山西高教版《一课一练》第136练-排列数公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第136练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.1.2 排列数公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第136练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 排列数公式 一课一练 1、 选择题 1．某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（    ） A．10 B．30 C．60 D．125 2．由可以组成无重复数字三位数的个数为（    ） A．4 B．24 C．64 D．81 3．从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法种数是（ ） A．30种 B．11种 C．15种 D．35种 4．可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．的值为（    ） A．12 B．30 C．26 D．24 6．在幼儿园“体验分享，快乐成长”的活动中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老师，老师再把这三件玩具随机发给他们，每人一件，则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的概率是（  ） A． B． C． D． 7．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．36种 8．6名同学排成一排，其中小红、小芳两人必须相邻的不同排法种数为（   ） A．720 B．360 C．240 D．120 2、 填空题 9．由0，1，2，3四个数字组成无重复数字的三位数中，是5的倍数的概率为 ． 10．甲、乙、丙三人排成一排，不同的排法的种数有 . 11．由1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为 . 12．某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有 种． 3、 .解答题 13．某场晩会安排了5个歌唱节目和4个舞蹈节目． (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种? 14．从0到5这6个数字． (1)组成没有重复数字的六位奇数有多少个? (2)组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第136练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.1.2 排列数公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第136练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 排列数公式 一课一练 1、 选择题 1．某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（    ） A．10 B．30 C．60 D．125 【答案】C 【分析】利用排列数公式计算即可. 【详解】某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，选出的3人有顺序的区别， 则有种选法. 故选：C. 2．由可以组成无重复数字三位数的个数为（    ） A．4 B．24 C．64 D．81 【答案】B 【分析】4个不同数字中取出3个任意排，根据排列数公式计算即可得出结论． 【详解】由题意，4个不同数字中取出3个，排成一列，共有个不同数字. 故选：B 3．从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法种数是（ ） A．30种 B．11种 C．15种 D．35种 【答案】A 【分析】根据题意，从6名同学中选出正、副组长各1名是个排列问题，可得答案. 【详解】由题意，从6名同学中选出正、副组长各1名 不同的选法种数是种. 故选：A. 4．可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列数进行表示. 【详解】， 故选：D. 5．的值为（    ） A．12 B．30 C．26 D．24 【答案】B 【分析】根据排列数的计算公式即可得解. 【详解】根据排列数的计算公式可得，. 故选：B 6．在幼儿园“体验分享，快乐成长”的活动中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老师，老师再把这三件玩具随机发给他们，每人一件，则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的概率是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型的概率公式求概率即可. 【详解】三件玩具发给三位小朋友，这件事的基本事件的个数共有（个）， 其中都没有拿到自己的玩具的这件事的基本事件个数两个， 所以概率为. 故选：B. 7．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．36种 【答案】B 【分析】相邻问题使用捆绑法，将A与B看成一个元素，与其它元素全排列，再内部排列即可求解. 【详解】因为A与B相邻，所以可以把A与B看成一个元素，与C，D全排列，再A与B内部全排一次即可， 即不同的排法种数是. 故选：B. 8．6名同学排成一排，其中小红、小芳两人必须相邻的不同排法种数为（   ） A．720 B．360 C．240 D．120 【答案】C 【分析】将小红、小芳捆绑成整体，再与其他同学排列. 【详解】将小红、小芳两名同学看作一个整体，那么他们之间的排列方式有， 然后将这个整体与其他4名同学一起进行排列，即， 根据分步计数原理，总的排列方式为. 故选：C. 2、 填空题 9．由0，1，2，3四个数字组成无重复数字的三位数中，是5的倍数的概率为 ． 【答案】 【分析】先求出能够组成无重复数字的三位数，再求5的倍数的三位数，再求概率. 【详解】由0，1，2，3四个数字组成无重复数字的三位数有18个， 其中是5的倍数的有6个，概率为． 故答案为：. 10．甲、乙、丙三人排成一排，不同的排法的种数有 . 【答案】6种 【分析】由分步计数原理，甲、乙、丙三人排成一排，全排列即可. 【详解】由分步计数原理得，不同的排法有种. 故答案为：6种. 11．由1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为 . 【答案】6 【分析】由排列数公式计算即可. 【详解】由1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为个. 故答案为：6. 12．某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有 种． 【答案】14400 【分析】根据先排小品节目，再由插空法求解即可. 【详解】因为要求相声节目不能相邻， 所以可以先排5个小品节目，即有种排法， 5个小品节目会产生6个空位，将3个相声节目排在6个空位上， 有种排法， 所以不同的出场次序有种. 故答案为：14400. 3、 .解答题 13．某场晩会安排了5个歌唱节目和4个舞蹈节目． (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种? 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用插空法可解； （2）利用插空法可解； 【详解】（1）先排个歌唱节目有种排法， 个歌唱节目有个空，插4个舞蹈节目有种排法； 共有种． （2）先排4个舞蹈节目有种排法； 4个舞蹈节目有个空，排5个歌唱节目有种排法； 所以共有． 14．从0到5这6个数字． (1)组成没有重复数字的六位奇数有多少个? (2)组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个? 【答案】(1)个 (2)个 【分析】（1）根据有限制排列易得答案； （2）根据有限制排列分类谈论易得答案. 【详解】（1）组成没有重复数字的六位奇数先排个位数有3种， 再排十万位除0外有4种， 所以组成没有重复数字的六位奇数有个. （2）第一类没有0时，，所以剩下的5个数能被3整除， 所以有个， 第二类有0时，所以只有组成的五位数被3整除， 所以万位除0外有4种， 所以有个， 综上所述组成没有重复数字且能被3整除的五位数有个. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$