山西高教版《一课一练》第133练-分步计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第133练，内容是拓展模块下册第八章复数8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第133练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分步计数原理 一课一练 1、 选择题 1．从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（    ） A．10 B．20 C．25 D．32 【答案】B 【分析】利用分步计数原理即可得解. 【详解】从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物， 第一步选一件礼物给甲，有5种不同方法， 第二步选一件礼物给乙，有4种不同方法， 总方法为， 故选：B． 2．在石头、剪刀、布的游戏中，两个人做同样手势的概率为（     ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据计数原理求出两个人玩石头、剪刀、布的游戏的所有情况，再利用概率公式即可求解. 【详解】两个人玩石头、剪刀、布的游戏共有种情况， 两个人做同样手势有“（石头，石头），（剪刀，剪刀），（布，布）”，共3种情况， 所以两个人做同样手势的概率为. 故选：C. 3．从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ） A．7 B．12 C． D． 【答案】B 【分析】根据分步乘法计数原理计算即可. 【详解】根据题意分两步完成任务： 第一步：从A地到C地，有3种不同的走法； 第二步：从C地到B地，有4种不同的走法， 根据分步乘法计数原理，从A地到B地不同的走法种数：种， 故选：B． 4．从A村去B村的道路有2条,从B村去C村的道路有3条,则从A村经B村再去C村,不同路线的条数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】利用分步计数原理计算即可得出结果. 【详解】由题意从A村经B村再去C村,不同路线的条数是条. 故选：B. 5．从小李家到公交站有3条不同的路线，从公交站到学校有4条不同的路线，小李从家经公交站到学校，不同的路线共有（    ） A．2条 B．4条 C．7条 D．12条 【答案】D 【分析】根据分步计数原理可求解. 【详解】根据分步计数原理，不同的路线共有 （条）. 故选：D 6．一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（ ） A．7 B．16 C．9 D．12 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】由题意，从两个袋子中分别取1个球， 分两步进行：第一个口袋内取一个球有4种取法，另一个口袋内取一个球有3种取法， 根据分步乘法计数原理得到，从两个口袋内分别取1个小球， 共有种取法. 故选：D. 7．从“1，2，3，4，5”中任选3个数组成无重复数字的三位数，其中奇数有（    ） A．120个 B．64个 C．36个 D．24个 【答案】C 【分析】利用分步计数原理，依次排个位，十位，百位，据此可求解. 【详解】分步完成，第一步，先排个位，有3种排法；第二步，排十位，有4种排法； 第三步，排百位，有3种排法， 所以符合条件的个数为：（个）. 故选：C. 8．现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（    ） A． B． C．24 D．12 【答案】B 【分析】由分步乘法计数原理即可得解. 【详解】每位游客有4种选择，由分步乘法计数原理知不同选法的种数是. 故选：B 2、 填空题 9．从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有 种． 【答案】12 【分析】由分步乘法计数原理结合题干条件计算即可. 【详解】由分步乘法计数原理知： 从甲地去丙地可选择的出行方式有（种）． 故答案为：12. 10．由0，1，2可组成无重复数字的两位数的个数为 ． 【答案】4 【分析】由分步计数原理可求解. 【详解】分两步，第一步，先排十位，共2种排法，第二步，排个位，共2种排法， 由0，1，2可组成无重复数字的两位数的个数为： （个）. 故答案为：4 11．某班有男生20人，女生18人，从中选出男、女生各1人参加演讲比赛，不同的选法共有 种. 【答案】360 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】根据分步计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：360. 12．如果各数位上的数字不能重复，那么由数字0，1，2，3，4，5可以组成 个三位数. 【答案】 【分析】第一步确定个位上的数字，第二步确定十位上的数字，第三步确定百位上的数字，再确定每步的方法数，由分步乘法计数原理即可求出. 【详解】根据分步乘法计数原理，得到可以组成无重复数字的三位数的个数是， 由数字0，1，2，3，4，5可以组成个三位数. 故答案为：. 3、 .解答题 13．有不同的红球个，不同的白球个． (1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ (2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分类计数原理即可得解； （2）由分步计数原理即可得解. 【详解】（1）从中取出一个红球，有种取法， 从中取出一个白球，有种取法， 由分类加法计数原理可知，从中取出一个球， 共有种不同的取法． （2）从中取出一个红球，有种取法， 从中取出一个白球，有种取法， 由分布乘法计数原理可知，从中取出两个颜色不同的球， 共有种不同的取法． 14．从1，2，3，4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数． 【答案】(1)24 (2)12 【分析】（1）根据乘法原理分布完成即可； （2）先排个位，再排十位与百位，根据乘法原理得出结果即可. 【详解】（1）三位数有三个数位，故可分三个步骤完成： 第1步，排个位，从1，2，3，4中选1个数字，有4种方法； 第2步，排十位，从剩下的3个数字中选1个，有3种方法； 第3步，排百位，从剩下的2个数字中选1个，有2种方法． 依据分步乘法计数原理， 共有个满足要求的三位数． （2）分三个步骤完成： 第1步，排个位，从2，4中选1个，有2种方法； 第2步，排十位，从余下的3个数字中选1个，有3种方法； 第3步，排百位，只能从余下的2个数字中选1个，有2种方法． 故共有个三位数的偶数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第133练，内容是拓展模块下册第八章复数8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第133练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分步计数原理 一课一练 1、 选择题 1．从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（    ） A．10 B．20 C．25 D．32 2．在石头、剪刀、布的游戏中，两个人做同样手势的概率为（     ）. A． B． C． D． 3．从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ） A．7 B．12 C． D． 4．从A村去B村的道路有2条,从B村去C村的道路有3条,则从A村经B村再去C村,不同路线的条数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 5．从小李家到公交站有3条不同的路线，从公交站到学校有4条不同的路线，小李从家经公交站到学校，不同的路线共有（    ） A．2条 B．4条 C．7条 D．12条 6．一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（ ） A．7 B．16 C．9 D．12 7．从“1，2，3，4，5”中任选3个数组成无重复数字的三位数，其中奇数有（    ） A．120个 B．64个 C．36个 D．24个 8．现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（    ） A． B． C．24 D．12 2、 填空题 9．从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有 种． 10．由0，1，2可组成无重复数字的两位数的个数为 ． 11．某班有男生20人，女生18人，从中选出男、女生各1人参加演讲比赛，不同的选法共有 种. 12．如果各数位上的数字不能重复，那么由数字0，1，2，3，4，5可以组成 个三位数. 3、 .解答题 13．有不同的红球个，不同的白球个． (1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ (2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 14．从1，2，3，4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$