精品解析：江苏省锡山高级中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试物理试题

江苏省锡山高级中学2024-2025学年度第二学期期中考试 高一物理试卷 一、选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意 1. 如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是（　　） A. 该电场是匀强电场，电场大小和检验电荷电量成正比 B. 该电场不是匀强电场，无法比较场强大小关系 C. a、b、c、d四点场强的大小关系是 D. a、b、c、d四点场强的大小关系是 2. 如图所示，A为空心金属球，B为靠近A的另一个原来不带电的枕形金属壳。将另一个带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，但不触及A球。则B出现的情况是（　　） A. 靠近A的一端带负电，远离A的另一端带正电 B. 靠近A的一端带负电，远离A的另一端不带电 C. 靠近A的一端不带电，远离A的另一端带正电 D. 两端都不带电 3. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点以初速度下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　） A. 重力做功 B. 克服摩擦力做功 C. 合外力做功 D. 小球机械能减少 4. A和B是两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后再将A球和不带电的相同金属球C接触，最后将AB放回原处，则两球间的库仑力大小为（　　） A. 3F B. C. D. 5. 质量为m的某国产新能源汽车在平直道路上以恒定功率P由静止启动，经过时间t达到最大速度，汽车在行驶时所受阻力恒为f，该过程中（　　） A. 汽车做匀加速直线运动 B. 汽车达到的最大速率为 C. 汽车的平均速率为 D. 汽车行驶的距离为 6. 一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A. 充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B. 放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增大 C. 充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 D. 放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 7. 如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A. 平行板电容器的电容将变大 B. 静电计指针偏角变大 C. 带电小球的电势能将变小 D. 若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变 8. 如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A. a、b两点的场强方向相反 B. a、b两点的电势相等 C. c、d两点的场强方向相反 D. c、d两点的电势相等 9. 某同学短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心。设该同学质量为m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为h，获得速度为v，克服阻力做功为W阻，重力加速度为g。则在此过程中（　　） A. 该同学的重力势能减小量为mgh B. 该同学动能增加量为 C. 该同学自身提供的能量至少为 D. 该同学的机械能增加量为 10. 如图甲，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能。如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x=lm处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，。则（　　） A. x=3m处的电势最低 B. 滑块向右运动过程中，速度一直减小 C. 滑块运动至x=3m处时，动能最大 D. 滑块向右一定能经过x＝4m处位置 11. 滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，展现快速的运动艺术。如图所示，一少年在一次训练中以速度从P点沿切线进入曲面轨道，从O点离开曲面轨道，离开O点时的速度与水平方向夹角为，再经过1s落在倾角为的斜面上Q点点未标出。已知重力加速度g取，P点到O点的竖直高度，少年和滑板可视为质点总质量，忽略空气阻力。少年在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 从O点到Q点的距离为10m B. 在曲面轨道上克服摩擦力做的功为-30J C. 少年离斜面的最大距离为2m D. 少年落在Q点前瞬间重力功率为3750W 二、非选择题：共5题，共44分，其中第13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位 12. 用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物体A、B，物体B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体B的正下方。系统静止时，金属片C与圆环间的高度为h，将B由静止释放，系统开始运动。当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两光电门固定在铁架台P1、P2处，通过数字计时器可测出物体B通过P1、P2这段距离的时间。 （1）若测得P1、P2之间的距离为d，物体B通过这段距离的时间为t，则物体B刚穿过圆环后的速度v=____________； （2）若物体A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证了下面哪个等式成立，即可验证机械能守恒定律，正确的选项为____________； A. B. C. D. （3）本实验中的测量仪器除了刻度尺、光电门、数字计时器外，还需要____________； （4）改变物体B的初始位置，使物体B由不同的高度落下穿过圆环，记录各次的高度h，以及物体B通过P1、P2这段距离的时间t，以h为纵轴，以____________（填“t”、“”或“t2”或“”）为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率k=____________。（用m、M、d表示） 13. 如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=3cm，bc=12cm。现将一个电量为4×10−4C的正电荷从a移动到b，电场力做功1.2×10−3J。求： （1）该电场的场强大小； （2）ac间的电势差Uac； （3）若b点的电势为3V，则该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc。 14. 如图甲所示，位于建筑物顶部的电动机用一轻绳把质量为5kg的货物从地面吊起，货物前5s内的速度时间图像如图乙所示，忽略空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2。求： （1）0~2s内轻绳对货物的拉力； （2）0~5s内货物机械能的变化量和电动机输出的平均功率。 15. X射线技术是医疗、工业和科学领域中广泛应用的一种非侵入性检测方法。如医院中的X光检测设备就是一种利用X射线穿透物体并捕获其投影图像的仪器，图甲是某种XT机主要部分的剖面图，其工作原理是在如图乙所示的X射线管中，从电子枪逸出的电子（初速度可忽略）被加速、偏转后高速撞击目标靶，实现破坏辐射，从而放出X射线，图乙中、之间的加速电压，M、N两板之间的偏转电压，电子从电子枪中逸出后沿图中虚线射入，经加速电场，偏转电场区域后，打到水平靶台的中心点，虚线与靶台在同一竖直面内，且的长度为。已知电子质量，电荷量，偏转极板和长、间距，虚线距离靶台的竖直高度，不考虑电子的重力、电子间相互作用力及电子从电子枪中逸出时的初速度大小，不计空气阻力。 （1）求电子进入偏转电场区域时速度的大小； （2）求靶台中心点离板右侧的水平距离； （3）若使电子打在靶台上，求、两板之间电压范围（计算结果保留两位有效数字）。 16. 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m=1kg且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长L=5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数μ2=0.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ=120°，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的Ep=18J能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2。 （1）求物块第一次到达B点时的速度和右侧圆弧的轨道半径R； （2）求小物块最终停下时与C点的距离； （3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省锡山高级中学2024-2025学年度第二学期期中考试 高一物理试卷 一、选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意 1. 如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是（　　） A. 该电场是匀强电场，电场大小和检验电荷电量成正比 B. 该电场不是匀强电场，无法比较场强的大小关系 C. a、b、c、d四点场强的大小关系是 D. a、b、c、d四点场强的大小关系是 【答案】D 【解析】 【详解】根据 可知F-q图像的斜率表示电场强度，a、b、c、d四点的斜率都为正值，则四点的电场强度方向相同；图像斜率的大小表示电场强度的大小，则四点的电场强度关系是 所以此电场是非匀强电场。 故选D。 2. 如图所示，A为空心金属球，B为靠近A的另一个原来不带电的枕形金属壳。将另一个带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，但不触及A球。则B出现的情况是（　　） A. 靠近A的一端带负电，远离A的另一端带正电 B. 靠近A的一端带负电，远离A的另一端不带电 C. 靠近A的一端不带电，远离A的另一端带正电 D. 两端都不带电 【答案】A 【解析】 【详解】带正电的小球C放在A球中央时，A的内侧感应出负电，外侧带正电，当B靠近A时，靠近A的一端就会感应出负电，远离A的另一端带正电。 故选A。 3. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点以初速度下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　） A. 重力做功 B. 克服摩擦力做功 C 合外力做功 D. 小球机械能减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从P到B的运动过程中，重力做功 故A错误； C．小球通过B点时恰好对轨道没有压力，即重力提供向心力，则有 解得 根据动能定理可得合外力做的功为 故C错误； BD．克服摩擦力做功等于机械能的减少量，设小球从P到B的运动过程中，克服摩擦力做功为，根据动能定理有 解得 即小球机械能减少 故B错误，D正确。 故选D。 4. A和B是两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后再将A球和不带电的相同金属球C接触，最后将AB放回原处，则两球间的库仑力大小为（　　） A. 3F B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 两小球相互接触后，根据正负电荷先中和再平分的原则，可知接触AB各自所带的电荷量相等，为，再将A球和不带电的相同金属球C接触，则AC直接平分电荷量，故A球所带的电荷量为，最后将AB放回原处，则两球间的库仑力大小为 联立解得 故选B。 5. 质量为m的某国产新能源汽车在平直道路上以恒定功率P由静止启动，经过时间t达到最大速度，汽车在行驶时所受阻力恒为f，该过程中（　　） A. 汽车做匀加速直线运动 B. 汽车达到的最大速率为 C. 汽车的平均速率为 D. 汽车行驶的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对汽车，由牛顿第二定律可得 因为 可知功率不变时，随着速度增大，减小，合力减小，加速度减小，故A错误； B．速度最大时，汽车加速度为0，此时牵引力等于阻力，即 得最大速度 故B错误； C．若汽车做匀加速运动，则汽车的平均速率为 但汽车做的是加速度减小的加速运动，故平均速率不等于，故C错误； D．对汽车，由动能定理有 联立解得汽车行驶的距离为 故D正确。 故选D。 6. 一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确是（　　） A. 充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B. 放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增大 C. 充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 D. 放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 【答案】A 【解析】 【详解】AC．因电容器的上极板与电源正极相连，故充电过程中上极板带正电荷。充电过程中回路中电流方向为顺时针方向，流过电阻R的电流由N点流向M点。电容器所带电量Q逐渐增加，根据电容定义式 可知电容器两极板间电势差增加。因电阻R的电压等于电源电动势与电容器电压之差，故电阻R的电压减小，根据欧姆定律，可知流过电阻R的电流减小，即充电电流减小，故A正确，C错误； BD．因充电结束后电容器的上极板带正电荷，故放电过程中上极板仍带正电荷，且回路中电流方向为逆时针方向，流过电阻R的电流由M点流向N点。电容器所带电量Q逐渐减小，根据电容定义式 可知电容器两极板间电势差减小。因电阻R的电压等于电容器电压，故电阻R的电压减小，根据欧姆定律，可知流过电阻R的电流减小，即放电电流减小，故BD错误。 故选A。 7. 如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A. 平行板电容器的电容将变大 B. 静电计指针偏角变大 C. 带电小球的电势能将变小 D. 若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电容的决定式 可知下极板竖直向下移动时，d增大，则电容将减小，故A错误； B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误； C．电势差不变，d增大，根据 可知两板间电场强度减小，P点与上极板间电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，小球带正电，根据 可知小球的电势能变大，故C错误； D．电容器与电源断开，则电荷量不变，d增大，根据，， 可得 可知电场强度不变，则带电小球所受静电力不变，故D正确。 故选D。 8. 如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A. a、b两点的场强方向相反 B. a、b两点的电势相等 C. c、d两点的场强方向相反 D. c、d两点的电势相等 【答案】B 【解析】 【详解】AC．下图为等量异种电荷周围空间的电场分布图 本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴，图像可知上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，故a、b两点的场强等大同向，c、d两点的场强等大同向，故AC错误； BD．所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在上的点电势为零，即，而从M点到N点，电势一直在降低，即，故B正确，D错误。 故选B。 9. 某同学短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心。设该同学质量为m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为h，获得速度为v，克服阻力做功为W阻，重力加速度为g。则在此过程中（　　） A. 该同学的重力势能减小量为mgh B. 该同学的动能增加量为 C. 该同学自身提供的能量至少为 D. 该同学的机械能增加量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．该同学的重心升高h，则重力势能增加量为mgh，故A错误； B．该同学的动能增加量为，故B错误； C．由能量守恒定律可知，该同学自身提供的能量至少为，故C正确； D．该同学的机械能增加量为，故D错误。 故选C。 10. 如图甲，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能。如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x=lm处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，。则（　　） A. x=3m处的电势最低 B. 滑块向右运动过程中，速度一直减小 C. 滑块运动至x=3m处时，动能最大 D. 滑块向右一定能经过x＝4m处的位置 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知滑块在x=3m处电势能最低，因滑块带负电，根据 可知在x=3m处的电势最高，故A错误； BC．图像的斜率大小表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力的大小为 滑块所受滑动摩擦力大小为 因x=3m处的电势最高，则在1~3m区间内电场强度方向向左，故滑块受到的电场力方向向右，滑动摩擦力方向向左，且电场力大小逐渐减小，故滑块所受的合外力方向与速度方向相反；在x=3m后，电场强度方向向右，则滑块所受电场力与滑动摩擦力方向都向左，且电场力大小逐渐增大，故滑块所受的合外力方向与速度方向相反。综上所述可知滑块在向右运动中，速度一直减小，在x=1m处电场力与摩擦力大小相等，方向相反，合力为零，则速度最大，即动能最大，故B正确，C错误；  D．由图可知，滑块在x=1m处的电势能与x=4m处的电势能相等，由能量守恒定律，若滑块能够滑到x=4m处。则应满足 由题中数据可知> 可知满足上述条件，则滑块向右一定能经过x＝4m处的位置，故D正确。 故选BD。 11. 滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，展现快速的运动艺术。如图所示，一少年在一次训练中以速度从P点沿切线进入曲面轨道，从O点离开曲面轨道，离开O点时的速度与水平方向夹角为，再经过1s落在倾角为的斜面上Q点点未标出。已知重力加速度g取，P点到O点的竖直高度，少年和滑板可视为质点总质量，忽略空气阻力。少年在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 从O点到Q点的距离为10m B. 在曲面轨道上克服摩擦力做的功为-30J C. 少年离斜面的最大距离为2m D. 少年落在Q点前瞬间重力的功率为3750W 【答案】D 【解析】 【详解】A．少年由O到Q的过程做斜抛运动，将此运动沿水平方向与竖直方向分解，如图1所示 设O点的速度大小为v，其水平分速度大小为 竖直分速度大小为 从O到Q水平方向做匀速直线运动，可得 竖直方向做竖直上抛运动，可得 由几何关系得 又已知 联立解得，， 由几何关系得O点到Q点的距离为 故A错误； B．设在曲面轨道上克服摩擦力做的功为，对此过程，根据动能定理得 解得 故B错误； C．由O到Q的过程，少年在垂直于斜面的方向上速度减到零时，其离斜面的距离最远，将O到Q的运动沿垂直于斜面与平行于斜面分解，如图2所示 O点的速度v和重力加速度g垂直于斜面的分量分别为， 设少年离斜面的最大距离为，在垂直于斜面的方向上有 故C错误； D．少年落在Q点前瞬间竖直分速度大小为 此时重力的功率为 故D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共44分，其中第13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位 12. 用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物体A、B，物体B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体B的正下方。系统静止时，金属片C与圆环间的高度为h，将B由静止释放，系统开始运动。当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两光电门固定在铁架台P1、P2处，通过数字计时器可测出物体B通过P1、P2这段距离的时间。 （1）若测得P1、P2之间的距离为d，物体B通过这段距离的时间为t，则物体B刚穿过圆环后的速度v=____________； （2）若物体A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证了下面哪个等式成立，即可验证机械能守恒定律，正确的选项为____________； A. B C. D. （3）本实验中的测量仪器除了刻度尺、光电门、数字计时器外，还需要____________； （4）改变物体B的初始位置，使物体B由不同的高度落下穿过圆环，记录各次的高度h，以及物体B通过P1、P2这段距离的时间t，以h为纵轴，以____________（填“t”、“”或“t2”或“”）为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率k=____________。（用m、M、d表示） 【答案】（1） （2）B （3）天平 （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由于A、B两物体质量相等，当物体B通过圆环，金属片C被搁置在圆环上后，A、B系统做匀速直线运动，故 【小问2详解】 A、B、C系统由初态至金属片C被搁置在圆环上，系统减少的重力势能为 系统增加的动能 只要 即可验证机械能守恒定律。 故选B。 【小问3详解】 从第（2）问验证的表达式分析，速度可由计算求解，但质量的测量还需要天平。 【小问4详解】 [1][2]从第（2）问验证的表达式 将代入得 即 所以应以为横轴，其斜率为 13. 如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=3cm，bc=12cm。现将一个电量为4×10−4C的正电荷从a移动到b，电场力做功1.2×10−3J。求： （1）该电场的场强大小； （2）ac间的电势差Uac； （3）若b点的电势为3V，则该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc。 【答案】（1）100V/m （2）9V （3）1.2×10−3J，−1.2×10−3J 【解析】 【小问1详解】 由题意知 求得 【小问2详解】 ac间的电势差 【小问3详解】 由题意知 又 其中 解得 14. 如图甲所示，位于建筑物顶部的电动机用一轻绳把质量为5kg的货物从地面吊起，货物前5s内的速度时间图像如图乙所示，忽略空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2。求： （1）0~2s内轻绳对货物的拉力； （2）0~5s内货物机械能的变化量和电动机输出的平均功率。 【答案】（1）57.5N （2）622.5J，124.5W 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知0~2s内，货物做匀加速直线运动，有 对货物，根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 【小问2详解】 由图乙可知0~5s内，货物上升高度为 机械能的变化量为 代入数据解得 根据题意可知，电动机对轻绳、货物系统所做的功等于货物机械能的增加量，则电动机输出的平均功率为 15. X射线技术是医疗、工业和科学领域中广泛应用的一种非侵入性检测方法。如医院中的X光检测设备就是一种利用X射线穿透物体并捕获其投影图像的仪器，图甲是某种XT机主要部分的剖面图，其工作原理是在如图乙所示的X射线管中，从电子枪逸出的电子（初速度可忽略）被加速、偏转后高速撞击目标靶，实现破坏辐射，从而放出X射线，图乙中、之间的加速电压，M、N两板之间的偏转电压，电子从电子枪中逸出后沿图中虚线射入，经加速电场，偏转电场区域后，打到水平靶台的中心点，虚线与靶台在同一竖直面内，且的长度为。已知电子质量，电荷量，偏转极板和长、间距，虚线距离靶台的竖直高度，不考虑电子的重力、电子间相互作用力及电子从电子枪中逸出时的初速度大小，不计空气阻力。 （1）求电子进入偏转电场区域时速度的大小； （2）求靶台中心点离板右侧的水平距离； （3）若使电子打在靶台上，求、两板之间的电压范围（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对电子在加速电场中的加速过程用动能定理有 解得 【小问2详解】 电子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有 在竖直方向上做匀加速直线运动，有 其中加速度 解得 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，由几何关系可知，如图 可得 代入数据后得 【小问3详解】 由题可知，、两点离板右侧的水平距离分别为， 若电子刚好到达点，由几何关系有 解得 所以电子不能到达点，所以有 可得 电子刚好到达点时，由几何关系有 解得 当偏转电压为，电子离开电场时的侧移量为，则 可得 综上得电压范围为 16. 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m=1kg且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长L=5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数μ2=0.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ=120°，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的Ep=18J能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2。 （1）求物块第一次到达B点时的速度和右侧圆弧的轨道半径R； （2）求小物块最终停下时与C点的距离； （3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。 【答案】（1）5m/s，0.8m；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块被弹簧弹出，由 可知 因为 故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中，由 解得 因为 故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以的速度滑上水平面BC，物块滑离传送带后恰到E点，由动能定理可知 代入数据整理可以得到 （2）设物块从E点返回至B点的速度为，由 得到 因为，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x处，由 得到 （3）设传送带速度为时物块能恰到F点，在F点满足 从B到F过程中由动能定理可知 解得 设传送带速度为时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，由： 解得 若物块在传送带上一直加速运动，由 知其到B点的最大速度 综合上述分析可知，只要传送带速度 就满足条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$