16.1.1 同底数幂的乘法课件2025-2026学年人教版（2024版）数学八年级上册

16.1 幂的运算 第十六章 整式的乘法 第1课时 同底数幂的乘法 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) 105×102 = 10( )； (2) a3·a2 = a( )； (3) 5m×5n = 5( ) (m，n是正整数). 7 5 m+n 乘数和积都是幂的形式 乘数和积的底数相同 积的指数等于乘数的指数和 探究 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n am·an = (a·a·····a) · (a·a·····a) ( )个a m ( )个a n 同底数幂的乘法法则： 一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m，n， am·an = am+n (m、n都是正整数) 1. 同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数 　不变　，指数 　相加　.用符号表示为：am·an＝ 　am＋n　（m，n是正整数）. 2. 同底数幂的乘法运算性质的逆用： 　am＋n　＝am·an（m，n是正整数）. 不变　 相加　 am＋n　 am＋n　 口算： am·an = am+n 小试牛刀 (1) 103×104 ； (2) a·a3 ； (3) (–2)5×(–2)4 ； (4) x2·x3 . a = a1 = 107 = a4 = (–2)9 = x5 1. （温州中考）化简a4·（－a）3的结果是（　D　） 2. 下列各式计算结果不为a14的是（　A　） D A 3. 在等式() 中,括号内的代数式为 ( ) A. B. C. D. D 4. 下列各组式子中，是同底数幂的为（　D　） D 思考 你会计算下面的算式吗？ 2×24×26 = _________________； (2) a·a2·a5 = _________________. 21+4×26 a1+2·a5 三个或三个以上同底数幂相乘，也具有相同的性质： = 25+6 = a3+5 = 211 = a8 am·an·····ap = am+n+···+p (m、n都是正整数) 随堂演练 1. （2024·滨州）计算m2·m的结果为（　D　） D 2. 下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. D 3. 有下列计算：① a6·a6＝2a6；② c·c5＝c6；③ a5·a5＝a25； ④ （－x2）·（－x）5·（－x）4＝（－x）11＝－x11.其中，正确的有（　A　） 4. ★（德阳中考）已知3x＝y，则3x＋1的值为（　D　） A D 5. a16 可以写成（ ） A. a8 + a6 B. a8·a2 C. a8·a8 D. a4·a4 C 同底数幂的乘方法则可以逆用，即am+m = am + an （m，n都是正整数） 6. 计算： (1) ； 解：原式 . (2) ； 原式 . 7. (2024秋·武陟县期末)已知=6, =3,则的值为( ) A.9 B.18 C.3 D.2 B 8. (2025·扬州三模)已知=5，则的值是( ) A.8 B.15 C.40 D.125 C 课堂小结 同底数幂的乘法法则： 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m，n， am·an = am+n (m、n都是正整数) am·an·····ap = am+n+···+p (m、n都是正整数) 三个或三个以上同底数幂相乘： $$