11.1 杠杆（第二课时） 2024-2025学年人教版物理八年级下册

第2课时 二、杠杆的平衡条件 想一想 ①为什么体重不同的两人 能让跷跷板水平静止？ ②为什么重力相同的两人 不能让跷跷板水平静止？ 在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆满足什么条件时才会平衡呢？ 下面我们一起探究。 提问： 什么是杠杆的平衡？ 杠杆静止，我们就说此时杠杆处于平衡状态 杠杆平衡条件是什么？ 二、杠杆的平衡条件 物体的平衡条件 受平衡力作用 只与力的三要素有关 杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 活动11.2 学生实验：探究杠杆的平衡条件 二、杠杆的平衡条件 提出问题 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？ 猜想与假设 图11-4 探究杠杆的平衡条件 假设一： 假设二： 假设三： 假设四： F1+L1=F2+L2 F1–L1=F2–L2 F1/L1=F2/L2 F1 · L1=F2 · L2 o o F1 L1 思考：为什么作用在杠杆支点上的力 没有产生转动效果呢？ 先解决两个问题: 活动11.2 学生实验：探究杠杆的平衡条件 思考：是什么力使杠杆产生了转动效果？ 如何消除这个力对实验的影响？ G 杠杆自重 使重力作用线经过支点 O l1 F1 O F1 l1 思考：杠杆应该在哪个位置平衡， 容易读出力臂？ 倾斜状态时力臂不好测量 便于在杠杆上 直接读出力臂 1.实验前为什么要调节杠杆在水平位置平衡？ 2. 实验时为什么要调节杠杆在水平位置平衡？ 消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 便于测量力臂 二、杠杆的平衡条件 设计实验 1. 学生实验：探究杠杆的平衡条件 （F1、L1、F2、L2) ①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。 ②测量的物理量：力、力臂。 讨论： 在实验前,为什么要调节杠杆在水平位置平衡? 哪个杠杆处于平衡状态？ 选择哪个杠杆开始实验？ 目的：消除杠杆自身重力对实验的影响 调节方法：调节平衡螺母（左高左调、右高右调） 平衡螺母 器材教师拿实物解释 9 实验过程 二、杠杆的平衡条件 B A 如图所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位置竖直拉住杠杆。A、B两图中的杠杆处于静止状态，实验时采用哪幅图？为什么？ F1 F1 F2 F2 l1 l1 l2 l2 答：实验时，使杠杆在水平位置平衡，目的：便于测量力臂。（可以在杠杆上直接读出力臂的大小） 力臂不在杠杆上。 10 学生实验：探究杠杆平衡的条件 1.实验前，安装杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡 。 实验与记录 2. 实验时，如图11-4所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位置竖直拉住杠杆。设弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力F₁是动力，动力臂为l₁ ;钩码对杠杆的拉力F₂ 是阻力，阻力臂为l₂ 。 当杠杆在水平位置平衡时 ，测量F₁ 、 l ₁ 、F₂ 、l₂ 的大小 ， 并将数据记录在下表中 。 图11-4 探究杠杆的平衡条件 序号 F₁/N l₁/cm F₂/N l2/cm ①         ②         ③         ④       3.在下列情况下使杠杆在水平位置平衡，将相关数据记录在上表中： (1)保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量。 (2)保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置。 (3)保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 6 2.0 3.0 4 4 6 4.0 6.0 2.0 12 4 6.0 8 4.0 12 6.0 分析表中数据，找出它们之间的关系。你有什么发现? 交流与小结 杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 实验结论 杠杆平衡条件： (杠杆原理) ---最早由阿基米德总结出 根据式可知：杠杆平衡时，力与力臂成__________ 反比 F1l1＝F2l2　 计算公式: 或变形式: 注意： ①应用公式 F1 L1=F2 L2 计算时，单位要统一。 ②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。 对实验中得到的每组数据，可尝试对它们进行加、减、乘、除等运算，以探求规律 13 实验评估 1.为什么要进行多次实验探究？ 避免偶然性,寻找普遍性规律 2.教材用杠杆一端挂钩码，另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验。请分析说明用这种方法做实验的好处是什么？ 由于测力计的力可以连续变化，容易得到所需要的力，不需要调整力臂，所以这种方法很容易使杠杆平衡。 3.若采用杠杆两端都挂钩码的方法，探究杠杆平衡条件是否可行？ 可行。 （挂钩码后，不能再调节平衡螺母。） 如图所示，保持杠杆水平平衡，改变弹簧测力计拉杠杆的方向，弹簧测力计的示数会改变吗?此时动力臂与支点到动力作用点的距离相等吗? ①为什么弹簧测力计一定沿竖直方向施加力？ 思考 O B F2 F1 F1’ F1’’ 弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂在杠杆上。 15 最小力 1. 如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1 F1 ∟ 分析 重物固定在杠杆上，所以阻力与阻力臂不变 根据杠杆平衡条件 F动×L动 = F阻×L阻 不变 F动要最小，只能使L动最大 动力作用点为杠杆 上离支点最远的那个点 最小力 【方法】 1、合理确定支点O和动力作用点 3、作动力作用线，判断阻力作用效果 2、连线支点和动力作用点为最大动力臂 4、根据“顺逆原则”确定动力方向 解题思路：最小力转化为最长力臂，即在杠杆上找到距离支点最远的点，两点之间的连线极为最长力臂 17 最小力作图步骤： ①先找到一个离支点O最远的点 ②连接该点与支点，即为最小力的力臂（用力臂符号） ③作出垂直于力臂的力的作用线 ④根据转动效果判断最小力的方向 A B 例2：桌脚B不动，画出微微抬起桌子的最小力 根据杠杆平衡条件，思考如何使动力更小？ A 在如图所示的A点画出撬开图钉的最小力 19 ①如图所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？ 我们在使用时，是省力？还是费力呢？ ②如图所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？ 三、杠杆的分类 杠杆平衡条件： F1l1＝F2l2 F1 F2 = l2 l1 三类杠杆： 若l1＞l2，则F1 F2 若l1= l2，则F1 F2 若l1＜l2，则F1 F2 ＞ ＝ ＜ 省力杠杆 等臂杠杆 费力杠杆 注意： 判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小 三、杠杆的分类 21 请对下列器具应用的杠杆进行分类： 等臂杠杆 费力杠杆 费力杠杆 省力杠杆 费力杠杆 F1 L1 O F1 F2 L1 L2 请对下列器具应用的杠杆进行分类： 省力杠杆 费力杠杆 费力杠杆 费力杠杆 省力杠杆 费力杠杆 0 F1 F2 l1 F1 l2 F2 Ｏ ∟ ∟ l1 F1 l2 F2 o ∟ ∟ 请对下列器具应用的杠杆进行分类： 省力杠杆 费力杠杆 费力杠杆 费力杠杆 省力杠杆 费力杠杆 0 F1 F2 l1 F1 l2 F2 Ｏ ∟ ∟ l1 F1 l2 F2 o ∟ ∟ h S=4h O F2 F1 A B F2 F1 A’ B’ 省力杠杆省力，费距离 省力杠杆有哪些特点？ 省力杠杆的特点 25 S=h/4 h A’ B’ A B F2 F1 O 费力杠杆费力，省距离 F2 F1 S把 s 费力杠杆有哪些特点？ 费力杠杆的特点 F2 F1 动力臂L1 阻力臂L2 O 不省力，也不省距离 等臂杠杆的特点: 等臂杠杆的特点 由 F1L1=F2L2 ∵L1 = L2 ∴F1 = F2 这是等臂杠杆 省力杠杆的特点 费力杠杆的特点 等臂杠杆的特点 A 动力臂大于阻力臂 B 省力费距离 A 动力臂小于阻力臂 B 费力省距离 A 动力臂等于阻力臂 B 不省力也不省距离 小结 杠杆的分类与应用 杠杆分类 力臂关系 力的大小 关系 省费距离 情况 应用实例 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 F动＜F阻 F动＞F阻 F动=F阻 l动＞l阻 l动＜l阻 l动=l阻 费距离 省距离 不省距离也 不费距离 课堂总结（1） 羊角锤、钳子、独轮车、撬棒等 筷子、镊子、扫把、钓鱼竿等 托盘天平、 定滑轮等 课堂总结（2） 生活•物理•社会 生活中的剪刀 如图11-12所示，剪刀是生活中常见的工具，它也是一种杠杆。注意观察从事不同行业的人，所用的剪刀各有什么特点。 图11-12 常见的剪刀 思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？使用费力杠杆有什么好处？ 当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会省距离，很方便。 栽缝用的剪刀刀刃比平常家用剪刀的刀刃长得多，完成一次剪裁动作可以裁剪较长的布料。 理发师用的剪刀手柄比较短，他们剪发时手的动作幅度较小，可提高剪发的频率。 剪铁皮的剪刀，其动力臂比阻力臂长，是省力杠杆，只要用较小的力，就能把坚硬的金属片剪开。 生活•物理•社会 从人体中的杠杆到空间站的机械臂 图11-15 举哑铃 费力杠杆 人体中的杠杆 （1）前臂骨骼 （2）身上各种各样的杠杆 人的头部、颈椎和颈部肌肉可当成一个杠杆（支点在颈椎O处） 人将双脚踮起时腿脚部的杠杆模型，F是小腿部肌肉群产生的动力，B点是重心，O点为支点。 做俯卧撑时，人体可看成一个杠杆，如图所示，A为重心，O为支点（脚尖），动力的作用点是手与地面的接触点。 中国空间站的机械臂示意 生活•物理•社会 从人体中的杠杆到空间站的机械臂 （3）中国空间站的机械臂 人体中的杠杆为科技工作者的发明创造提供了很多启示，机械臂的发明就是其生动体现。中国空间站的机械臂设置了多个关节，通过这些关节的旋转，能够实现任意角度与位置的抓取等操作。它还能在空间站舱体外表面爬行，主要承担舱段转位、航天员出舱活动、舱外货物搬运、舱外状态检查和大型设备维护等任务。 生活•物理•社会 从人体中的杠杆 【人体关节】 作出手腕部杠杆模型的五要素。 例题 据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具， 如图11-13所示。槽钢上的悬吊点0为支点，测得动力臂l1 为 9m, 阻力臂l₂ 为 7cm (图11-14)。槽钢在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为200 N。若 不计槽钢和铁笼的质量，试估算大象的质量(g 取10N/kg)。 图11-13 用杠杆称象 三、杠杆原理的应用 解： 根据杠杆原理F1l1＝F2l2 得： F1=200N F2 = F1 l1 l2 l1=9m l2=7cm F2 = 200N×9m 0.07m =2.57×104N F₂=G=mg, = 2.57×103kg=2.57t 反思 如果要考虑槽钢和铁笼的质量，那么在称象前应做什么准备工作? 三、杠杆原理的应用 将铁笼系于槽钢上的一端B点，移动吊车吊钩在槽钢上的悬吊点，使槽钢在水平位置平衡。这样的作用是：消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响。 笔记 三、杠杆的分类 特点 作用 生活实例 1.省力杠杆 L动>L阻 省力（费距离） 羊角锤 、铁皮剪刀 2.费力杠杆 L动<L阻 省距离（费力） 筷子、镊子、船桨、鱼竿 3.等臂杠杆 L动=L阻 力不变同时改变施力方向 托盘天平 五、实践与练习 第1节 杠杆（第2课时） 实践与练习 1. 指出图中各个杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明它们中哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆。 实践与练习 1. 指出图中各个杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明它们中哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆。 F1 F2 o l1 l2 （a）羊角锤 工作时O为支点，动力为F1、动力臂为l1 、阻力为F2、阻力臂为l2，因为动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。 实践与练习 1. 指出图中各个杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明它们中哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆。 （b）镊子 工作时O为支点，动力为F1、动力臂为l1 （OB） 、阻力为F2、阻力臂为l2 （OC） ，因为动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 F2 o l2 F1 l1 C B 实践与练习 1. 指出图中各个杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明它们中哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆。 （c）夹子 工作时O为支点，动力为F1、动力臂为l1 （OC） 、阻力为F2、阻力臂为l2 （OB） ，因为动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。 l2 拓展 情形1：如图，力F始终与杠杆垂直，杠杆在力F的作用下绕O点匀速转动到水平位置的过程中，力F的大小如何变化？ 分析：①F2=G 与 l 1=OA 保持不变，l 2 变大； ②由杠杆平衡条件得：F = F2l 2/l 1； ③F变大； 杠杆动态平衡分析 情形2：如图，力F的方向保持水平向右，杠杆在力F的作用下绕O点匀速转动到水平位置的过程中，力F的大小如何变化？ 分析：①F2=G保持不变，l 2 变大，l 1变小； ②由杠杆平衡条件得：F = F2l 2/l 1； ③F变大； 注意：此情况下杠杆不可能到达水平位置（当杠杆无限接近水平位置时，l 1无限接近于零，F无穷大）。 L1 L2 情形3：如图，力F的方向保持竖直向上，杠杆在力F的作用下绕O点匀速转动到水平位置的过程中，力F的大小如何变化？ 分析：①F2=G保持不变，l 2 与l 1同时变大，且比值为0.5； ②由杠杆平衡条件得：F = F2l 2/l 1； ③F=0.5G 保持不变。 情形4：如图，杠杆保持静止，力F的方向由竖直向上变为水平向右的过程中，力F的大小如何变化？ 分析：①F2与l 2 保持不变，l 1先变大后变小； ②由杠杆平衡条件得：F = F2l 2/l 1； ③F先变小后变大（当F与杠杆垂直时F最小）。 Lavf59.27.100 $$