2.2.2 有理数的除法（教学课件） 2025--2026学年人教版七年级数学上册

2.2.2 有理数的除法 学习目标 1.掌握有理数的除法法则，能熟练地进行有理数的除法运算（重点） 2.能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算，提高运算能力（重点） 3.能运用有理数的除法解决简单的实际问题（难点） 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 新课导入 思考一下：在小学，除法与乘法有什么关系？ 除法是乘法的逆运算 在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，有理数的除法与乘法之间还具有具有上述关系吗？ 让我们这节课来学习一下. 新课学习 思考一下：怎样计算8÷(-4)？ 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为 ( )×(-4)=8 （1） -2 所以 8÷(-4)= -2 另一方面，我们有 8×( )=-2 （2） 于是有 8÷(-4)=8×( ) （3） 新课学习 思考一下：根据上面的思考，你可以得到什么结论？ 一个数除以-4可以转化为乘 ，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数. 思考：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 新课学习 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 结论：两个有理数相除，商是一个有理数. 除号变乘号 除数变倒数 新课学习 有理数的除法法则 1.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 2.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 新课学习 例4：计算 （1）(–36) ÷ 9； （2） . （1）(-36)÷9=-(36÷9)=-4 （2） 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 新课学习 例5：化简： （1） （2） （1） （2） 新课学习 有理数的分数表示 一般地，根据有理数的除法，形如 (p，q是整数，q ≠ 0)的数都是有理数.有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数). 这样，有理数就是形如 (p，q是整数，q ≠ 0)的数. 注意：有理数表示为分数形式非常重要 新课学习 例6：计算： （1） （2） （1） （2） =1 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 新课学习 思考一下：根据例6的计算，你可以总结一下有理数的乘除的混合运算顺序和方法吗？ 有理数的乘除的混合运算顺序：按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里面的. 方法：一般先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果. 新课学习 例7：计算： （1）-8+4÷(-2) （2）(-7)×(-5)–90÷(-15) （1）-8+4÷(-2) = -8+(-2) =-10 （2）(-7)×(-5)–90÷(-15) =35-(-6) =35+6 =41 新课学习 思考一下：根据上面的计算，总结一下有理数的加减乘除的混合运算顺序？ 先乘除，后加减，有括号的先算括号内的. 同级运算按从左到右的顺序依次计算，并能合理运用运算律，简化运算. 新课学习 例8：某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利32万元，7-10月平均盈利21.7万元，11-12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (–1.5)×3+32×3+21.7×4+(–2.3)×2 =-4.5+96+86.8-4.6 =173.7（万元） 答：这个公司去年全年盈利173.7万元. 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 新课学习 计算器的使用： 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的. （1）按 键开启计算器； ON （2）按照算式的书写顺序准确输入数据； （3）按 键执行运算，计算器显示结果； = （4）每一次进行新的运算之前按 键清零. AC 新课学习 举个例子： (-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2 (-) 1 + . 5 3 + 3 2 × 3 × 4 + (-) 2 3 × 2 = . 2 1 . 7 × 结果显示为173.7 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 课堂巩固 D 课堂巩固 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 课堂巩固 B 课堂巩固 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 课堂巩固 A 课堂巩固 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 课堂巩固 A 课堂巩固 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 课堂巩固 A 课堂巩固 初中阶段是奠定英语能力的关键期，国际研究表明，翻译简易文章能有效训练反应速度。值得强调的是，合理规划避免疲劳学习。教师普遍建议，阅读英文漫画能有效巩固语法体系。优化方案是，适当奖励自己的努力。语言学习关键，玩单词接龙能有效提高积极性。想要全面提升英语，完成语法练习能有效建立成就感。进阶策略，向优秀学习者取经。掌握核心要点，玩单词接龙能有效优化学习策略。找到适合自己的节奏和方法是成功的关键。 课堂巩固 27.2 课堂总结 1.有理数的除法法则 2.有理数的分数表示 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A、 ，故该选项错误，不符合题意； B、 ，故该选项错误，不符合题意; C、 ，故该选项错误，不符合题意; D、 ，故该选项正确，符合题意；故选:D. 2.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 解析：A、 ，故此选项正确，不符合题意； B、 ，故此选项不正确，符合题意； C、 ，故此选项正确，不符合题意； D、 ，故此选项正确，不符合题意；故选：B. 3.如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商( ) A.一定是负数 B.一定是正数 C.等于0 D.以上都不是 解析：数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数， 根据有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负可知，这两个数相除所得的商是负数. 故选：A. 4.小刚以前乘火车去奶奶家要 小时，现在火车提速了， 小时就能到，现在火车速度比原来提高百分之几？可用下面( )列式解答. A. B. C. D. 解析：假设总的路程为x， 那么原来的速度为 ， 提速后的速度就为 ， 所以现在的速度比原来提高了 ， 故选：A. 5.对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”.对下列三个人的说法判断正确的是( ) 小嘉说：247是13的“和倍数”，小淇说：441是9的“和倍数” 小华说：214、357均不是“和倍数” A.三人说法都对 B.只有一人说法不对 C.小华说的不对 D.只有一人说法对 解析：∵ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，∴247是13的“和倍数”，故小嘉的说法正确； ∵ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，∴441是9的“和倍数”，故小淇的说法正确； ∵ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，∴214不是“和倍数”， ∵ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，∴357不是“和倍数”，故小华的说法正确；故选A. 6.据统计，海拔每上升 米，气温大约下降 .某日下午两点，海拔约为 米的遂昌育才中学操场温度为 ，则海拔约为 米的避暑胜地白马山顶此时的气温约为______ . 解析：依题意， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，故答案为： . $$