第17章 小专题培优7 特殊方法测电阻-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册物理分层练（人教版2024）广西专版

九全·第十七章 ７５　 ７ 特殊方法测电阻 基础巩固 9:; jk%RJld%& 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 方 法 指 导 “安阻法”是利用电流表和一个阻值已知的 定值电阻，结合串、并联电路电流和电压特 点求解待测电阻阻值的方法。电流表与定 值电阻Ｒ０串联，可以等效替代电压表，再利 用电流表测量通过未知电阻的电流，即可 求解未知电阻 Ｒｘ的阻值；另外可根据电源 电压不变列方程。 １．（１）如图甲所示，将被测电阻 Ｒｘ与定值电阻 Ｒ０并联接入电路，闭合开关 Ｓ１、Ｓ２时，读出电 流表示数为Ｉ１，接着　断开开关Ｓ２　，电流表 示数为 Ｉ２，则电源电压 Ｕ＝　Ｉ２Ｒ０　，Ｒｘ＝ 　　　　　。 （２）如图乙所示，将被测电阻Ｒｘ与定值电阻 Ｒ０并联接入电路，用电流表分别测出通过 Ｒｘ 支路、Ｒ０支路的电流 Ｉ１、Ｉ２，则电源电压 Ｕ＝ 　Ｉ２Ｒ０　，Ｒｘ＝　 Ｉ２ Ｉ１ Ｒ０　。 甲 　　　 乙 9:C$jk%^Jld%& 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 方 法 指 导 “伏阻法”是利用电压表和一个阻值已知的 定值电阻，结合串联电路电流和电压特点 求解待测电阻阻值的方法。解题中先利用 电压表示数关系及定值电阻Ｒ０计算得出电 路中的电流，再利用欧姆定律求解未知电 阻的阻值。 ２．（１）如图甲所示，将被测电阻Ｒｘ与定值电阻 Ｒ０串联接入电路；闭合开关Ｓ，用电压表分别 测出电阻Ｒｘ、Ｒ０两端的电压Ｕ１、Ｕ２，电路中的 电流Ｉ＝　　　　，Ｒｘ＝　　　　。 （２）如图乙所示电路，闭合开关Ｓ１、Ｓ２，记下电 压表示数Ｕ１；　断开开关Ｓ２　，记下电压表示 数Ｕ２，则Ｒｘ＝　　　　。 （３）已知滑动变阻器的最大阻值为Ｒ，如图丙 所示，分别将滑动变阻器滑片移到 ａ端和 ｂ 端，读出对应的电压表示数Ｕ１和Ｕ２，电源电 压Ｕ＝　Ｕ１　，Ｒｘ＝　　　　　。（ａ、ｂ指滑动 变阻器的最左端和最右端） 甲 　 乙 　 丙 9:F$jm8%&nld%& 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 方 法 指 导 用阻值相等的电阻箱代替待测电阻的阻 值，通过并联电路电压相等或串联电路电 流相等的特点，调节电阻箱使前后两次电 压表或电流表示数不变，进而通过电阻箱 读出未知电阻的阻值。 ３．如图甲所示是选用等效替代法测量未知电阻 的电路，其中 Ｒｘ是待测电阻，Ｒ是滑动变阻 器，Ｒ０是电阻箱。正确连接电路并操作后，电 阻箱的示数如图乙所示，则待测电阻 Ｒｘ的阻 值为　１０８　Ω；如果Ｓ拨到１的过程中，不小 心使滑片 Ｐ向右移了一点，则 Ｒｘ的测量值 　大于　（选填“大于”“等于”或“小于”）真 实值。 甲 　　 乙                                               ７６　 广西物理（ＲＪ） 能力提升 ４．小组同学测量某定值电阻阻值时，发现电压表 损坏，于是设计了如图所示的电路，测出了Ｒｘ 的阻值。实验步骤如下： ①将滑片Ｐ移到ａ端，闭合开 关 Ｓ，读出电流表的示数，记 为Ｉ１； ②将滑片Ｐ移到 ｂ端，闭合开关 Ｓ，读出电流 表的示数，记为Ｉ２； ③读出滑动变阻器的最大阻值为 Ｒ，则 Ｒｘ＝ 　　　　。（用Ｉ１、Ｉ２和Ｒ表示） ５．在“测量小灯泡的电阻”实验中，小灯泡正常 工作的电压为２．５Ｖ，由于电流表发生故障， 小明向老师要来一个已知阻值为Ｒ０的定值电 阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实 验器材，设计了如图所示的电路，同样测量出 了小灯泡正常工作时的电阻。请你帮他完成 下列实验步骤： （１）连接好实验电路，闭合开关 Ｓ１，将开关 Ｓ２ 拨到触点　２　（选填“１”或“２”）；移动滑动变 阻器滑片，使电压表的示数Ｕ１为　２．５　Ｖ； （２）保持滑动变阻器滑片的位置　不动　（选 填“向左移动”“向右移动”或“不动”），再将 开关 Ｓ２拨到另一触点，读出电压表的示数 为Ｕ２； （３）则小灯泡正常工作时电阻的表达式为Ｒ＝ 　　　　（用Ｕ１、Ｕ２和Ｒ０表示）。 ６．如图是巧测Ｒ２阻值的实验电路图。图中Ｒ为 电阻箱，Ｒ０为定值电阻（阻值未知）。要求仅 利用电阻箱读数表达Ｒ２的阻值。请在空白处 填上适当内容。 （１）将开关接 ａ，调节电阻箱和滑动变阻器滑 片Ｐ至适当位置，记下电阻箱示数 Ｒａ和电流 表示数Ｉ； （２）将开关接ｂ，让滑动变阻器滑片 Ｐ的位置 　不动　（选填“左移”“不动”或“右移”），调 节电阻箱，让电流表的示数为 Ｉ，并记下电阻 箱示数Ｒｂ；则Ｒ２＝　Ｒａ－Ｒｂ　（用题中已知的 物理量字母表示）。 ７．（１）为了较精确地测出待测电阻 Ｒｘ的阻值， 阻值在７～９Ω之间，小明设计了如图甲所示 的电路，电源电压恒定，大约为４Ｖ。 甲 　　 乙 ①在小明设计的电路中，电流表的测量范围 应选　０～０．６　Ａ； ②按如图甲所示连接电路，将开关掷向 ａ，读 出电路稳定后电流表的示数（记为Ｉ），又将开 关掷向ｂ，调节　电阻箱　的阻值，使电流表示 数为　Ｉ　，读出此时电阻箱的阻值为Ｒ０，请你写 出用测得的物理量表示的 Ｒｘ的表达式：Ｒｘ＝ 　Ｒ０　； ③这种测量方法与“曹冲称象”方法相似，称 为　等效替代　法。 （２）按如图乙所示连接电路，闭合开关 Ｓ２，断 开开关Ｓ１，适当移动滑片，读出电压表Ｖ的示 数为Ｕ；接着　闭合开关 Ｓ１，断开开关 Ｓ２　， 保持滑片位置不变，调节电阻箱Ｒ的阻值，使 电压表的示数仍为Ｕ，读出此时电阻箱的阻值 为Ｒ０，则Ｒｘ＝　Ｒ０　。                                                    ２８　 （５）正比　（６）多次实验，寻找普遍规律 第２节　欧姆定律 一阶　基础巩固分点练 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｄ ５．８　１ ６．０．４　１５ ７．解：（１）Ｒ１与Ｒ２串联， 电流表的示数Ｉ＝Ｉ１＝ Ｕ１ Ｒ１ ＝３Ｖ ３Ω ＝１Ａ （２分）………………… （２）由Ｉ＝ Ｕ Ｒ 可得，Ｒ２两端的电压 Ｕ２＝ＩＲ２＝１Ａ×９Ω＝９Ｖ （２分）…………………………… （３）电源电压Ｕ＝Ｕ１＋Ｕ２＝３Ｖ＋９Ｖ＝１２Ｖ （２分）………… 二阶　拓展提升综合练 ８．Ｂ　９．Ｄ １０．３∶５　５∶３ １１．解：（１）Ｒ１与Ｒ２并联， 则通过电阻Ｒ１的电流Ｉ１＝Ｉ－Ｉ２＝０．８Ａ－０．５Ａ＝０．３Ａ （１分） … …………………………………………………… （２）Ｒ１与Ｒ２并联，则Ｒ１两端的电压等于电源电压， 由Ｉ＝ Ｕ Ｒ 得， 电源电压Ｕ＝Ｕ１＝Ｉ１Ｒ１＝０．３Ａ×１２Ω＝３．６Ｖ （１分）…… （３）根据并联电路电压的规律知电阻Ｒ２两端的电压 Ｕ２＝Ｕ１＝３．６Ｖ （１分）……………………………………… 由Ｉ＝ Ｕ Ｒ 得，电阻Ｒ２的阻值Ｒ２＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝３．６Ｖ ０．５Ａ ＝７．２Ω （２分） …… …………………………………………………… 三阶　冲刺Ａ＋培优练 １２．Ａ １３．Ｂ １４．ＢＣ 第３节　电阻的测量 一阶　基础巩固分点练 １．Ｂ　２．Ｃ ３．（１）如答图所示　（２）滑片 Ｐ移到最大阻值处　（３）１２．２　 （４）取下一节干电池　（５）０．２８Ａ ４．（１）如答图所示　（２）断开　（３）闭合开关前，滑动变阻器的 滑片没有移到阻值最大处　（４）Ｂ　（５）９．６　温度 二阶　拓展提升综合练 ５．Ｃ ６．Ｄ ７．（１）如答图所示　移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否 发光　０．２６　（２）不同意　灯丝的电阻受温度的影响，不是 一个定值，求灯丝电阻的平均值无意义　（３）不能　（４）电 压表接在了滑动变阻器两端 第４节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第一课时　串、并联电路中电阻的关系 一阶　基础巩固分点练 １．Ｄ ２．０．６　１５ ３．０．６　２．５ ４．Ｃ ５．Ｂ ６．Ａ 二阶　拓展提升综合练 ７．Ｄ　８．Ａ ９．Ｃ　１０．Ｄ １１．７．５　３０　变大 １２．解：（１）由图可知，闭合开关Ｓ，滑片Ｐ在最左端时，Ｒ１两端 的电压等于电源电压， 即Ｕ１＝Ｕ＝６Ｖ （１分）……………………………………… 通过Ｒ１的电流Ｉ１＝ Ｕ１ Ｒ１ ＝６Ｖ １０Ω ＝０．６Ａ （１分）…………… （２）滑片Ｐ在最右端时，Ｒ１和Ｒ２的最大阻值串联， 通过电阻Ｒ１的电流Ｉ１′＝Ｉ＝ Ｕ Ｒ总 ＝ ６Ｖ １０Ω＋２０Ω ＝０．２Ａ （２分） …… …………………………………………………… 此时Ｒ１两端的电压Ｕ１′＝Ｉ１′Ｒ１＝０．２Ａ×１０Ω＝２Ｖ （１分） ……… …………………………………………………… （３）滑片Ｐ在最右端时，Ｒ２两端的电压 Ｕ２＝ＩＲ２＝０．２Ａ×２０Ω＝４Ｖ （１分）……………………… １３．解：（１）由Ｉ＝ Ｕ Ｒ 可得，电源电压 Ｕ＝Ｉ１Ｒ１＝０．９Ａ×１０Ω＝９Ｖ （２分）……………………… （２）Ｒ１与Ｒ２并联，则通过Ｒ２的电流 Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝１．２Ａ－０．９Ａ＝０．３Ａ （１分）…………………… 则电阻Ｒ２的阻值Ｒ２＝ Ｕ Ｉ２ ＝９Ｖ ０．３Ａ ＝３０Ω （１分）………… （３）当Ｒ１与Ｒ２串联时， 电路中的电流Ｉ′＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ ＝ ９Ｖ １０Ω＋３０Ω ＝０．２２５Ａ （１分） ………… …………………………………………………… 由Ｉ＝ Ｕ Ｒ 可得，两个电阻两端的电压分别为 Ｕ１＝Ｉ′Ｒ１＝０．２２５Ａ×１０Ω＝２．２５Ｖ （１分）………………… Ｕ２＝Ｉ′Ｒ２＝０．２２５Ａ×３０Ω＝６．７５Ｖ （１分）………………… 第二课时　欧姆定律在串、并联电路中的应用 一阶　基础巩固分点练 １．Ａ　２．Ｂ ３．１∶１　２∶３ ４．Ｄ　５．Ｃ ６．ＡＤ　７．Ｂ　８．Ｂ 二阶　拓展提升综合练 ９．Ｄ １０．１．３　５∶８　１∶２ １１．小　电压表　定值电阻 １２．１∶２　１∶２ １３．解：（１）闭合开关Ｓ时，Ｒ１、Ｒ２并联，电流表Ａ１的示数 Ｉ１＝ Ｕ Ｒ１ ＝３Ｖ ３０Ω ＝０．１Ａ （２分）……………………………… （２）Ｒ１与Ｒ２并联，Ｉ１＝０．１Ａ， 则通过Ｒ２的电流Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝０．４Ａ－０．１Ａ＝０．３Ａ （１分） ……… …………………………………………………… 因为并联电路各支路两端的电压相等， 由Ｉ＝ Ｕ Ｒ 可得，Ｒ２连入电路的阻值 Ｒ２＝ Ｕ Ｉ２ ＝３Ｖ ０．３Ａ ＝１０Ω （２分）……………………………… （３）改变滑片Ｐ的位置，通过Ｒ１的电流不变，即Ｉ１＝０．１Ａ， 电流表Ａ示数的变化量恰好等于Ａ１的示数，即ΔＩ＝Ｉ１＝０．１Ａ， 则电流表Ａ的示数可能为：Ｉ′＝Ｉ＋ΔＩ＝０．４Ａ＋０．１Ａ＝０．５Ａ， 或Ｉ″＝Ｉ－ΔＩ＝０．４Ａ－０．１Ａ＝０．３Ａ （１分）………………… 所以，当Ｉ′＝０．５Ａ时，通过Ｒ２的电流 Ｉ２′＝Ｉ′－Ｉ１＝０．５Ａ－０．１Ａ＝０．４Ａ （１分）………………… 由Ｉ＝ Ｕ Ｒ 可得，Ｒ２连入电路的阻值 Ｒ２′＝ Ｕ Ｉ２′ ＝３Ｖ ０．４Ａ ＝７．５Ω （１分）…………………………… 当Ｉ″＝０．３Ａ时，通过Ｒ２的电流Ｉ２″＝Ｉ″－Ｉ１＝０．３Ａ－０．１Ａ＝ ０．２Ａ （１分）……………………………………………… 由Ｉ＝ Ｕ Ｒ 可得，Ｒ２连入电路的阻值 Ｒ２″＝ Ｕ Ｉ２″ ＝３Ｖ ０．２Ａ ＝１５Ω （１分）……………………………… 则Ｒ２连入电路的阻值可能为７．５Ω或１５Ω （１分）…… 小专题培优７　特殊方法测电阻 １．（１）断开开关Ｓ２　Ｉ２Ｒ０　 Ｉ２ Ｉ１－Ｉ２ Ｒ０　（２）Ｉ２Ｒ０　 Ｉ２ Ｉ１ Ｒ０ ２．（１） Ｕ２ Ｒ０ 　 Ｕ１ Ｕ２ Ｒ０　（２）断开开关 Ｓ２　 Ｕ２ Ｕ１－Ｕ２ Ｒ０　（３）Ｕ１　 Ｕ２ Ｕ１－Ｕ２ Ｒ ３．１０８　大于 ４． Ｉ２Ｒ Ｉ１－Ｉ２ ５．（１）２　２．５　（２）不动　（３） Ｕ１Ｒ０ Ｕ２－Ｕ１ ６．（２）不动　Ｒａ－Ｒｂ ７．（１）①０～０．６　②电阻箱　Ｉ　Ｒ０　③等效替代　（２）闭合开 关Ｓ１，断开开关Ｓ２　Ｒ０ 小专题培优８　欧姆定律相关动态电路分析 １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｃ ４．ＡＤ　５．Ａ　６．Ｂ ７．变大　变小 ８．Ｄ ９．Ｄ １０．保护电路　变小　变大 １１．ＣＤ １２．ＢＣ １３．Ｃ 小专题培优９　欧姆定律的简单计算 １．Ｄ ２．ＡＢ ３．３　１．５ ４．１５　０．７５ ５．变大　２ ６．１０　７ ７．解：（１）由电路图可知，Ｒ０与气敏电阻Ｒ串联，当电压表示数 为８Ｖ时，通过Ｒ０的电流 Ｉ０＝ Ｕ０ Ｒ０ ＝８Ｖ １０Ω ＝０．８Ａ （２分）………………………………… （２）Ｒ０与Ｒ串联，故气敏电阻Ｒ两端的电压 ＵＲ＝Ｕ－Ｕ０＝１２Ｖ－８Ｖ＝４Ｖ （１分）………………………… 又因串联电路中各处的电流相等， 则气敏电阻的阻值 Ｒ＝ ＵＲ ＩＲ ＝ ＵＲ Ｉ０ ＝４Ｖ ０．８Ａ ＝５Ω （１分）…………………………… （３）当Ｒ＝５Ω时， １ Ｒ ＝１ ５Ω ＝０．２Ω－１， 由图乙可知，此时空气质量指数为５０ （２分）……………… ８．解：（１）根据欧姆定律可知，此时通过电路的电流Ｉ＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ ＝ ６Ｖ １０Ω＋２０Ω ＝０．２Ａ （２分）………………………………… （２）电压表的示数Ｕ１＝ＩＲ１＝０．２Ａ×１０Ω＝２Ｖ （２分）…… （３）电源电压是６Ｖ，移动滑动变阻器滑片Ｐ到某一位置时， 发现电压表已达满刻度，所以电压表选用的量程是 ０～３Ｖ， 此时通过Ｒ１的电流 Ｉ′＝ Ｕ１′ Ｒ１ ＝３Ｖ １０Ω ＝０．３Ａ （１分）……………………………… Ｒ１与Ｒ２串联，所以通过Ｒ２的电流也为０．３Ａ （１分）…… Ｒ２两端的电压Ｕ２′＝Ｕ－Ｕ１′＝６Ｖ－３Ｖ＝３Ｖ （１分）……… 此时Ｒ２连入电路中的阻值Ｒ２′＝ Ｕ２′ Ｉ′ ＝３Ｖ ０．３Ａ ＝１０Ω （１分） ……… …………………………………………………… ９．解：（１）当滑动变阻器Ｒ２接入电路的电阻为５０Ω时，电路的 总电阻Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＝１０Ω＋５０Ω＝６０Ω （１分）……………… 根据欧姆定律可得电路中的电流 Ｉ＝ Ｕ Ｒ ＝６Ｖ ６０Ω ＝０．１Ａ （１分）………………………………… Ｒ１与Ｒ２串联，所以，此时通过电阻Ｒ１的电流Ｉ１＝Ｉ＝０．１Ａ （１分）…………………………………………………… （２）电压表测量Ｒ１两端的电压，则根据欧姆定律可得，电压 表示数 Ｕ１＝Ｉ１Ｒ１＝０．１Ａ×１０Ω＝１Ｖ （２分）………………………… （３）当电压表示数为２Ｖ时，则电路中的电流 Ｉ′＝ Ｕ１′ Ｒ１ ＝２Ｖ １０Ω ＝０．２Ａ （１分）……………………………… Ｒ２两端的电压 Ｕ２′＝Ｕ－Ｕ１′＝６Ｖ－２Ｖ＝４Ｖ （１分）………………………… 根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的电阻 Ｒ２′＝ Ｕ２′ Ｉ′ ＝４Ｖ ０．２Ａ ＝２０Ω （１分）……………………………… １０．解：（１）不推挡板时，滑片 Ｐ位于 Ｂ处，滑动变阻器接入电 路的电阻最大，此时电路中的电流 Ｉ＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ ＝ ４．５Ｖ ５Ω＋４０Ω ＝ ０．１Ａ （１分）……………………………………………… 此时电流表示数是０．１Ａ （１分）…………………………                                                                                                                                                                                                 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