精品解析：陕西省西安市第八十五中学2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题（B卷）

2024～2025学年度第二学期期中检测 高二物理（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分100分，答题时间75分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 一辆救护车鸣着警笛朝我们驶来，我们会听到警笛声从低沉的“嗡嗡”声逐渐变得尖锐刺耳，关于这种现象，下列说法正确的是（　　） A. 这种音调的变化是由于警笛发出的声音频率发生变化 B. 这种音调的变化是由于我们听到的声音频率发生变化 C. 只有波源运动才能产生这种现象 D. 只有观察者运动不能产生这种现象 【答案】B 【解析】 【详解】AB．题中所示的现象为多普勒效应，声调的变化是由于波源和接收者发生相对运动而使接收者接收的频率发生变化造成的，波源发出的频率没有发生变化，即警笛发出的声音频率没有发生变化，我们听到的声音频率发生变化，故A错误，B正确； CD．结合上述可知，当波源和接收者发生相对运动时，接收者接收的频率将发生变化，当波源不动，接收者相当于波源远离或靠近，会产生这种现象，故CD错误。 故选B。 2. 抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同。观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是（　　） A. 这里应用的是光的偏振现象 B. 这里应用的是光的干涉现象 C. 如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗 D. 如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，AB错误； CD．当抽制的丝变细，相当于遮光板上的窄缝变窄，衍射现象更明显，故屏上条纹变宽，C错误，D正确。 故选D。 3. 某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霜。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A. 细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B. 9：00时的空气分子平均速率比10：00时的小 C. 图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D. 单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时多 【答案】C 【解析】 【详解】A．细颗粒物在大气中的漂移是气流的作用，不是布朗运动， 布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，平均速率越大；由图甲可知9：00时的温度比10：00时的温度高，所以9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大，故B错误； C．温度越高，分子热运动越剧烈，平均动能越大，平均速率越大，速率大的分子所占比例越大；14：00时的温度比11：00时的温度高，则图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 ，故C正确； D．温度越高，分子平均速率越大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数越多；12：00时的温度比14：00时的温度低，所以单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时少，故D错误。 故选C。 4. 为了提升汽车行驶过程中的平顺性和稳定性，在汽车车身和底座间装有弹簧和减震器来减缓震动。如图所示，图甲为某汽车正匀速通过某路口的连续等间距的减速带，图乙为该车车身的振幅A和车速v的关系图像，图像最高点对应的速度为。已知两相邻减速带间的距离为1m，该车车身的固有频率为10Hz，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该车经过减速带时车身上下振动的频率随车速增大而减小 B. 该车经过减速带时车身上下振动的频率恒为10Hz C. 图乙中 D. 不同车辆经过该减速带时一定相同 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当轿车以速度v通过减速带时，车身上下振动的周期为 则车身上下振动的频率为 故AB错误。 C．当车身振动频率等于车身的固有频率时，车身振幅最大，由知， 故C正确。 D．不同车辆车身的固有频率不一定相同，不同车辆经过该减速带时不一定相同，故D错误。 故选C。 5. 某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开。这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。时，离O点10m的质点A开始振动；时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 该波周期为 B. 该波传播速度为10m/s C. 时，质点A的振动方向向下 D. 该波遇到尺寸为3m的障碍物会发生明显衍射现象 【答案】D 【解析】 【详解】C．波源O起振方向向下，时，离O点10m的质点A开始振动方向与波源方向相同，起振方向向下，时，质点A第3次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置，根据简谐运动规律，可得此时质点A的振动方向也向上，故C错误； A．当波传到B点时，A点第三次回到平衡位置，可知 可得 故A错误； B．由题意，可知波由A点传到B点经历2s，解得波速 故B错误； D．该列波的波长为 当障碍物的尺寸与波长相比，相差不大或比波长更小时，容易发生明显的衍射现象。可知该波遇到尺寸为3m的障碍物会发生明显衍射现象，故D正确。 故选D。 6. 相同的弹簧和不同质量的小球组成甲、乙两个水平弹簧振子，它们做简谐运动的振动图像如图所示， P为其中一个交点（图中未画出），下列说法正确的有（　　） A. 甲在0.1~0.15s内振动能量增大 B. 甲振子振动能量一定比乙振子振动能量大 C. 在交点 对应的时刻甲小球的回复力和乙小球的回复力可能不相同 D. 甲、乙的周期之比为2∶1 【答案】B 【解析】 【详解】A．做简谐运动的弹簧和小球组成的振子机械能守恒，故A错误； B．如图可知，甲、乙振子的振幅分别0.5cm和0.2cm，弹簧振子振动能量是弹簧的弹性势能和小球的动能之和，在最大位移处，小球的动能为0，所以弹簧振子振动能量等于最大弹性势能，即甲振子振动能量比乙振子振动能量大，故B正确； C．在交点 P 对应的时刻两个弹簧振子在同一个位置，弹簧伸长量相同，根据 F=-kx 可知，回复力相同，故C错误； D．如图可知，甲的周期为 乙的周期为 则甲、乙的周期之比为 故D错误。 故选B。 7. 如图所示，弹簧振子做简谐运动，M点和N点为最大位移处，从某次通过A点开始计时，经过2s后振子第一次以与A点相同的速度通过B点（图中未画出），再经过2s振子紧接着又通过B点，已知物体在4s内所走过的总路程为18cm，则下列说法正确的是（ ） A. 振子做简谐运动的周期可能是2s B. 振子做简谐运动的周期可能是4s C. 振子做简谐运动的振幅可能是3cm D. 振子做简谐运动的振幅可能是6cm 【答案】C 【解析】 【详解】根据简谐运动的特点可知，A、B两点关于平衡位置O对称，题目中叙述的过程有两种情况： 1．A→O→B是2s，则第二个2s一定是B→N→B，根据简谐振动的周期性与对称性可知振子运动的时间为半个周期，则 所以T＝8s 振子运动的时间是半个周期，则s＝2A=18cm 所以A=9cm 2．A→M→A→O→B→N→B是2s，则第二个2s一定是B→A→M→A→B，根据简谐振动的周期性与对称性可知振子运动的时间为一个半周期，则 所以 振子运动的时间是一个半周期，即 所以A=3cm 综合可知C选项符合题意。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图，绝热气缸竖直放置，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，现在通过电热丝缓慢加热气缸内的气体，不计一切摩擦，大气压强恒定，活塞始终未从气缸中滑出，经过一段时间，关于气缸内的气体，下列说法正确的是（ ） A. 气体的压强减小 B. 气体的体积增大 C. 气体的内能增大 D. 气体分子的平均动能不变 【答案】BC 【解析】 【详解】CD．通过电热丝缓慢加热气缸内的气体，则气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的内能增大，故C正确，D错误； AB．以活塞为对象，根据受力平衡可知，气体的压强保持不变，可知气体做等压膨胀，气体的体积增大，故A错误，B正确。 故选BC。 9. 图甲为中国京剧中的水袖舞表演，水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，为该波上两个质点，此时位于平衡位置，位于波峰，且比先振动。图丙为波上某质点的振动图像。则（　　） A. 该波的传播速度为 B. 图丙可能为质点的振动图像 C. 时，质点的速度最大 D. 质点运动的路程为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由乙图知，波长为2.0m，由丙图知，周期为0.8s，则波速为 故A正确； B．由题知，质点比质点先振动，故波向x轴负方向传播，在时刻质点P处于平衡位置，根据“上下坡”法，可知质点P此时向y轴负方向振动，故丙图不是质点P的振动图像，故B错误； C．因，故质点此时处于波谷，速度为零，故C错误； D．因，则质点运动的路程为 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，为一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，OABC构成正方形，图中阴影部分ABC为某种透明材料的横截面。在圆心O处放一激光发射器，发射器能够发出细光束OD垂直照射在圆弧上，并且光束能够以一定的角速度从OA开始逆时针转过，激光在真空中的波长，在材料中的波长，光在真空中的速度大小为c，不考虑光线的多次反射。若透明材料对该激光的折射率为n，光束在旋转过程中，AB、BC截面上没有光线直接射出部分的总长度为x，则（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设激光在材料中的传播速度为v，频率为f，由波长、频率和传播速度之间的关系有0f，f 又 联立解得 故 A正确，B错误； CD．设激光发生全反射时的临界角为C，则有 解得临界角 刚好不从AB、BC直接射出的光线如图所示 AB、BC截面上没有光线直接射出部分的总长度 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、实验题（本题共2小题，共15分） 11. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将______（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 ②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将______（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 （2）某次实验中将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5cm，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为______m（保留1位有效数字）。 【答案】（1） ①. 偏大 ②. 偏小 （2）7×10−10 【解析】 【小问1详解】 ①[1]若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据可知，计算得到的油酸分子直径将偏大； ②[2]若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，使得溶液中的油酸浓度变大，实际计算时仍按原来的浓度计算，则一滴溶液中含纯油酸的体积测量值偏小，根据可知，计算得到的油酸分子直径将偏小。 【小问2详解】 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 图中油膜中大约有140个小方格，则油膜的面积为 分子直径 12. “用双缝干涉测光的波长”的实验装置如图所示。 （1）图中仪器A是______。 （2）实验中，下列说法中正确的是______。 A. 滤光片应置于单缝与双缝之间 B. 保持双缝位置不变，减小单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变 C. 保持双缝位置不变，减小双缝到屏的距离，干涉条纹间距变大 （3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，记下此时手轮上的示数，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第10条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数。则两相邻亮条纹中心间的距离为______，已知双缝间距为，测得双缝到屏的距离为，则所测光的波长为______（用所给物理量的符号表示）。 【答案】（1）单缝（或“单缝管”） （2）B （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 图中仪器A是单缝。 【小问2详解】 A．滤光片应置于单缝的前面，故A错误； BC．根据 可知保持双缝位置不变，减小单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变；保持双缝位置不变，减小双缝到屏的距离，干涉条纹间距变小；故B正确，C错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]两相邻亮条纹中心间的距离为 [2]根据 可得所测光的波长为 四、计算题（本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从B、O间的P点以速度v向B点运动；在t=0.30s时刻，振子速度第一次变为-v；在t=0.60s时刻，振子速度第二次变为-v。 （1）求弹簧振子的振动周期T； （2）若B、C之间的距离为20cm，求振子在4.80s内通过的路程； （3）若B、C之间的距离为20cm，从P点以速度v向B点运动开始计时，写出弹簧振子的简谐运动方程。 【答案】（1）1.2s；（2）160cm；（3） 【解析】 【详解】(1)弹簧振子的振动周期 (2)振子的振幅 振子内路程 (3)因 则 根据 当时，带入得 即 14. 图甲为后备箱气压杆的示意图，气压杆内部的高压气体被活塞密封在汽缸中。在后备箱打开或关闭过程中，气压杆内部的气体体积发生变化。箱盖打开静止在某位置时，活塞到汽缸底部的距离为，活塞的横截面积为。箱盖作用于连杆上的沿杆方向的力为，如图乙所示。已知大气压强为，重力加速度为。不计活塞与容器壁的摩擦及连杆和活塞的质量，忽略气体温度的变化。 （1）求此时被封闭气体的压强； （2）活塞到容器底部的距离为时，求此时气体的压强； （3）由于漏出部分气体，当活塞到容器底部的距离为时，此时沿杆方向作用力变为，求漏出的气体与剩余气体的质量比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对活塞受力分析，由平衡条件 解得 【小问2详解】 对封闭气体研究，活塞由到处的过程中，由玻意耳定律得 解得 【小问3详解】 设漏出气体的体积为 解得 15. 如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，折射率为，半径为，圆心为，其对称轴为，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为。求： （1）该光在透明介质的入射面上的折射角和出射面上的折射角； （2）单色光在介质中传播的时间； （3）如图乙所示，将透明介质截取下半部分，用黑纸覆盖。用该单色光平行于横截面，与界面成30°角入射，若只考虑首次入射到圆弧上的光，求圆弧上有光射出的弧长。（取） 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据几何关系有 解得 由于该光线的入射角和出射角相等，则光在透明介质的入射面上有 解得 （2）光路可逆原理可知，光在出射面上的入射角也为，根据几何关系，光在介质中传播的距离为 根据折射率与光速的关系有 则单色光在介质中传播的时间 解得 （3）若光恰好发生全反射，则有 解得 令此时在OA面上的折射角为，则有 解得 根据几何关系可知，圆弧上有光射出的圆弧对应的圆心角为 则对应的圆弧为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期期中检测 高二物理（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分100分，答题时间75分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 一辆救护车鸣着警笛朝我们驶来，我们会听到警笛声从低沉的“嗡嗡”声逐渐变得尖锐刺耳，关于这种现象，下列说法正确的是（　　） A. 这种音调的变化是由于警笛发出的声音频率发生变化 B. 这种音调的变化是由于我们听到的声音频率发生变化 C. 只有波源运动才能产生这种现象 D. 只有观察者运动不能产生这种现象 2. 抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同。观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是（　　） A. 这里应用的是光的偏振现象 B. 这里应用的是光的干涉现象 C. 如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗 D. 如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细 3. 某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霜。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A. 细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B. 9：00时的空气分子平均速率比10：00时的小 C. 图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D. 单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时多 4. 为了提升汽车行驶过程中的平顺性和稳定性，在汽车车身和底座间装有弹簧和减震器来减缓震动。如图所示，图甲为某汽车正匀速通过某路口的连续等间距的减速带，图乙为该车车身的振幅A和车速v的关系图像，图像最高点对应的速度为。已知两相邻减速带间的距离为1m，该车车身的固有频率为10Hz，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该车经过减速带时车身上下振动的频率随车速增大而减小 B. 该车经过减速带时车身上下振动的频率恒为10Hz C. 图乙中 D. 不同车辆经过该减速带时一定相同 5. 某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开。这个场景可以简化为如图所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。时，离O点10m的质点A开始振动；时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为第0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 该波周期为 B. 该波传播速度为10m/s C. 时，质点A的振动方向向下 D. 该波遇到尺寸为3m的障碍物会发生明显衍射现象 6. 相同的弹簧和不同质量的小球组成甲、乙两个水平弹簧振子，它们做简谐运动的振动图像如图所示， P为其中一个交点（图中未画出），下列说法正确的有（　　） A. 甲在0.1~0.15s内振动能量增大 B. 甲振子振动能量一定比乙振子振动能量大 C. 在交点 对应的时刻甲小球的回复力和乙小球的回复力可能不相同 D. 甲、乙的周期之比为2∶1 7. 如图所示，弹簧振子做简谐运动，M点和N点为最大位移处，从某次通过A点开始计时，经过2s后振子第一次以与A点相同的速度通过B点（图中未画出），再经过2s振子紧接着又通过B点，已知物体在4s内所走过的总路程为18cm，则下列说法正确的是（ ） A. 振子做简谐运动的周期可能是2s B. 振子做简谐运动的周期可能是4s C. 振子做简谐运动的振幅可能是3cm D. 振子做简谐运动的振幅可能是6cm 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图，绝热气缸竖直放置，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，现在通过电热丝缓慢加热气缸内的气体，不计一切摩擦，大气压强恒定，活塞始终未从气缸中滑出，经过一段时间，关于气缸内的气体，下列说法正确的是（ ） A. 气体的压强减小 B. 气体的体积增大 C. 气体的内能增大 D. 气体分子的平均动能不变 9. 图甲为中国京剧中的水袖舞表演，水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，为该波上两个质点，此时位于平衡位置，位于波峰，且比先振动。图丙为波上某质点的振动图像。则（　　） A. 该波的传播速度为 B. 图丙可能为质点的振动图像 C. 时，质点的速度最大 D. 质点运动的路程为 10. 如图所示，为一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，OABC构成正方形，图中阴影部分ABC为某种透明材料的横截面。在圆心O处放一激光发射器，发射器能够发出细光束OD垂直照射在圆弧上，并且光束能够以一定的角速度从OA开始逆时针转过，激光在真空中的波长，在材料中的波长，光在真空中的速度大小为c，不考虑光线的多次反射。若透明材料对该激光的折射率为n，光束在旋转过程中，AB、BC截面上没有光线直接射出部分的总长度为x，则（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、实验题（本题共2小题，共15分） 11. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将______（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 ②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将______（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 （2）某次实验中将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5cm，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为______m（保留1位有效数字）。 12. “用双缝干涉测光的波长”的实验装置如图所示。 （1）图中仪器A是______。 （2）实验中，下列说法中正确的是______。 A. 滤光片应置于单缝与双缝之间 B. 保持双缝位置不变，减小单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变 C. 保持双缝位置不变，减小双缝到屏的距离，干涉条纹间距变大 （3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，记下此时手轮上的示数，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第10条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数。则两相邻亮条纹中心间的距离为______，已知双缝间距为，测得双缝到屏的距离为，则所测光的波长为______（用所给物理量的符号表示）。 四、计算题（本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从B、O间的P点以速度v向B点运动；在t=0.30s时刻，振子速度第一次变为-v；在t=0.60s时刻，振子速度第二次变为-v。 （1）求弹簧振子的振动周期T； （2）若B、C之间的距离为20cm，求振子在4.80s内通过的路程； （3）若B、C之间的距离为20cm，从P点以速度v向B点运动开始计时，写出弹簧振子的简谐运动方程。 14. 图甲为后备箱气压杆的示意图，气压杆内部的高压气体被活塞密封在汽缸中。在后备箱打开或关闭过程中，气压杆内部的气体体积发生变化。箱盖打开静止在某位置时，活塞到汽缸底部的距离为，活塞的横截面积为。箱盖作用于连杆上的沿杆方向的力为，如图乙所示。已知大气压强为，重力加速度为。不计活塞与容器壁的摩擦及连杆和活塞的质量，忽略气体温度的变化。 （1）求此时被封闭气体的压强； （2）活塞到容器底部的距离为时，求此时气体的压强； （3）由于漏出部分气体，当活塞到容器底部的距离为时，此时沿杆方向作用力变为，求漏出的气体与剩余气体的质量比。 15. 如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，折射率为，半径为，圆心为，其对称轴为，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为。求： （1）该光在透明介质的入射面上的折射角和出射面上的折射角； （2）单色光在介质中传播的时间； （3）如图乙所示，将透明介质截取下半部分，用黑纸覆盖。用该单色光平行于横截面，与界面成30°角入射，若只考虑首次入射到圆弧上的光，求圆弧上有光射出的弧长。（取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $