精品解析：2023-2024学年浙江省嘉兴市经开区人教版五年级下册期末测试数学试卷

五年级（下）数学（R） 嘉兴市期末统考卷 （总分：100＋10分 答卷时间：80分钟） 班级__________ 姓名__________ 一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共24分） 1. 在括号里填上合适的数或单位。 3.05立方米＝（ ）立方分米 9.28立方分米＝（ ）升（ ）毫升 一纸杯水大约有200（ ） 家用轿车每百公里耗油量大约是10（ ） 【答案】 ①. 3050 ②. 9 ③. 280 ④. 毫升##mL ⑤. 升##L 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，2瓶矿泉水的体积大约是1升，据此填上合适的容积单位。 【详解】3.05×1000＝3050（立方分米）；9.28立方分米＝9.28升，0.28×1000＝280（毫升） 3.05立方米＝3050立方分米；9.28立方分米＝9升280毫升 一纸杯水大约有200毫升；家用轿车每百公里耗油量大约是10升 2. 12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】20；18；0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】12÷3×5＝20；30÷5×3＝18；3÷5＝0.6 12÷20＝0.6。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.875 （ ）1 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较；分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；最后一空，计算出结果再比较，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】23＞13，＜ 、，＜ ＝7÷8＝0.875，＝0.875 ，＞1 4. 若是一个最简假分数（m＞1），那么m＝（ ），这时再加上（ ）个分数单位就是2。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】根据假分数的定义，分母m可以是小于6的2到5这四个数，又根据最简分数的定义，分母m与分子6得互质，那么m就只能是5。，有10个分数单位，据此解答。 【详解】分母m与分子6互质，且是个假分数，所以m＝5。，。再加上4个分数单位就是2。 5. 用40分米长的铁丝搭一个长5分米、宽2分米的长方体框架，搭好后的长方体高（ ）分米。若给这个框架表面贴上硬纸板，它所占空间的大小是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 30 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽和4条高，所以长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知铁丝长40分米（即棱长总和为40分米），用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，分别减去长、宽就是高的长度；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积，即这个长方体所占空间的大小。 【详解】40÷4＝10（分米） 10－5－2 ＝5－2 ＝3（分米） 所以搭好后的长方体高3分米。 5×2×3 ＝10×3 ＝30（立方分米） 所以这个长方体所占空间的大小是30立方分米。 6. 李叔叔的车牌号码是“浙F·E□□□□”，其中的四个数字都很特别：左起第一位既是偶数又是质数，第二位是最小的自然数，第三位既不是质数又不是合数，最后一位既是奇数又是合数。李叔叔的车牌号码是浙F·E（ ）。 【答案】2019 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各位置的数，从而确定李叔叔的车牌号码。 【详解】2既是偶数又是质数，因此左起第一位是2；最小的自然数是0，因此第二位是0；1既不是质数又不是合数，因此第三位是1；一位数中即是奇数又是合数的是9，因此最后一位是9。李叔叔的车牌号码是浙F·E2019。 7. 一根长2m的彩带，第一次用去全长的，第二次用去m。两次一共用去了（ ）m。 【答案】## 【解析】 【分析】第一次用去全长的，就是用掉2m的一半即1m；第二次用去m。两次一共用去就是1m与m的和，据此解答。 【详解】 （m） 故两次一共用去m。 8. 观察下面的几何体，填一填。（填序号） ①②③④ （1）从上面看，（ ）号和（ ）号看到的图形是一样的。 （2）（ ）号和（ ）号能拼成一个正方体。 【答案】（1） ①. ① ②. ③ （2） ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】（1）①号从上面看一行3个小正方形，如图：； ②号从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，右齐，如图：； ③号从上面看一行3个小正方形，如图：； ④号从上面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 由此可知，①号和③号看到的图形一样，据此解答。 （2）根据图可知，①号中间多一个正方体，③号中间少一个正方体，所以①号和③号可以拼成一个长方体，②号是四个正方体组成，④号是四个小正方体组成，拼在一起，正好是一个可以正方体，据此解答。 【小问1详解】 根据分析可知，从上面看，①号和③号看到的图形是一样的。 【小问2详解】 根据分析可知，②号和④号能拼成一个正方体。 9. 聪聪和明明各买了若干本相同的笔记本，已知聪聪花了48元，明明花了36元。这些笔记本的单价最高是（ ）元。 【答案】12 【解析】 【分析】因为是相同的笔记本，所以笔记本的单价相同，求笔记本的最高单价，也求48和36的最大公因数，就是笔记本的单价，两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36最大公因数是2×2×3＝12，笔记本的单价最高是12元。 聪聪和明明各买了若干本相同的笔记本，已知聪聪花了48元，明明花了36元。这些笔记本的单价最高是12元。 10. 王叔叔做的15个零件中有一个是次品，次品重一些，其他14个质量相同。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出次品。 【答案】3##三 【解析】 【分析】把15个零件分成5、5、5三组，称量5、5两组，若天平平衡，则未拿的那组里有次品；若天平不平衡，再将天平低的那端5个零件分成2、2、1三组，把其中的两份2个的放入天平两端，若天平平衡，则次品是未拿的一个，若天平不平衡，次品在天平较低的2个中；进而再将较重的那2个称量一次就可以找到次品了。 【详解】第一次：每边放5个，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较低端的5个中； 第二次：将天平较低的那端5个零件分成2、2、1三组，把其中的两份2个的放入天平两端，若天平平衡，则次品是未拿的一个，若天平不平衡，次品在天平较低端的2个中； 第三次：将含有次品的2个零件放入天平两端，天平较低端的零件是次品； 因此，至少称3次可以保证找出次品。 【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键，分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。 11. 一个长方体（如图），若将长增加2厘米，则体积增加24立方厘米；若将宽增加2厘米，则体积增加30立方厘米；若将高增加2厘米，则体积增加40立方厘米。那么，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】94 【解析】 【分析】若将长增加2厘米，则体积增加24立方厘米，用增加的体积除以增加的长就是宽乘高面的面积；若将宽增加2厘米，则体积增加30立方厘米，用增加的体积除以增加的宽就是长乘高面的面积；若将高增加2厘米，则体积增加40立方厘米，用增加的体积除以增加的高就是长乘宽面的面积。最后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出原长方体的表面积。 【详解】24÷2＝12（平方厘米） 30÷2＝15（平方厘米） 40÷2＝20（平方厘米） （20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 所以原长方体的表面积是94平方厘米。 二、选择题（每题2分，共10分） 12. 在下面的直线上，最有可能表示的位置的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝0.35；据此找出在数轴上接近0.35的位置，据此解答。 【详解】＝0.35 A．A点位于0和0.25之间，不符合题意。 B．B点位于0.25和0.5之间，符合题意。 C．C接近1，不符合题意。 D．D在1和1.5之间，不符合题意。 在直线上，最有可能表示的位置的是A。 故答案为：A 13. 下列分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数化成小数时，直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，据此解答。 【详解】A．＝1÷3≈0.33，不能化成有限小数； B．＝9÷35≈0.26，不能化成有限小数； C．＝7÷15≈0.47，不能化成有限小数； D．＝5÷16＝0.3125，能化成有限小数； 所以能化成有限小数的是。 故答案为：D 14. 用四张数字卡片组成四位数，这些四位数（ ）。 A. 都是合数 B. 都是5的倍数 C. 都是3的倍数 D. 都是偶数 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能被2整除数叫做偶数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．组成的四位数，个位是0，是合数；个位是2，是合数，个位是5，是合数，个位是6，是合数。 B．组成的四位数，个位是2或6，不是5的倍数。 C．0＋2＋5＋6＝7＋6＝13，13不能被3整除，组成的四位数不是3的倍数。 D．组成的四位数，个位是5的数，不是偶数。 四张数字卡片组成四位数，这些四位数都是合数。 故答案为：A 15. 有一个长8dm、宽5dm、高7dm长方体容器，容器内装有水，水深6dm。现在放入一个棱长为4dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。 A. 水将溢出64L B. 水将溢出24L C. 水面上升1.6dm D. 水面与容器恰好持平，水未溢出 【答案】B 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体容器的容积和水深6dm体积，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用水深6dm的体积＋正方体铁块的体积，再和长方体容器的容积比较，如果小于长方体容器的容积，水面上升，求出上升的高度；如果等于长方体容器的容积，水面与容器恰好持平，水未溢出；如果大于长方体容器的容积，用水深6dm的体积＋正方体铁块的体积，再减去长方体容器的容积，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】8×5×6＋4×4×4 ＝40×6＋16×4 ＝240＋64 ＝304（dm3） 8×5×7 ＝40×7 ＝280（dm3） 304＞280，水溢出。 304－280＝24（dm3） 24dm3＝24L 有一个长8dm、宽5dm、高7dm的长方体容器，容器内装有水，水深6dm。现在放入一个棱长为4dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中水将溢出24L。 故答案为：B 16. 在解决下列问题时，最终结果是的是（ ）。 A. 30克糖，70克水配制成糖水，糖占糖水的几分之几？ B. 一瓶果汁，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下几分之几？ C. 将图中三角形的底边平均分成7份，那么阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？ D. 图中阴影部分面积是平行四边形的，是梯形的，平行四边形面积是梯形面积的几分之几？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．用糖的重量÷糖水的重量，求出糖占糖水的几分之几，判断最终结果是否是； B．把果汁看作单位“1”，用1减去第一次喝的占果汁的分率，减去第二次喝的占果汁的分率，求出剩下的占果汁的分率，判断最终结果是否是； C．先看把三角形平均分成的份数，阴影部分占其中的几份，再用阴影部分份数÷分的份数，判断最终结果是否是； D．把阴影部分面积看作1，阴影部分是平行四边形的，用1÷，求出平行四边形面积； 把阴影部分面积看作1，阴影部分面积是梯形的，用1÷，求出梯形面积；再用平行四边形面积÷梯形面积，判断最终结果是否是，据此解答。 【详解】A．30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 30克糖，70克水配制成糖水，糖占糖水的，不符合题意。 B．1－－ ＝－ ＝ 一瓶果汁，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下，不符合题意。 C．4÷7＝ 将图中三角形的底边平均分成7份，那么阴影部分面积占整个图形面积的，不符合题意。 D．（1÷）÷（1÷） ＝（1×3）÷（1×7） ＝3÷7 ＝ 中阴影部分面积是平行四边形的，是梯形的，平行四边形面积是梯形面积的，符合题意。 故答案为：D 三、计算题（共23分） 17. 直接写出得数。 【答案】1；；；0.55 ；；； 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；3；1 【解析】 【分析】，根据运算顺序，从左到右依次计算； ，根据加法结合律，化成，再根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外的加法； ，根据减法的性质，化成，再根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝2＋1 ＝3 ＝ ＝2－1 ＝1 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】方程两边同时减去； 方程两边同时加上； 方程两边同时加上再同时除以2，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题（共8分） 20. 根据要求画一画、填一填。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）①号和②号是两个完全相同的梯形，若（ ）号梯形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°，两个梯形就能拼成一个平行四边形。 【答案】（1）图见详解 （2）②；顺；90 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （2）①号和②号两个完全相同，把②号梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和①号梯形拼成一个平行四边形，作图验证即可（答案不唯一）。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： ①号和②号是两个完全相同的梯形，若②号梯形绕点O按顺时针方向旋转90°，两个梯形就能拼成一个平行四边形。 21. 读一读、写一写。（有几个写几个） 如果一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余1，那么这个奇质数可以写成“”的形式。这是由法国著名数学家费马提出的平方和定理。例如：29是一个奇质数，29÷4＝7……1，那么29可以写成“”的形式。请你找一找，20以内符合费马平方和定理的奇质数，并用“（ ）＝（ ）2＋（ ）2”的形式写下来。 【答案】；； 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此先找到20以内的奇质数，再确定符合除以4，余1的，然后写成平方和的形式即可。 【详解】20以内的奇质数有：3、5、7、11、13、17、19。 其中：5÷4＝1……1、13÷4＝3……1、17÷4＝4……1 ；； 五、统计题（共6分） 22. 把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶中，每隔一天观察一次，芽和根的长度变化见下图。 （1）水仙花球第（ ）天开始长根，第（ ）天开始长芽。 （2）根在第（ ）天到第（ ）天长得最快，增长了（ ）毫米。 （3）第12天时，根的长度是芽的。 【答案】（1）4；8 （2）18；20；22 （3） 【解析】 【分析】（1）实线表示根的情况，虚线表示芽的情况。观察复式折线统计图，分别找到根和芽开始生长的时间即可； （2）折线往上坡度越陡表示长得越快，据此确定根长得最快时间，求差即可； （3）将第12天时芽的长度看作单位“1”，第12天时根的长度÷芽的长度＝根的长度是芽的几分之几。 【详解】（1）水仙花球第4天开始长根，第8天开始长芽。 （2）118－96＝22（毫米） 根在第18天到第20天长得最快，增长了22毫米。 （3）52÷20＝＝ 第12天时，根的长度是芽的。 六、解决问题（共29分） 23. 明明和爸爸绕小区公园散步，明明走一圈要9分钟，爸爸走一圈要6分钟。如果他们同时从A点出发同向而行（如图），至少多少分钟后两人会在A点再次相遇？此时爸爸比明明多走了多少圈？ 【答案】18分钟；1圈 【解析】 【分析】明明走一圈要9分钟，爸爸走一圈要6分钟，两人同时从A点出发同向而行，要在A点再次相遇，那么所用时间就必须是明明走一圈时间和爸爸走一圈时间的公倍数，即求9和6的最小公倍数；最小公倍数等于两个数全部公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，所以9和6的最小公倍数为2×3×3＝18 ，即至少18分钟后两人会在A点再次相遇；分别用总时间除以走一圈所需时间计算出爸爸和明明走的圈数，最后用爸爸走的圈数减去明明走的圈数即可。 【详解】9＝3×3 6＝2×3 所以9和6的最小公倍数是2×3×3＝18 （18÷6）－（18÷9） ＝3－2 ＝1（圈） 答：至少18分钟后两人会在A点再次相遇，此时爸爸比明明多走了1圈。 24. 聪聪感冒咳嗽，医生给他开了一瓶止咳糖浆。聪聪每天至少要喝这瓶糖浆的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知这瓶糖浆的用法用量为一次10～15毫升，一天3次，要求每天至少喝多少，那么每次就按最少的10毫升来计算，用每次喝的量乘次数计算出每天最少喝的量；已知整瓶糖浆总量为150毫升，最后用每天最少喝的量除以总量即可。 【详解】10×3＝30（毫升） 30÷150＝＝ 答：聪聪每天至少要喝这瓶糖浆的。 25. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是米和米，这个三角形的周长是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据三角形特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边。当等腰三角形的腰是米时，两腰之和等于底边，构不成三角形，所以腰只能是米，再将三边求和就是周长，据此解答。 【详解】因为，所以腰不能是米。 （米） 答：三角形的周长是米。 26. 王叔叔开车到某地出差，出发前查看导航，显示如图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。当王叔叔行驶到全程的时，恰好驶出行驶缓慢路段。他又继续行驶了全程的，此时王叔叔是否进入了拥堵路段？请用计算说明。 【答案】进入了拥堵路段；计算说明见详解 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，1－（＋）＝剩余路段占全程的几分之几，与拥堵路段占全程的比较即可，大于说明没有进入拥堵路段，小于说明进入了拥堵路段。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＜ 答：此时王叔叔进入了拥堵路段。 27. 将一块有两个面为正方形的长方体铁块，放入一个空的容器中，有两种不同放法（见左下图）。然后向容器中匀速注水，直至容器刚好注满水。两种放法容器中水深h（厘米）与注水的时间t（秒）的变化情况如图1、图2所示。仔细观察，并回答下列问题。 （1）请根据信息求出铁块的体积。 （2）若注水速度是32立方厘米/秒，那么这个容器的容积是多少？ 【答案】（1）128立方厘米 （2）912立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察图1，水深h的上升趋势在8厘米处发生变化，后续上升速度变缓，由此可得，长方体铁块竖放的高度为8厘米；观察图2，水深h的上升趋势在4厘米处发生变化，后续上升速度变缓，由此可得，长方体铁块横放的高度为4厘米；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答； （2）观察图1图2可知，在容器中放入铁块，将容器灌满水需要24.5秒，用时间×注水速度可得注入水的体积，再加上铁块的体积，即为这个容器的容积。 【详解】（1）8×4×4 ＝32×4 ＝128（立方厘米） 答：铁块的体积是128立方厘米。 24.5×32＋128 ＝784＋128 ＝912（立方厘米） 答：这个容器的容积是912立方厘米。 七、发展题（附加10分） 28. 有9个连续的质数，它们的和是偶数。其中最大的那个质数是（ ）。 【答案】23 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，因此9个连续的质数的和，前8个的和是奇数，再加上第9个也是奇数，和是偶数，因此最小的质数只能是2，依次往后找到第9个质数就是最大的那个质数。 【详解】根据分析，这9个质数分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23，最大的那个质数是23。 29. 下面是一个长方体盒子的展开图。 （1）已知长方体的长是宽的2倍，是高的3倍。求这个长方体盒子的表面积。 （2）若在这个长方体盒子中，放入长、宽均是4厘米，高是5厘米的小长方体积木，最多可以放多少块？ 【答案】（1）1152平方厘米 （2）28块 【解析】 【分析】（1）由图可知，64厘米是2个长与2个高的和，28厘米是1个宽与2个高的和；已知长是宽的2倍，是高的3倍，则1个长相当于3个高，所以2个长与2个高的和相当于2×3＋2＝8个高的和，用64厘米除以8计算出1个高，用高乘3计算出长，再用长除以2计算出宽；最后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该长方体盒子的表面积。 （2）分别看长方体盒子的长、宽、高，分别包含多少个小积木的长、宽、高，再将这三个方向的数量相乘，得到可放置的总块数： 当以小长方体积木长、宽所在的面为底面放置时，长能放24÷4＝6块，宽能放12÷4＝3块，高能放8÷5＝1块……3厘米，因此总共能放6×3×1＝18块； 当以小长方体积木长、高所在的面为底面放置时，一种情况是小长方体积木的长沿长方体盒子的长放置，长能放24÷4＝6块，宽能放12÷5＝2块……2厘米，高能放8÷4＝2块，此时总共能放6×2×2＝24块；另一种情况是小长方体积木的高沿长方体盒子的长放置，长能放24÷5＝4块……4厘米，宽能放12÷4＝3块，高能放8÷4＝2块，此时总共能放4×3×2＝24块，且还剩一个长12厘米、宽4厘米，高8厘米的空间，此时把小长方体长、高所在的面为底面放置，长能放12÷5＝2块……2厘米，宽能放4÷4＝1块，高能放8÷4＝2块，剩余空间总共放2×1×2＝4块，因此一共放置24＋4＝28块； 最后比较放置块数，找出最多的块数。 【详解】（1）2×3＋2 ＝6＋2 ＝8 64÷8＝8（厘米） 8×3＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） （24×12＋24×8＋12×8）×2 ＝（288＋192＋96）×2 ＝（480＋96）×2 ＝576×2 ＝1152（平方厘米） 答：这个长方体盒子的表面积是1152平方厘米。 （2）①24÷4＝6（块） 12÷4＝3（块） 8÷5＝1（块）……3（厘米） 6×3×1 ＝18×1 ＝18（块） ②24÷4＝6（块） 12÷5＝2（块）……2（厘米） 8÷4＝2（块） 6×2×2 ＝12×2 ＝24（块） ③24÷5＝4（块）……4（厘米） 12÷4＝3（块） 8÷4＝2（块） 4÷4＝1（块） 12÷5＝2（块）……2（厘米） 8÷4＝2（块） 4×3×2＋1×2×2 ＝12×2＋2×2 ＝24＋4 ＝28（块） 28＞24＞18 答：最多可以放28块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级（下）数学（R） 嘉兴市期末统考卷 （总分：100＋10分 答卷时间：80分钟） 班级__________ 姓名__________ 一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共24分） 1. 在括号里填上合适的数或单位。 3.05立方米＝（ ）立方分米 9.28立方分米＝（ ）升（ ）毫升 一纸杯水大约有200（ ） 家用轿车每百公里耗油量大约10（ ） 2. 12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.875 （ ）1 4. 若是一个最简假分数（m＞1），那么m＝（ ），这时再加上（ ）个分数单位就是2。 5. 用40分米长的铁丝搭一个长5分米、宽2分米的长方体框架，搭好后的长方体高（ ）分米。若给这个框架表面贴上硬纸板，它所占空间的大小是（ ）立方分米。 6. 李叔叔的车牌号码是“浙F·E□□□□”，其中的四个数字都很特别：左起第一位既是偶数又是质数，第二位是最小的自然数，第三位既不是质数又不是合数，最后一位既是奇数又是合数。李叔叔的车牌号码是浙F·E（ ）。 7. 一根长2m的彩带，第一次用去全长的，第二次用去m。两次一共用去了（ ）m。 8. 观察下面的几何体，填一填。（填序号） ①②③④ （1）从上面看，（ ）号和（ ）号看到的图形是一样的。 （2）（ ）号和（ ）号能拼成一个正方体。 9. 聪聪和明明各买了若干本相同的笔记本，已知聪聪花了48元，明明花了36元。这些笔记本的单价最高是（ ）元。 10. 王叔叔做15个零件中有一个是次品，次品重一些，其他14个质量相同。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出次品。 11. 一个长方体（如图），若将长增加2厘米，则体积增加24立方厘米；若将宽增加2厘米，则体积增加30立方厘米；若将高增加2厘米，则体积增加40立方厘米。那么，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（每题2分，共10分） 12. 在下面的直线上，最有可能表示的位置的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 13. 下列分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 用四张数字卡片组成四位数，这些四位数（ ）。 A. 都是合数 B. 都是5的倍数 C. 都是3的倍数 D. 都是偶数 15. 有一个长8dm、宽5dm、高7dm的长方体容器，容器内装有水，水深6dm。现在放入一个棱长为4dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。 A. 水将溢出64L B. 水将溢出24L C. 水面上升1.6dm D. 水面与容器恰好持平，水未溢出 16. 在解决下列问题时，最终结果是的是（ ）。 A. 30克糖，70克水配制成糖水，糖占糖水的几分之几？ B. 一瓶果汁，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下几分之几？ C. 将图中三角形底边平均分成7份，那么阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？ D. 图中阴影部分面积是平行四边形，是梯形的，平行四边形面积是梯形面积的几分之几？ 三、计算题（共23分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程。 四、操作题（共8分） 20. 根据要求画一画、填一填。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）①号和②号是两个完全相同的梯形，若（ ）号梯形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°，两个梯形就能拼成一个平行四边形。 21. 读一读、写一写（有几个写几个） 如果一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余1，那么这个奇质数可以写成“”的形式。这是由法国著名数学家费马提出的平方和定理。例如：29是一个奇质数，29÷4＝7……1，那么29可以写成“”的形式。请你找一找，20以内符合费马平方和定理的奇质数，并用“（ ）＝（ ）2＋（ ）2”的形式写下来。 五、统计题（共6分） 22. 把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶中，每隔一天观察一次，芽和根的长度变化见下图。 （1）水仙花球第（ ）天开始长根，第（ ）天开始长芽。 （2）根在第（ ）天到第（ ）天长得最快，增长了（ ）毫米。 （3）第12天时，根的长度是芽的。 六、解决问题（共29分） 23. 明明和爸爸绕小区公园散步，明明走一圈要9分钟，爸爸走一圈要6分钟。如果他们同时从A点出发同向而行（如图），至少多少分钟后两人会在A点再次相遇？此时爸爸比明明多走了多少圈？ 24. 聪聪感冒咳嗽，医生给他开了一瓶止咳糖浆。聪聪每天至少要喝这瓶糖浆的几分之几？ 25. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是米和米，这个三角形的周长是多少米？ 26. 王叔叔开车到某地出差，出发前查看导航，显示如图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。当王叔叔行驶到全程的时，恰好驶出行驶缓慢路段。他又继续行驶了全程的，此时王叔叔是否进入了拥堵路段？请用计算说明。 27. 将一块有两个面为正方形的长方体铁块，放入一个空的容器中，有两种不同放法（见左下图）。然后向容器中匀速注水，直至容器刚好注满水。两种放法容器中水深h（厘米）与注水的时间t（秒）的变化情况如图1、图2所示。仔细观察，并回答下列问题。 （1）请根据信息求出铁块的体积。 （2）若注水速度是32立方厘米/秒，那么这个容器的容积是多少？ 七、发展题（附加10分） 28. 有9个连续的质数，它们的和是偶数。其中最大的那个质数是（ ）。 29. 下面是一个长方体盒子的展开图。 （1）已知长方体的长是宽的2倍，是高的3倍。求这个长方体盒子的表面积。 （2）若在这个长方体盒子中，放入长、宽均是4厘米，高是5厘米的小长方体积木，最多可以放多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$