2. 库仑定律（教学课件）物理人教版2019必修第三册

法国物理学家库仑对电荷之间的相互作用力做了定量的研究，他设计了一个十分精妙的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。这是刻度盘，上面有指针，这是一根细银丝。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带负电的小球A另一端通过物体B使绝缘棒平衡，把另一个带负电的金属球C插入容器。并使它靠近A从而使A和C带同种电荷，将C和A分开，再使C靠近A之间。A和C之间的作用力使A远离扭转玄思，使A回到初始位置并静止。通过悬丝扭转的角度，可以比较力的大小，改变A和C之间的距离。而观察每次悬丝扭转的角度。便可找到力F与距离R的关系，结果是力F与距离R的2次方成反比。 电荷间相互作用力与电荷量和距离有关。现在采用固定变量法研究电荷间相互作用力跟哪些因素有关。用起电机使绝缘球形导体带电。它吸引金属小桶，二者接触后带同种电荷相互排斥，记下小桶的位置以及细线偏离的角度。用另一个不带电的相同的金属小桶与带电小桶接触，小桶上的电荷减为原来的一半，保持金属球的带电量不变，并使两者的距离也不变。我们看到细线偏离角度变小，说明相互作用力变小。再做一遍。这次保持金属小桶的电荷量不变，而用另一个相同的不带电的金属球与带电球接触，使金属球所带的电荷减小一半，仍保持两者距离不变，观察到细线偏离角度也变小，说明相互作用力变小。这次我们保持两带电体的电荷量不变，而改变两者的距离。我们看到距离变大时，相互作用力变小。得出的结论是，两电荷距离保持不变时，电荷量越大，相互作用力越大。两电荷量保持不变时，距离越小，相互作用力越大。 9.2 库仑定律 九 《第九章 静电场及其应用》 授课人： 版权所有 QQ894665727 学习目标 基本 要求 1．知道库仑定律的内容及适用条件，会用库仑定律进行简单的计算。 2．了解点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法。 发展 要求 了解库仑扭秤实验及其所蕴含的设计思想。 说明 1．利用库仑定律公式求解静力学问题，只限于所受各力在同一直线上或可运用直角三角形知识求解的情形。 2．利用库仑定律公式与其他动力学规律求解力学与电学综合的问题，只要求所受各力在同一直线上的情形。 版权所有 QQ894665727 教学重点难点 教学重点： 1.电荷之间的相互作用力与距离、电荷量的关系。 2.库仑定律的内容、适用条件及应用。 教学难点：会用库仑定律的公式进行有关静电力的计算。 版权所有 QQ894665727 课堂引入 带正电的带电体C置于铁架台旁，把 系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P 3 等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？ 在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 问题 ？ 版权所有 QQ894665727 探究新知 电荷之间的作用力 1 库仑的实验 2 静电力计算 3 版权所有 QQ894665727 电荷之间的作用力 01 PART. 电荷之间的作用力 尝试用你自己的语言总结下：电荷之间的作用力与电荷量和距离有怎样的关系？我们以前学过什么规律与它很像？ 版权所有 QQ894665727 电荷之间的作用力 实验表明：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 艾萨克·牛顿 万有引力定律：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，引力大小与两物体质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，方向沿两物体连线的方向。 亨利·卡文迪许 约瑟夫·普里斯特利 卡文迪什和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。 版权所有 QQ894665727 电荷之间的作用力 查利·奥古斯丁·库仑 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力 + - 两个电荷之间的相互作用力彼此是什么关系？两个电荷量不一样的电荷间彼此相互作用力相等吗？ 版权所有 QQ894665727 实际情况 + + + + + - - - - - + + + + + + + + + + 实际上的带电体都具有一定的大小和形状，会对结果产生什么影响？以下情况利用公式计算是偏大还是偏小？如何解决这个问题？ 理想化模型：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷 我们还学过哪些理想化模型？ 版权所有 QQ894665727 库仑的实验 02 PART. 库仑的实验 查利·奥古斯丁·库仑 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 议一议： 1.如何验证库仑的“假设”？ 2.遇到什么困难？ 3.如何解决这个困难？ 版权所有 QQ894665727 库仑的实验 版权所有 QQ894665727 库仑的实验 查利·奥古斯丁·库仑 俯视图 + C + A B 改变A、C的电量 看扭转程度得： 改变A、C的距离 看扭转程度得： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 公式： ， 式中： k是比例系数，叫做静电常量, 版权所有 QQ894665727 静电力计算 03 PART. 静电力计算 两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，两个电荷的作用力多少? 小试牛刀 约等于1百万吨的物体！ 实际上，库仑是一个非常大的电荷量单位 版权所有 QQ894665727 静电力计算 一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑 天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑 版权所有 QQ894665727 静电力计算 在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为 5.3×10-11m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。 例1 解：根据库仑定律，它们之间的静电力 根据万有引力定律，它们之间的万有引力 氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的2.3×1039倍 研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略 版权所有 QQ894665727 静电力计算 查利·奥古斯丁·库仑 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 公式： ， 式中： k是比例系数，叫做静电常量, + + + 库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以上点电荷，该如何处理？ 版权所有 QQ894665727 静电力计算 实验表明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。 两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。 版权所有 QQ894665727 根据平行四边形定则可得 静电力计算 真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2.0×10-6C，求它们各自所受的静电力。 例1 解：根据库仑定律，点电荷 q 3 共受到 F 1 和 F 2 两个力的作用。其中 每两个点电荷之间的距离r都相同，所以 点电荷q3所受的合力F的方向为q1与q2连线的垂直平分线向外。 每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为 0.25 N，方向均沿另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。 版权所有 QQ894665727 谢谢观看 九 授课人： 版权所有 QQ894665727 课堂小结 点电荷：物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。 库仑定律： 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 大小： 式中的k是比例系数，叫做静电常量 说明：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸 版权所有 QQ894665727 课堂练习 1．小萌同学在干燥的实验室中用如图所示的装置探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系。带电小球P固定在绝缘底座上，另一带电小球 Q用绝缘细线悬挂在木质支架上，小球 P、Q之间的距离远大于两球的直径，调节水平支架使小球Q稳定时两球的球心始终在同一水平线上，细线与竖直方向的夹角为θ，则（　　） A．小球P、Q间的作用力为恒力 B．该实验用到的主要研究方法是等效替代法 C．仅减小两球间的距离，小球 Q稳定时θ增大 D．仅增大小球P的电量，小球 Q稳定时θ减小 C 版权所有 QQ894665727 课堂练习 版权所有 QQ894665727 课堂练习 2．如图所示质量为3m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为Q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l。O点与小球 B的间距为 ，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角 ，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则（　　） A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力 C．小球B的带电量为 D．细线拉力大小 D 版权所有 QQ894665727 课堂练习 版权所有 QQ894665727 课堂练习 3．如图所示，在同一点用两根长度不同的绝缘细线悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2，两球平衡时悬线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α>β ，两小球处于同一水平线上，下列说法正确的是（ ） A．若q1和<q2 ，则 m1>m2 B．若q1和<q2 ，则 m1=m2 C．若q1和>q2 ，则 m1>m2 D．与电荷量无关， m1<m2 D 版权所有 QQ894665727 课堂练习 版权所有 QQ894665727 课堂练习 7．真空中有两个可看成点电荷的带电小球A、B，两小球除带电不同外其余均相同，A球带电量为-2Q，B球带电量为+3Q，两者相距为r，两球间的库仑力大小为F，现将两小球接触后再放回原位置，则两小球间的库仑力大小是（　　） A． B．F C． D． D 版权所有 QQ894665727 课堂练习 版权所有 QQ894665727 课后作业 1.完成教材课后“复习与提高”A组、B组 2.完成《第九章 静电场及其应用 章节复习（分层作业）》 版权所有 QQ894665727 Lavf57.83.100 【答案】C 【详解】A．小球P、Q间的作用力会随两者之间距离改变而改变，故A错误； B．该实验可保持带电小球的电荷量不变，改变两球间的距离，比较小球Q稳定时；可保持两球间的距离不变，改变带电小球的电荷量，比较小球Q稳定时；所以该实验用到的主要研究方法是控制变量法，故B错误； CD．对小球Q受力分析，如图： 由平衡条件可得 由库仑定律可知，若仅减小两球间的距离，则Q所受库仑力F增大，则增大；若仅增大小球P的电量，则Q所受库仑力F增大，则增大，故D错误，C正确。 故选C。 【答案】D 【详解】D．A的受力如图所示    几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例，解得，故D正确； ABC．由余弦定律得，几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例，可得，解得，故ABC错误。 故选D。 【答案】D 【详解】根据题意，小球A、B处于静止状态，受力平衡，水平方向一对库仑力等大反向，根据平衡条件有，解得，可知与电荷量无关，由于，故 故选D。 【答案】D 【详解】由题意，根据库仑定律有，两小球接触后电量先中和后平分，两球带电量同为，故重新放回原处后库仑力为，故选D。 $$这是库伦扭秤。上端是测微器。自慰器中心装有纽斯。有丝的下端悬挂一个平衡杆，在其一端有洞球，另一端有平衡块。绝缘盖板装有带地球的绝缘杆，绝缘杆上端有一传递静电荷的金属小圆环，底座中央装有机械式阻尼器，底部有三角铁架。使用前要先进行调整，旋转绝缘盖板，使定球杆轴心对准玻璃大筒体165度处。再旋转测微器，使动球与定球恰好接触。玄思鹦鹉有力，利用机械式阻尼器对两球加以束缚，使其保持静止。此时平衡块终点应正对大筒体零度处。然后旋转测位器指针下面的角度盘，使角度盘的零度正对指针尖。调整完毕，下面我们进行验证两点电荷间的作用力与它们距离的平方成反比的实验。将毛皮摩擦过的橡胶棒与扭秤的传导环接触，使扭秤内的两球同时带上同种电荷释放约束。其中动球由于电荷的斥力作用而带动玻璃棒转过一个角度A后静止记录玻璃棒转过的角度A这时吊着玻璃棒的金属丝扭转弹力的力矩与电荷间斥力的力矩平衡，再将测位器指针转过一个角度，必此时应球转角也随之减少或增大一个角度C这时金属丝的扭转弹力的力矩与电荷间斥力的力矩又达成一次新的平衡。根据以上所测数据以及扭秤本身设计所依据的力学原理及设计参数，可以计算出两点电荷间的作用力与它们距离的平方近似成反比。下面我们进行验证两点电荷间的作用力与它们的电量乘积成正比的实验，使动球与定球恰好接触，将毛皮摩擦过的橡胶棒与扭秤的传导环接触释放约束动球带动玻璃棒转过一个角度A后静止记录此位置为M用于带有绝缘柄的体积与地球相同的金属球与地球接触。这时地球电量减少一半为2分之1Q旋转测微器将指针旋转角度B1，而使动球重新回到刚才的位置M。按上述步骤继续使地球电量减到4分之1Q。自慰器指针右旋转角度B2。并使地球回到M处。根据以上所测数据，以及扭秤本身设计所依据的力学原理，可以计算出两点电荷间的作用力与它们的电量乘积近似成正比。