16.2整式的乘法 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册

16.2整式的乘法 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．2a＋5a＝7a2 B．（－2a）3＝8a³ C．－8a²÷2a＝－4a D．3a2·a3＝3a6 5．计算所得结果是（　　） A． B． C． D． 6．化简（20x3y-15x2y2+5xy）÷（-5xy) 的结果（　　） A．4x2-3xy+1 B．4x2-3xy C．-4x2+3xy-1 D．-4x2+3xy 7．在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表．用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积．例如，对于，美索不达米亚人这样计算：第一步：；第二步：；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：．请结合以上实例，设两因数分别为和，写出蕴含其中道理的整式运算（　　） A． B． C． D． 8．“杨辉三角”（如图），是中国古代数学无比睿智的成就之一．用“杨辉三角”可以解释（n为非负整数）计算结果的各项系数规律，如的系数1，2，1恰好对应“杨辉三角”中第3行的3个数，的系数1，3，3，1恰好对应“杨辉三角”中第4项的4个数……，某数学兴趣小组经过仔细观察，还发现（n为非负整数）计算结果的各项次数规律以及其他规律下列结论： ①的计算结果中项的系数为； ②的计算结果中各项系数的绝对值之和为； ③当时，的计算结果为； ④当，除以2024，余数为2023． 上述结论正确的是（　　） A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．　 　． 10．若，则的值是　 　． 11． 　 　 12．科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个．现将1个这种细菌放在培养瓶中，经过8分钟就能分裂满一瓶．如果将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过　 　分钟就能分裂满一瓶． 13．定义：是以a，b，c为系数的二次多项式，即，其中a，b，c均为实数，例如，，则． （1）当时，　 　． （2）若，则　 　． 三、解答题 14．（1）若，求的值． （2）已知，，求的值． 15．已知多项式，，与的乘积中不含有项，常数项是． （1）求，的值． （2）求的值． 16．（1）已知，求的值； （2）已知，，求： ①的值； ②的值． 17．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边的长度分别为m，n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为． （1）若，，，，求的值； （2）从下列4个条件中：①，②，③，④，选择其中2个，求的值． 18．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像． （1）绿化的面积是多少平方米？ （2）求出当时的绿化面积． （3）规划部门找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8平方米，每小时收费200元，则在（2）的条件下，该物业应该支付绿化队多少费用？ 19．已知多项式与另一个多项式的乘积为多项式． （1）若为关于的一次多项式中的一次项系数为0，直接写出的值． （2）若为，求的值． （3）若为关于的二次多项式，判断是否可能为关于的三次二项式，如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：B 【分析】根据同底数幂的乘法即可求解。 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、2a＋5a＝7a≠7a2，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、－8a²÷2a＝－4a，符合题意； D、，该选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式、单项式乘以单项式分别计算，再判断即可. 5．【答案】D 6．【答案】C 【解析】【解答】解：（20x3y-15x2y2+5xy）÷（-5xy) =20x3y÷（-5xy) －15x2y2÷（-5xy) +5xy÷（-5xy) = -4x2+3xy-1 故答案为：C. 【分析】根据多项式除单项式的法则进行运算即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：C. 【分析】根据题目中所给出的式子，整合计算，即可得出公式. 8．【答案】D 9．【答案】4 【解析】【解答】 解：原式 【分析】先将原式转化为，再运用积的乘方运算法则计算即可. 10．【答案】4 11．【答案】 【解析】【解答】解：令 原式 故答案为：. 【分析】令，进而根据整式的混合运算得到原式 ，从而即可求解。 12．【答案】5 13．【答案】； 14．【答案】（1）16；（2） 15．【答案】（1），； （2）． 16．【答案】（1）；（2）①；② 17．【答案】（1）解：如图1，， ∵，，，， ∴ （2）解：选择②，④， 如图2， ∴ 【解析】【分析】（1）根据图形得到：把，，，代入计算即可求解； （2）根据平移的性质得到：代入整理即可求解. （1）解：如图1， ∵，，，， ∴； （2）解：选择②，④， 如图2， ∴． 18．【答案】（1）绿化的面积是平方米 （2）当时的绿化面积为155平方米 （3）该物业应该支付绿化队3875元费用 19．【答案】（1）解：． （2）解：设为， 则， （3）解：可能为关于的三次二项式，理由如下： 为关于的二次多项式， 不能同时为0． ， 当时，， ， 当，即时，为三次二项式，为． 当时，， 只有当即时，为三次二项式，为+8． 综上所述，当或时，为三次二项式． 【解析】【解答】解：（1）根据题意可知， 中的一次项系数为，解得． 【分析】（1）用多项式乘以多项式的法则得到一次项系数等于0，从而求出a的值；(2)用多项式乘以多项式的法则得到一次项系数等于q、两次项系数等于p.(3)用多项式乘以多项式的法则，然后分开讨论二次项系数、一次项系为0时的综合情况得出答案 学科网（北京）股份有限公司 $$