16.2整式的乘法 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册

16.2整式的乘法 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册

一、单选题

1．计算：（　　）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．2a＋5a＝7a2 B．（－2a）3＝8a³

C．－8a²÷2a＝－4a D．3a2·a3＝3a6

5．计算所得结果是（　　）

A． B． C． D．

6．化简（20x3y-15x2y2+5xy）÷（-5xy) 的结果（　　）

A．4x2-3xy+1 B．4x2-3xy C．-4x2+3xy-1 D．-4x2+3xy

7．在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表．用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积．例如，对于，美索不达米亚人这样计算：第一步：；第二步：；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：．请结合以上实例，设两因数分别为和，写出蕴含其中道理的整式运算（　　）

A． B．

C． D．

8．“杨辉三角”（如图），是中国古代数学无比睿智的成就之一．用“杨辉三角”可以解释（n为非负整数）计算结果的各项系数规律，如的系数1，2，1恰好对应“杨辉三角”中第3行的3个数，的系数1，3，3，1恰好对应“杨辉三角”中第4项的4个数……，某数学兴趣小组经过仔细观察，还发现（n为非负整数）计算结果的各项次数规律以及其他规律下列结论：

①的计算结果中项的系数为；

②的计算结果中各项系数的绝对值之和为；

③当时，的计算结果为；

④当，除以2024，余数为2023．

上述结论正确的是（　　）

A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

 

二、填空题

9．　     　．

10．若，则的值是　     　．

11． 　     　

12．科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个．现将1个这种细菌放在培养瓶中，经过8分钟就能分裂满一瓶．如果将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过　     　分钟就能分裂满一瓶．

13．定义：是以a，b，c为系数的二次多项式，即，其中a，b，c均为实数，例如，，则．

（1）当时，　     　．

（2）若，则　     　．

 

三、解答题

14．（1）若，求的值．

（2）已知，，求的值．

 

 

15．已知多项式，，与的乘积中不含有项，常数项是．

（1）求，的值．

（2）求的值．

16．（1）已知，求的值；

（2）已知，，求：

①的值；

②的值．

 

 

 

17．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边的长度分别为m，n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．

（1）若，，，，求的值；

（2）从下列4个条件中：①，②，③，④，选择其中2个，求的值．

 

 

 

18．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像．

（1）绿化的面积是多少平方米？

（2）求出当时的绿化面积．

（3）规划部门找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8平方米，每小时收费200元，则在（2）的条件下，该物业应该支付绿化队多少费用？

19．已知多项式与另一个多项式的乘积为多项式．