八年级上学期入学模拟测试-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（北师大版2024）

暑假复习计划 23.(1)离家的时间离家的距离 解：(2)根据图象可知小龙2h后到达离家 最远的地方，此时离家30km; (3)t从1h到2h时，小龙行进的距离为30 一10=20(km),用时2-1=1(h),所以小 龙在这段时间的速度为20km/h: t从2h到4h时，小龙行进的距离为30 20=10(km),用时4一2=2(h),所以小龙 在这段时间的速度为9=5(km/. 24.解：(1)因为AB∥CD, 所以∠BAD+∠ADC=180°。 因为AM平分∠BAD,DM平分∠ADC, 所以2∠MAD+2∠ADM=180°， 所以∠MAD+∠ADM=90°， 所以∠AMD=90°，即AM⊥DM (2)如图，作NM⊥AD,交 AD于N, 因为∠B=90°，AB∥CD, 所以BMLAB,CM⊥CD 因为AM平分∠BAD,DM平分∠ADC, 所以BM=MN,MN=CM, 所以BM=CM,即M为BC的中点. 25.(1)不可能事件(2)号 (3)解：①转盘被平均分成6等份，转到每 个数字的可能性相等，共有6种等可能的 结果，能构成三角形的结果有5种，所以这 三条线段能构成三角形的概率是： ②转盘被平均分成6等份，转到每个数字 84 BS版七年级数学 的可能性相等，共有6种等可能的结果，能 构成等腰三角形的结果有2种，所以这三 条线段能构成等腰三角形的概率是号一号： 26.(1)13(2)7 (3)解：因为(a-b)2=1,(a+b)2-(a2+ )=12,所以ab=6,a2+=13,所以(a+ b)=13+12=25。因为a十b>0,所以a+ b=5。因为(a-b)2=1,a>b,所以a-b= 1。所以图③中阴影部分的面积S=(2a+ b)2-3a2-2b=a2-b2+4ab=(a+b)(a- b)+4ab=5+24=29. 八年级上学期入学模拟测试 1.B2.A3.D4.D5.D6.B7.C 8.C9.B10.C 山.105°12.号13.414.6 15.>16.21a-1 17.AC=BC(答案不唯一)18.C 19.(1)a2+7(2)4+6 20.解：因为∠B=∠C,所以AB∥CD。所以 ∠ADC=∠DAB。又因为DF平分 ∠ADC,AE平分∠DAB,所以∠FDA= ∠ADC,∠DAE=号∠DAB。所以 ∠FDA=∠DAE。所以AE∥DF。 21.解：(1)因为5A十2的立方根是3,3A十B- 1的算术平方根是4， 所以5A+2=33,3A十B-1=4, 解得A=5,B=2, 故A的值为5，B的值为2。 参考答案 (2)由题意，得2A+3B=2×5+3×2=16, 因为（士4）2=16， 所以2A十3B的平方根是士4。 22.解：(1)因为Rt△ABC中，∠C=90°，AD平 分∠CAB,DE⊥AB于E,所以DE=CD=3: (2)因为在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 6,BC=8, 所以AB=62+82=10,所以AB=10, 由(1)知，DE=3, 所以Sam=号AB·DE=号×10X3=15. 23.解：(1)因为规定消费50元以上（含50元） 才能获得一次转动转盘的机会，40<50， 所以某顾客消费40元，不可以获得转动转 盘的机会： (2)某顾客正好消费66元，超过50元，可 以获得转动转盘的机会， 获得九折优惠的概率：P(九折)=器： 我得八折优惠的概率：P(八折)-0-： 获得七折优惠的版率：P(七折)一品=立： 24.解：(1)△ABC≌△DEF,因为AB∥DE, 所以∠ABC=∠DEF, 在△ABC与△DEF中， ∠ABC=∠DEF, AB=DE, ∠A=∠D 所以△ABC≌△DEF(ASA): (2)因为△ABC≌△DEF, 复习计划暑假 所以BC=EF,即BF+FC=EC+FC, 所以BF=EC, 因为BE=10m,BF=3m, 所以FC=10-3-3=4(m). 25.(1)60%30% (2)2h后记忆量大约保持了40%① (3)解：（答案不唯一）如果学生一天不复 习，记忆量只能保持不到30%。暑假的学 习计划两条：①每天上午、下午、晚上各复 习10分钟：②坚持每天复习，劳逸结合。 26.解：(1)△ABC的周长=AB+BC+AC= 2a2-a-7+10-a2+a=a2+3。 (2)当a=2.5时，AB=2a2-a-7=2× 6.25-2.5-7=3,BC=10-a2=10-6.25= 3.75,AC=a=2.5,因为3+2.5>3.75， 所以当a=2.5时，三角形存在，周长=3十 2.5+3.75=9.25: 当a=3时，AB=2a2-a-7=2×9-3一 7=8, BC=10-a2=10-9=1,AC=a=3,. 因为3+1<8. 所以当a=3时，三角形不存在。 (3)因为△ABC与△DEF成轴对称图形， 点A与点D是对称点，点B与点E是对 称点， 所以EF=BC,DF=AC, 所以4-=10-a2,即a2-6=6: 3-b=a,即a+b=3, 把a+b=3代入a2-=6, 得(a十b)(a-b)=3(a-b)=6, 所以a-b=2。七年级数学（下）·BS版 八年级上学期入学模拟测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 p 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算结果正确的是 Λ.m2十m2=m B.2mn÷2mn=4m C.(3mn2)2=6m2n D.(m十2)2=m2+4 2.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上， ∠EBC=45°，则∠ACE等于 () Λ.15° B.30 C.45° D.60 除 D 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为( A.25 B.49 C.81 D.100 4.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1 55°，则∠2的度数是 () A.50° B.45 C.40 D.35° 5.如图，若DE垂直平分CB,CD=AC,∠A=50°，则∠ACB的度数为 A.90° B.95 C.100° D.105 6.如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列 格终 说法正确的是 ) B A.原点在点A的左边 B.原点在线段AB的中点处 C.原点在点B的右边 D.原点可以在点A或点B上 7.从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中不属于随机事件的是 () A.黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 B.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C.水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 D.三月残花落更开，小檐日日燕飞来 8.如图，有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿 着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是 B2.52.5C A B D 9.放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快 速度，跑步回家。小刚离家的距离s(m)和放学后的时间t(min)之间的关 系如图所示，给出下列结论： ①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/mim;②小刚家离学校的距离是 1000m:③小刚回到家时已放学10min:④小刚从学校回到家的平均速度是 100m/min。 其中正确的个数为 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4s/m 1000 600F---- 0 8 10 t/min 第9题图 第10题图 10.如图，网格中每个小方格的边长均为1，点A,B,C都在格点上，以A为圆 心，AB长为半径画弧，交最上方的网格线于点D,则CD的长为() A.5 B.0.8 C.3-5 D.√13 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，直线AB与CD相交于点O,已知∠BOD= 30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA= 一10 12.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小 方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 B D B 第12题图 第15题图 第17题图 13.若最简根式3n一x与3√m可以合并，则x= 14.一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加了45cm,则这个正方形原来的边 长为 cm。 15.(荆州中考)为了比较5+1与√10的大小，可以构造如图所示的图形进 行推算，其中∠C=90°，BC=3,D在BC上且BD=AC=1。通过计算可 得5+1 √10。（选填“>”“<”或“=”） 16.计算：(2+1)(22+1)(2+1)(28+1)= 17.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件，使得 △ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 18.(北京中考)从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路，为了解早高峰 期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随 机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时t(单位： min)的数据，频数统计如下： 30≤t≤35 35<t≤40 40<t≤45 45<t≤50 合计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐 (选填“A”“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地 到乙地“用时不超过45min”的可能性最大。 11 三、解答题（共66分） 19.(6分)计算： (1)(a-3)2+2(3a-1): 2丽÷5-侵×厘+. 20.(6分)如图，点C,F,E,B在同一直线上，点A,D分别在直线BC的两侧， 且DF平分∠ADC,AE平分∠DAB,∠B=∠C,AE与DF平行吗？ —12 21.(6分)已知5A+2的立方根是3,3A+B一1的算术平方根是4。 (1)求A,B的值； (2)求2A十3B的平方根。 22.(8分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E, CD=3。 (1)求DE的长； (2)若AC=6,BC=8,求△ADB的面积。 -13 23.(8分)乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘， AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元以上（含50元），就能获 得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区 域，顾客就可以获得相应的优惠。 (1)某顾客消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？ (2)某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别 是多少？ 不 九折 折06 折 八折℃ B 24.(10分)如图，点B,F,C,E在直线1上(F,C之间不能直接测量)，点A,D 在l异侧，AB∥DE,∠A=∠D,测得AB=DE。 (1)△ABC与△DEF全等吗？若全等，请说明理由。 (2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度。 -14 25.(10分)人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东 西会逐渐被遗忘，教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规 律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的 记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题： 记忆保持量/% 100 680 40 20 4681012141618202224时间/h (1)观察图象，1h后，记忆保持量约为 ;8h后，记忆保持量约为 (2)图中的A点表示的意义是 在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？填序号： ①0-2h ②2-4h ③4-6h ④6-8h (3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚 上临睡前对当天课堂上所记的笔记进行复习，据调查这样一天后记忆 量能保持98%。如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根 据上述曲线规律制订出两条今年暑假的学习计划吗？ 15 26.(12分)△ABC的三边长分别为AB=2a-a-7,BC=10-a2,AC=a。 (1)求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）。 (2)当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若 不存在，请说出理由。 (3)若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B 与点E是对称点，EF=4一b,DF=3一b,求a一b的值。 —16