精品解析：天津市天津中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

2024-2025学年第二学期天津中学高一年级第二次阶段性检测 物理试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的，选对的得3分，有选错或不作答的得0分） 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　） A. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的数值 C. 开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关 D. “月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律 2. 某同学利用所学知识画出了三颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动的轨道，如图所示，其中卫星a的轨道平面与赤道平面共面。下列说法正确的是（　　） A. 卫星b的轨道符合实际 B. 卫星a可能是地球静止卫星 C. 卫星a的轨道半径一定大于卫星c的轨道半径 D. 卫星c可能是地球静止卫星 3. 2023年第一季度，我国已成功发射七颗卫星。如果将其中一颗轨道半径为r的卫星，调整至2r的轨道绕地运行，则（　　） A. 根据公式v=ωr可知，卫星的线速度增大到原来的2倍 B. 根据公式a＝可知，卫星的向心加速度减小到原来的 C. 根据公式F＝m可知，卫星的向心力减小到原来的 D. 根据公式F＝G可知，卫星的向心力减小到原来的 4. “鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24 小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为 （　　） A. B. C. D. 5. 两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为（ ） A. B. C D. 6. 载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道运动在Q点登陆火星，O点是轨道的交点，轨道上的三点与火星中心在同一直线上，两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，探测器在轨道Ⅱ上经过O点的速度为v。下列说法正确的有（　　） A. 探测器在轨道I运动时，经过O点的速度小于v B. 在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等 C. 探测器在轨道运动时，经过O点的加速度均相同 D. 在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是 7. 2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（　　） A. 在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B. 在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短 C. 从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速 D. 沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大 8. 如图所示，木块B上表面是水平，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（　　） A. A所受的合外力对A不做功 B. B对A的弹力做正功 C. B对A的摩擦力做正功 D. A对B做正功 9. 实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F·|AC| B. 乙图中，全过程中F做总功为72J C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 10. 如图所示，质量为0.1kg的小球（可看成质点），从A点下落到B点，h1为1m，桌面h2高0.8m，g取10m/s2则下列说法正确的是（　　） A. 小球在A点的重力势能一定是1.8J B. 若以桌面为参考面，小球在桌面时重力势能为0 C. 小球在A点的重力势能不一定大于在B点的重力势能 D. 从A到B过程中，重力势能变化与参考面选取有关 二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，每小题给出的四个答案中，都有多个是正确的，完全正确的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不作答的得0分） 11. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 12. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 苹果在最高点时处于失重状态 B. 苹果的加速度始终保持不变 C. 苹果所受重力的功率保持不变 D. 苹果从最低点到最左侧点运动过程中，手掌对苹果的摩擦力越来越大 13. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 加速度逐渐减小 C. 牵引力的功率 D. 牵引力做功 14. 如图所示，表面光滑的倾角为θ=30°的固定斜面顶端安装一定滑轮，可视为质点的两小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　） A. 速度的变化相同 B. 下落时间相同 C. 重力势能的变化量不同 D. 重力做功的平均功率相同 15. 质量分别为2m和m的A、B两个物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去、后受到摩擦力作用减速到静止，其图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. A、B两个物体受到的摩擦力大小之比为 B. 、大小之比为 C. 、对A、B两个物体做功之比为 D. 全过程中摩擦力对A、B两个物体做功之比为 三、填空题（本大题共2小题，每空2分共10分） 16. 某类地天体可视为质量分布均匀的球体。由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为，“极点”处的重力加速度为，已知该天体的半径为R，引力常量为G。则该天体的质量为______，第一宇宙速度为______，自转周期为______。（用题中所给物理量符号表示） 17. 如图所示，倾角为θ=30°、高为h=5m的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为 的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑。重力加速度 不计空气阻力，则小物块从顶端A滑到斜面底端B的时间为________s；小物块沿斜面下滑到B点时重力的功率为________W。 四、计算题（本大题共3小题，共40分） 18. 近年来，中国的航天实力表演十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面h处水平抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，h远小于该星球半径），经过时间t落到水平地面。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： （1）该星球的平均密度ρ； （2）该星球的第一宇宙速度v大小； （3）如果该星球有一颗静止卫星，其距星球表面的高度H为多少。 19. 质量为小汽车在平直的公路上由静止开始启动，在前20s内做匀加速运动，20s末恰好达到额定功率，在该过程中牵引力做功，之后保持额定功率不变，再经30s达到最大速度为，求： （1）汽车的额定功率； （2）汽车在20s末的速度； （3）启动过程中的位移。 20. 如图所示轨道内，足够长的斜面与圆弧面光滑，水平地面各处粗糙程度相同，圆弧半径为R，水平面长度LMN=4R，现将一质量为m的金属滑块从距水平面高h=4R处的P点沿斜面由静止释放，运动到斜面底端无能量损失，滑块滑至圆弧最高点Q时对轨道的压力大小恰好等于滑块重力，g=10m/s2，求： （1）滑块滑至圆弧最高点Q时的速度大小； （2）金属滑块与水平地面的动摩擦因数μ； （3）欲使滑块滑至圆弧最高点平抛后不落在斜面上，释放高度的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期天津中学高一年级第二次阶段性检测 物理试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的，选对的得3分，有选错或不作答的得0分） 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　） A. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的数值 C. 开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关 D. “月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律 【答案】D 【解析】 【详解】A．开普勒提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故A错误； B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量的数值，故B错误； C．开普勒第三定律，式中k的值仅与太阳的质量有关，与行星运动的速度无关，故C错误； D．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律，故D正确。 故选D。 2. 某同学利用所学知识画出了三颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动的轨道，如图所示，其中卫星a的轨道平面与赤道平面共面。下列说法正确的是（　　） A. 卫星b的轨道符合实际 B. 卫星a可能是地球静止卫星 C. 卫星a的轨道半径一定大于卫星c的轨道半径 D. 卫星c可能地球静止卫星 【答案】B 【解析】 【详解】A．人造地球卫星做匀速圆周运动，其向心力由地球对卫星的万有引力提供，万有引力方向指向地心，所以卫星轨道平面必须过地心。卫星b的轨道平面不过地心，不符合实际，故A错误； B．地球静止卫星的轨道平面与赤道平面共面，且公转周期等于地球的自转周期，卫星a轨道平面与赤道平面共面，所以卫星a有可能是地球静止卫星，故B正确； C．仅从图中所给信息，无法判断卫星a和卫星c轨道半径的大小关系，故C错误； D．地球静止卫星的轨道平面与赤道平面共面，卫星c轨道平面不与赤道平面共面，所以卫星c不可能是地球静止卫星，故D错误。 故选B。 3. 2023年第一季度，我国已成功发射七颗卫星。如果将其中一颗轨道半径为r的卫星，调整至2r的轨道绕地运行，则（　　） A. 根据公式v=ωr可知，卫星的线速度增大到原来的2倍 B. 根据公式a＝可知，卫星的向心加速度减小到原来的 C. 根据公式F＝m可知，卫星的向心力减小到原来的 D. 根据公式F＝G可知，卫星的向心力减小到原来的 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据牛顿第二定律有 解得 可知如果将其中一颗轨道半径为r的卫星，调整至2r的轨道绕地运行，卫星的线速度减小原来的倍，卫星的向心加速度减小到原来的，故AB错误； CD．天上的卫星有万有引力提供向心力，根据万有引力公式 F＝G 可知，将其中一颗轨道半径为r的卫星，调整至2r的轨道绕地运行，卫星的向心力减小到原来的，故C错误，D正确。 故选D。 4. “鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24 小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律有 又开普勒常量与中心天体的质量成正比，即卫星轨道半长轴的三次方与周期的平方的比值与中心天体质量成正比，即 由于“鹊桥二号”和地球静止卫星的周期均为24小时（相同），联立两式可得 整理得 故选D。 5. 两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有 半径为r2的卫星有 再根据动能，可得两卫星动能和周期的比值分别为 ， 故选A。 6. 载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道运动在Q点登陆火星，O点是轨道的交点，轨道上的三点与火星中心在同一直线上，两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，探测器在轨道Ⅱ上经过O点的速度为v。下列说法正确的有（　　） A. 探测器在轨道I运动时，经过O点的速度小于v B. 在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等 C. 探测器在轨道运动时，经过O点的加速度均相同 D. 在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是 【答案】C 【解析】 【详解】A．探测器在轨道I运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于v，故A错误； B．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相时间内扫过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故B错误； C．探测器在轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动时，经过O点时万有引力相同，天体运行时仅受万有引力作用，由牛顿第二定律 可知，在O点时加速度相等，故C正确； D．根据题意知轨道Ⅱ的半径为3R，根据开普勒第三定律 可知探测器在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的周期之比为 则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是 故D错误。 故选C。 7. 2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（　　） A. 在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B. 在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短 C. 从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速 D. 沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．天问一号探测器在椭圆轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A错误； B．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故B错误； C．天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误； D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（　　） A. A所受的合外力对A不做功 B. B对A的弹力做正功 C. B对A的摩擦力做正功 D. A对B做正功 【答案】C 【解析】 【详解】A．木块向下加速运动，故动能增加，由动能定理可知，木块A所受合外力对A做正功，故A错误； B．B对A的弹力竖直向上，与位移夹角大于90°，则B对A的弹力对A做负功，选项B错误； C．因为A、B整体具有沿斜面向下的加速度，则加速度有水平向左的分量，则物块A所受B的摩擦力水平向左，由于此摩擦力与位移的夹角小于90°，则B对A的摩擦力做正功，选项C正确； D．设整体的加速度为a，则 a=gsinθ 将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示， 对滑块A，由牛顿第二定律得：竖直方向上 mg-N=ma1 水平方向上 f=ma2 假设摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得 a1=gsinθsinθ a2=gsinθcosθ 联立得 即α+θ=，所以B对A的作用力与斜面垂直，所以A对B作用力也垂直斜面向下，即A对B不做功，故D错误。 故选C。 9. 实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F·|AC| B. 乙图中，全过程中F做的总功为72J C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】B 【解析】 【详解】A．若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为 A错误； B．图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体所做的功，如图可知，做功为 B正确； C．若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做功为 C错误； D．若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功为 若缓慢拉动，则F为变力，根据动能定理，有 可得 D错误。 故选B。 10. 如图所示，质量为0.1kg的小球（可看成质点），从A点下落到B点，h1为1m，桌面h2高0.8m，g取10m/s2则下列说法正确的是（　　） A. 小球在A点的重力势能一定是1.8J B. 若以桌面为参考面，小球在桌面时重力势能为0 C. 小球在A点的重力势能不一定大于在B点的重力势能 D. 从A到B过程中，重力势能的变化与参考面选取有关 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．由于重力势能具有相对性，则小球在A点的重力势能不一定是1.8J，故A错误； B．若以桌面为参考面，小球在桌面时重力势能为0，故B正确； C．小球从A运动到B，重力做正功，则重力势能减小，故C错误； D．从A到B过程中，重力势能的变化 为定值，故D错误。 故选B。 二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，每小题给出的四个答案中，都有多个是正确的，完全正确的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不作答的得0分） 11. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 带入题中数据联立解得 aA：aB = 81：1 故B正确； C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。 故选BD。 12. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 苹果在最高点时处于失重状态 B. 苹果的加速度始终保持不变 C. 苹果所受重力的功率保持不变 D. 苹果从最低点到最左侧点运动的过程中，手掌对苹果的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．苹果所受合力提供的向心力始终指向圆心，在点时向心力方向竖直向下，即加速度方向竖直向下，所以苹果在点处于失重状态，故A正确； B．苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向不断改变，故B错误； C．根据瞬时功率的表达式有 由于苹果线速度的方向与重力方向之间的夹角不断发生变化，可知，苹果所受重力的功率在改变，故C错误； D．苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，设加速度方向与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 苹果从最低点到最左侧点运动的过程中，逐渐增大，逐渐增大，则手掌对苹果的摩擦力越来越大，故D正确。 故选AD。 13. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 加速度逐渐减小 C. 牵引力的功率 D. 牵引力做功 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得 可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确； C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为 C正确； D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为 根据动能定理得 D错误。 故选BC。 14. 如图所示，表面光滑的倾角为θ=30°的固定斜面顶端安装一定滑轮，可视为质点的两小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　） A. 速度的变化相同 B. 下落时间相同 C. 重力势能的变化量不同 D. 重力做功的平均功率相同 【答案】CD 【解析】 【详解】C．未剪断轻绳时，根据平衡条件有 可得 两物块下落高度相同，则重力所做的功为 根据物块重力所做的功等于物块重力势能的变化量，可知两物块的质量不等，二者重力所做的功不同，则重力势能的变化量不同，故C正确； A．剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，设物块下落高度为，根据动能定理得 解得物块落地时的速度大小为 可知二者速率的变化量相同，但A的速度变化量方向竖直向下，B的速度变化量沿斜面向下，所以二者速度的变化量不同，故A错误； B．物块A做自由落体运动，根据 可得物块A下落的时间 对物块B有 可得 显然 故B错误； D．重力做功的平均功率 可得 所以，二者重力做功的平均功率相同，故D正确。 故选CD。 15. 质量分别为2m和m的A、B两个物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去、后受到摩擦力作用减速到静止，其图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. A、B两个物体受到的摩擦力大小之比为 B. 、大小之比为 C. 、对A、B两个物体做功之比为 D. 全过程中摩擦力对A、B两个物体做功之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由v-t图可知，v-t图的斜率表示物体匀变速直线运动的加速度，则两物匀减速直线运动的加速度大小分别为 ， 根据牛顿第二定律知，A、B受到的摩擦力大小分别为 ， 则可得 故A错误； B．对于匀加速运动，加速度大小分别为 ， 由牛顿第二定律得 解得 ， 则两力大小之比为2：1，故B正确； D．根据“面积”表示位移，可知，全过程的位移分别为 可得全过程中摩擦力对A、B做功分别为 ， 因两个摩擦力、位移都相等，故全过程中摩擦力对A、B做功之比为1：1，故D正确； C．对全过程，由动能定理得 可得 可知F1、F2对A、B做功之比为1：1，故C错误。 故选BD。 三、填空题（本大题共2小题，每空2分共10分） 16. 某类地天体可视为质量分布均匀的球体。由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为，“极点”处的重力加速度为，已知该天体的半径为R，引力常量为G。则该天体的质量为______，第一宇宙速度为______，自转周期为______。（用题中所给物理量符号表示） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]根据 解得 [2]根据 解得第一宇宙速度为 [3]根据 联立，解得 17. 如图所示，倾角为θ=30°、高为h=5m的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为 的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑。重力加速度 不计空气阻力，则小物块从顶端A滑到斜面底端B的时间为________s；小物块沿斜面下滑到B点时重力的功率为________W。 【答案】 ①. 2 ②. 50 【解析】 【详解】[1]小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中，小物块沿斜面下滑的加速度满足 根据运动学公式 则s [2] 小物块沿斜面下滑到B点时的速度 方向沿斜面向下，则此时重力功率W 四、计算题（本大题共3小题，共40分） 18. 近年来，中国的航天实力表演十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面h处水平抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，h远小于该星球半径），经过时间t落到水平地面。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： （1）该星球的平均密度ρ； （2）该星球的第一宇宙速度v大小； （3）如果该星球有一颗静止卫星，其距星球表面的高度H为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设该星球表面的重力加速度为g，小球做平抛运动，则有 解得 根据物体在星球受到的万有引力等于重力，则有 解得星球的质量为 故该星球的平均密度为 （2）星球的第一宇宙速度等于卫星在该星球表面轨道绕星球做匀速运动时的线速度，由万有引力提供向心力得 解得 （3）静止卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设静止卫星的质量为m0，由万有引力提供向心力得 联立解得静止卫星距行星表面的高度为 19. 质量为小汽车在平直的公路上由静止开始启动，在前20s内做匀加速运动，20s末恰好达到额定功率，在该过程中牵引力做功，之后保持额定功率不变，再经30s达到最大速度为，求： （1）汽车的额定功率； （2）汽车在20s末的速度； （3）启动过程中的位移。 【答案】（1）；（2）20m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）设20s末时的速度为v，在前20s小汽车做匀加速直线运动，平均速度为。牵引力为恒力，故前20s牵引力做功为 在第20s时牵引力的功率为额定功率，则有 （2）由于小汽车在额定功率运行时，最大速度为，故阻力为 匀加速运动时的牵引力 根据运动学公式，匀加速运动时的加速度为 根据牛顿第二定律得 带入得 带入物理量解得 （负数舍去） 故汽车在20s末的速度为20m/s。 （3）小汽车额定功率启动过程中时间为，根据动能定理得 联立解得 20. 如图所示轨道内，足够长的斜面与圆弧面光滑，水平地面各处粗糙程度相同，圆弧半径为R，水平面长度LMN=4R，现将一质量为m的金属滑块从距水平面高h=4R处的P点沿斜面由静止释放，运动到斜面底端无能量损失，滑块滑至圆弧最高点Q时对轨道的压力大小恰好等于滑块重力，g=10m/s2，求： （1）滑块滑至圆弧最高点Q时的速度大小； （2）金属滑块与水平地面的动摩擦因数μ； （3）欲使滑块滑至圆弧最高点平抛后不落在斜面上，释放高度的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球受力分析可知 其中 解得 即滑块在最高点Q时的速度大小为 （2）整个过程由动能定理可得 代入相关数据可得 （3）设滑块能够过最高点的速度为，滑块从最高点抛出时恰好落在M点时的速度为，则滑块恰好过最高点时 解得 设此时滑块释放的高度为，根据动能定理可得 解得 当滑块从最高点抛出后恰好落在M点时，根据抛体运动的规律可知 解得 再结合动能定理可得 解得 故使滑块滑至圆弧最高点平抛后不落在斜面上，释放高度的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$