内蒙古人教版《一课一练》第145练-排列、组合的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第145练，内容是拓展模块一第七章概率与统计7.2.3 排列、组合的应用。 人教版《数学》拓展模块一 第145练 第七章 概率与统计 7.2 排列、组合与二项式定理 排列、组合的应用 一课一练 1、 选择题 1．4名学生到3个小区参加志愿服务活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法种数是（    ） A．36 B．64 C．72 D．81 2．某学校甲、乙两名教师和3名学生站在一排照相，如果教师甲位于教师乙的左边（可相邻，可不相邻），则至少有2名学生相邻的概率是（     ） A． B． C． D． 3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，不同的安排方法共有（    ） A．60种 B．90种 C．120种 D．360种 4．某学校安排甲、乙等6名同学到三个社区开展服务活动，每个社区均安排2名同学，其中甲乙二人必须安排在同一社区，则不同的安排的方法的个数为（     ） A．6 B．18 C．36 D．90 5．学校开展“我和我的祖国”书画展，现要把5幅学生作品分别挂在五个不同的展位上，则不同的挂法有（    ） A．14种 B．25种 C．60种 D．120种 6．从a，b，c，d，e共5人中选1名组长和1名副组长，且a不能当副组长，不同的选法共有（    ） A．20种 B．16种 C．10种 D．6种 7．某运动员队准备参加米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不同安排方法的种数是（  ） A． B． C． D． 8．两个班各有两名宣讲员，现从四名宣讲员中任选两人参加环保宣讲活动，则这两名宣讲员来自同一个班的概率是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．有一项活动需在3名老师、4名男同学和5名女同学中选人参加.若需老师、男同学，女同学各1人，则不同的选法共有 种． 10．从4本不同的书中选出2本排成一列，则一共有 种排法． 11．由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位数，其中奇数有 个. 12．现有5张《飞驰人生2》连号的电影票，需要分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则不同分法的种数为 种. 3、 .解答题 13．某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动． (1)从中选出3人“全部是男生”的选法共有多少种？ (2)从中选出三人中“至少1男1女”的概率是多少？ 14．在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件． (1)有多少种不同的抽法？ (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第145练，内容是拓展模块一第七章概率与统计7.2.3 排列、组合的应用。 人教版《数学》拓展模块一 第145练 第七章 概率与统计 7.2 排列、组合与二项式定理 排列、组合的应用 一课一练 1、 选择题 1．4名学生到3个小区参加志愿服务活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法种数是（    ） A．36 B．64 C．72 D．81 【答案】A 【分析】根据题意，采用捆绑法，先取2名同学看作一组，现在可看成是3组同学分配到3个小区，即可求得答案. 【详解】根据题意：先取2名同学看作一组，选法有， 现在可看成是3组同学分配到3个小区，分法有， 根据分步计数原理可得，不同的安排方法有种. 故选： 2．某学校甲、乙两名教师和3名学生站在一排照相，如果教师甲位于教师乙的左边（可相邻，可不相邻），则至少有2名学生相邻的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列的间接法和插空法易得答案. 【详解】教师甲位于教师乙的左边（可相邻，可不相邻）站在一排照相共有种， 教师甲位于教师乙的左边（可相邻，可不相邻）至少有2名学生相邻 站在一排照相共有种， 所以至少有2名学生相邻的概率. 故选：D. 3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，不同的安排方法共有（    ） A．60种 B．90种 C．120种 D．360种 【答案】A 【分析】先安排1名同学到甲场馆，再从余下的5人种安排2名到乙场馆，最后余下的3人安排到丙场馆，再由计数原理即可求解. 【详解】解：先安排1名同学到甲场馆，有种安排方法，再从余下的5人种安排2名到乙场馆，有种安排方法，最后余下的3人安排到丙场馆，有种安排方法， 所以不同的安排方法共有种. 故选：A. 4．某学校安排甲、乙等6名同学到三个社区开展服务活动，每个社区均安排2名同学，其中甲乙二人必须安排在同一社区，则不同的安排的方法的个数为（     ） A．6 B．18 C．36 D．90 【答案】B 【分析】根据组合的优先考虑法和捆绑法易得答案. 【详解】先排甲乙二人，所以有种情况， 所以不同的安排的方法的个数为种. 故选：B. 5．学校开展“我和我的祖国”书画展，现要把5幅学生作品分别挂在五个不同的展位上，则不同的挂法有（    ） A．14种 B．25种 C．60种 D．120种 【答案】D 【分析】按照全排列的定义求解. 【详解】因为每幅作品只能挂在一个展位上，并且每个展位只能挂一幅作品， 故总的排列方法有，种. 故选：D. 6．从a，b，c，d，e共5人中选1名组长和1名副组长，且a不能当副组长，不同的选法共有（    ） A．20种 B．16种 C．10种 D．6种 【答案】B 【分析】根据分类计数原理和有限制条件的元素的排列即可求解. 【详解】解：首先不考虑限制条件有种，若a当副组长有种， 用所有的结果减去不合题意的得到（种），即为所求． 故选：B. 7．某运动员队准备参加米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不同安排方法的种数是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有无甲运动员进行分类计算，再将两种情况相加即可. 【详解】安排四人进行接力赛，可根据有无甲运动员分为两类. 第一类甲不参加接力赛，则安排方法有种. 第二类甲参加接力赛，则安排方法有种. 则所有不同安排有96种. 故选：C. 8．两个班各有两名宣讲员，现从四名宣讲员中任选两人参加环保宣讲活动，则这两名宣讲员来自同一个班的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据组合及古典概型求概率方法求解. 【详解】从四名宣讲员中任选两人有种选法， 这两名宣讲员来自同一个班有两种选法, 所以这两名宣讲员来自同一个班的概率是. 故选:A. 2、 填空题 9．有一项活动需在3名老师、4名男同学和5名女同学中选人参加.若需老师、男同学，女同学各1人，则不同的选法共有 种． 【答案】60 【分析】根据组合数的计算和分步计数原理即可求解. 【详解】解：第一步，从老师中选1人，有种选法， 第二步，从男同学中选1人，有种选法， 第三步，从女同学中选1人，有种选法， 由分步计数原理可得，不同的选法共有种. 故答案为：60. 10．从4本不同的书中选出2本排成一列，则一共有 种排法． 【答案】12 【分析】运用排列数计算即可. 【详解】由题意知，从4本不同的书中选出2本排成一列共有种排法. 故答案为：12. 11．由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位数，其中奇数有 个. 【答案】36 【分析】根据排列的概念，考虑万位数不能为0，个位数必须为1或3，计算排列方案. 【详解】先从1，3两个数里选一个数排在个位，有种排法； 再从2，4，1或3，三个数里选一个数排在万位，有种排法； 最后剩下的3个数全排在中间3个位上有种排法， 所以共有种排法. 故答案为：36, 12．现有5张《飞驰人生2》连号的电影票，需要分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则不同分法的种数为 种. 【答案】 【分析】根据分步乘法计数原理和排列数的计算即可解得. 【详解】由题，将电影票分为四组，其中一组为连号，则共有种分组方法， 将连在一起的两张票分给甲乙两人，则共有种分法， 将剩余的三张票分给剩下的三人，则共有种分法， 故共有种分法， 故答案为：. 3、 .解答题 13．某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动． (1)从中选出3人“全部是男生”的选法共有多少种？ (2)从中选出三人中“至少1男1女”的概率是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由组合数结合题干条件求解即可. （2）由分类加法计数原理结合组合数求出选出三人中“至少1男1女”的事件数，再由古典概型概率公式求解即可. 【详解】（1）某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动； 则从中选出3人“全部是男生”的选法共有种. （2）某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人． 现从中选3人参加某商品的网络促销活动，共有； 从中选出三人中“至少1男1女”分两种情况讨论： 选出三人中“1男2女”，有种， 选出三人中“2男1女”，有种， 则从中选出三人中“至少1男1女”的概率是. 14．在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件． (1)有多少种不同的抽法？ (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？ 【答案】(1)161700 (2)9506 (3)9604 【分析】（1）根据组合数的计算即可求解. （2）根据组合数的计算即可求解. （3）根据组合数的计算结合分类加法计数原理即可求解. 【详解】（1）所求的不同抽法的种数，就是从100件产品中取出3件的组合数， 即种，所以有161700种不同的抽法. （2）从2件次品中抽出1件次品的抽法有种， 从98件合格品中抽出2件合格品的抽法有种，则种. 所以抽出的3件中恰好有 1件次品的抽法有9506种. （3）抽出的3件中至少有1件是次品，包括有1件次品和有2件次品两种情况， 由（2）得，有1件是次品的抽法有种，有2件次品的抽法有种. 由分类加法计数原理得：种. 所以抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有9604种. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$