第01讲 运动的描述（复习讲义）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第01讲 运动的描述 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 质点、参考系、位移 4 知识点1 质点和参考系 4 知识点2 时间间隔和时刻 位移和路程 4 考向1 物体看做质点的条件 5 考向2 参考系的选取 6 考向3 位移和路程的不同 7 考点二 平均速度与瞬时速度 7 知识点1 速度 8 知识点2 平均速度和瞬时速度 8 知识点3 速率和平均速率 8 考向破译 9 考向1 平均速度的计算方法 9 考向2 平均速度和瞬时速度的区别 10 考向3 平均速度与平均速率的比较 11 考点三 加速度 12 知识点 加速度 12 考向1 加速度的理解 14 考向2 加速度的计算 15 考向3 速度、速度变化量和加速度的关系 15 考向4 物体速度变化规律分析 16 考向5 利用图像分析加速度 17 04 真题溯源·考向感知 18 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 质点、参考系、位移 选择题 非选择题 / / / 速度和加速度 选择题 非选择题 / / / 物质的转化 选择题 非选择题 / / / 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中的例子作为试题背景考查基础知识。 2．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等)； 学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。 复习目标： 目标一：.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。 目标二：了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。 目标三.：掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 考点一 质点、参考系、位移 知识点1 质点和参考系 1．质点定义:用来代替物体的有______的点。 2．把物体看作质点的条件：物体的______和______对所研究问题的影响可以忽略不计。 3．物体能看出成质点的两种情形 （1）平动的物体通常可视为质点。 （2）有转动但可忽略时，也可以把物体视为质点。 4．对质点的三点说明： （1）质点是一种______物理模型，实际并不存在。 （2）物体能否被看作质点是__________________决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 5．参考系定义:在描述物体的运动时,用来做______的物体叫作参考系。 6．参考系的选取原则： （1）任意性原则：参考系的选取是______的，选择不同的参考系描述同一物体的运动，其结果可能不同。 （2）简单方便原则：选择参考系时，应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则，在研究问题时，我们通常选______或相对________的物体作为参考系。 （3）同一性原则：当比较两个物体的运动情况时，必须选择____________。 得分速记 对参考系的三点提醒 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。 知识点2 时间间隔和时刻 位移和路程 1．时间间隔和时刻： 定义：在表示时间的数轴上，时刻用______表示，表示________，时间间隔用______表示。 2．位移和路程 类别 位移 路程 定义 位移表示质点的______变动，它是质点由初位置指向末位置的________ 路程是质点运动轨迹的长度 区别 （1）位移是______，方向由______位置指向______位置；运算法则是______________或三角形定则。 （2）路程是______，没有方向，运算符合______运算法则。 联系 （1）在单向直线运动中，位移的大小______路程。 （2）一般情况下，位移的大小______路程。 得分速记 1．决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由__________路径决定。 2．运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。 考向1 物体看做质点的条件 例1 （2025·浙江省·三模）如图为泰山景区的机器狗在搬运垃圾（　　） A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点 B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点 C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点 D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点 【变式训练1·变载体】（2025·湖北武汉·一模）在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（　　） A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点 B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点 C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点 D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同 【科技与学科知识结合】【变式训练2】（2025·浙江省·模拟预测）在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　） A．设计行走路线时 B．进行跳舞时 C．进行抛手帕时 D．进行谢幕鞠躬时 考向2 参考系的选取 例2 （2024·浙江省·三模）C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在下列运动的描述中，以C919飞机作为参考系的是（　　） A．C919从跑道起飞 B．C919平稳地降落 C．C919上的乘务员走向前排 D．C919穿过云层飞向蓝天 思维建模 参考系选取的标准 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系 【变式训练1】（2024-2025·北京市第十九中学·高一上期中）某校高一的新同学分别乘两辆汽车去郊游。甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西运动。如果以地面为参考系，上述观察说明（　　） A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 【变式训练2·变考法】（2024-2025·江苏省盐城市·高一上·月考）甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升、乙看到甲机匀速上升，丙看到乙机匀速下降，甲看到丙机匀速上升，则甲、乙、丙相对于地面的运动不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，，丙机停在空中 B．甲、乙匀速下降，，丙机匀速上升 C．甲、乙匀速下降，，丙机匀速下降， D．甲、乙匀速下降，，丙机匀速下降， 考向3 位移和路程的不同 例3 （2025·河北·模拟预测）在半径为10m的圆形跑道上，在t=0时刻甲、乙两小朋友从同一起点出发，沿逆时针方向跑步。甲始终以2m/s的速率运动，乙先以4m/s的速率运动半圈后，立即以1m/s的速率继续运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙首次相遇的时刻为5πs B．甲、乙首次相遇时甲运动的路程为10πm C．甲、乙第二次相遇的时刻为25πs D．甲、乙第二次相遇时甲运动的总路程为55πm 【变式训练1】（2025高一·全国·专题练习）氢气球升到离地面的高空时，从上面掉下一物体，该物体又上升了后开始下落。若取向上为正方向，则物体从气球上掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（24-25高三下·重庆渝中·阶段练习）甲、乙两人骑自行车做直线运动，从甲经过坐标原点开始计时，前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是（　　） A．前0.5小时内，甲的加速度比乙大 B．0.5~0.6小时内，甲的位移比乙小 C．前0.8小时内，甲的速度一直比乙大 D．前1.0小时内，甲、乙骑行的位移相同 考点二 平均速度与瞬时速度 知识点1 速度 1．定义：物理学中用______与发生这个位移所用______的______表示物体运动的快慢，这就是速度。 2．公式：。 3．单位：m/s、km/h。1m/s=______km/h。 4．矢量性：速度是______，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向______。 知识点2 平均速度和瞬时速度 1．平均速度和瞬时速度的区别 项目 平均速度 瞬时速度 定义 物体的____________跟发生这段位移所用____________的比值。 公式： 运动物体在______________________的速度。在公式中，如果时间非常小，接近于零，则表示的是该时刻的瞬时速度。 物理意义 粗略地描述物体在时间（或位移）内运动的________和______。 精确地描述物体运动的________和______。 矢量性 平均速度的方向与______的方向相同。 与______或______物体运动方向相同。 2．平均速度和瞬时速度的联系 （1）在____________中，平均速度与瞬时速度相同。 （2）在变速运动中，随或的选取的不同而______，它反映的是这段位移上的平均速度，只有当时间间隔__________________时，表示瞬时速度。 知识点3 速率和平均速率 1．速率：瞬时速度的大小，是标量。 2．平均速率：运动物体在某段时间内通过的路程与所用时间的比值，是标量。 【特别提醒】 1．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。 2．平均速度与平均速率的比较 平均速率≠平均速度大小 （1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。 （2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。 （3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。 得分速记 1．平均速度是______，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是__________或哪一段时间的平均速度。 2．瞬时速度是______，与位置和时刻有关，表示物体在________或某一时刻的运动快慢程度。 3．瞬时速度等于运动时间__________________的平均速度。 4．eq \x\to(v)＝是平均速度的定义，________________。 考向1 平均速度的计算方法 例1 （2025·浙江省·二模）电动汽车自动泊车如图所示，汽车按图示路线（半径为6m的1/4圆弧与长为5m的直线构成）顺利停车成功，用时40s。汽车与地面间的动摩擦因数为0.3（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　） A．在自动泊车过程中汽车可以看成质点 B．汽车泊车的平均速度约为0.31m/s C．汽车在转弯过程中允许最大的加速度约为0.016m/s² D．汽车在泊车过程中受到的摩擦力总是与运动方向相反 思维建模 求解速度的基本思路和公式 1．求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 2．eq \o(v,\s\up6(－))＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 3．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。 【变式训练1】（2025·江西省·高考模拟）某公司发布了一款物流机器人，某次实验人员在测试时，机器人沿直线运动，其速度的倒数随位移变化的规律如图所示，则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为（　　） A．3m/s B．m/s C．m/s D．m/s 【变式训练2】（2024·安徽合肥·一模）2022年10月31日15时37分，梦天实验舱搭乘长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场成功发射升空。小李在网络上观看了梦天实验舱发射视频，观察到火箭在发射后第6 s末到第8 s末的位移大小约为火箭长度的，如图所示，他又上网查到运载梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭全长约53.7 m，则火箭发射后第6 s末至第8 s末的平均速度最接近(　 ) A．20 m/s B．10 m/s C．5 m/s D．2 m/s 考向2 平均速度和瞬时速度的区别 A．10m/s ， 5m/s B．﹣10m/s，﹣2m/s C．﹣10m/s，﹣5m/s D．10m/s， 2m/s 解题技巧 判断物体变化的基本思路 1．平均速度和瞬时速度的区别 (1)平均速度是过程量，与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。 (2)瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 2．平均速度和瞬时速度的联系 (1)瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度。 (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。 【变式训练1】（2025·甘肃省会宁第一中学·三模）某工程师遥控无人机在空中飞行，若内无人机的图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在内的飞行，以下说法正确的是（　　） A．无人机一定做曲线运动 B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动 C．无人机的平均速度大小为 D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度 【变式训练2】（2024-2025·浙江省衢州五校·高一下期中）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月球背面的土壤安全着陆。嫦娥六号返回器以接近第二宇宙速度进入地球大气层，由于速度太大，返回器不能直接返回地面，要通过所谓的“太空打水漂”的方式返回。如图所示是返回器“太空打水漂”的示意图，返回器再次进入大气层的速度约为，下列说法正确的是（　　） A．研究嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中的姿态时，可以将返回器看作质点 B．嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的 C．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 D．返回器再次进入大气层的速度指的是瞬时速度 考向3 平均速度与平均速率的比较 例3 （2025·辽宁省·高考模拟）2024年7月31日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩夺冠并打破世界纪录。已知100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，则下列说法正确的是（　　） A．题中“100米”指的是位移 B．题中“46秒40”指的是时刻 C．潘展乐比赛全程的平均速率约为 D．潘展乐比赛全程的平均速度大小约为 【多过程问题】【变式训练1】如图所示，在某次自行车越野比赛中，某选手用地图计算出从出发地A到目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km，当他经过某路标C时，车上速度计指示的示数为50 km/h，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/h B．整个过程中自行车的平均速率为40 km/h C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h D．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B 【变式训练2】（2025年黑吉辽、内蒙古·最后一卷）近年来，我国快递行业快速发展，某辆货车装满快递后，从快递站点发车，30分钟后进入高速主干道，该过程的平均速率为最大速率的一半；后以最大速率行驶2h后，在高速服务区休息15分钟，因路况复杂，从服务区出发到离开高速过程的平均速率降为；又经30分钟将快递送达接收站点，该过程的平均速率为；已知服务区在高速路段总长度的中间位置，则整个运送过程货车的平均速率约为（　　） A． B． C． D． 考点三 加速度 知识点 加速度 1．加速度的计算 (1)确定______。 (2)确定初速度v0、末速度v。 (3)根据公式a＝＝求解。 2． 三个物理量的对比 项目 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体______________的物理量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体__________________的物理量 定义式 v= Δv=v-v0 a== 决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的，而是由来决定 方向 平均速度与位移同向 由v-v0或a的方向决定 与__________________一致，由F的方向决定，而与______________________________无关 关系 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小 3．物体速度变化规律分析 根据________________________关系判断物体加速还是减速 （1）a和v同向（加速直线运动）⇒ （2）a和v同向（加速直线运动）⇒ 4．用图像分析加速度 （1）v-t图像中的“速时比加速度” 图像的斜率即为速时比加速度：； （2）v-x图像中的“速位比加速度” 速时比加速度：；速位比加速度：； 二者关系： ①当A>0且恒定时，a随v增大而变大； ②当A<0且恒定时，a随v减小而变小； （3） a-t图像中的“急动度” 急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。 考向1 加速度的理解 例1 （2024-2025·北京市大兴区·高一上期末）日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义，有时指的是速度大小，有时指的是加速度大小。从物理学描述运动的视角看，下列说法中“快”代表加速度大的是（　　） A．“和谐号”动车行驶得很“快” B．从家到学校，骑自行车比步行“快” C．小轿车比大卡车刹车“快” D．小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快” 【变式训练1】（2024-2025·安徽省亳州市·高一上期末）科技的飞速发展让现代交通日新月异，磁悬浮列车从静止沿直线匀加速到600km/h大约需要10分钟，高性能赛车从静止沿直线匀加速到350km/h大约需要8秒钟。下列关于磁悬浮列车和高性能赛车加速运动过程中说法正确的是（　　） A．磁悬浮列车的速度大，所以其加速度一定大 B．磁悬浮列车的速度变化量比高性能赛车大，所以其加速度比高性能赛车大 C．磁悬浮列车的速度变化率比高性能赛车大 D．磁悬浮列车的速度变化率小意味着其速度变化相对较缓 【变式训练2】（2024-2025·江苏省江阴市·高二上期中）伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述中不是指加速度的是（　　） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 考向2 加速度的计算 例2 （2024·海南省·模拟预测）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（　　） A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 【易错提醒】加速度是矢量，计算时一定要注意公式中速度方向的变化，可以在计算前规定正方向，可以很好的避错。 【变式训练1】（2024-2025·广东省大湾区·高一上期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 【变式训练2】（2024-2025·北京市大兴区·高一上期末）以下描述了四个不同的运动过程，加速度的数值最大的是（　　） A．一架超音速飞机以的速度在天空沿直线匀速飞行了 B．一辆自行车以的速度从坡顶加速冲下，经过到达坡路底端时，速度变为 C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过，获得了的速度 D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了使速度由增加到 考向3 速度、速度变化量和加速度的关系 例3 （2024-2025·北京市西城区·高一上期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（　　） A．位移的方向与的方向相反 B．速度变化量的方向与相同 C．加速度的方向与的方向相反 D．加速度的方向与速度变化量的方向相反 【变式训练1】（2024-2025·北京市延庆区·高一上期末）下列关于加速度和速度的说法中正确的是（　　） A．物体的加速度减小，速度一定减小 B．物体的加速度增大，速度可能减小 C．物体的速度变化越快，加速度一定越大 D．物体的速度变化越大，加速度一定越大 【变式训练2】（2024-2025·北京市海淀区·高一上期末练习）如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为 B．汽车速度的变化量为 C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 考向4 物体速度变化规律分析 例4（2024·福建宁德·三模）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（　　） A．速度不断减小，位移一定减小 B．速度不断减小，位移一定增大 C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值 【变式训练1】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（　　） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少 【变式训练2】（2024·福建厦门·三模）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s，竖直向下；，竖直向下 B．2.0m/s，竖直向上：，竖直向上 C．18m/s，竖直向下；，竖直向下 D．18m/s，竖直向上；，竖直向上 考向5 利用图像分析加速度 例5 （2025·湖南·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系，已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~3s汽车做匀加速直线运动 B．3~6s汽车做匀速直线运动 C．6s末汽车的加速度大小为零 D．9s末汽车的速度大小为18m/s 【变式训练1】（2023-2024·重庆市七校·高三上开学考）某同学用图像研究无人机在竖直方向上的运动情况如图所示，图像中只有ab段和cd段为直线，其直线方程分别是，下列关于无人机运动的分析正确的是（　　） A．无人机在ab段的速度为5m/s B．无人机在bc段的加速度方向先向上后向下 C．无人机在bc段的速度变化量为2m/s D．无人机在cd段处于悬停状态 【变式训练2】宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度用表示，用来描述加速度变化的快慢，其方向与加速度的变化方向相同，一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时质点的急动度是 B．时质点的急动度和时质点的急动度等大反向 C．时质点的速度方向改变 D．末质点的速度大小为 A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 2．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 3．（2023·浙江·高考真题（6月））图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　） A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 4．（2023·浙江·高考真题（1月））“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　） A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 5．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2022·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A．时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．时间内，训练后运动员的平均速度小 D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 运动的描述 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 质点、参考系、位移 4 知识点1 质点和参考系 4 知识点2 时间间隔和时刻 位移和路程 4 考向1 物体看做质点的条件 5 考向2 参考系的选取 6 考向3 位移和路程的不同 8 考点二 平均速度与瞬时速度 9 知识点1 速度 9 知识点2 平均速度和瞬时速度 9 知识点3 速率和平均速率 10 考向破译 10 考向1 平均速度的计算方法 10 考向2 平均速度和瞬时速度的区别 12 考向3 平均速度与平均速率的比较 14 考点三 加速度 16 知识点 加速度 16 考向1 加速度的理解 18 考向2 加速度的计算 19 考向3 速度、速度变化量和加速度的关系 21 考向4 物体速度变化规律分析 22 考向5 利用图像分析加速度 24 04 真题溯源·考向感知 26 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 质点、参考系、位移 选择题 非选择题 / / / 速度和加速度 选择题 非选择题 / / / 物质的转化 选择题 非选择题 / / / 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中的例子作为试题背景考查基础知识。 2．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等)； 学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。 复习目标： 目标一：.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。 目标二：了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。 目标三.：掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 考点一 质点、参考系、位移 知识点1 质点和参考系 1．质点定义:用来代替物体的有质量的点。 2．把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 3．物体能看出成质点的两种情形 （1）平动的物体通常可视为质点。 （2）有转动但可忽略时，也可以把物体视为质点。 4．对质点的三点说明： （1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。 （2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 5．参考系定义:在描述物体的运动时,用来做参考的物体叫作参考系。 6．参考系的选取原则： （1）任意性原则：参考系的选取是任意的，选择不同的参考系描述同一物体的运动，其结果可能不同。 （2）简单方便原则：选择参考系时，应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则，在研究问题时，我们通常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。 （3）同一性原则：当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。 得分速记 对参考系的三点提醒 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。 知识点2 时间间隔和时刻 位移和路程 1．时间间隔和时刻： 定义：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，表示某一瞬间，时间间隔用线段表示。 2．位移和路程 类别 位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段 路程是质点运动轨迹的长度 区别 （1）位移是矢量，方向由初位置指向末位置；运算法则是平行四边形定则或三角形定则。 （2）路程是标量，没有方向，运算符合代数运算法则。 联系 （1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程。 （2）一般情况下，位移的大小小于路程。 得分速记 1．决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 2．运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。 考向1 物体看做质点的条件 例1 （2025·浙江省·三模）如图为泰山景区的机器狗在搬运垃圾（　　） A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点 B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点 C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点 D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点 【答案】D 【详解】在研究机器狗的爬行动作时，研究机器狗的运动步距时以及研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，机器狗的大小形状都不能忽略不计，不可以将机器狗看做质点；而在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以忽略机器狗的大小和形状，将它视为质点。故选D。 【变式训练1·变载体】（2025·湖北武汉·一模）在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（　　） A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点 B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点 C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点 D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同 【答案】C 【详解】A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误； B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误； C．短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确； D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。故选C。 【科技与学科知识结合】【变式训练2】（2025·浙江省·模拟预测）在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　） A．设计行走路线时 B．进行跳舞时 C．进行抛手帕时 D．进行谢幕鞠躬时 【答案】A 【详解】A．设计机器人的行走路线时，机器人的形状大小可忽略不计，可看做质点，选项A正确； BCD．机器人进行跳舞时，或者进行抛手帕时，或者进行谢幕鞠躬时，做这些动作时其形状大小都不能忽略不计，不能将其看做质点，否则就没有动作可言了，选项BCD错误。故选A。 考向2 参考系的选取 例2 （2024·浙江省·三模）C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在下列运动的描述中，以C919飞机作为参考系的是（　　） A．C919从跑道起飞 B．C919平稳地降落 C．C919上的乘务员走向前排 D．C919穿过云层飞向蓝天 【答案】C 【详解】ABD．描述C919的运动，都是以别的物体为参考系。故ABD错误； C．C919上的乘务员在飞机上走动以飞机为参考系。故C正确。故选C。 思维建模 参考系选取的标准 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系 【变式训练1】（2024-2025·北京市第十九中学·高一上期中）某校高一的新同学分别乘两辆汽车去郊游。甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西运动。如果以地面为参考系，上述观察说明（　　） A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 【答案】D 【详解】由于甲车内一同学看见乙车没有运动，说明甲、乙两车的速度相同，则两车的运动情况相同，而乙车内一同学看见路旁的树木向西运动，说明乙车相对路旁的树木向东运动，如果以地面为参考系，则甲、乙两车以相同的速度都向东运动。故选D。 【变式训练2·变考法】（2024-2025·江苏省盐城市·高一上·月考）甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升、乙看到甲机匀速上升，丙看到乙机匀速下降，甲看到丙机匀速上升，则甲、乙、丙相对于地面的运动不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，，丙机停在空中 B．甲、乙匀速下降，，丙机匀速上升 C．甲、乙匀速下降，，丙机匀速下降， D．甲、乙匀速下降，，丙机匀速下降， 【答案】D 【详解】由运动的相对性知，甲看到楼房匀速上升说明甲相对地面匀速下降；乙看到甲机匀速上升，说明乙相对地面匀速下降且；甲看丙匀速上升也就是丙看甲匀速下降，丙看到乙也匀速下降，故知丙相对地面可能有三种运动状态：可以匀速上升、可以静止、也可以匀速下降且，故ABC正确，D错误。故选D。 考向3 位移和路程的不同 例3 （2025·河北·模拟预测）在半径为10m的圆形跑道上，在t=0时刻甲、乙两小朋友从同一起点出发，沿逆时针方向跑步。甲始终以2m/s的速率运动，乙先以4m/s的速率运动半圈后，立即以1m/s的速率继续运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙首次相遇的时刻为5πs B．甲、乙首次相遇时甲运动的路程为10πm C．甲、乙第二次相遇的时刻为25πs D．甲、乙第二次相遇时甲运动的总路程为55πm 【答案】D 【详解】第一次相遇：乙以4m/s跑完半圈（10πm）用时，此时甲跑了，落后乙5πm。乙减速后，甲以相对速度1m/s追上需时5πs，总时间 甲路程 第二次相遇：相遇后，甲需再超乙一圈（20πm），相对速度仍1m/s，需时20π秒，总时间 甲路程 故选 D。 【变式训练1】（2025高一·全国·专题练习）氢气球升到离地面的高空时，从上面掉下一物体，该物体又上升了后开始下落。若取向上为正方向，则物体从气球上掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】取向上为正方向，物体从气球上掉落开始至落地时的位移为，经过的路程为 故选B。 【变式训练2】（24-25高三下·重庆渝中·阶段练习）甲、乙两人骑自行车做直线运动，从甲经过坐标原点开始计时，前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是（　　） A．前0.5小时内，甲的加速度比乙大 B．0.5~0.6小时内，甲的位移比乙小 C．前0.8小时内，甲的速度一直比乙大 D．前1.0小时内，甲、乙骑行的位移相同 【答案】B 【详解】A．由图可知，前0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度均为0，故A错误； B．0.5~0.6小时内，甲静止，乙前进，则甲的位移比乙小，故B正确； C．图像斜率绝对值表示速度大小，在前0.5小时内和0.6~0.8小时内，甲的速度比乙大，而在0.5~0.6小时内，甲的速度比乙小，故C错误； D．乙的起点在甲前，甲的起点在坐标原点，末位置相同，则甲的位移大，故D错误。 故选B。 考点二 平均速度与瞬时速度 知识点1 速度 1．定义：物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度。 2．公式：。 3．单位：m/s、km/h。1m/s=3.6km/h。 4．矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向相同。 知识点2 平均速度和瞬时速度 1．平均速度和瞬时速度的区别 项目 平均速度 瞬时速度 定义 物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值。 公式： 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。在公式中，如果时间非常小，接近于零，则表示的是该时刻的瞬时速度。 物理意义 粗略地描述物体在时间（或位移）内运动的快慢程度和方向。 精确地描述物体运动的快慢程度和方向。 矢量性 平均速度的方向与位移的方向相同。 与某点或某时刻物体运动方向相同。 2．平均速度和瞬时速度的联系 （1）在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同。 （2）在变速运动中，随或的选取的不同而不同，它反映的是这段位移上的平均速度，只有当时间间隔Δt→0时，表示瞬时速度。 知识点3 速率和平均速率 1．速率：瞬时速度的大小，是标量。 2．平均速率：运动物体在某段时间内通过的路程与所用时间的比值，是标量。 【特别提醒】 1．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。 2．平均速度与平均速率的比较 平均速率≠平均速度大小 （1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。 （2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。 （3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。 得分速记 1．平均速度是过程量，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。 2．瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 3．瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度。 4．eq \x\to(v)＝是平均速度的定义，适用于所有的运动。 考向1 平均速度的计算方法 例1 （2025·浙江省·二模）电动汽车自动泊车如图所示，汽车按图示路线（半径为6m的1/4圆弧与长为5m的直线构成）顺利停车成功，用时40s。汽车与地面间的动摩擦因数为0.3（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　） A．在自动泊车过程中汽车可以看成质点 B．汽车泊车的平均速度约为0.31m/s C．汽车在转弯过程中允许最大的加速度约为0.016m/s² D．汽车在泊车过程中受到的摩擦力总是与运动方向相反 【答案】B 【详解】A．停车时汽车的形状和大小对停车过程影响较大，汽车不能看作质点，故A错误； B．汽车的位移约为 汽车泊车的平均速度约为 故B正确； C．由于静摩擦力提供向心力，最大的加速度约为 故C错误； D．圆周运动中，摩擦力的分力提供向心力，所以摩擦力不可能与运动的方向平行，故D错误。故选B。 思维建模 求解速度的基本思路和公式 1．求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 2．eq \o(v,\s\up6(－))＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 3．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。 【变式训练1】（2025·江西省·高考模拟）某公司发布了一款物流机器人，某次实验人员在测试时，机器人沿直线运动，其速度的倒数随位移变化的规律如图所示，则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为（　　） A．3m/s B．m/s C．m/s D．m/s 【答案】D 【详解】图像的与坐标轴所围面积表示时间，则 则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为。故选D。 【变式训练2】（2024·安徽合肥·一模）2022年10月31日15时37分，梦天实验舱搭乘长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场成功发射升空。小李在网络上观看了梦天实验舱发射视频，观察到火箭在发射后第6 s末到第8 s末的位移大小约为火箭长度的，如图所示，他又上网查到运载梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭全长约53.7 m，则火箭发射后第6 s末至第8 s末的平均速度最接近(　 ) A．20 m/s B．10 m/s C．5 m/s D．2 m/s 【答案】A 【解析】：　火箭在第6 s末到第8 s末的位移大小约为火箭的，则平均速度＝＝＝ m/s＝21.48 m/s，最接近20 m/s，故选A。 考向2 平均速度和瞬时速度的区别 例2 （2025·宁夏银川市第九中·一模）有一个物体沿直线Ox方向运动，其位置随时间变化的关系为，速度随时间变化的关系为，则物体在时的瞬时速度、从到时间内的平均速度分别为（　　） A．10m/s ， 5m/s B．﹣10m/s，﹣2m/s C．﹣10m/s，﹣5m/s D．10m/s， 2m/s 【答案】B 【详解】根据v2＝2﹣3t2＝（2﹣3×22）m/s＝﹣10m/s 从0到2s内的位移为Δx＝x2﹣x0＝（3+2×2﹣23）m﹣3m＝﹣4m 这段时间内的平均速度 故选B。 解题技巧 判断物体变化的基本思路 1．平均速度和瞬时速度的区别 (1)平均速度是过程量，与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。 (2)瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 2．平均速度和瞬时速度的联系 (1)瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度。 (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。 【变式训练1】（2025·甘肃省会宁第一中学·三模）某工程师遥控无人机在空中飞行，若内无人机的图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在内的飞行，以下说法正确的是（　　） A．无人机一定做曲线运动 B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动 C．无人机的平均速度大小为 D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度 【答案】D 【详解】A．画出的是图像，只能描述位移的两种方向，则说明无人机做直线运动，故A错误； B．图像的斜率表示速度，由各点斜率可知无人机先做加速直线运动后做减速直线运动，故B错误； C．无人机的平均速度大小 故C错误； D．作图像的切线，如图所示 图像中作出的长实线的斜率表示内无人机的平均速度，长实线两侧一定可以找出曲线上点的切线与长实线平行，无人机在这两个点的瞬时速度等于它的平均速度，故D正确。故选D。 【变式训练2】（2024-2025·浙江省衢州五校·高一下期中）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月球背面的土壤安全着陆。嫦娥六号返回器以接近第二宇宙速度进入地球大气层，由于速度太大，返回器不能直接返回地面，要通过所谓的“太空打水漂”的方式返回。如图所示是返回器“太空打水漂”的示意图，返回器再次进入大气层的速度约为，下列说法正确的是（　　） A．研究嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中的姿态时，可以将返回器看作质点 B．嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的 C．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 D．返回器再次进入大气层的速度指的是瞬时速度 【答案】D 【详解】A．研究嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中的姿态时，其大小形状不能忽略不计，不可以将返回器看作质点，选项A错误； B．嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是运动的，选项B错误； C．2024年6月25日14时7分指的是时刻，选项C错误； D．返回器再次进入大气层的速度指的是瞬时速度，选项D正确。故选D。 考向3 平均速度与平均速率的比较 例3 （2025·辽宁省·高考模拟）2024年7月31日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩夺冠并打破世界纪录。已知100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，则下列说法正确的是（　　） A．题中“100米”指的是位移 B．题中“46秒40”指的是时刻 C．潘展乐比赛全程的平均速率约为 D．潘展乐比赛全程的平均速度大小约为 【答案】C 【详解】A．由题可知，运动员比赛时需要折返一次，故100m指的是路程，故A错误； B．比赛用时46秒40指的是时间间隔，故B错误； C．潘展乐比赛全程的平均速率，故C正确； D．折返一次的总位移为0，故平均速度大小为0，故D错误。 故选C。 【多过程问题】【变式训练1】如图所示，在某次自行车越野比赛中，某选手用地图计算出从出发地A到目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km，当他经过某路标C时，车上速度计指示的示数为50 km/h，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/h B．整个过程中自行车的平均速率为40 km/h C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h D．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B 【答案】ABC 【详解】A．整个过程中自行车的平均速度大小为 故A正确； B．整个过程中自行车的平均速率为故B正确； C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h，故C正确； D．经过路标C时自行车的速度方向沿轨迹的切线方向，不是由A指向B，故D错误。故选ABC。 选B。 【变式训练2】（2025年黑吉辽、内蒙古·最后一卷）近年来，我国快递行业快速发展，某辆货车装满快递后，从快递站点发车，30分钟后进入高速主干道，该过程的平均速率为最大速率的一半；后以最大速率行驶2h后，在高速服务区休息15分钟，因路况复杂，从服务区出发到离开高速过程的平均速率降为；又经30分钟将快递送达接收站点，该过程的平均速率为；已知服务区在高速路段总长度的中间位置，则整个运送过程货车的平均速率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，整个运输过程货车行驶的路程为 所用的时间为 为在高速后半段行驶所用时间，因服务区在高速路段中间位置，则有 解得 则整个过程的平均速率约为。故选A。 考点三 加速度 知识点 加速度 1．加速度的计算 (1)确定正方向。 (2)确定初速度v0、末速度v。 (3)根据公式a＝＝求解。 2． 三个物理量的对比 项目 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量 定义式 v= Δv=v-v0 a== 决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的，而是由来决定 方向 平均速度与位移同向 由v-v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关 关系 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小 3．物体速度变化规律分析 根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速 （1）a和v同向（加速直线运动）⇒ （2）a和v同向（加速直线运动）⇒ 4．用图像分析加速度 （1）v-t图像中的“速时比加速度” 图像的斜率即为速时比加速度：； （2）v-x图像中的“速位比加速度” 速时比加速度：；速位比加速度：； 二者关系： ①当A>0且恒定时，a随v增大而变大； ②当A<0且恒定时，a随v减小而变小； （3） a-t图像中的“急动度” 急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。 考向1 加速度的理解 例1 （2024-2025·北京市大兴区·高一上期末）日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义，有时指的是速度大小，有时指的是加速度大小。从物理学描述运动的视角看，下列说法中“快”代表加速度大的是（　　） A．“和谐号”动车行驶得很“快” B．从家到学校，骑自行车比步行“快” C．小轿车比大卡车刹车“快” D．小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快” 【答案】C 【详解】A．“和谐号”动车行驶得很“快”指速度大，故A错误； B.从家到学校，骑自行车比步行“快”指速度大，故B错误； C.小轿车比大卡车刹车“快”指小轿车的加速度更大，故C正确； D.小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快”指速度大，故D错误。故选C。 【变式训练1】（2024-2025·安徽省亳州市·高一上期末）科技的飞速发展让现代交通日新月异，磁悬浮列车从静止沿直线匀加速到600km/h大约需要10分钟，高性能赛车从静止沿直线匀加速到350km/h大约需要8秒钟。下列关于磁悬浮列车和高性能赛车加速运动过程中说法正确的是（　　） A．磁悬浮列车的速度大，所以其加速度一定大 B．磁悬浮列车的速度变化量比高性能赛车大，所以其加速度比高性能赛车大 C．磁悬浮列车的速度变化率比高性能赛车大 D．磁悬浮列车的速度变化率小意味着其速度变化相对较缓 【答案】D 【详解】A．磁悬浮列车加速度为 高性能赛车加速度为 高性能赛车加速度大，所以速度大不一定加速度大，故A错误； B．根据可知，速度变化量大，不一定加速度大，故B错误； C．速度变化率就是加速度，所以磁悬浮列车变化率小，故C错误； D．速度变化率小意味着速度变化相对较缓，故D正确。故选D。 【变式训练2】（2024-2025·江苏省江阴市·高二上期中）伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述中不是指加速度的是（　　） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 【答案】D 【详解】A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快”，说明专业赛车比一般的小轿车起步的加速度大，故A错误； B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点，描述的高速磁悬浮的速度变化得快，加速度大，故B错误； C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快”，描述的是赛车的速度减小的快，即加速度大，故C错误； D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快”，描述的赛车的速度大，不是描述加速度，故D正确。故选D。 考向2 加速度的计算 例2 （2024·海南省·模拟预测）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（　　） A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 【答案】BD 【详解】AB．当初、末速度方向相同时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相同，B正确， A错误； CD．当初、末速度方向相反时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。 故选BD。 【易错提醒】加速度是矢量，计算时一定要注意公式中速度方向的变化，可以在计算前规定正方向，可以很好的避错。 【变式训练1】（2024-2025·广东省大湾区·高一上期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 【答案】D 【详解】AB．选取水平向右的方向为正方向，则有 即乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向左，AB错误； CD．根据加速度的定义，可得乒乓球的加速度为 即乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左，C错误，D正确。 故选D。 【变式训练2】（2024-2025·北京市大兴区·高一上期末）以下描述了四个不同的运动过程，加速度的数值最大的是（　　） A．一架超音速飞机以的速度在天空沿直线匀速飞行了 B．一辆自行车以的速度从坡顶加速冲下，经过到达坡路底端时，速度变为 C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过，获得了的速度 D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了使速度由增加到 【答案】B 【详解】A．一架超音速飞机以的速度在天空沿直线匀速飞行了，加速度为零； B．一辆自行车以的速度从坡顶加速冲下，经过到达坡路底端时，速度变为，加速度大小为 C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过，获得了的速度，加速度大小为 D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了使速度由增加到，加速度大小为 综上所述加速度的数值最大的过程是一辆自行车以的速度从坡顶加速冲下，经过到达坡路底端时，速度变为。故选B。 考向3 速度、速度变化量和加速度的关系 例3 （2024-2025·北京市西城区·高一上期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（　　） A．位移的方向与的方向相反 B．速度变化量的方向与相同 C．加速度的方向与的方向相反 D．加速度的方向与速度变化量的方向相反 【答案】C 【详解】A．物体的速度方向没变，则位移的方向与的方向相同，选项A错误； B．速度变化量方向与相反，选项B错误； CD．加速度的方向与速度变化量的方向相同，则与的方向相反，选项C正确，D错误。 故选C。 【变式训练1】（2024-2025·北京市延庆区·高一上期末）下列关于加速度和速度的说法中正确的是（　　） A．物体的加速度减小，速度一定减小 B．物体的加速度增大，速度可能减小 C．物体的速度变化越快，加速度一定越大 D．物体的速度变化越大，加速度一定越大 【答案】BC 【详解】AB．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，若物体加速度减小，速度仍增大，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，若物体加速度增大，速度仍减小，故A错误，B正确； C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度变化越快，加速度一定越大，故C正确； D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度变化大，加速度不一定越大，还要看时间，故D错误。故选BC。 【变式训练2】（2024-2025·北京市海淀区·高一上期末练习）如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为 B．汽车速度的变化量为 C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】AD 【详解】A．10s内火箭的速度改变量为 故A正确； B．内汽车速度的变化量为 故B错误； C．根据匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度和的一半知，内火箭的平均速度为 内汽车的平均速度为 故C错误； D．根据 解得火箭的加速度 汽车的加速度 负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为，由此可知火箭的加速度比汽车的加速度小，故D正确。故选AD。 考向4 物体速度变化规律分析 例4（2024·福建宁德·三模）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（　　） A．速度不断减小，位移一定减小 B．速度不断减小，位移一定增大 C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，速度与加速度同向，质点做加速度减小的加速运动，速度增大，位移增大，故AB错误； CD．速度增大的过程中，位移不断增大，速度的变化越来越慢，当加速度等于零时，速度达到最大值，接下来做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练1】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（　　） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少 【答案】BC 【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。 CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。故选BC。 【变式训练2】（2024·福建厦门·三模）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s，竖直向下；，竖直向下 B．2.0m/s，竖直向上：，竖直向上 C．18m/s，竖直向下；，竖直向下 D．18m/s，竖直向上；，竖直向上 【答案】D 【详解】取触网后速度的方向为正方向，运动员在与网接触的这段时间内速度变化量 方向竖直向上，加速度 方向竖直向上。 故选D。 考向5 利用图像分析加速度 例5 （2025·湖南·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系，已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~3s汽车做匀加速直线运动 B．3~6s汽车做匀速直线运动 C．6s末汽车的加速度大小为零 D．9s末汽车的速度大小为18m/s 【答案】D 【详解】A．根据题意有 内急动度恒定，表明汽车的加速度均匀增大，即0~3s汽车做加速度增大的加速直线运动，故A错误； B．结合上述有 可知，图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0时刻的加速度为0，该面积能够间接表示加速度大小，则末汽车的加速度大小为 即汽车的加速度保持不变，仍然为，则3~6s汽车做匀加速直线运动，故B错误； C．结合上述可知6s末汽车的加速度大小为，故C错误； D．结合上述可知，图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0时刻的加速度为0，该面积能够间接表示加速度大小，时间轴上侧面积表示加速度大小在增大，时间轴下侧面积表示加速度大小在减小，即汽车的加速度均匀减小直到末加速度变为零，由图像作出图像如图所示 根据 解得 可知，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，由于0时刻的速度为0，则该面积能够间接表示速度大小，则末汽车的速度大小 故D正确。故选D。 【变式训练1】（2023-2024·重庆市七校·高三上开学考）某同学用图像研究无人机在竖直方向上的运动情况如图所示，图像中只有ab段和cd段为直线，其直线方程分别是，下列关于无人机运动的分析正确的是（　　） A．无人机在ab段的速度为5m/s B．无人机在bc段的加速度方向先向上后向下 C．无人机在bc段的速度变化量为2m/s D．无人机在cd段处于悬停状态 【答案】A 【详解】A．无人机在ab段位移时间图像为直线，说明无人机做匀速运动，根据其直线方程的斜率为其速度，可知无人机在ab段的速度为5m/s，故选项A正确； B．无人机在bc段斜率先正后负，所以速度先向上越来越小，即先向上减速运动，加速度向下，后向下斜率越来越大，即向下的速度越来越大，故加速向下，所以加速度一直向下，故选项B错误； C．无人机在bc段的速度变化量为 故选项C错误； D．无人机在cd段处于匀速下降阶段，故选项D错误。故选A。 【变式训练2】宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度用表示，用来描述加速度变化的快慢，其方向与加速度的变化方向相同，一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时质点的急动度是 B．时质点的急动度和时质点的急动度等大反向 C．时质点的速度方向改变 D．末质点的速度大小为 【答案】D 【详解】A．加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同，在a-t图像中图线的斜率等于急动度，所以时急动度为故A错误； B．2s~6s内的a-t图象的斜率相同，所以时质点的急动度和时质点的急动度相同，故B错误； C．由v－t图线与t轴所围成的面积表示位移类比可知：a－t图线与t轴所围成的面积表示速度变化量，又由题知质点从静止开始做直线运动，则0～4s内质点做加速度方向不变的加速运动，4～6s做加速度反向但速度方向不变的减速运动，因此时质点的速度方向未改变，故C错误； D．由于质点从静止开始做直线运动，根据a－t图线与t轴所围成的面积表示速度变化量可得 ，故选D。 1．（2024·浙江·高考真题6月）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 【答案】A 【详解】A．位移既有大小又有方向，且运算法则为平行四边形法则，是矢量，故A正确； BD．时间和热量均只有大小没有方向，是标量，故BD错误； C．电流运算法则是算术法则，是标量，故C错误。 故选A。 2．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 【答案】D 【详解】A．由题意可知从O到N处的路程为 故A错误； B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为 故B错误； C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为 故C错误； D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为 故D正确。 故选D。 3．（2023·浙江·高考真题（6月））图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　） A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 【答案】B 【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误； B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确； C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误； D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。 故选B。 4．（2023·浙江·高考真题（1月））“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　） A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 【答案】C 【详解】AB．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误； CD．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。 故选C。 5．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为 故选C。 6．（2022·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A．时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．时间内，训练后运动员的平均速度小 D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 【答案】D 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误； B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误； C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误； D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$