北师大版高中数学必修4第一章1.1《周期现象》课件 （共18张PPT）

北师大版 必修四 §1 周期现象 第一章 三角函数 江西省乐平中学 数学教研组 什么是周期现象？请大家举例说明。 想一想 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如图 （图中25时表示次日凌晨1时） 骆驼以后还会周期性的来看你们！ f(x)=f(x+24) 每经过相同的时间间隔T（12H），水深重复出现相同的数，水深是周期性变化。 根据上表数据，我们可以在坐标纸上作出水深H与时间t关系的散点图： 潮汐现象：海水大约每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，因此潮汐现象也是周期现象. 思考：若确定一个位置，考察该位置的水深H和时间 t 的关系，那么H是 t 的函数吗？ 由于一个时间 t 只对应唯一一个海水深度H，所以H是关于t的一个函数. * 对于函数 y=f(x)，如果存在不为0的实数T， 使得对于定义域内的每一个x都有 f(x)=f(x+T), 称这种函数为“周期函数”，T为周期. 其中，正周期中的最小数T，称为最小正周期 例如：潮汐现象的函数H(t)中，12h、24h、36h都是一个周期，但是最小的是12h，所以这函数H(t)的最小正周期是12h. 结论： 地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是 时间t的函数吗？ 这个函数y＝f (t) 是不是周期 函数？若是，指出最小正周期。 下图是钟摆示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，即y=g(t) 我们选定自行车车轮边缘上一点A，的中心记为O，OA与竖直方向的夹角记为α(0o≤α<360o) .当自行车沿直线做匀速运动时，变量α是时间 t 的函数吗？ 下图是水车示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数，即y=g(t) 　周期函数的图像 如果一个函数的自变量每增加或减少一个固定的值时，函数值重复出现，函数图像重复出现，这样的函数就应考虑是周期函数，这个固定的值就是函数的一个周期.周期函数的图像应当沿x轴向左、右两方无限延展.下面提供了一些周期函数的部分图像，请你根据图像写出它们的周期. (1) (2) (3) 1 π 2π (4) 它们的周期依次是：(1) ；(2)π；(3)