2025年五年级数学秋季开学摸底考-提高卷（青岛五四版）

2025-2026学年五年级秋季开学摸底测评（青岛五四版） 数学-提高卷 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5．测试范围：四年级下册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．在探究梯形的面积公式时，运用了（      ）的数学思想方法。 A．转化 B．假设 C．倒推 D．类比 【答案】A 【分析】转化思想，就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。 【详解】 在探究梯形面积计算公式时（如图），可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上下底的和，平行四边形的高是原来梯形高的一半，梯形的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×高÷2，从而根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。因此，在探究梯形的面积公式时，运用了转化的数学思想方法。 故答案为：A 2．下列各组数中，3个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．7、8、9 B．2、3、4 C．14、15、16 D．9、10、11 【答案】C 【分析】质数是除了1和本身外不能被其它数整除的数； 合数是能被1和本身整除外，还能被其它数（0除外）整除的数；据此分析解答。 【详解】根据分析： A．7、8、9中，7是质数，8、9是合数，不符合题意； B．2、3、4中，2、3是质数，4是合数，不符合题意； C．14、15、16中，都是合数，符合题意； D．9、10、11中，11是质数，9、10是合数，不符合题意； 故答案为：C 3．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，则下列说法正确的是（       ）。 A．面积比原来大 B．底边变长了 C．高没有改变 D．周长没有变化 【答案】D 【分析】根据长方形拉成平行四边形过程中各边及高的变化，来分析周长和面积的变化情况，从而判断每个选项的正确性。 【详解】A．长方形拉成平行四边形后，底边长不变（即原来长方形的长），但是高变小了（平行四边形的高小于原来长方形的宽），所以面积比原来小了，A选项错误。 B．把长方形拉成平行四边形，围成图形的四条边的长度并没有发生改变，也就是底边长度不变，B选项错误。 C．长方形拉成平行四边形后，原来长方形的宽变成了平行四边形的斜边，平行四边形的高是从底边相对的顶点向底边作垂线，这个高比原来长方形的宽变小了，C选项错误。 D．因为把长方形拉成平行四边形，四条边的长度都没有改变，而周长是围成图形所有边长的总和，所以平行四边形的周长等于原来长方形的周长，即周长没有变化，D选项正确。 故答案为：D 4．对于下面三种图形面积，说法正确的是（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最大 D．一样大 【答案】A 【分析】根据题意，图中三个图形的高相同，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别求出它们的面积，再比较大小即可解答。 【详解】解：设这三个图形的高都是h。 梯形的面积：（1＋4）×h÷2＝5h÷2＝2.5h（平方厘米） 三角形的面积：4×h÷2＝2h（平方厘米） 平行四边形的面积：4×h＝4h（平方厘米） 4h＞2h＞2.5h 三种图形面积，说法正确的是平行四边形面积最大。 故答案为：A 5．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．240 C．90 D．180 【答案】C 【分析】梯形面积公式为：（上底＋下底）×高÷2。在梯形中剪最大的三角形时，应选择最长的底边（下底25厘米）作为三角形的底，顶点在另一底边的端点，此时高为梯形的高12厘米。剩余面积＝梯形面积－最大三角形面积。 【详解】（15＋25）×12÷2 ＝40×12÷2 ＝480÷2 ＝240（平方厘米） 25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 240－150＝90（平方厘米） 在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是90平方厘米。 故答案为：C 二．填空题（共10小题，满分26分） 6．如果3x＝2022，那么3x＋5＝( )，6x＝( )。 【答案】 2027 4044 【分析】已知3x＝2022，代入3x＋5中可知结果是2022＋5＝2027。已知3x＝2022，6x是2个3x，则6x＝2×2022＝4044。 【详解】3x＋5＝2022＋5＝2027 6x＝2×2022＝4044 如果3x＝2022，那么3x＋5＝2027，6x＝4044。 7．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示鞋的厘米数）。乐乐爸爸穿44码的鞋对应的是( )厘米；乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋对应的是( )码。 【答案】 27 37 【分析】由题意得，码数和鞋的厘米数的对应关系是y＝2x－10。乐乐爸爸穿44码的鞋，也就是y＝44，那么44＝2x－10，利用等式的性质即可算出x的值，也就是鞋的厘米数；乐乐妈妈穿23.5厘米，也就是x＝23.5，直接将数据代入即可算出y的值。 【详解】由分析得，乐乐爸爸穿44码的鞋也就是y＝44。 2x－10＝44 解：2x－10＋10＝44＋10 2x＝54 2x÷2＝54÷2 x＝27 乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋，也就是x＝23.5。 y＝2x－10＝2×23.5－10＝47－10＝37（码） 故乐乐爸爸穿44码的鞋对应的是27厘米；乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋对应的是37码。 8．4.5平方千米＝( )公顷    8.06公顷＝( )公顷( )平方米 0.9公顷＝( )平方米    5平方千米7公顷＝( )平方千米 【答案】 450 8 600 9000 5.07 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，进行解答即可。把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 【详解】因为4.5×100＝450（公顷），所以4.5平方千米＝450公顷； 因为0.06×10000＝600（平方米），所以8.06公顷＝8公顷600平方米； 因为0.9×10000＝9000（平方米），所以0.9公顷＝9000平方米； 因为7÷100＝0.07（平方千米），5＋0.07＝5.07（平方千米），所以5平方千米7公顷＝5.07平方千米。 9．在3、7、15、28、75、13、20、45、90、138这些数中，( )是3的倍数，( )既是2的倍数又是5的倍数，( )是质数。 【答案】 3、15、75、45、90、138 20、90 3、7、13 【分析】2的倍数特征：个位数上的数字为0、2、4、6、8。3的倍数特征：各个数位数字之和能被3整除。5的倍数特征：个位数字是0或5。质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】根据以上分析观察题目可知： 3的倍数有：3、15、75、45、90、138； 既是2的倍数又是5的倍数有：20、90； 质数有：3、7、13。 10．四（一）班同学分组做游戏，每组8人或每组10人，都剩下2人，全班至少有( )人。把这个班级总人数分解质因数是( )。 【答案】 42 42＝2×3×7 【分析】根据题意，每8人一组或10人一组都剩2人；说明四（一）班的总人数比8、10的公倍数还多2；求出8和10的最小公倍数，再加上2，即是全班至少的总人数。 【详解】 8和10的最小公倍数是： 所以全班至少有42人。 总人数分解质因数是： 11．以明明家为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果明明从家走了﹢40米，又走了﹣40米，这时明明离家的距离是( )米。 【答案】0 【分析】向东走为正，向西走为负，走了﹢40米，又走了﹣40米，表示先向东走了40米，又向西走了40米，也就是明明又回到了起点，据此解答即可。 【详解】40－40＝0 以明明家为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果明明从家走了﹢40米，又走了﹣40米，这时明明离家的距离是0米。 12．假如我们规定火箭升空时间是0时，通过下图解决问题。 (1)宇航员升空前( )小时在进餐。 (2)宇航员的两餐相隔( )小时。 (3)火箭升空后( )小时，宇航员让火箭自动控制速度。 【答案】(1)3 (2)7 (3)2 【分析】根据图中的可知，火箭升空时间是0时，升空之前记作负，升空之后记作正； （1）要求宇航员升空前的进餐时间，看到负数的位置，找到进餐对应的负数，即可解此题； （2）要求宇航员的两餐相隔时间，由图可知，升空前3小时在进餐，升空后4小时在进餐，时间间隔为3＋4＝7（小时）； （3）要求升空后，宇航员让火箭自动控制速度的时间，看到正数的位置，找到自动控制速度对应的正数，即可解此题。 【详解】（1）由分析可知，宇航员升空前3小时在进餐。 （2）3＋4＝7（小时） 由分析可知，宇航员的两餐相隔7小时。 （3）由分析可知，火箭升空后2小时，宇航员让火箭自动控制速度。 13．新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把( )看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把( )看作单位“1”。 【答案】 全国陆地面积 新疆总面积 【分析】一个物体，一些物体或一个计量单位都可以看成一个整体，这个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫作单位“1”。由题意得，新疆维吾尔自治区面积约占全国陆地面积的，就是把全国陆地面积看成一个整体，把它平均分成6份，新疆维吾尔自治区面积占其中的1份，所以这里是把全国陆地面积看成单位“1”；南疆地区的面积约占新疆总面积的，就是把新疆总面积看成一个整体，把它平均分成3份，南疆地区的面积占其中的2份，所以这里是把新疆总面积看成单位“1”。 【详解】新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把全国陆地面积看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把新疆总面积看作单位“1”。 14．方格图中的平行四边形向上平移了( )格；三角形A绕O点按( )时针旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。 【答案】 5/五 逆 2/两 【分析】（1）要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。如果选择平行四边形的一个顶点作为关键点，由图可知，这个平行四边形向上平移了5格。 （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按顺时针方向或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。由图可知，三角形A绕点O逆时针旋转90°得到中间的三角形，再绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 【详解】方格图中的平行四边形向上平移了5格；三角形A绕O点按逆时针旋转90°，旋转了两次，得到了图形B。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            4.2( ) 【答案】 ＝ ＜ ＜ 【分析】第一题：找到36与54的最大公因数是18，分子分母同除以18，把分数化成最简分数再比较； 第二题根据分数与除法的关系，分子除以分母，把分数化成小数再比较； 第三题把分子除以分母，化成小数再比较。 【详解】＝＝，所以＝； ＝8÷9＝0.88……，0.88……＜0.9，所以＜； ＝17÷4＝4.25，4.2＜4.25，所以4.2＜。 三．排序题（共2小题，满分6分） 16．将、5.57、、、5.61按照从小到大的顺序排列 。 【答案】5.57＜＜5.61＜＜ 【分析】分数的分子除以分母，即可把分数化成小数。再根据小数的大小比较方法进行比较。 【详解】＝39÷7≈5.571 ＝34÷6≈5.667 ＝45÷8＝5.625 5.57＜5.571＜5.61＜5.625＜5.667，5.57＜＜5.61＜＜。 将、5.57、、、5.61按照从小到大的顺序排列：5.57＜＜5.61＜＜。 17．先在图上表示出下列各数，再比较它们的大小．用“＜”连接起来 ﹣；+3；+1.6；﹣；+；0；2.2； 【答案】 ﹣＜﹣＜0＜+1.6＜2.2（）＜＜+3． 【详解】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，即可把各数在数轴上表示出来．在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，即可把这些数从小到大排列． 四．作图题（共2小题，满分4分） 18．按要求画图。 把左图补全使图形沿虚线对折后是轴对称图形。 把右图先绕点A顺时针旋转90°画出三角形，再将旋转后的图形向上平移4格画出。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。 （2）三角形绕点A旋转，点A不动。三条边分别绕点A顺时针旋转90°即可得到图形。根据平移的特征，把旋转后的三角形的三个顶点分别向上平移4格。依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】具体画法如下所示： 19．在网格线上分别画一个面积是8平方厘米的平行四边形、三角形、梯形。（每个方格的边长是1厘米） 【答案】见详解图 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此画出面积是8平方厘米的平行四边形、三角形、梯形即可。 【详解】当平行四边形的面积是8平方厘米时，底边可以是4厘米，高可以是2厘米，4×2＝8（平方厘米），据此画图； 当三角形的面积是8平方厘米时，底边可以是4厘米，高可以是4厘米，4×4÷2＝8（平方厘米），据此画图； 当梯形的面积是8平方厘米时，上底边可以是5厘米，下底边可以是3厘米，高可以是2厘米，（5＋3）×2÷2＝8×2÷2＝8（平方厘米），据此画图； （答案不唯一） 五．计算题（共3小题，满分22分） 20．直接写得数。                                                                  【答案】；；； ；；； 【解析】略 21．解方程。 x÷1.8＝4.5       1.2x－x＝0.61      0.8（x－15.5）＝6 【答案】x＝8.1；x＝3.05；x＝23 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘1.8求解； （2）利用乘法的分配律提出x得出0.2x＝0.61，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （3）依据等式的性质，方程两边同时除以0.8，再同时加15.5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．求下列图形面积（单位：米）。 【答案】312平方米；67平方米 【分析】（1）左边的图形由一个底是24米、高是4米的平行四边形，和一个底是24米、高是10米的直角三角形组成，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此代入数字计算出平行四边形和三角形的面积，相加即可求出这个图形的面积； （2）右面的图形比一个上底是8米、下底是12米、高是8.5米的梯形，缺少一个底是12米、高是3米的三角形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数字计算出梯形和三角形的面积后，用梯形的面积减去三角形的面积，即可求出该图形的面积；据此解答。 【详解】（1）（24×8）＋（24×10÷2） ＝192＋120 ＝312（平方米） 所以左边图形的面积是312平方米。 （2）（8＋12）×8.5÷2－（12×3÷2） ＝20×8.5÷2－18 ＝170÷2－18 ＝85－18 ＝67（平方米） 所以右边图形的面积是67平方米。 六．解答题（共8小题，满分32分） 23．王爷爷要围出一个面积为35平方米的长方形的小菜园，要求小菜园的长和宽都是整数且都是质数。围出这个小菜园需要多少米的篱笆？若每米篱笆的价格为12元，王爷爷准备300元够吗？ 【答案】24米；够 【分析】先把35分解质因数35＝5×7，5和7都是质数（只有1和它本身两个因数的数是质数），即7是长，5是宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出围出这个小菜园需要多少米的篱笆；再乘每米篱笆的价格为12元求出总价，再与300元比较。 【详解】35＝5×7 （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24（米） 24×12＝288（元） 288＜300 答：围出这个小菜园需要24米的篱笆，王爷爷准备300元够。 24．甲、乙两辆汽车同时从相距444千米的两地相对开出，经过3.7小时相遇。已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】50千米 【分析】根据题意，设甲车每小时行x千米，根据相遇问题数量关系“速度和×相遇时间＝总路程”列出方程，再根据等式的性质（一）和（二）解方程即可。 【详解】解：设甲车每小时行x千米， （70＋x）×3.7＝444 （70＋x）×3.7÷3.7＝444÷3.7 70＋x＝120 70＋x－70＝120－70 x＝50 答：甲车每小时行50千米。 25．“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，比普通公交车最大载客量还多1120人。普通公交车最多载客多少人？“立体快巴”可载客多少人？（用方程解答） 【答案】普通公交车最多载客80人，“立体快巴”可载客1200人 【分析】假设普通公交车最大载客量是x人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，则“立体快巴”载客量是15x。二者相差1120人，可列出方程为15x－x＝1120，据此解方程即可。 【详解】解：设普通公交车最大载客量是x人，则“立体快巴”载客量是15x。 15x－x＝1120 14x＝1120 14x÷14＝1120÷14 x＝80 80×15＝1200（人） 答：普通公交车最多载客80人，“立体快巴”可载客1200人。 26．某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。求水渠的横截面面积。 【答案】2.52平方米 【分析】根据题意，明确该横截面是梯形，梯形面积公式为：（上底＋下底） ×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可知： （1.4＋2.8）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝5.04÷2 ＝2.52（平方米） 答：水渠的横截面面积是2.52平方米。 27．5G网络具有广覆盖、大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？ 【答案】 【分析】根据题意，用需要传送的文件大小－已经传送的＝还剩下的。再用还剩下的÷需要传送的文件大小＝还剩几分之几没传送完。 【详解】1200－360＝840（M） 840÷1200＝ 答：还剩下这份文件的没有传送完。 28．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所用的时间的5倍少75天。水星绕太阳一周约多少天？（先列出等量关系式，再列方程解答） 【答案】水星绕太阳一周所用的时间×5－75天＝地球绕太阳一周所用的时间；88天 【分析】已知地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所用的时间的5倍少75天，据此根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用水星绕太阳一周所用的时间乘5，再减去75天，即可求出地球绕太阳一周所用时间，将水星绕太阳一周所用的时间设为x天，列出方程：5x－75＝365，再运用等式的性质解方程；据此解答。 【详解】等量关系式：水星绕太阳一周所用的时间×5－75天＝地球绕太阳一周所用的时间。 解：设水星绕太阳一周所用的时间设为x天。 5x－75＝365 5x－75＋75＝365＋75 5x＝440 5x÷5＝440÷5 x＝88 答：水星绕太阳一周约88天。 29．某市参加2016—2020年义务植树活动人数统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 人数（万人） 4.5 6 8.5 9 11 （1）如果要看一下每年植树人数的变化情况，选择（    ）统计图表示这些数据比较合适？请完成统计图。 （2）从______年到______年植树人数增长的幅度最大。 【答案】（1）折线；统计图见详解 （2）2017；2018 【分析】（1）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此可知，选择折线统计图表示这些数据比较合适，再根据统计表中的数据完成统计图。 （2）先分别求出相邻两个年份植树人数的差，再比较各个差的大小解答。 【详解】（1）如果要看一下每年植树人数的变化情况选择折线统计图表示这些数据比较合适，统计图如下： （2）6－4.5＝1.5（万人） 8.5－6＝2.5（万人） 9－8.5＝0.5（万人） 11－9＝2（万人） 2.5＞2＞1.5＞0.5 所以从2017年到2018年植树人数增长的幅度最大。 30．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”阳光小学在植树节期间组织45名学生参加植树活动。其中四年级占，比三年级多，其余的是五年级学生。 （1）三年级和四年级学生共占植树总人数的几分之几？ （2）五年级参加植树的人数占植树总人数的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）四年级占，比三年级多，用－求出三年级占植树总人数的几分之几，再把三年级和四年级占植树总人数的分数相加即可。 （2）用1减去第一小问三年级和四年级学生共占植树总人数的几分之几，就是五年级参加植树的人数占植树总人数的几分之几。 最后结果要化成最简分数。约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。 【详解】（1）－＝ ＋＝＝ 答：三年级和四年级学生共占植树总人数的。 （2）1－＝ 答：五年级参加植树的人数占植树总人数的。 附加题（共10分） 下面的图形是由4个相同的直角三角形拼成的。直角三角形的直角边长分别为2dm和3dm，求大正方形的面积。（单位：dm） 【答案】13dm2 【分析】由图意可知：中间小正方形的边长为3－2＝1厘米，则大正方形的面积＝直角三角形的面积×4＋小正方形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2和正方形的面积公式：S＝a×a，把数据代入公式解答。 【详解】3×2÷2×4＋（3－2）×（3－2） ＝3×4＋1×1 ＝12＋1 ＝13（dm2） 答：大正方形的面积是13dm2。 【点睛】此题主要考查三角形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025-2026学年五年级秋季开学摸底测评（青岛五四版） 数学-提高卷 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5．测试范围：四年级下册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．在探究梯形的面积公式时，运用了（      ）的数学思想方法。 A．转化 B．假设 C．倒推 D．类比 2．下列各组数中，3个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．7、8、9 B．2、3、4 C．14、15、16 D．9、10、11 3．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，则下列说法正确的是（       ）。 A．面积比原来大 B．底边变长了 C．高没有改变 D．周长没有变化 4．对于下面三种图形面积，说法正确的是（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最大 D．一样大 5．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．240 C．90 D．180 二．填空题（共10小题，满分26分） 6．如果3x＝2022，那么3x＋5＝( )，6x＝( )。 7．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示鞋的厘米数）。乐乐爸爸穿44码的鞋对应的是( )厘米；乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋对应的是( )码。 8．4.5平方千米＝( )公顷    8.06公顷＝( )公顷( )平方米 0.9公顷＝( )平方米    5平方千米7公顷＝( )平方千米 9．在3、7、15、28、75、13、20、45、90、138这些数中，( )是3的倍数，( )既是2的倍数又是5的倍数，( )是质数。 10．四（一）班同学分组做游戏，每组8人或每组10人，都剩下2人，全班至少有( )人。把这个班级总人数分解质因数是( )。 11．以明明家为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果明明从家走了﹢40米，又走了﹣40米，这时明明离家的距离是( )米。 12．假如我们规定火箭升空时间是0时，通过下图解决问题。 (1)宇航员升空前( )小时在进餐。 (2)宇航员的两餐相隔( )小时。 (3)火箭升空后( )小时，宇航员让火箭自动控制速度。 13．新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把( )看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把( )看作单位“1”。 14．方格图中的平行四边形向上平移了( )格；三角形A绕O点按( )时针旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            4.2( ) 三．排序题（共2小题，满分6分） 16．将、5.57、、、5.61按照从小到大的顺序排列 。 17．先在图上表示出下列各数，再比较它们的大小．用“＜”连接起来 ﹣；+3；+1.6；﹣；+；0；2.2； 四．作图题（共2小题，满分4分） 18．按要求画图。 把左图补全使图形沿虚线对折后是轴对称图形。 把右图先绕点A顺时针旋转90°画出三角形，再将旋转后的图形向上平移4格画出。 19．在网格线上分别画一个面积是8平方厘米的平行四边形、三角形、梯形。（每个方格的边长是1厘米） 五．计算题（共3小题，满分22分） 20．直接写得数。                                                                  21．解方程。 x÷1.8＝4.5       1.2x－x＝0.61      0.8（x－15.5）＝6 22．求下列图形面积（单位：米）。 六．解答题（共8小题，满分32分） 23．王爷爷要围出一个面积为35平方米的长方形的小菜园，要求小菜园的长和宽都是整数且都是质数。围出这个小菜园需要多少米的篱笆？若每米篱笆的价格为12元，王爷爷准备300元够吗？ 24．甲、乙两辆汽车同时从相距444千米的两地相对开出，经过3.7小时相遇。已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 25．“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，比普通公交车最大载客量还多1120人。普通公交车最多载客多少人？“立体快巴”可载客多少人？（用方程解答） 26．某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。求水渠的横截面面积。 27．5G网络具有广覆盖、大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？ 28．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所用的时间的5倍少75天。水星绕太阳一周约多少天？（先列出等量关系式，再列方程解答） 29．某市参加2016—2020年义务植树活动人数统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 人数（万人） 4.5 6 8.5 9 11 （1）如果要看一下每年植树人数的变化情况，选择（    ）统计图表示这些数据比较合适？请完成统计图。 （2）从______年到______年植树人数增长的幅度最大。 30．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”阳光小学在植树节期间组织45名学生参加植树活动。其中四年级占，比三年级多，其余的是五年级学生。 （1）三年级和四年级学生共占植树总人数的几分之几？ （2）五年级参加植树的人数占植树总人数的几分之几？ 附加题（共10分） 下面的图形是由4个相同的直角三角形拼成的。直角三角形的直角边长分别为2dm和3dm，求大正方形的面积。（单位：dm） 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025-2026学年五年级秋季开学摸底测评（青岛五四版） 数学-提高卷参考解析 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5．测试范围：四年级下册。 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．在探究梯形的面积公式时，运用了（      ）的数学思想方法。 A．转化 B．假设 C．倒推 D．类比 2．下列各组数中，3个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．7、8、9 B．2、3、4 C．14、15、16 D．9、10、11 3．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，则下列说法正确的是（       ）。 A．面积比原来大 B．底边变长了 C．高没有改变 D．周长没有变化 4．对于下面三种图形面积，说法正确的是（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最大 D．一样大 5．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．240 C．90 D．180 二．填空题（共10小题，满分26分） 6．如果3x＝2022，那么3x＋5＝( )，6x＝( )。 7．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示鞋的厘米数）。乐乐爸爸穿44码的鞋对应的是( )厘米；乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋对应的是( )码。 8．4.5平方千米＝( )公顷    8.06公顷＝( )公顷( )平方米 0.9公顷＝( )平方米    5平方千米7公顷＝( )平方千米 9．在3、7、15、28、75、13、20、45、90、138这些数中，( )是3的倍数，( )既是2的倍数又是5的倍数，( )是质数。 10．四（一）班同学分组做游戏，每组8人或每组10人，都剩下2人，全班至少有( )人。把这个班级总人数分解质因数是( )。 11．以明明家为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果明明从家走了﹢40米，又走了﹣40米，这时明明离家的距离是( )米。 12．假如我们规定火箭升空时间是0时，通过下图解决问题。 (1)宇航员升空前( )小时在进餐。 (2)宇航员的两餐相隔( )小时。 (3)火箭升空后( )小时，宇航员让火箭自动控制速度。 13．新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把( )看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把( )看作单位“1”。 14．方格图中的平行四边形向上平移了( )格；三角形A绕O点按( )时针旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            4.2( ) 三．排序题（共2小题，满分6分） 16．将、5.57、、、5.61按照从小到大的顺序排列 。 17．先在图上表示出下列各数，再比较它们的大小．用“＜”连接起来 ﹣；+3；+1.6；﹣；+；0；2.2； 四．作图题（共2小题，满分4分） 18．按要求画图。 把左图补全使图形沿虚线对折后是轴对称图形。 把右图先绕点A顺时针旋转90°画出三角形，再将旋转后的图形向上平移4格画出。 19．在网格线上分别画一个面积是8平方厘米的平行四边形、三角形、梯形。（每个方格的边长是1厘米） 五．计算题（共3小题，满分22分） 20．直接写得数。                                                                  21．解方程。 x÷1.8＝4.5       1.2x－x＝0.61      0.8（x－15.5）＝6 22．求下列图形面积（单位：米）。 六．解答题（共8小题，满分32分） 23．王爷爷要围出一个面积为35平方米的长方形的小菜园，要求小菜园的长和宽都是整数且都是质数。围出这个小菜园需要多少米的篱笆？若每米篱笆的价格为12元，王爷爷准备300元够吗？ 24．甲、乙两辆汽车同时从相距444千米的两地相对开出，经过3.7小时相遇。已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 25．“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，比普通公交车最大载客量还多1120人。普通公交车最多载客多少人？“立体快巴”可载客多少人？（用方程解答） 26．某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。求水渠的横截面面积。 27．5G网络具有广覆盖、大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？ 28．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所用的时间的5倍少75天。水星绕太阳一周约多少天？（先列出等量关系式，再列方程解答） 29．某市参加2016—2020年义务植树活动人数统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 人数（万人） 4.5 6 8.5 9 11 （1）如果要看一下每年植树人数的变化情况，选择（    ）统计图表示这些数据比较合适？请完成统计图。 （2）从______年到______年植树人数增长的幅度最大。 30．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”阳光小学在植树节期间组织45名学生参加植树活动。其中四年级占，比三年级多，其余的是五年级学生。 （1）三年级和四年级学生共占植树总人数的几分之几？ （2）五年级参加植树的人数占植树总人数的几分之几？ 附加题（共10分） 下面的图形是由4个相同的直角三角形拼成的。直角三角形的直角边长分别为2dm和3dm，求大正方形的面积。（单位：dm） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$