2.2有理数的加减运算（共5课时） 作业单2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第1课时 作业单 【基础知识】 1.(2025·河北省承德市·期末考试)根据有理数加法法则，计算过程正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.(2025·湖北省襄阳市·期末考试)魏晋时期数学家刘徽在九章算术注中用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数白色为正，黑色为负，图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是(    ) A. B. C. D. 4.(2024·江苏省·其他类型)下列问题情境中，不能用加法算式表示的是(    ) A. 数轴上表示数与的两个点之间的距离 B. 某日最低气温为，温差为，求该日最高气温 C. 用元纸币购买元文具后找回的零钱 D. 水位先下降，再上升后的水位变化情况 5.(2025·河北省石家庄市·月考试卷)点与点在数轴上表示的数如图所示，下列计算结果在点与点之间的是 A. B. C. D. 6.(2024·江苏省·其他类型)一个有理数与的和是正数，这个有理数一定是(    ) A. 负数 B. C. D. 大于的数 7.(2025·广东省·同步练习)如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则的值是(    ) A. 正数 B. 负数 C. D. 非正数 8.(2024·江苏省·其他类型)温度由上升，用算式表示为_________，上升后的温度为_________； 收入元，又支出元，用加法算式表示为_________，结果为_________元． 9.(2023·单元测试)计算： ． ． 【提升知识】 10.(2025·浙江省·同步练习)某同学在进行加法运算时，将“”错写成了“”，这样他得到的结果比正确答案(    ) A. 小 B. 大 C. 小 D. 大 11.(2025·广东省深圳市·模拟题)北京海淀统考二模实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 12.(2025·广西壮族自治区贺州市·其他类型)如图，数轴上，两点表示的数分别为，，将长为的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数为___． 13.(2024·江苏省泰州市·期中考试)若，且，则           ． 14.(2025·单元测试)已知，，根据下列条件求的值． 为正数，为负数． ，均为负数． ，同号． 15.(2024·江苏省·其他类型)第二章，我们学习了有理数的相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类运算进行归纳总结，就可以得出该法则． 给出下列算式：；；；；；；；其中你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是_________． A. B. C. D. 当时，若有，请说明，需要满足的条件． 【拓展知识】 16.(2025·广东省·同步练习)观察下面的一列数，探究其规律：，，，，，，． 分别计算第个数与第个数的和，第个数与第个数的和； 根据规律计算第个数与第个数的和． 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算第2课时作业单 学科网（北京）股份有限公司 【基础知识】 1.(2024·江苏省·其他类型)计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.(2024·江苏省·其他类型)计算，比较合适的做法是(    ) A. 把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B. 把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C. 把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D. 把第一、二、四这三个加数结合 3.(2025·江苏省·同步练习)计算，下列简便运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.(2025·广东省·单元测试)已知上周五周末不开市沪市指数以点报收，本周内股市涨跌情况如下表“”表示比前一天涨，“”表示比前一天跌： 星期 一 二 三 四 五 股指变化点 则本周五的沪市指数报收点为  (    ) A. B. B. C. D. 5.(2025·广东省·月考试卷)下列变形正确的是(    ) A. B. C. D. 6.(2024·江苏省·其他类型)绝对值小于的所有整数的和是          ；绝对值大于且小于的所有负整数的和是          ． 7.计算下列各题： ； ； ； ． 8.(2024·江苏省·其他类型)如图，小虫从点出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为单位：： ，，，． 小虫共爬行多少厘米？ 最后小虫在点的哪边？距离点多远？ 【提升知识】 9.(2024·江苏省·其他类型)已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.(2025·江苏省南京市·期末考试)如图，一个正方形的表面上分别写着连续的个正整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这个整数的和为______． 11.(2024·江苏省·同步练习)一组数：，，，，，，，，，，则这个数的和为          ． 12.(2025·湖南省长沙市·模拟题)学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动，已知某木艺艺术品加工完成共需、、、、、、、八道工序，加工要求如下： 工序、须在工序完成后进行，工序须在工序、都完成后进行，工序须在工序、都完成后进行； 一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； 各道工序所需时间如表所示： 工序 所需时间分钟 若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要的时间是______分钟． 13.(2024·浙江省·同步练习)计算： ． ． 14.(2025·河北省邯郸市·期末考试)小米同学到环球中心参加社会实践，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，小米同学从楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下单位：层：，，，，，，． 请你通过计算说明小米同学最后是否回到出发点楼． 该环球中心每层高，电梯每向上或向下需要耗电度，根据小米同学现在所处位置，请你算算，她在参加社会实践时电梯需要耗电多少度？ 15.(2025·陕西省榆林市·模拟题)我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方一九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，将“红色基因”这四个汉字分别放在四个方格内，汉字遮盖了原来方格内的数字，则图中“红”遮盖的数字是______． 【拓展知识】 16.(2024·浙江省·同步练习)阅读下题的计算方法． 计算：． 解：原式 ． 上面这种解题方法叫做拆项法，利用此方法计算： ． 学科网（北京）股份有限公司 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第3课时 作业单 【基础知识】 1.(2025·江苏省无锡市·模拟题)杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬附近，下面是年月日这四个城市的最高和最低气温单位：，则日温差最小的城市是(    ) A. B. C. D. 2.(2025·江苏省南京市·模拟题)比小的数是(    ) A. B. C. D. 3.(2024·江苏省·同步练习)如果，都是有理数，且是正数，那么下列说法正确的是(    ) A. ，都是正数 B. 的绝对值大于的绝对值 C. 的绝对值小，且是负数 D. 一定比大 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.(2024·江苏省·同步练习)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器，“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是，最高温度是，则它能够耐受的温差是           6.(2024·江苏省·其他类型)计算： ； ； ； ． 7.薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“”，不足的部分计为“”，将连续天的跑步时间单位：记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与分钟差值 薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑          分钟； 若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少千米？ 【提升知识】 8.(2025·湖北省襄阳市·其他类型)某品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为，表明了这罐八宝粥的净含量的变化范围是(    ) A. B. C. D. 9.(2024·江苏省·其他类型)下列说法中，正确的有(    ) 减去一个负数等于加上这个负数的相反数；正数减负数，差为正数；零减去一个数，仍得这个数；两数相减，差一定小于被减数；两数相减，差不一定小于被减数；互为相反数的两个数相减得零． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.(2025·单元测试)已知，，则的值为          ． 11.若，则的值是          ． 12.(2024·上海市·期中考试)设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算：           ． 13.(2024·天津市·同步练习)计算： ； ； ； ； ； ． 14.(2023·江苏省宿迁市·期中考试)有理数、、在数轴上的位置如图： 用“”或“”填空：______，______，______ 化简：． 15.(2025·山东省·月考试卷)如图，一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市。 小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示，请在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置。 小明家距小彬家多远？ 货车一共行驶了多少千米？ 【拓展知识】 16.(2025·陕西省·月考试卷)若，，，，照此规律试求： 计算：           ； 计算：； 计算： 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第4课时 作业单 学科网（北京）股份有限公司 【基础知识】 1.(2024·江苏省·其他类型)将统一为加法运算，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.(2023·江苏省南京市·期中考试)紫金山山顶的气温某天早晨是零下，中午上升了，傍晚下降了，这天傍晚紫金山山顶的气温是(    ) A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 3.(2025·广东省·同步练习)下列式子可读作“负，负，正，负的和”的是(    ) A. B. C. D. 4.(2025·内蒙古自治区赤峰市·模拟题)手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师年月日微信账单的收支明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，张老师当天微信收支的最终结果是(    ) A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 支出元 5.(2025·江苏省·期末考试)点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位，再向左移动个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是          ． 6.(2024·云南省昆明市·月考试卷)已知是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，则          ． 7.(2024·江苏省·其他类型)规定一种运算：如果抽到圆形卡片就加上它上面的数，如果抽到正方形卡片就减去它上面的数，小林抽到的四张卡片如图，则运算结果是          ． 8.计算： ； ． 【提升知识】 9.(2024·浙江省·同步练习)若规定，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.(2024·山西省·单元测试)规定图形表示运算，图形表示运算，则          ． 11.(2025·江苏省无锡市·其他类型)按图中程序运算，如果输出的结果为，则输入的数据不可能是(    ) A. B. C. D. 12.(2024·江苏省·其他类型)甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示： 甲：． 乙：． 下列判断正确的是(    ) A. 甲、乙都正确 B. B. 甲、乙都不正确 C. C. 只有甲正确 D. D. 只有乙正确 13.(2024·浙江省金华市·期末考试)观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为(    ) A. B. C. D. 14.(2024·江苏省·同步练习)将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： ； ． 15.(2025·山东省泰安市·期末考试)某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班名参赛代表成绩以次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下单位：次：，，，，，，，，，． 求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ 求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳个加分；未达到标准数量，每少跳个，扣分，若班级跳绳总积分超过分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 【拓展知识】 16.(2024·江苏省·其他类型)在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“”的法则： ． 如：． 计算：          ． 计算：           ． 在，，，，，，，，这个数中： 任取三个数作为，，的值，进行“”运算，则所有计算结果的最小值是________； 若将这个数任意分成五组，每组三个数，进行“”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，试求这五个结果之和的最大值． 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第5课时 作业单 学科网（北京）股份有限公司 【基础知识】 1.(2025·福建省南平市·期末考试)巡道员沿着一条东西向的铁路进行巡视维护，从驻地出发先向东走了千米，又向东走了千米，然后折返向西走了千米，此时他在驻地的什么方向，与驻地的距离是多少千米(    ) A. 向西 B. 向东 C. 向西 D. 向东 2.(2025·上海市市辖区·模拟题)手机移动支付给生活带来便捷如图是小陈某某天微信账单的全部收支明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，小陈当天微信收支的最终结果是(    ) A. 收入元 B. 支出元 C. 收入元 D. 支出元 3.(2024·浙江省·同步练习)在小明家网络银行缴付电费的账户中，年月日至年月日所反映的数据如下表： 表格中问号处的数据为(    ) A. B. C. D. 4.(2025·福建省厦门市·模拟题)为监测某水库雨季期间的水位高度，如表记录了该水库连续三天的水位变化情况记水位上涨为正，单位：，这三天水位上涨的高度可表示为(    ) A. B. C. D. 5.(2024·江苏省·其他类型)当，，，时，          ． 6.(2024·江苏省·其他类型)已知有理数，，，，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为          ． 7.(2024·江苏省·其他类型)某班抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，，． 这名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？ 这名同学的平均成绩是多少？ 8.(2024·浙江省·同步练习)请根据图示的对话，回答问题： 求，的值． 求的值． 【提升知识】 9.(2025·辽宁省阜新市·期末考试)一个病人每天下午需要测量血压，如表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为单位正号表示血压比前一天上升，负号表示血压比前一天下降则该病人在本周收缩压最低的是(    ) A. 星期二 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期六 10.(2024·四川省成都市·月考试卷)下表是个城市的国际标准时间单位：时，那么北京时间年月日上午时应是(    ) A. 伦敦时间年月日凌晨时 B. 纽约时间年月日晚上时 C. 多伦多时间年月日晚上时 D. 汉城时间年月日上午时 11.(2024·江苏省·其他类型)某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下上车记为正，下车记为负：，，，则现在车上还有          人． 12.(2024·江苏省·同步练习)已知是最大的负整数的相反数，，且，式子的值为          ． 13.(2025·福建省·月考试卷)出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：单位：千米，，，，， 小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出发地的什么方向？距下午的出发地多远？ 若出租车每公里耗油升，求小王下午营运共耗油多少升？ 若规定每趟车的起步价是元，且每趟车千米以内含千米只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的每千米不足千米按千米计算还需收元钱，小王今天收入多少元？ 14.(2024·山东省烟台市·期中考试)在活动课上，李老师邀请小明、小宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽到桃心卡片，则减去卡片上的数字比较两人所抽四张卡片的计算结果，结果较小的为同学表演节目，小明抽到如图所示的四张卡片，小宇抽到如图所示的四张卡片，则小明小宇谁会为同学们表演节目？ 15.(2023·新疆维吾尔自治区阿克苏地区·月考试卷)小明和小梅做摸球游戏，每人摸个球，摸到红球记为，摸到白球记为，摸到黄球记为摸完球后，他们将摸到的个球所代表的数相加，和较大的获胜． 小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球． 小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球． 小明和小梅谁获胜？ 若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？ 【拓展知识】 16.(2024·江苏省·其他类型)在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为，共有组，所以结果为．根据这个思路学生改编了下列几题： 计算： ； ． 蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行个单位，第二次向右爬行个单位，第三次向左爬行个单位，第四次向左爬行个单位，第五次向右爬行个单位，第六次向右爬行个单位，第七次向左爬行个单位 按照这个规律，第次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？ 按照这个规律，第______次爬行后蚂蚁在数轴上表示的位置． 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第1课时 作业单答案 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算． 【详解】解：由题意可得： 图表示的计算过程是， 故选B． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】解：，结果不在点与点之间，故A不符合题意； B.，结果不在点与点之间，故B不符合题意； C.，结果在点与点之间，故C符合题意； D.，结果不在点与点之间，故D不符合题意． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】；； ；  【解析】【分析】 本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是根据题意正确列出算式；首先列出算式，然后按照有理数的加法法则计算即可； 本题主要考查了正数和负数，有理数的加法，解题的关键是理解正数和负数的意义；根据题意列出算式，求出运算结果，即可求解． 【解答】 解：温度由上升，用算式表示为； 因为，所以上升后的温度为． 故答案为：；； 收入元，又支出元，用加法算式表示为； 因为元，所以结果为元． 故答案为：；． 9.【答案】【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式．   【解析】 见答案  见答案  见答案  见答案 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】【分析】根据题意可得  ，从而得到  ，再由  ，可得  ，且  ，从而得到  ，即可求解． 【详解】解根据题意得  ，   ，   ，且  ，   ，   的值可以是  ． 故选： 【点睛】本题考查了有理数加法的运算法则和数轴上的点与有理数的对应关系．解决本题的关键是根据加法的符号规律确定  的取值范围． 12.【答案】或  【解析】【分析】 本题考查数轴的知识，有理数加减法的知识． 先求出中点表示的数，再分情况，即可解答． 【解答】 解：数轴上，两点表示的数分别为，， 中点表示的数为： ，与中点重合， 表示的数为或 13.【答案】或或  【解析】本题主要考查了代数式求值，有理数的加法计算，绝对值的意义，先根据绝对值的定义求出、的值，再由加法计算法则确定、的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， 或， 故答案为：或． 14.【答案】【小题】   【小题】   【小题】     【解析】 略  略  略 15.【答案】【小题】 【小题】 解：分为三种情况．  当时，，在取值范围内任意取值，都有；  当，时，有；  当时，无论，取何值，都无法得到  综上可知，，需要满足的条件是或且   【解析】  点拨：根据得出两个正数相加，根据得出两个负数相加，根据得出任何数和相加，根据得出一正一负相加其中中正数的绝对值大，中负数的绝对值大，根据得出互为相反数的两数相加，故选C．  略 16.【答案】【小题】 解：； ； 【小题】 ．   【解析】 略  略 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第2课时 作业单答案 1.【答案】  【解析】解：原式 ． 故选：． 先把绝对值相近的正负数相加得到原式，然后进行减法运算． 本题考查了有理数加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同相加，仍得这个数． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是有理数的加法的有关知识，直接利用加法结合律和加法的交换律将给出的式子进行变形即可． 【解答】 解： ． 故计算，比较合适的做法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合， 故选A． 3.【答案】  【解析】【思路分析】因为，为整数，所以选项D符合题意． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项利用运算律变形得到结果，即可做出判断． 【解答】 解：，错误； B.，正确； C.，错误； D.，错误， 故选B． 6.【答案】   【解析】略 7.【答案】【小题】 【小题】 【小题】   【小题】   【解析】 略  略  略  略 8.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ，则小虫在点的左边，距离点．   【解析】 略  略 9.【答案】  【解析】，，． 10.【答案】  【解析】解：正方体的展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 若不是最小的整数， 则和应该是对面， 与相邻， 是最小的整数， 这六个数是，，，，，， 这六个整数的和为：， 故答案为：． 假设不是最小整数，则和应该是对面，而与相邻，由此判断是最小整数，写出这六个连续的整数，再求出它们的和即可． 本题主要考查了有理数的加法，解题关键是根据正方体的展开图求出这六个连续的整数． 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】解：假设这两名学生为甲，乙， 工序、须在工序完成后进行，工序须在工序、都完成后进行，且工序，都需要分钟完成， 甲学生做工序，乙学生做工序，需要分钟， 然后甲学生做工序，同时乙学生做工序， 乙学生工序完成后接着做工序， 此时需要分钟， 最后乙学生做工序，甲学生同时做工序完成后接着做工序， 此时需要分钟， 则分钟， 即若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟， 故答案为：． 结合题意进行正确的推理即可． 本题考查逻辑推理，有理数的运算，正确推理是解题的关键． 13.【答案】【小题】   【小题】   【小题】   【小题】   【解析】 略  略  略  略 14.【答案】【小题】 解：， 答：小米同学最后不是回到出发点楼； 【小题】 解：， 答：需要耗电度．   【解析】  根据正负数的意义列式计算即可判断求解；   求出总的楼层，再乘以楼层的高度及单位耗电即可求解； 本题考查了正负数的意义，有理数加法和混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 15.【答案】  【解析】解：由题意可得：， 色． 红． 故答案为：． 根据每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都为定值，列出算式求解即可． 本题主要考查了有理数的加法，仔细阅读题意列出算式是解题的关键． 16.【答案】  【解析】略 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第3课时 作业单答案 1.【答案】  【解析】解：根据有理数的减法运算可知： ，，，， 重庆温差最小， 故选：． 根据有理数的减法运算求解，然后比较大小即可． 本题考查了有理数的减法运算，有理数的大小比较．熟练掌握以上知识点是关键． 2.【答案】  【解析】由有理数的减法运算，即可得到答案． 【详解】解：由题意， ， 故选：． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   【解析】 略  略  略  略 7.【答案】【小题】 【小题】 答：薛老师这七天一共跑了．   【解析】 略  略 8.【答案】  【解析】解：净含量的合格范围是，， 即． 故选C． 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】或  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】直接根据所给计算规律和有理数的减法运算求解即可． 【详解】解：，， ， 故答案为：． 13.【答案】【小题】 【解】原式； 【小题】 原式； 【小题】 原式； 【小题】 原式； 【小题】 原式； 【小题】 原式．   【解析】 略  略  略  略  略  略 14.【答案】，，；   ．  【解析】由数轴可得：，且， ，，， 故答案为：，，； ． 根据有理数、、在数轴上的位置，进而判断即可； 判断，的符号，再化简绝对值即可． 本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值、有理数的加、减法，正确判断各个代数式的符号是正确化简的关键． 15.【答案】【小题】 解：因为向西走了到达小明家，， 所以小明家在超市的正西方，距超市； 小明家、小彬家和小颖家在数轴上位置的示意图如图所示， 。 【小题】 解：小明家距离小彬家：。 【小题】 解：． 所以货车一共行驶．   【解析】  本题考查有理数的加减，在数轴上表示数根据题意列式计算，以向东的方向为正方向表达数的正负。  本题考查了数轴，有理数的加法，根据题意列式计算即可。注意距离是正数。  本题考查了数轴，有理数的加法，借助数轴用几何方法解决问题，把四次所行路程相加即可． 16.【答案】【小题】 【小题】 【小题】   【解析】 略  略  略 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第4课时 作业单答案 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算在生活中的运用，根据题意先列算式，再计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得， 这天傍晚紫金山山顶的气温是零下， 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式变形后，根据式子的意义即可得到结果． 【解答】 解：可读作“负，负，正，负的和”的式子可以表示为：． 故B正确，均错误． 4.【答案】  【解析】根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：元，即表示支出元， 故选：． 5.【答案】  【解析】解： 故点表示的数是 故答案为： 由原点向右移动个单位，再向左移动个单位，即可得出点的坐标． 此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键． 6.【答案】  【解析】根据题意可知，，，，再由有理数加减运算法则进行计算即可． 【详解】解：是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数， ，，， ， 故答案为：． 7.【答案】  【解析】． 8.【答案】【小题】 解：原式 【小题】 解：原式    【解析】 略  略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】根据题意，得． 11.【答案】  【解析】根据程序运算图可进行分类求解． 【详解】解：当第一次输出结果为时，由程序运算图可得：； 当第二次输出结果为时，由程序运算图可得：； 当第三次输出结果为时，由程序运算图可得：； 输入的数据不可能是； 故选A． 12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了有理数的加减混合运算，掌握好运算法则是解题的关键． 甲先把减法转化成加法，再利用加法的运算律求解． 乙先把减法转化成加法，再利用加法的运算律求解． 【解答】 解：甲： ，故甲错误； 乙：原式 ，故乙正确； 因此只有乙正确． 故选：． 13.【答案】  【解析】根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即可得到答案．此题考查了有理数的加减混合运算，根据图形，发现规律是解题的关键． 【详解】解：由题意可得， ， ， ， ， 故选：． 14.【答案】【小题】 解：原式     ； 【小题】 原式     ．   【解析】 略  略 15.【答案】解：次， 即：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差次； 次， 即该班参赛代表一分钟平均每人跳绳次； 分， ， 该班能得到学校奖励．  【解析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，平均数，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． 用记录中的最大数减去最小数即可； 根据平均数的意义，可得答案； 根据题意列式计算求出该班的总积分，再与比较即可． 16.【答案】【小题】 【小题】 【小题】   当，，时，计算结果为；当，，时，计算结果为；当，，时，计算结果为；当，，时，计算结果为；当，，时，计算结果为所以五个结果之和的最大值为．   【解析】 略  略   当时，；当时，；当且时，有最小值． 2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.2有理数的加减运算 第5课时 作业单答案 1.【答案】  【解析】解：用正负数表示两种具有相反意义的量， 设向东走为正，向西走为负， ， 此时他在驻地向西千米， 故选：． 根据题意可以设出正方向，然后根据题目中的数据进行计算，看最后的结果即可解答本题． 本题考查了有理数加法的应用，解题的关键是规定向东走为正，向西走为负． 2.【答案】  【解析】解：由题意得： ， 小陈当天微信收支的最终结果是收入元， 故选：． 根据题意列出算式，然后根据计算结果和正数表示收入，负数表示支出，求出答案即可． 本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是理解题意列出算式． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】解：由题意可得这三天水位上涨的高度可表示为， 故选：． 根据正数和负数的实际意义列式即可． 本题考查有理数的加减混合运算，正数和负数，理解其实际意义是解题的关键． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】【小题】 由题意得，记录的结果中，最大的数是，最小的数是． ，． 答：这名同学中最高分数是分，最低分数是分． 【小题】 ． ． 答：这名同学的平均成绩是分．   【解析】 略  略 8.【答案】【小题】 ，或  【小题】 或．   【解析】 略  略 9.【答案】  【解析】解：根据题意可知，星期一病人的收缩压为：单位， 星期二病人的收缩压为：单位， 星期三病人的收缩压为：单位， 星期四病人的收缩压为：单位， 星期五病人的收缩压为：单位， 星期六病人的收缩压为：单位， 星期二收缩压最低． 故选：． 根据上周日收缩压为单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果． 此题考查了实数的运算，正数和负数，掌握实数的运算法则是关键． 10.【答案】  【解析】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道、表达的时间的意思．根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断．在北京的左边就用减法，右边就用加法． 【详解】解：、，即伦敦时间年月日凌晨时，故A正确； B、即纽约时间年月日晚上时，故B错误； C、，即多伦多时间年月日晚上时，故C错误； D、，即汉城时间年月日上午时，故D错误． 故选：． 11.【答案】  【解析】由题意得：人． 12.【答案】或  【解析】略 13.【答案】解：千米， 答：小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出发地的北方，距下午的出发地千米． 千米， 升， 答：小王下午营运共耗油升． 根据出租车收费标准，可知小王今天是收入是元， 答：小王今天收入元．  【解析】根据有理数的加法进行计算即可得到答案； 将这些数的绝对值相加，求出总路程，再根据出租车每公里耗油升，可得答案； 根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解． 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的乘法运算，解题的关键时掌握有理数的运算法则． 14.【答案】解：小明： ； 小宇： ， ， 小明为同学们表演节目．  【解析】首先根据游戏规则，分别求出小明、小宇同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可． 本题考查了有理数的加减混合运算的应用，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 15.【答案】解：小明得分：， 小梅得分：， ， 小梅获胜； 小明得分：， 小梅得分：， ， 小明获胜．  【解析】根据题意把小明和小梅的得分分别计算出来可得答案； 把中小明和小梅的得分计算出绝对值进行比较即可． 此题主要考查了有理数的加法以及绝对值，关键是掌握有理数加法法则： 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得． 一个数同相加，仍得这个数． 16.【答案】【小题】 ． ． 【小题】 由题意，得，所以第次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧，对应数．   【解析】 略   因为， 所以 ， 所以按照这个规律，第次爬行后蚂蚁在数轴上表示的位置． $$