专题2 类型1 速度&类型2 密度-【通成学典】2025年新教材八年级物理暑期升级训练（人教版2024）

27 专题二　计 算 题 计算题主要考查对物理公式的理解和应用能力。解答计算题时,要细心读题、审题,寻找解 题根据,然后按照正确的解题步骤进行解答和检验。在解答过程中,要注意明确已知条件和相对 隐含条件,确定主要解题步骤;分清各个物理过程、状态及其相互联系;正确写出有关的公式,并 正确代入公式中物理量的数字和单位。 类型1 速 度 1. (淮安期末)高速公路ETC收费系统是对过 往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。 如图,某高速入口ETC通道的感应识别区 的长度是8m,即车辆芯片被识别的位置到 通行杆的水平距离。该设备从识别车辆进 入到完全抬杆需要1s。某汽车以90km/h 的车速匀速行驶10min,快到高速入口开始 减速。 (1) 求此车匀速行驶10min的路程。 (2) 该汽车能匀速顺利通过识别区的车速最 高为多少千米/时? (3) 若该汽车以6m/s匀速进入识别区准备 通行,当车辆被ETC系统识别发出“滴”的 声响时,发现因故障通行杆没有抬起,于是及 时采取刹车制动,该车的刹车距离为2.5m, 司机反应时间为0.7s,请通过计算判断该车 是否会撞到通行杆? 第1题 2. 长津湖战役是朝鲜战争的拐点。若美军从下 碣隅里经过18km到达古土里,再通过6km 外的水门桥就可到达兴南港逃脱志愿军的 包围。由于志愿军顽强追击,美军撤退速度 缓慢,志愿军成功追击美军。(假设下碣隅 里、古土里、水门桥大约在如图所示的直线 上,美军撤退速度不变,为0.5km/h) (1) 美军从下碣隅里经过多少小时到达古 土里? (2) 志愿军某小队从下碣隅里用8h匀速穿 行到古土里,在古土里等待10h后,接到命 令:运送炸药到达水门桥,炸桥以阻止敌军 逃窜,志愿军小队匀速从古土里又经2h到 达水门桥,则志愿军小队从下碣隅里到水门 桥的平均速度为多少千米/时? (3) 水门桥全长500m,志愿军小队以2m/s 的速度匀速过桥,完全过桥用时4min35s。 此志愿军小队队伍的长度为多少米? 第2题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提升 拍 照 批 改 28 类型2 密 度 1. 跨学科实践 社会发展 (梧州苍梧期末)据 有关研究,汽车自身质量每降低100kg,每行 驶100km油耗可减少0.6L。为了响应节 能减排政策,某型号汽车原来使用的是质量 高达1106kg的钢质外壳,现替换成等体积 的镁合金材料,质量可减少854kg,已知 ρ钢=7.9×103kg/m3。求: (1) 钢质外壳所用材料的体积。 (2) 镁合金材料的密度。 (3) 改装后的汽车以100km/h的速度正常行 驶10h,不考虑其他因素,可节约汽油的体积。 2. 一桶花生调和油的油桶上标有“5L”的字样, 小明想知道这桶花生调和油的密度和质量。 他用电子秤称一瓶瓶装矿泉水的空瓶质量 为50g,装满水后总质量为550g;将矿泉水 瓶里的水倒干净,装满花生调和油,称出装 满花生调和油后总质量为500g,则:(ρ水= 1.0×103kg/m3) (1) 矿泉水瓶的容积是多少? (2) 花生调和油的密度是多少? (3) 超市原价79.2元每桶的花生调和油,现 买5L的大桶花生调和油赠送一瓶500mL 的同种花生调和油,问超市搞活动期间,此 种花生调和油每千克多少元? 3. 如图所示,A、B 两个完全相同的圆柱形容器 放在水平桌面上,分别装有相等质量的水和 酒精,容器的底面积为30cm2,A 容器内水 的深 度 为 20cm。(已 知 ρ酒精 =0.8× 103kg/m3,ρ铁 =7.9×103kg/m3,ρ铝 = 2.7×103kg/m3) (1) 求A 容器中水的质量m水。 (2) 求B 容器中酒精的体积V酒精。 (3) 将质量为1580g的空心铁球浸没在水 中,质量为270g的实心铝球浸没在酒精中, 发现两个容器中的液面一样高,且液体均没 有溢出,求铁球空心部分的体积。 第3题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 八年级物理(RJ版) 拍 照 批 改 12 第14题 第15题 第16题 第17题 专题二　计 算 题 类型1 速 度 1. (1) 匀速行驶10min的路程s=vt=90km/h× 10 60h=15km (2) 能匀速顺利通过识别区的最 高车速v'=s't'= 8m 1s=8m /s=28.8km/h (3) 司机反应时间内该车运动的路程s0=v0t0= 6m/s×0.7s=4.2m,该车的刹车距离为2.5m, 总路程s″=s0+s刹=4.2m+2.5m=6.7m< 8m,故该车不会撞到通行杆 2. (1) 结合题目信息,根据速度公式可知,美军从 下碣 隅 里 到 达 古 土 里 所 需 时 间t=sv = 18km 0.5km/h=36h (2) 从下碣隅里到水门桥的距 离s'=18km+6km=24km,从下碣隅里到水门 桥所用时间t'=8h+10h+2h=20h,志愿军小 队从下碣隅里到水门桥的平均速度v'=s't'= 24km 20h=1.2km /h (3) 志愿军小队通过桥的速 度v″=2m/s,由v=st 可知,志愿军小队完全通 过桥所行驶的路程s″=v″t″=2m/s×(4×60s+ 35s)=550m,志愿军小队的长度L军=s″-L桥= 550m-500m=50m 类型2 密 度 1. (1) 根据V=m ρ 得,钢质外壳所用材料的体积 V=m ρ钢 = 1106kg7.9×103kg/m3 =0.14m3 (2) 钢质 外壳换成镁合金材料的质量 m2=m-m1= 1106kg-854kg=252kg;镁合金材料的体积等于 钢质外壳所用材料的体积,根据ρ= m V 得,镁合金材 料的密度ρ合= m2 V = 252kg 0.14m3=1.8×10 3kg/m3 (3) 汽车自身质量每降低100kg,每行驶100km 油耗可减少0.6L,现在质量减少了854kg,每 100km 油耗可减少 ΔV=854kg100kg×0.6L= 5.124L;改装后的汽车以100km/h的速度正常 行驶10h,通过的路程s=vt=100km/h×10h= 1000km,能节约汽油的体积V汽油=5.124L× 1000km 100km =51.24L 2. (1) 瓶子装满水后水的质量m水=550g- 50g=500g,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3= 1.0g/cm3,由密度公式可得,矿泉水瓶的容积 V=V水= m水 ρ水 = 500g1.0g/cm3 =500cm3 (2) 花生 调和油的质量m油=500g-50g=450g,瓶内花 生调和油的体积V油=V=500cm3,花生调和油 的密度ρ油= m油 V油 = 450g 500cm3=0.9g /cm3=0.9× 103kg/m3 (3) 赠送的花生调和油的体积 V调和油=500mL=0.5L,大桶花生调和油加上赠 送的油的总体积V总 =V油'+V调和油 =5L+ 0.5L=5.5L=5.5dm3=5.5×10-3m3,其质量 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 m总=ρ油V总=0.9×103kg/m3×5.5×10-3m3= 4.95kg,购买这些油的费用为79.2元,则此种花 生调和油的价格为79.2元 4.95kg=16 元/kg,即此种花 生调和油每千克16元 3. (1) A 容器内水的体积V水 =S容器h水 = 30cm2×20cm=600cm3=6×10-4m3,则容器 内水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6× 10-4m3=0.6kg (2) 因为酒精的质量和水的质 量相等,所以m酒精=m水=0.6kg,故B 容器内酒 精的体积V酒精= m酒精 ρ酒精 = 0.6kg0.8×103kg/m3 =7.5× 10-4m3 (3) 实心铝球的体积V铝 = m铝 ρ铝 = 270g 2.7×103kg/m3 = 0.27kg2.7×103kg/m3 =1.0× 10-4m3,实心铝球浸没在酒精中,酒精和铝球的 总体积V总=V酒精+V铝=7.5×10-4m3+1.0× 10-4m3=8.5×10-4m3,将铁球和铝球分别放入 A、B 容器后,两容器内的总体积相等,即V铁球+ V水=V总=8.5×10-4m3,故空心铁球的总体积 V铁球=V总-V水=8.5×10-4m3-6×10-4m3= 2.5×10-4m3;铁球实心部分的体积V实= m铁 ρ铁 = 1580g 7.9×103kg/m3 = 1.58kg7.9×103kg/m3 =2×10-4m3, 故铁球空心部分的体积V空心=V铁球-V实=2.5× 10-4m3-2×10-4m3=5×10-5m3 类型3 压强和浮力 1. (1) 容器和水对桌面的压力F=G总=m总g= (m水+m容)g=(0.5kg+2kg)×10N/kg= 25N;容 器 和 水 对 桌 面 的 压 强 p = F S = 25N 20×10-4m2=1.25×10 4Pa (2) 水深h= 18cm=0.18m;水对容器底的压强p'=ρgh= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1.8× 103Pa;水对容器底的压力F'=p'S=1.8× 103Pa×20×10-4m2=3.6N 2. (1) 根据图乙中每一小格表示9cm2,脚印轮 廓所围小方格大于半格算一格,小于半格舍弃,可 数出共有15个小方格,则图中脚印面积S0= 15×9cm2=135cm2,即该东北虎一只脚印的面 积为135cm2 (2) 容器下陷的深度与脚印的深 度相同时,说明两者产生的压强相等,则p1=p2, 根据压强公式可得 G物 S物= G虎 S虎 ,所以G虎= G物S虎 S物 , m虎g = m物gS虎 S物 , m虎 = m物S虎 S物 = 30kg×4×135×10-4m2 100×10-4m2 =162kg 3. (1) 由图乙可知,当h>15cm时,物块完全离 开水面,物块受到竖直向下的重力和竖直向上的 拉力,则物块的重力G=F'=13N;当h<9cm 时,物块完全浸没在水中,此时拉力F=8N,物块 受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向 上的浮力,G=F+F浮,因此物块浸没在水中时受 到的浮力F浮=G-F=13N-8N=5N (2) 由 图乙可知,当h=15cm时,物块下表面刚好离开 水面,则物块取出后,容器中水的深度h水'= 15cm=0.15m,水对容器底的压强p=ρ水gh水'= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa (3) 根据F浮=ρ水gV排 可得,物块浸没时排开水 的体积V排= F浮 ρ水g = 5N1.0×103kg/m3×10N/kg = 5×10-4m3,物块浸没时与物块取出后相比,水面 下降的高度Δh=h水-h水'=0.16m-0.15m= 0.01m,容器的底面积S= V排 Δh= 5×10-4m3 0.01m = 0.05m2,容器中水的体积V水=Sh水'=0.05m2× 0.15m=7.5×10-3m3,根据ρ= m V 可得,容器中 水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×7.5× 10-3m3=7.5kg 4. (1) 当导管架在驳船上时,整体漂浮,所受浮力 等于驳船和导管架的总重力,根据阿基米德原理 算出浮力F浮1=ρ海水gV排1=1.1×103kg/m3× 10N/kg×8×104m3=8.8×108N;当导管架不 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈