精品解析：广东省实验中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

2024—2025学年（下）高一级期中考试 物理 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。 第一部分选择题（共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于教材中的情境，其中说法正确的是（　　） A. 图1汽车通过凹形桥时，为了防止爆胎，应快速驶过 B. 图2所示为论述“物体做曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C. 图3竖直平面内转动的“水流星”，水和水杯做匀变速曲线运动 D. 图4洗衣机脱水的原理是：水滴受到的离心力大于它所需的向心力，从而沿切线甩出 【答案】B 【解析】 【详解】A．图1汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律可得 可知为了防止爆胎，应慢速驶过，故A错误； B．图2所示为论述“物体做曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法，故B正确； C．图3竖直平面内转动的“水流星”，水和水杯的加速度方向时刻发生变化，做加速度变化的曲线运动，故C错误； D．图4洗衣机脱水的原理是：水滴受到的实际力不足以提供所需的向心力，做离心运动，从而沿切线甩出，故D错误。 故选B 2. 如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹的一侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向。B正确，ACD错误。 故选B。 3. 如图所示，轻质绳一端固定在天花板上，另一端栓接一个小球，小球在水平力的作用下静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为，绳中的拉力大小为。撤掉，小球摆动至右侧最高点处时，绳中拉力的大小为，不计一切阻力。则（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球在水平力的作用下静止，根据平衡条件可得 撤掉，小球摆动至右侧最高点处时，沿半径方向速度为零，向心力为零，由平衡条件可得 解得 故选C。 4. 我国运动员郑钦文获得2024年巴黎奥运会网球女子单打金牌，是我国第一个奥运网球单打冠军。如图所示，比赛中某次她在距地面h的A点将球斜向上方击出，网球越过网在地面B点弹起后水平经过和击球点A等高的C点。已知B与C之间的水平距离为2l，A与D之间的水平距离也为2l，假设网球触地前后水平速度不变，重力加速度为g，不计空气阻力。网球被击出时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】从B到C的时间 水平方向速度始终为 根据水平方向上匀速直线运动，从A到D的水平位移大小相等，所以时间 则 故 故选A 5. 科幻电影《流浪地球2》中，人类利用地球赤道上的“行星发动机”将地球送至距离太阳系很远的比邻星附近，成为比邻星的行星。若太阳质量为，流浪前地球绕太阳运行轨道半径为，周期为，流浪后地球绕比邻星运行的轨道半径为，周期为，则比邻星的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 详解】地球绕太阳运转时 地球绕比邻星运行时 解得比邻星的质量为 故选A。 6. 天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，可近似认为天宫空间站在距离地面的高度约为400km的圆轨道上做匀速圆周运动。天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资，其轨道示意图如图中虚线所示。已知地球半径为6400km，地球同步卫星的轨道高度约为地球半径的5.6倍，下列说法正确的是（　　） A. 天舟飞船在A点的运行速度等于7.9km/s B. 天宫空间站的加速度约为地球同步卫星加速度的6.2倍 C. 航天员进驻空间站后受地球的万有引力大小约为在地面时的0.9倍 D. 天舟飞船在运动到B点时需减速才能和天宫号进行对接 【答案】C 【解析】 【详解】A．天舟飞船在近地轨道运行时，运行速度等于7.9km/s，从近地轨道进入椭圆轨道，在A点需要加速度，故天舟飞船在A点的运行速度大于7.9km/s ，故A错误； B．由万有引力提供向心力 其中 则天宫空间站的加速度与地球同步卫星加速度的比值为 故B错误； C．航天员进驻空间站后受地球的万有引力大小为 航天员在地面时的万有引力大小为 故 则航天员进驻空间站后受地球的万有引力大小约为在地面时的0.9倍，故C正确； D．天舟飞船在运动到B点时需加速才能和天宫号进行对接，故D错误。 故选C 7. 用一根橡皮筋吊着小球做圆锥摆运动，已知在弹性限度内，橡皮筋的弹力与形变量成正比，橡皮筋始终在弹性限度内的情况下，小球做圆锥摆运动的角速度跟橡皮筋与竖直方向的夹角的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设橡皮筋原长为，小球的质量为m，当橡皮筋与竖直方向的夹角为时，橡皮筋的弹力 橡皮筋的长度为 设做圆周运动的角速度为，则 解得 故选D。 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8. 如图所示，某工地要将一大铁球从低处拉上来，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球（大小不可忽略，轻绳延长线过球心），一端连在水平地面上的工程牵引车上，牵引车牵引着水平绳使球沿光滑竖直墙面从较低处匀速上升。在铁球上升且未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 牵引车做匀速运动 B. 牵引车做减速运动 C. 绳对球的拉力变大 D. 竖直墙面对球的支持力变大 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．设铁球匀速上升的速度为，牵引车的速度为，根据合速度与分速度的关系可知 根据题意可知，铁球上升过程中速度不变，变大，变小，则变小。相关图像如下图所示 所以牵引车做减速运动。A错误，B正确； CD．由于铁球匀速上升，所以其所受合外力为零，设绳对球的拉力为T，竖直墙面对球的支持力为N，对铁球进行受力分析如图所示 根据几何关系可知， 上升过程中变大，变大、变小，则N变大，T变大。CD正确； 故选BCD。 9. 图甲为《天工开物》中耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图乙所示，人站立在农具耙的中间位置，耙与水平地面平行，两条绳子相互平行且垂直于耙边缘。已知绳子与水平地面夹角为，、。某过程中，每条绳子拉力均为，人与耙沿直线匀速前进了。则下列说法正确的是（　　） A. 人受到耙施加的水平向右的摩擦力 B. 地面对耙的阻力大小450N C. 耙所受合力对耙做正功 D. 两条绳子拉力对耙所做的总功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题可知，人与耙沿水平匀速运动，故人受力平衡，水平方向不受摩擦力的作用，故A错误； B．根据力的分解及平衡条件可得，故B正确； C．耙做匀速直线运动，合力为零，因此耙所受合力对耙不做功，故C错误； D．根据功的计算公式可得，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N B. 小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的的作用力越大 C. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为6N D. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当小球重力恰好提供向心力时可得临界速度 由于 所以轻杆模型小球运动到最高点时轻杆对小球的作用力方向竖直向上，有 由牛顿第三定律得小球对轻杆的作用力大小也为6N，方向竖直向下，故A正确。 B．最高点，时，根据 结合牛顿第三定律，可知速度越大，小球对轻杆的作用力越小； 时，根据 结合牛顿第三定律，可知速度越大，小球对轻杆的作用力越大；故在最高点时，小球对轻杆的作用力随速度的增大先减小后增大，故B错误。 C．若将轻杆换成等长的轻绳，小球最高点以水平抛出，绳子会处于松弛状态，故小球将做平抛运动（向心运动），直至绳再次拉直，这个过程中轻绳拉力为0，故C错误。 D．小球平抛过程轨迹如图所示 根据且满足 代入数据得到 故D正确。 故选AD。 第二部分非选择题 三、实验题（共2小题，共14分） 11. 用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式在皮带带动下传动，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。 （1）下列实验的主要实验方法与本实验相同的是（　　） A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与力、质量关系 C. 伽利略对自由落体的研究 D. 探究平抛运动的特点 （2）要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第________层塔轮； （3）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带套在第三层塔轮，则左、右标尺显示的格子数之比为________。 【答案】（1）B （2）一 （3）2:9 【解析】 【小问1详解】 本实验采用的是控制变量法，而探究加速度与力、质量的关系时采用的也是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 根据控制变量法可知，要探究向心力与半径的关系，需保持小球的质量、角速度相同，而小球圆周运动的半径不同即可，故需要将皮带调到第一层塔轮上。 【小问3详解】 传动装置中，边缘的线速度相等，则有 结合线速度与角速度的关系 可得 根据向心力与角速度、质量、半径的关系可得 12. 某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 Ⅰ.小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点； Ⅱ.经测量，AB、BC两线段的长度之比。 （1）实验室提供了直径相同的小木球和小钢球，应该选用________（填“木球”或“钢球”）。 （2）若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g； ①AB、BC之间的水平距离在理论上应满足________（选填“大于”、“等于”或“小于”）； ②BC之间实际下落的竖直高度为________（用g、T表示）； ③小球抛出时的初速度大小为________（用g、T表示）。 【答案】（1）钢球 （2） ①. 等于 ②. 6gT2 ③. gT 【解析】 【小问1详解】 为了减小空气阻力的影响，体积相同的情况下，应选用密度大的钢球； 【小问2详解】 [1]由于平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在相等的时间内，水平方向的位移相等，因此AB、BC之间的水平距离在理论上应满足相等； [2]设AB段的竖直高度为,BC段的竖直高度为，根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，则有， 结合落体运动的速度可得 联立解得 [3] AB、BC之间的水平距离均为，结合上述分析可得 结合题意可知 则有 联立解得 故小球抛出时的初速度大小为 四、计算题（共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 公路拐弯处的路面通常是外高内低。如图，一辆汽车正在向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做匀速圆周运动，车轮与路面的横向（即垂直于前进方向）摩擦力为零。拐弯过程中车内乘客通过手机软件测得在4秒内汽车的运动方向改变了，速率为。已知重力加速度取，公路路基的水平宽度为，求： （1）汽车做圆周运动的角速度大小和半径； （2）公路外侧与内侧的高度差。（本题中两问的计算结果均可保留） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 汽车做圆周运动的角速度为，半径为，则有 代入数据解得 根据线速度与角速度的关系 解得 【小问2详解】 公路路面与水平面夹角为，汽车的质量为，受力情况如图 则有， 联立解得 14. 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为的星球和星球。在星球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体轻放在弹簧上端，如图（a）所示，由静止向下运动，其加速度与弹簧的压缩量间的关系如图（b）中实线所示。在星球上用完全相同的弹簧和物体完成同样的过程，其关系如图（b）中虚线所示（其中与已知）。已知两星球密度相等。星球的质量为m0，引力常量为。假设两星球均为质量均匀分布的球体。 （1）求星球和星球的表面重力加速度的比值； （2）求星球和星球的第一宇宙速度的比值； （3）若星球以星球为中心天体做圆周环绕，求星球的运行周期T。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对物体受力分析，根据牛顿第二定律 解得 结合图像可知，纵截距表示星球表面重力加速度，则有 【小问2详解】 设星球的质量为，根据万有引力等于重力则有 根据质量与体积关系式 联立解得 由于星球和星球密度相等，可得 联系以上各式可得 第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，则有 解得 故有 【小问3详解】 研究星球，根据牛顿第二定律则有 结合上述结论可得 15. 如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，转盘上叠放着质量均为的、两个物块，将物块用长的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和力传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为。、间的动摩擦因数，与转盘间的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的示数为零。当转盘的角速度从零开始缓慢增大时，力传感器上就会显示相应的示数。 （1）求细线刚有拉力时，转盘的角速度； （2）求细线刚断开时，转盘的角速度； （3）讨论计算的关系，并在图乙中画出图像。 【答案】（1） （2） （3）见解析如图 【解析】 【小问1详解】 因为，所以与水平转盘先达到临界状态，此时细线开始有拉力，对、整体受力分析，水平方向 其中 竖直方向 联立解得 【小问2详解】 假设A会滑离B，即、之间达到最大静摩擦力时，细线拉力未达到最大值，此时对A则有，水平方向 其中 竖直方向 解得 对AB整体则有 解得F=8N＜16N，即假设成立。 细线发生断裂时，此时、已发生相对滑动，细线拉力达到最大值，只剩物块。对受力分析，水平方向 其中 竖直方向 解得 【小问3详解】 当时，与水平转盘未到最大静摩擦力，所以细线伸直无力； 当时，与水平转盘达到最大静摩擦力，、未分离，细线有力；对整体受力分析，水平方向 解得 当时，与水平转盘达到最大静摩擦力，、已脱离，细线有力；对受力分析，水平方向 解得 综上所述，三个阶段中细线的受力情况如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年（下）高一级期中考试 物理 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。 第一部分选择题（共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于教材中的情境，其中说法正确的是（　　） A. 图1汽车通过凹形桥时，了防止爆胎，应快速驶过 B. 图2所示为论述“物体做曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C. 图3竖直平面内转动的“水流星”，水和水杯做匀变速曲线运动 D. 图4洗衣机脱水的原理是：水滴受到的离心力大于它所需的向心力，从而沿切线甩出 2. 如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，轻质绳一端固定在天花板上，另一端栓接一个小球，小球在水平力的作用下静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为，绳中的拉力大小为。撤掉，小球摆动至右侧最高点处时，绳中拉力的大小为，不计一切阻力。则（　　） A. 1 B. C. D. 4. 我国运动员郑钦文获得2024年巴黎奥运会网球女子单打金牌，是我国第一个奥运网球单打冠军。如图所示，比赛中某次她在距地面h的A点将球斜向上方击出，网球越过网在地面B点弹起后水平经过和击球点A等高的C点。已知B与C之间的水平距离为2l，A与D之间的水平距离也为2l，假设网球触地前后水平速度不变，重力加速度为g，不计空气阻力。网球被击出时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 5. 科幻电影《流浪地球2》中，人类利用地球赤道上的“行星发动机”将地球送至距离太阳系很远的比邻星附近，成为比邻星的行星。若太阳质量为，流浪前地球绕太阳运行轨道半径为，周期为，流浪后地球绕比邻星运行的轨道半径为，周期为，则比邻星的质量为（　　） A. B. C. D. 6. 天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行第二座空间站，可近似认为天宫空间站在距离地面的高度约为400km的圆轨道上做匀速圆周运动。天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资，其轨道示意图如图中虚线所示。已知地球半径为6400km，地球同步卫星的轨道高度约为地球半径的5.6倍，下列说法正确的是（　　） A. 天舟飞船在A点的运行速度等于7.9km/s B. 天宫空间站的加速度约为地球同步卫星加速度的6.2倍 C. 航天员进驻空间站后受地球的万有引力大小约为在地面时的0.9倍 D. 天舟飞船在运动到B点时需减速才能和天宫号进行对接 7. 用一根橡皮筋吊着小球做圆锥摆运动，已知在弹性限度内，橡皮筋的弹力与形变量成正比，橡皮筋始终在弹性限度内的情况下，小球做圆锥摆运动的角速度跟橡皮筋与竖直方向的夹角的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8. 如图所示，某工地要将一大铁球从低处拉上来，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球（大小不可忽略，轻绳延长线过球心），一端连在水平地面上的工程牵引车上，牵引车牵引着水平绳使球沿光滑竖直墙面从较低处匀速上升。在铁球上升且未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 牵引车做匀速运动 B. 牵引车做减速运动 C. 绳对球的拉力变大 D. 竖直墙面对球的支持力变大 9. 图甲为《天工开物》中耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图乙所示，人站立在农具耙的中间位置，耙与水平地面平行，两条绳子相互平行且垂直于耙边缘。已知绳子与水平地面夹角为，、。某过程中，每条绳子拉力均为，人与耙沿直线匀速前进了。则下列说法正确的是（　　） A. 人受到耙施加的水平向右的摩擦力 B. 地面对耙阻力大小450N C. 耙所受合力对耙做正功 D. 两条绳子拉力对耙所做的总功 10. 如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N B. 小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的的作用力越大 C. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为6N D. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 第二部分非选择题 三、实验题（共2小题，共14分） 11. 用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式在皮带带动下传动，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。 （1）下列实验主要实验方法与本实验相同的是（　　） A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与力、质量关系 C. 伽利略对自由落体的研究 D. 探究平抛运动的特点 （2）要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第________层塔轮； （3）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带套在第三层塔轮，则左、右标尺显示的格子数之比为________。 12. 某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 Ⅰ.小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点； Ⅱ.经测量，AB、BC两线段的长度之比。 （1）实验室提供了直径相同的小木球和小钢球，应该选用________（填“木球”或“钢球”）。 （2）若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g； ①AB、BC之间的水平距离在理论上应满足________（选填“大于”、“等于”或“小于”）； ②BC之间实际下落的竖直高度为________（用g、T表示）； ③小球抛出时的初速度大小为________（用g、T表示）。 四、计算题（共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 公路拐弯处的路面通常是外高内低。如图，一辆汽车正在向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做匀速圆周运动，车轮与路面的横向（即垂直于前进方向）摩擦力为零。拐弯过程中车内乘客通过手机软件测得在4秒内汽车的运动方向改变了，速率为。已知重力加速度取，公路路基的水平宽度为，求： （1）汽车做圆周运动的角速度大小和半径； （2）公路外侧与内侧的高度差。（本题中两问的计算结果均可保留） 14. 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为的星球和星球。在星球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体轻放在弹簧上端，如图（a）所示，由静止向下运动，其加速度与弹簧的压缩量间的关系如图（b）中实线所示。在星球上用完全相同的弹簧和物体完成同样的过程，其关系如图（b）中虚线所示（其中与已知）。已知两星球密度相等。星球的质量为m0，引力常量为。假设两星球均为质量均匀分布的球体。 （1）求星球和星球的表面重力加速度的比值； （2）求星球和星球的第一宇宙速度的比值； （3）若星球以星球为中心天体做圆周环绕，求星球的运行周期T。 15. 如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，转盘上叠放着质量均为的、两个物块，将物块用长的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和力传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为。、间的动摩擦因数，与转盘间的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的示数为零。当转盘的角速度从零开始缓慢增大时，力传感器上就会显示相应的示数。 （1）求细线刚有拉力时，转盘的角速度； （2）求细线刚断开时，转盘的角速度； （3）讨论计算的关系，并在图乙中画出图像。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$