2.3 利用轴对称进行设计 课件2024-2025学年 鲁教版（五四制）（2024）七年级数学上册

2.3 利用轴对称进行设计 素养目标 1．能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形；能利用轴对称进行一些图案设计。 2．经历观察、分析、作图、折叠的过程，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念；培养学生分析问题能力和语言表达能力。 3．体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值；在自主探究和合作探究过程中，培养创新意识，激发学习兴趣，增强团队精神。 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？ 情境导入 问题1 试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 想一想：哪些图形是成轴对称图形？ 问题2 分析下列图形哪些可以通过轴对称得到，其形成过程怎样？ （1） （2） （3） （4） 基本图案 图案的形成过程 像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换. 1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能： 用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案. 用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案. 割补、无缝隙拼接. 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 新知讲解 问题1 试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 想一想：哪些图形是成轴对称图形？ 探究新知 问题2 分析下列图形哪些可以通过轴对称得到， 其形成过程怎样？ （1） （2） （3） （4） 探究新知 问题3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感. 探究新知 利用轴对称变换设计美丽图案 探究新知 像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换. 轴对称变换： 探究新知 欣赏图3中的图片： 图3 例1 欣赏图 4 中的图案，并分析这个图案的形成过程. 解：图 4 中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同 颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同. 图4 例题讲解 你能找出图5中的全等图形吗？ 这幅图案可看成是怎样制作的呢？ 图5 做一做 图6中的图案是怎样设计得到的呢？ 图6 想一想 1.将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）. A. B. C. D. C 随堂练习 2.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. B A C D E F G H l 3.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这个图案的另一半吗？ 1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。 创新设计 作品展示 归纳设计对称图案的步骤： （1）画出对称轴; （2）画出图形的基本形状的部分线条; （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形; （4）按照另一条对称轴继续画对称图形; （5）完成对称图案设计. 课堂小结 $$