第07讲 共点力平衡（专项训练）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第07讲 共点力平衡 目录 2 01 共点力平衡条件的判断 2 02 整体法和隔离法判断力是否存在 3 03 常用受力分析方法 4 04 连接体的平衡问题 6 05 斜面摩擦角 7 06 求最值问题 9 07 细绳的连接点 10 12 18 01 共点力平衡条件的判断 1．（23-24高一上·上海·期末）在下列共点力中可能使物体处于平衡状态的是（　　） A．2N、3N、4N B．1N、2N、4N C．2N、4N、7N D．4N、10N、3N 2．（24-25高一上·上海·期中）如图，某队员在单手持球训练时，使篮球先后在同一竖直平面内的a、b、c三个位置保持静止，手对篮球的作用力大小分别为Fa、Fb、Fc，则（　　） A． B． C． D． 3．（2025高三·上海·专题练习）无线充电宝是一种无线移动电源，在发送端（充电宝）和接收端（手机）各有一个线圈。工作时，发送端的线圈中通有高频变化的电流，两者彼此靠近时，就可以将充电宝中的电能传送到被充电的手机里。某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图所示，则充电宝对手机产生 个力的作用，增大手机屏幕与水平方向的夹角α，充电宝对手机的合力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 02 整体法和隔离法判断力是否存在 4. 如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则 (　　) A．A与墙面间存在压力 B．A与墙面间存在静摩擦力 C．A物块共受4个力作用 D．B物块共受4个力作用 5. 倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（　　） A． B． C． D． 03 常用受力分析方法 6．一根细线系着一个质量为的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现将的方向由图示位置逆时针旋转至竖直方向的过程中，小球始终在图中位置保持平衡，则（　　） A．绳子拉力一直增大 B．F一直减小 C．F的最小值为 D．F的最小值为 7．（24-25高一下·上海长宁·阶段练习）如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻弹簧一端固定于圆环的最高点A，另一端系一光滑小环，小环套在大圆环上可自由滑动，O点为大圆环的圆心。已知大环的半径为R，弹簧劲度系数为k，小环质量为m，重力加速度为g。当小环恰好静止在大圆环上图中位置B点时，弹簧处于 （“压缩”或“拉伸”）状态，其大圆环对小环弹力大小为 。 04 连接体的平衡问题 8. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（　　） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 9. 如图，一倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面顶端装有定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块N，另一端与斜面上的物块M相连（滑轮与物块M间的细绳与斜面平行），系统处于静止状态。不计一切摩擦，重力加速度为g。求： （1）物块M的质量； （2）用质量为m的物块P替换物块N，为保证系统依然静止，求施加在M上推力的最小值。 05 斜面摩擦角 10. 如图甲所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，用一个竖直向下的力F作用于A上，物体A刚好沿斜面匀速下滑。若改用一个斜向下的力F'作用在A时，物体A加速下滑，如图乙所示，则在图乙中地面对劈的摩擦力f大小为　 　，支持力N 　 　Mg（填＞，＜或＝）。 11．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是（    ） A．保持不变 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 06 求最值问题 12．（24-25高一上·上海闵行·期末）如图，用力传感器A、B共同支起一个质量为m的光滑球。其中A对球的作用力方向与水平方向间夹角始终为30°（图中虚线方向），B对球的作用力方向可调。为使球保持平衡。 (1)应调节传感器B对球作用力的作用点在范围为 或 （在区域“A．①”、“B．②”、“C．③”、“D．④”、“E．⑤”中选填）; (2)B对球的作用力的最小值为 。（重力加速度为g） 13. 如图所示，质量为m的物体与水平面间动摩擦因数为µ，现用力F拉物体使之匀速运动。求 （1）θ多大时F最小？ （2）这个最小力Fmin多大？ 07 细绳的连接点 14. 如图，长为5m的轻绳的两端分别系在竖直立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B上，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12N的物体，求 （1）平衡时，绳的张力T=___________； （2）若将右侧悬点由A稍向下移至A1点（绳长不变），重新平衡后，绳上的张力将________（填变大、变小或不变）。 （3）若将右侧悬点由A稍向左移至A2点（绳长不变），重新平衡后，绳上的张力将________（填变大、变小或不变）。 15．（24-25高一下·上海长宁·阶段练习）如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（　　） A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小 B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小 C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小 D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变 16．（24-25高一上·上海·阶段练习）如图，带有光滑滑轮的物块a置于水平面上，物块b放在物块a上，轻质细线一端固定在物体b上，另一端绕过光滑的滑轮固定在d点，滑轮2下悬挂物块c，系统处于静止状态。若将固定点d向右移动少许，而b与a始终静止，则地面对物块a的支持力 ，地面对物块a的摩擦力 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 1．（24-25高一上·上海闵行·期末）如图甲，质量为的物块，挂在一根橡皮筋下端静止时，橡皮筋伸长。如图乙，将此物块放在倾角为37°的固定斜面上，仍用该橡皮筋拉住物块，使其沿斜面匀速下滑，橡皮筋伸长。已知，，重力加速度为。 (1)求甲图中橡皮筋的劲度系数； (2)求乙图中物块与斜面间的动摩擦因数。 2．（24-25高一上·上海普陀·阶段练习）有两根完全相同的圆柱体，将其中一根对半切开，并排放置于粗糙水平地面上，再将另一根圆柱体轻放其上，如图所示，三者均静止。忽略圆柱体间的摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高三下·上海浦东新·阶段练习）如图所示，G为光滑圆柱，置于光滑斜面上，挡板可绕B点转动。挡板与斜面间的夹角。当转动挡板使逐渐变大直至板水平的过程中，板受到的压力大小将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 4．（24-25高一上·上海·期末）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（　　） A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D．在虚线位置时，OC段承受的压力变大 5．飞机在空中水平飞行时，某同学将靠背上的小桌板放下，其上放有质量为m的饮料杯（含饮料），如图所示。 飞机匀速平稳飞行，若饮料杯的重心在轻桌板OA、轻杆OB交点的正上方，保持轻桌板桌面水平，将OB杆调整至OB′位置，如图所示。则OB′上受到的弹力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 6．（24-25高一上·上海普陀·阶段练习）如图所示，一蚂蚁（视为质点）在半球形碗内缓慢地向上爬行，在蚂蚁从a点爬行到b点的过程中，其受到的摩擦力 ，受到的弹力 。（均选填：“增大”“不变”或“减小”） 7．（24-25高一上·上海·期中）如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径为。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的。已知重力加速度为g，当某个角很小时，可认为该角的正弦值与弧度值（弧度=弧长÷半径）相等。求圆环的劲度系数。 8．（24-25高一上·上海·期中）如图甲所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态。现对球施加一个水平向右的外力F，保持轻绳绷直状态，使球缓慢偏移，在移动过程中的每一时刻，都可以认为球处于平衡状态。轻绳与竖直方向的夹角为，外力F方向始终水平，最大值为。求出轻绳张力T的大小与的关系式，并在图乙中作出张力T与的关系图像，坐标轴上标明起点和终点坐标值。 1．（2025·上海·二模）图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附物体。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．手机受到的支持力一定小于G B．支架对手机的支持力大于手机对支架的压力 C．支架对手机的作用力方向竖直向上 D．支架对手机的摩擦力大小为 2．（2023·上海·一模）如图所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 3．（2025·上海杨浦·二模）小区便民晾衣设备的三根支撑杆等间距地竖直固定在地面上，相邻支撑杆之间的晾衣绳质量均为，晾衣绳顶端的切线与竖直方向的夹角均为，如图所示。降雪后晾衣绳都被冰层均匀包裹，中间的支撑杆对地压力增加了。为简化问题，不考虑中间支撑杆上的积雪重力及晾衣绳顶端切线与竖直方向夹角的变化。重力加速度为。求： （1）每根晾衣绳上的冰层质量； （2）结冰的晾衣绳在最低点的张力大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲 共点力平衡 目录 2 01 共点力平衡条件的判断 2 02 整体法和隔离法判断力是否存在 3 03 常用受力分析方法 4 04 连接体的平衡问题 6 05 斜面摩擦角 7 06 求最值问题 9 07 细绳的连接点 10 12 18 01 共点力平衡条件的判断 1．（23-24高一上·上海·期末）在下列共点力中可能使物体处于平衡状态的是（　　） A．2N、3N、4N B．1N、2N、4N C．2N、4N、7N D．4N、10N、3N 【答案】A 【详解】A．由于前两个力的合力取值范围为 即 而第三个力的大小4N恰好在前两个力的合力的取值范围之内，故三个力的合力可能为零，物体可能处于平衡状态，A正确； B．同理可知，前两个力的合力取值范围为 而第三个力的大小4N不在前两个力的合力的取值范围之内，故三个力的合力不可能为零，物体不可能处于平衡状态，B错误； C．前两个力的合力取值范围为 ，7N的力不在这个范围内，三个力的合力不可能为零，物体不可能处于平衡状态，C错误； D．前两个力的合力取值范围为 ，3N的力不在前两个力的合力的范围之内，物体的总合力不可能为零，物体不可能处于平衡状态，D错误。 故选A。 2．（24-25高一上·上海·期中）如图，某队员在单手持球训练时，使篮球先后在同一竖直平面内的a、b、c三个位置保持静止，手对篮球的作用力大小分别为Fa、Fb、Fc，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】三个位置时篮球都处于平衡状态，手对篮球的作用力与篮球的重力等大反向，可知三个位置时手对篮球的作用力相等，即 故选B。 3．（2025高三·上海·专题练习）无线充电宝是一种无线移动电源，在发送端（充电宝）和接收端（手机）各有一个线圈。工作时，发送端的线圈中通有高频变化的电流，两者彼此靠近时，就可以将充电宝中的电能传送到被充电的手机里。某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图所示，则充电宝对手机产生 个力的作用，增大手机屏幕与水平方向的夹角α，充电宝对手机的合力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 3 不变 【详解】[1]由于充电宝将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕向上的吸引力、一个垂直于手机屏幕向下的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力，则充电宝对手机产生3个力的作用。 [2]增大手机屏幕与水平方向的夹角α，手机倒吸在充电宝上也不会脱落，则充电宝对手机的合力始终等于手机重力保持不变。 02 整体法和隔离法判断力是否存在 4. 如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则 (　　) A．A与墙面间存在压力 B．A与墙面间存在静摩擦力 C．A物块共受4个力作用 D．B物块共受4个力作用 【答案】D 【解析】解答本题关键是灵活选择研究对象：先对三个物体组成的整体进行分析，得到墙对A无压力； 根据A与墙间没有压力情况，判断无摩擦力；即可分析A的受力情况； 再对B分析，受力情况，由平衡条件分析C对B有无摩擦力，再分析B的受力情况。 5. 倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设滑块质量为m，整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力，有：F=f=2μmg=1.5mg 隔离对B分析，假设B不受斜面A的摩擦力，则B受到重力、推力F和支持力，如图示 根据共点力平衡，运用合成法，得 F0= mgtanθ=0.75mg 因F=1.5mg>F0可知，B受到A向下的摩擦力，则B对A有沿斜面向上的摩擦力， 除此外斜面A还受重力、地面的支持力和摩擦力，B对A的压力。故C正确，ABD错误。 03 常用受力分析方法 6．一根细线系着一个质量为的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现将的方向由图示位置逆时针旋转至竖直方向的过程中，小球始终在图中位置保持平衡，则（　　） A．绳子拉力一直增大 B．F一直减小 C．F的最小值为 D．F的最小值为 【答案】C 【详解】小球受到重力mg，绳上的拉力T及外力F的作用而处于平衡状态，作出矢量三角形如图所示 将F由图示位置逆时针缓慢转至竖直的过程中，在力的平行四边形中，可以看到F先变小后变大，绳子的拉力一直减小。且当F与T垂直时，F取得最小值，此时 故选C。 7．（24-25高一下·上海长宁·阶段练习）如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻弹簧一端固定于圆环的最高点A，另一端系一光滑小环，小环套在大圆环上可自由滑动，O点为大圆环的圆心。已知大环的半径为R，弹簧劲度系数为k，小环质量为m，重力加速度为g。当小环恰好静止在大圆环上图中位置B点时，弹簧处于 （“压缩”或“拉伸”）状态，其大圆环对小环弹力大小为 。 【答案】 拉伸 mg 【详解】[1][2]若弹簧处于压缩状态，弹簧对小球的弹力方向沿弹簧向外，还受到重力和圆环对小球指向圆心的弹力，这3个力不可能平衡，所以弹簧处于拉伸状态，受力如图 依据力三角形和几何三角形相似，有 可见大圆环对小环的弹力大小 04 连接体的平衡问题 8. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（　　） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 【答案】B。 【解析】以两环组成的整体，分析受力情况如图1所示。根据平衡条件得，N＝2mg保持不变。再以Q环为研究对象，分析受力情况如图2所示。设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力T＝，P环向左移一小段距离时，α减小，cosα变大，T变小。 9. 如图，一倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面顶端装有定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块N，另一端与斜面上的物块M相连（滑轮与物块M间的细绳与斜面平行），系统处于静止状态。不计一切摩擦，重力加速度为g。求： （1）物块M的质量； （2）用质量为m的物块P替换物块N，为保证系统依然静止，求施加在M上推力的最小值。 【答案】（1）2m； （2）mg，沿斜面向上。 【解析】（1）设绳子拉力为F，对N根据平衡条件可得：F＝mg 物块M受到重力、支持力和拉力，如图所示， 由平衡关系可知：F＝Mgsin30°， 联立解得：M＝2m； （2）换成物块N后，系统依然平衡，则绳子拉力T＝mg 对物块M而言，施加的推力至少要平衡物块M的重力下滑分力与绳拉力的差值， 即：Fmin＝Mgsin30°﹣T 解得：Fmin＝mg，沿斜面向上。 05 斜面摩擦角 10. 如图甲所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，用一个竖直向下的力F作用于A上，物体A刚好沿斜面匀速下滑。若改用一个斜向下的力F'作用在A时，物体A加速下滑，如图乙所示，则在图乙中地面对劈的摩擦力f大小为　 　，支持力N 　 　Mg（填＞，＜或＝）。 【答案】0，＞ 【解析】设斜面的倾角为θ。对于图甲，以A为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示． 根据平衡条件：（mg+F）sinθ＝μ（mg+F）cosθ，得μ＝tanθ 对于乙图，以B为研究对象，分析受力，作出力图如图2所示。 设地面对B的摩擦力方向水平向右， 根据平衡条件得水平方向：f＝f1cosθ﹣N1sinθ，又f1＝μN1 得到f＝μN1cosθ﹣N1sinθ＝tanθ•N1cosθ﹣N1sinθ＝0。 竖直方向：N＝Mg+f1sinθ+N1cosθ＞Mg 图1 图2 11．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是（    ） A．保持不变 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【解析】设物块的重力为G，木板与水平面的夹角为，弹簧的弹力大小为F，静摩擦力大小为f。 由题，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动的过程中，弹簧的拉力不变，物块P的重力沿木板向下的分力先小于弹簧的弹力，后大于弹簧的弹力，物块P所受的静摩擦力方向先木板向下，后沿木板向上。 当物块P的重力沿木板向下的分力小于弹簧的弹力时，则有 增大时，F不变，f减小； 当物块P的重力沿木板向下的分力大于等于弹簧的弹力时，则有 增大时，F不变，f增大； 所以物块P所受静摩擦力的大小先减小后增大。 故选D。 06 求最值问题 12．（24-25高一上·上海闵行·期末）如图，用力传感器A、B共同支起一个质量为m的光滑球。其中A对球的作用力方向与水平方向间夹角始终为30°（图中虚线方向），B对球的作用力方向可调。为使球保持平衡。 (1)应调节传感器B对球作用力的作用点在范围为 或 （在区域“A．①”、“B．②”、“C．③”、“D．④”、“E．⑤”中选填）; (2)B对球的作用力的最小值为 。（重力加速度为g） 【答案】(1) B C (2) 【详解】（1）[1][2]以球为研究对象，受重力G和力传感器A对它的支持力FA作用，如图 为使球保持平衡，传感器B对球作用力的作用点所在范围应在②③区域内。 （2）当传感器B对球作用力FB与传感器A对它的支持力FA垂直的时候作用力的最小，最小值为 13. 如图所示，质量为m的物体与水平面间动摩擦因数为µ，现用力F拉物体使之匀速运动。求 （1）θ多大时F最小？ （2）这个最小力Fmin多大？ 【答案】（1）arctan μ （2） 【解析】物体受到四个力作用:重力mg、拉力F、地面支持力N和滑动摩擦力f。由于物体做匀速直线运动，故4力平衡，如图所示。 由于物体所受支持力和摩擦力成正比，所以合力方向不变，，把支持力和摩擦力的合力F1看成一个力，则转化为收到3个力，即重力不变，一个力F1方向不变，求F的最小值问题。 即F的方向和F1垂直时，F最小，所以 07 细绳的连接点 14. 如图，长为5m的轻绳的两端分别系在竖直立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B上，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12N的物体，求 （1）平衡时，绳的张力T=___________； （2）若将右侧悬点由A稍向下移至A1点（绳长不变），重新平衡后，绳上的张力将________（填变大、变小或不变）。 （3）若将右侧悬点由A稍向左移至A2点（绳长不变），重新平衡后，绳上的张力将________（填变大、变小或不变）。 【答案】（1）10N （2）不变 （3）变小 【解析】 （1）物体受到三个力的作用：物体的重力G =12N，绳子B对物体的拉力TB，绳子A对物体的拉力TA，细绳与竖直方向夹角为θ，由于连接AB的是同一条绳子并能滑动，则有TA=TB=T。 由正交分解，根据竖直方向受力平衡得：TB cosθ+TAcosθ = G. 由几何关系得到cosθ=0.6，即 （2）右侧悬点由A稍向下移至A1点，由几何关系知θ不变，所以细绳张力不变； （3）右侧悬点由A稍向左移至A2点，由几何关系知θ变小，所以细绳张力变小。 15．（24-25高一下·上海长宁·阶段练习）如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（　　） A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小 B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小 C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小 D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变 【答案】C 【详解】A．当系统平衡时，绳的拉力始终等于重物的重力，故绳的拉力不变，夹角变大，由于是动杆活结，所以轻杆平分，即角增大，则轻杆与竖直墙壁的夹角变大，故A错误； BCD．绳子拉力不变，夹角变大，平行四边形定则可知，结点两侧绳子拉力的合力减小，即轻杆受到的压力减小，故BD错误，C正确。 故选C。 16．（24-25高一上·上海·阶段练习）如图，带有光滑滑轮的物块a置于水平面上，物块b放在物块a上，轻质细线一端固定在物体b上，另一端绕过光滑的滑轮固定在d点，滑轮2下悬挂物块c，系统处于静止状态。若将固定点d向右移动少许，而b与a始终静止，则地面对物块a的支持力 ，地面对物块a的摩擦力 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 不变 增大 【详解】[1][2]设绳的拉力大小为F，滑轮2右侧细线在竖直方向的夹角为，物体c和滑轮2的总重力为。对于滑轮2，由力的平衡条件有 解得 将固定点d向右移动少许，则增大，故拉力F增大。 设物块b、物块a和滑轮1的总重力为，对物块a、b、c和滑轮1、2整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，根据平衡条件，有 ， 由 解得 则地面对物块a的支持力不变；由增大，则增大，又F增大，所以地面对物块a的摩擦力增大。 1．（24-25高一上·上海闵行·期末）如图甲，质量为的物块，挂在一根橡皮筋下端静止时，橡皮筋伸长。如图乙，将此物块放在倾角为37°的固定斜面上，仍用该橡皮筋拉住物块，使其沿斜面匀速下滑，橡皮筋伸长。已知，，重力加速度为。 (1)求甲图中橡皮筋的劲度系数； (2)求乙图中物块与斜面间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据受力平衡可得 ，根据胡克定律可得 联立可得橡皮筋的劲度系数为 （2）物块受力示意图如图所示 根据平衡条件可得 ， 又 ， 联立解得物块与斜面间的动摩擦因数为 2．（24-25高一上·上海普陀·阶段练习）有两根完全相同的圆柱体，将其中一根对半切开，并排放置于粗糙水平地面上，再将另一根圆柱体轻放其上，如图所示，三者均静止。忽略圆柱体间的摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设圆柱体的质量为m，则半圆柱体的质量为，设圆柱体与半圆柱体之间的弹力大小为F， 对圆柱体进行受力分析，根据平衡条件有 解得 令地面对一个半圆柱体的支持力为N，结合对称性，对圆柱体与半圆柱体整体进行分析有 解得 三者始终处于静止状态，则有 解得 即半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为，故选B。 3．（24-25高三下·上海浦东新·阶段练习）如图所示，G为光滑圆柱，置于光滑斜面上，挡板可绕B点转动。挡板与斜面间的夹角。当转动挡板使逐渐变大直至板水平的过程中，板受到的压力大小将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】D 【详解】对圆柱进行分析，作出受力矢量动态三角形，如图所示 可知，板受到的压力大小先变小后变大。故选D。 4．（24-25高一上·上海·期末）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（　　） A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D．在虚线位置时，OC段承受的压力变大 【答案】B 【详解】A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误； B．重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，故B正确； CD．对人受力分析，如图所示 根据三角形相似可得 在虚线位置时，AC变长，OA、OC不变，则轻绳承受的拉力FAC变大，OC段受到的压力一直不变，故CD错误。 故选B。 5．飞机在空中水平飞行时，某同学将靠背上的小桌板放下，其上放有质量为m的饮料杯（含饮料），如图所示。 飞机匀速平稳飞行，若饮料杯的重心在轻桌板OA、轻杆OB交点的正上方，保持轻桌板桌面水平，将OB杆调整至OB′位置，如图所示。则OB′上受到的弹力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】变小 【详解】根据平衡规律可得，为杆与竖直方向的夹角，当将OB杆调整至OB′位置，则减小，即OB′上受到的弹力减小。 6．（24-25高一上·上海普陀·阶段练习）如图所示，一蚂蚁（视为质点）在半球形碗内缓慢地向上爬行，在蚂蚁从a点爬行到b点的过程中，其受到的摩擦力 ，受到的弹力 。（均选填：“增大”“不变”或“减小”） 【答案】 增大 减小 【详解】蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如图所示 根据共点力平衡有， 因为b点的比a点的大，所以在b点碗对蚂蚁的摩擦力大于在a点的摩擦力，所以蚂蚁爬行过程中，受到的摩擦力逐渐增大；在b点碗对蚂蚁的支持力小于在a点的支持力，所以蚂蚁爬行过程中，蚂蚁受到的弹力逐渐减小。 7．（24-25高一上·上海·期中）如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径为。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的。已知重力加速度为g，当某个角很小时，可认为该角的正弦值与弧度值（弧度=弧长÷半径）相等。求圆环的劲度系数。 【答案】 【详解】取圆环上很小的一段分析，设对应圆心角为，分析微元受力有重力、支持力N、两边圆环其余部分对微元的拉力T，由平衡条件有 = 60° 由于微元很小，则对应圆心角很小，则 其中r为圆环拉伸后的半径，代入数据有 由题知，稳定时弹性圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥高线的， 则有 根据胡克定律有 计算有 8．（24-25高一上·上海·期中）如图甲所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态。现对球施加一个水平向右的外力F，保持轻绳绷直状态，使球缓慢偏移，在移动过程中的每一时刻，都可以认为球处于平衡状态。轻绳与竖直方向的夹角为，外力F方向始终水平，最大值为。求出轻绳张力T的大小与的关系式，并在图乙中作出张力T与的关系图像，坐标轴上标明起点和终点坐标值。 【答案】，见解析 【解析】对小球，画出受力分析如图 由图可知 ，则 F最大值为2G，则T最大值为 此时 则T的范围 ，图像如图 1．（2025·上海·二模）图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附物体。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．手机受到的支持力一定小于G B．支架对手机的支持力大于手机对支架的压力 C．支架对手机的作用力方向竖直向上 D．支架对手机的摩擦力大小为 【答案】C 【解析】A．因为采用了纳米微吸材料，斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸附力的大小，选项A错误； B．根据牛顿第三定律可知，支架对手机的支持力等于手机对支架的压力，故B错误； C．手机受到竖直向下的重力和支架的作用力，二力平衡，支架对手机的作用力大小为G，方向竖直向上，选项C正确。 D．根据平衡可知，支架对手机的摩擦力大小为，故D错误。 故选C。 2．（2023·上海·一模）如图所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 【答案】B 【详解】因为风扇在竖直方向是静止的，所以合力为零，在风扇不转时，，在风扇转动时，风扇对空气有一个向下的力，根据作用力与反作用力，空气对风扇有一个向上的力，，因为是不变的，因此，在转动时会变小，所以正确选项为B． 3．（2025·上海杨浦·二模）小区便民晾衣设备的三根支撑杆等间距地竖直固定在地面上，相邻支撑杆之间的晾衣绳质量均为，晾衣绳顶端的切线与竖直方向的夹角均为，如图所示。降雪后晾衣绳都被冰层均匀包裹，中间的支撑杆对地压力增加了。为简化问题，不考虑中间支撑杆上的积雪重力及晾衣绳顶端切线与竖直方向夹角的变化。重力加速度为。求： （1）每根晾衣绳上的冰层质量； （2）结冰的晾衣绳在最低点的张力大小。 【答案】（1）（2） 【解析】（1）中间支撑杆的支持力等于两边细绳重力总和的一半，即F=mg 中间的支撑杆对地压力增加了，可知每根晾衣绳上的冰层重力为，质量 （2）对左边晾衣绳一半分析可得， 解得最低点细绳张力 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$