3. 动量守恒定律（培优教学课件）物理人教版2019选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 选择性必修一•人教版 3. 动量守恒定律 台球的碰撞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。 导入新课 动量定理给出了单个物体在一个过程中所受力的冲量与它在这个过程始末的动量变化量的关系，即 F∆t＝p′－p。如果我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体，会有新的收获吗? 导入新课 碰撞实验中已验证相互碰撞的两小车动量都发生变化，但两小车的动量之和保持不变。 对于冰壶等物体的碰撞也满足这个规律吗？如何去证明这一结论？这是一个普遍的规律吗？ 物理观念 在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。 科学思维 在系统对象的分析下，得出动量守恒定律满足的条件。培养学生思考分析能力。培养建构模型能力。能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。 科学探究 经历对动量守恒的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题。知道动量守恒定律适用条件，领会理想化的思想。能在观察和实验中发现问题、提出合理猜想与假设；具有设计探究方案和获取证据的能力。 科学态度 与责任 具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，能主动与他人合作，尊重他人，能基于证据和逻辑发表自己的见解，实事求是有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活有关的物理问题。 学习目标 重点难点 重点 理解和基本掌握动量守恒定律 难点 对守恒条件的掌握 一、相互作用的两个物体的动量改变 1.3 动量守恒定律 一、相互作用的两个物体的动量改变 第二届中国冰壶联赛(西宁站)在青海多巴国家高原体育训练基地拉开帷幕。联赛最后于2024年1月1日联赛落下帷幕。吉林队以7:6战胜北京队获得混双冠军，广东队6:3战胜重庆队获得季军。冰壶在碰撞过程中动量怎么个变化呢？ 以上现象中小球的动量都发生了变化，多个小球总的动量发生变化了吗？ 一、相互作用的两个物体的动量改变 问题1：两个小球相撞后，它们的动量是否变化？动量改变的原因是什么？ 两个小球相撞后，它们的各自的动量都发生改变，因为受到对方的冲量。 问题2：碰后各自动量改变了多少？动量的改变量有什么关系？ v1 v2 v1′ v2′ m1 m1 m2 m2 碰 前 碰 后 一、相互作用的两个物体的动量改变 m1 m2 光滑 F2 F1 取向右为正方向 对A： 对B： 根据牛顿第三定律： v> v p′1+ p′2= p1+ p2 两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和 v1 v2 v1′ v2′ m1 m1 m2 m2 碰 前 碰 后 一、相互作用的两个物体的动量改变 m1 m2 N1 G1 N2 G2 F1 F2 系统 内力 外力 问题3：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样？ 两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。 v1 v2 v1′ v2′ m1 m2 碰 前 碰 后 一、相互作用的两个物体的动量改变 二、动量守恒定律 碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎么样的呢？ m2 m1 F F’ m1g m2g 1.两物体各自即受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡力。 2.两个碰撞的物体在受到外部对它们的作用力的矢量和为零的情况下动量守恒。 二、动量守恒定律 1.3 动量守恒定律 （一）系统、内力、外力 1.系统：一般而言，碰撞、爆炸等现象的研究对象是两个（或多个）物体。我们把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。 2.内力：系统中物体间的作用力，叫作内力。 3.外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫作外力。 二、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式： 3.条件： ①系统不受外力或所受合外力为零（严格条件） ②虽然受外力不为零，但内力>>外力，且作用时间极短，爆炸，碰撞类问题（近似条件） ③虽然受外力不为零，但某方向上不受外力，则该方向动量守恒。 （某方向动量守恒，系统动量实际不一定守恒） 二、动量守恒定律 4.动量定理的适用范围 (1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； (3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 二、动量守恒定律 A B 如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧。 （1）烧断细绳后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们获得了动量，它们的总动量是否增加了？ 系统所受合外力为0，动量守恒；整个过程取向左为正方向，则0=mAvA+(-mBvB)； （2）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，右边小车获得了动量，那么它们的总动量是否守恒？ 系统所受合外力不为0，动量不守恒 思考与讨论 二、动量守恒定律 A B 如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧。 （3）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，当弹簧恢复原长时，松开左边小车，哪个过程它们的总动量不守恒，哪个过程它们的总动量守恒？ 烧断绳子瞬间到弹簧恢复原长前，系统所受合外力不为0，动量不守恒。 松开左边小车后，系统合外力为0，动量守恒。 二、动量守恒定律 斜面置于光滑水平面上，木块沿光滑斜面滑下，则木块与斜面组成的系统受到几个作用力？哪些力是内力？哪些是外力？系统动量守恒吗？ 竖直方向失重：N<(M+m)g 系统动量不守恒。 斜面粗糙但地面仍然光滑，系统水平方向动量还守恒吗？ 系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒 在物块下滑的过程中系统水平方向动量守恒吗？ 滑块和斜面间的摩擦为内力，系统水平方向动量守恒 N Mg mg N1 N'1 二、动量守恒定律 v m1 m2 【解析】以碰前货车的运动方向为正方向，设两车结合后的速度为v 。 v1 = 2 m/s ，v2 = 0 两车碰撞前的总动量为 两车碰撞后的总动量为 由动量守恒定律可得： = 0.9 m/s 例1.在列车编组站里，一辆质量为1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以2 m/s 的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104 kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。 二、动量守恒定律 例2.一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗。此时，火箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 【分析】炸裂前，可以认为火箭是由质量m1和（m-m1）的两部分组成，火箭的炸裂过程可以看作炸裂的两部分相互作用的过程。在炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满足动量守恒定律。 二、动量守恒定律 v m1 m-m1 火箭炸裂前的总动量为 炸裂后的总动量为 根据动量守恒定律可得： 【解析】以 v 的方向为正 二、动量守恒定律 变式：一枚在空中飞行的火箭，质量为m,在某时刻的速度为v,燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与初速度相同的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 问题1.此题的条件与原题有哪些变化? 问题2.在此爆炸过程中动量还守恒吗?你是如何判断是否守恒的? 如果守恒，其动量守恒的表达式如何写? 问题3.另一块的飞行方向如何判断? 二、动量守恒定律 本题跟原题相比有两个不同：一是初速度的方向不一定是水平的；二是炸裂后已知的那块速度与初速度同向，则另一块的速度方向就需要分类讨论。 我们容易分析得出火箭在爆炸过程中内力远大于自身的重力，系统的动量守恒，相互作用前后动量均在同一直线上。选初速度的方向为正方向， 有：mv=m1v1+(m- m1)v2 二、动量守恒定律 三、动量守恒定律的普适性 1.3动量守恒定律 动量守恒定律的普适性 速滑接力比赛 斯诺克比赛 冰壶比赛 正负电子对撞实验 原子核裂变反应 常见生活场景 高速、微观领域 均适用 三、动量守恒定律的普适性 1.系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒定律不一定适用。 2.矢量性：选取正方向，与正方向同向的为正，反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。 3.瞬(同)时性: 动量是一个瞬时量，动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。 4.相对性：由于动量的大小与参照系的选择有关，因此在应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参照物的。 三、动量守恒定律的普适性 2.动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。 3.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 1.动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。 三、动量守恒定律的普适性 四、课堂总结 1.3动量守恒定律 动量守恒定律 （2）公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'；m1∆v1= -m2∆v2 （3）条件 （1）内容： 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变 ①系统不受外力； ②系统受到外力，但外力的合力为零； ③系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力； ④在某一方向上不受外力或合外力为零或内力远大于外力。 五、练习与应用 1.3动量守恒定律 五、练习与应用 1.如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，若甲的质量大于乙的质量，下列说法正确的是（    ） A．甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 B．甲的动能小于乙的动能 C．甲的动量变化量大于乙的动量变化量 D．甲、乙的动量变化量相同 B 五、练习与应用 解析 A.根据牛顿第三定律有甲对乙的作用力等于乙对甲的作用力，故A错误； CD.甲乙组成的系统，初状态总动量为零，根据动量守恒定律有甲乙的动量变化量大小相等，方向相反。故CD错误； B.由公式，甲乙动量大小相同，但甲的质量大，所以甲的动能小于乙的动能，故B正确。故选B。 五、练习与应用 2.如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为（　　） A．，向东 B．，向东 C．，向东 D．v1，向东 D 五、练习与应用 解析 人和车组成的系统，在水平方向上所受合外力等于零，系统在水平方向上动量守恒。设车的速度的方向为正方向，选地面为参考系，初态车和人的总动量为，末态车的动量为，因为人在水平方向上没有受到冲量，其水平动量保持不变，人在水平方向上对地的动量仍为，则有 解得，故选D。 五、练习与应用 3.如图，质量相等的小球和小环用不可伸长的轻绳相连，小环套在光滑固定的水平细杆上，初始时刻小球在小环的左下方，绳子拉直，由静止释放，不计空气阻力，则（    ） A．小球和小环组成的系统，动量守恒 B．小球和小环组成的系统，机械能不守恒 C．小球摆到最低点过程中，小球的机械能减少 D．小球向右摆到最高点的高度比释放高度低 C 四、练习与应用 解析 A．由于小环套在光滑固定的水平细杆上，小球和小环组成的系统在水平方向上动量守恒，在竖直方向上合外力不为零，有加速度，竖直方向上动量不守恒，故A错误；B．根据题意可知，除了系统内力，小球和小环在运动过程中未受到除了重力之外的力的作用，因此它们组成的系统机械能守恒，故B错误；C．小球摆到最低点过程中，环的机械能增大，系统机械能守恒，所以小球的机械能减少，故C正确；D．水平方向不受外力，则小球和小环组成的系统水平方向动量守恒。小球向右摆到的最高点时，小球和小环的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒得0=2mv，解得v=0，根据系统机械能守恒可知，小球向右摆到的最高点和释放点的高度相同，故D错误。故选C。 五、练习与应用 机械能守恒定律 动量守恒定律 研究对象 守恒条件 守恒性质 适用范围 联系 注意 单个、或相互作用的物体组成的系统 相互作用的物体组成的系统 只有重力或弹力做功,其他力不做功 系统不受外力或所受合外力等于零 标量守恒(不考虑方向性) 矢量守恒(规定正方向) 都可以用实验来验证,因此它们都是实验规律。 仅限于宏观、低速领域 到目前为止物理学研究的一切领域 爆炸、碰撞、反冲相互作用现象中,因F内>>F外,动量是守恒的, 但很多情况下有其它力（内力）做功,有其他形式能量转化为机械能,机械能不守恒. 机械能守恒和动量守恒定律的比较 六、提升训练 1.3动量守恒定律 六、提升训练 1.如图所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动。下列说法正确的是(　　) A.乙的速度必定小于甲的速度 B.乙的速度必定大于甲的速度 C.乙的动量必定小于甲的动量 D.乙的动量必定大于甲的动量 D 六、提升训练 解析　甲、乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒，小车向右运动说明甲、乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，故D正确。 六、提升训练 2.如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是 (　　 ) A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 BCD 六、提升训练 解析　当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，且不等于0，故动量不守恒，故A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，系统动量守恒，故B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，故C、D正确。 3.光滑水平面上滑块A与滑块B在同一条直线上发生碰撞，它们运动的位移 x 与时间 t 的关系图像如图所示，已知滑块A的质量为1 kg，碰撞时间不计，则滑块B的质量为(　　) A．1 kg B．2 kg C．3 kg D．4 kg C 六、提升训练 解析 因x－t图像的斜率表示速度，由图像可知，碰前A的速度为vA1＝4 m/s，碰前B的速度为零，碰后A的速度为vA2＝－2 m/s，碰后B的速度为vB2＝2 m/s，根据动量守恒定律mAvA1＝mAvA2＋mBvB2，解得mB＝3 kg，故选C。 六、提升训练 4.质量为5 g的子弹以300 m/s的速度水平射向被悬挂着质量为500 g的木块，设子弹穿过木块后的速度为100 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则： (1)试用动量定理证明子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒； (2)求子弹穿过木块后的瞬间，木块获得的速度大小。 六、提升训练 解析　(1)设子弹质量为m，射入木块前的速度为v0，穿出后的速度为v1，木块质量为M，获得的速度为v2，射入过程中，木块受到的平均作用力为F，作用时间为t。以子弹的初速度v0的方向为正方向，对子弹应用动量定理有－Ft＝mv1－mv0 对木块应用动量定理有Ft＝Mv2－0 上面两式相加有0＝mv1－mv0＋Mv2 即mv1＋Mv2＝mv0，子弹和木块组成的系统动量守恒。 (2)由动量守恒定律有mv1＋Mv2＝mv0 解得v2＝2 m/s。 六、提升训练 Lavf58.46.101 Wxmm_9020220615 $$