2. 动量定理（培优教学课件）物理人教版2019选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 选择性必修一•人教版 2. 动量定理 台球的碰撞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。 导入新课 跳远运动项目在沙坑里面进行，你知道这些沙子有什么作用吗？ 主要的用途是减轻运动员着地瞬间与地面的撞击力度，包括曲膝也是。 你还能举出哪些类似的例子呢？ 导入新课 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。 物理观念 理解冲量的概念及其矢量性，知道的冲量的意义，即动量定理及其表达式的物理意义。 科学思维 能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。培养学生思考分析能力。培养建构模型能力。 科学探究 经历对动量定理及其表达式的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题。能在观察和实验中发现问题、提出合理猜想与假设；具有设计探究方案和获取证据的能力。 科学态度 与责任 具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，能主动与他人合作，尊重他人，能基于证据和逻辑发表自己的见解，实事求是有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活有关的物理问题。 学习目标 重点难点 重点 推导动量定理的表达式。 难点 应用动量定理解决实际问题 一、动量定理 1.2 动量定理 一、动量定理 以上的现象中物体的动量都发生了变化，过程原理你能说清楚吗？（提示：尝试从作用时间、动量变化、作用力的寻找角度去思考。） 轮船靠岸的过程轮胎起了缓冲作用。 问题情景1：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间∆t，速度由v 变为v′，如图所示，则： 可得F∆t= mv′ - mv ，即F∆t= p′ - p 物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ , 物体的加速度为: 由牛顿第二定律F = ma 得 , F ʋʹ F ʋ 一、动量定理 问题情景2：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。 冲量 动量 一、动量定理 一、动量定理 问题情景3如果是在斜面上呢，还会得到什么推理形式？ 一、动量定理 冲量与功的比较 冲量 功 区 别 公式 标、矢量 意义 正负 作用效果 单位 N·S I=Ft W=Fxcos θ 矢量 标量 N·m（J） 力对时间的积累, 对应一段时间 在F-t图像中可以用面积表示 力对位移的积累, 对应一段位移 在F-x图像中可以用面积表示 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功 改变物体的动量 改变物体的动能 某个力对物体有冲量, 力对物体不一定做功； 某个力对物体做了功, 力对物体一定有冲量。 F t F △t 冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 一、动量定理 一、动量定理 1.求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积． 2.求合冲量的两种方法（一维情况）： 可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解． 思考：若F为变力，如何求其冲量？ 说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。 I = Ft 只能求恒力的冲量。 一、动量定理 将该段时间 无限分割 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 8 t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F 一段时间内的变力 近似认为物体在每一时段以受到某一恒力 一段时间内的变力的冲量 微分求和 由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。 微元法 10 1.对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力（力与时间成线性关系变化）,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即 2.若给出了力随时间变化的图像（如图），可用面积法求变力的冲量． 一、动量定理 4.动量定理的适用范围 (1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； (3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 一、动量定理 二、动量定理的应用 1.2动量定理 二、动量定理的应用 防震泡沫材料 轮胎防撞保护 防护头盔 跳远比赛 这些场景中的垫子、沙坑、轮胎的缓冲为什么可以保护好人和船不受到太大力的作用？ 由Ft=Δp可知： △p一定，t长则F小 悬挂轮胎的游船准备靠岸 跳高比赛 二、动量定理的应用 这些场景中为什么物体可以获得更大的作用力呢？ 锤子钉钉子 棒球比赛 高尔夫球比赛 由Ft=Δp可知： △p一定，t短则F大 二、动量定理的应用 二、动量定理的应用 【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？ 二、动量定理的应用 解析 垒球的初动量为 p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s 垒球的末动量为 pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力为 负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反 现在回头解释课堂开始的问题，物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？ 二、动量定理的应用 三、课堂总结 1.2动量定理 动量定理 动量定理 利用牛顿第二定律推导动量定理 冲量 动量定理 动量定理的应用 动量定理的应用步骤 动量定理解释生活现象 四、练习与应用 1.2动量定理 四、练习与应用 1.在生活中躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。如图所示，假设手机和手机外壳总质量约为200g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹速率为碰撞前的，眼睛受到手机的冲击时间约为0.11s，取重力加速度，下列分析正确的是（　　） A．手机对眼睛的冲量方向竖直向上 B．手机对眼睛的冲量大小约为 C．手机对眼睛的平均作用力大小约为 D．手机与眼睛作用过程中手机的动量变化大小约为 A．手机对眼睛的冲量方向与手机对眼睛的作用力方向相同，因此冲量方向竖直向下。故A错误；D．手机未接触眼睛前做自由落体运动，则有解得手机反弹后速度大小为 取竖直向上为正方向，手机与眼睛作用过程中手机的动量变化大小约为 故D错误； BC．由动量定理有，手机对眼睛的平均作用力大小满足 解得手机对眼睛的冲量大小为 故B正确；C错误。故选B。   四、练习与应用 2.（多选）如图甲所示，质量为2kg的物块静止放置在水平地面上，物块与地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块施加一水平方向的拉力F，拉力大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（    ） A．在0~4s内，重力对物块的冲量大小为0 B．在0~4s内，拉力F对物块的冲量大小为 C．在0~4s内，摩擦力对物块的冲量大小为 D．在t=4s时刻，物块的速度大小为4m/s 四、练习与应用 A．在0~4s内，重力对物块的冲量大小为故A错误；B．在0~4s内，拉力F对物块的冲量大小为故B正确；C．物块受到的最大静摩擦力为可知0~2s内，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用；2~4s内，物,块受到滑动摩擦力作用，则在0~4s内，摩擦力对物块的冲量大小为故C正确；D．水平方向由动量定理可知解得在时刻，物块的速度大小为故D错误。故选BC。 四、练习与应用 3.将质量为m=1 kg的小球,从距水平地面高h=5 m处,以v0=10 m/s的水平速度抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2。求: (1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量; (2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp; (3)小球落地时的动量p'。 四、练习与应用 解析:(1)重力是恒力,0.4 s内重力对小球的冲量 I=mgt=1×10×0.4 N·s=4 N·s,方向竖直向下。 小球飞行过程中只受重力作用,所以合外力的冲量为 I'=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s,方向竖直向下 由动量定理得Δp=I'=10 kg·m/s,方向竖直向下。 四、练习与应用 (3)小球落地时竖直分速度为vy=gt=10 m/s。 方向与水平方向的夹角为45°。 四、练习与应用 五、提升训练 1.2动量定理 五、提升训练 1.如图所示,从高处跳到低处时,为了安全,一般都要屈腿,这样做是为了(　　) A.减小冲量 B.减小动量的变化量 C.增大与地面的冲击时间,从而减小冲力 D.增大人对地面的压强,起到安全作用 答案:C 解析:人在和地面接触时,人的速度减为零,由动量定理可知(F-mg)t=Δp,而屈腿可以增加人着地的时间,从而减小受到地面的冲击力,故选C。 五、提升训练 2.（多选）如图甲所示，在倾角为的粗糙斜面的底端，一质量可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。的解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线。若取。则（　　） A．在时间内，物块的机械能不断增大 B．末，滑块到达斜面最高点 C．滑块与斜面间的动摩擦因数 D．在时间内，小球所受合外力的冲量为0 五、提升训练 A．在时间内，物块在弹力大于摩擦力的过程中，由于弹簧弹力所做的正功大于摩擦力做的负功，所以物块的机械能增加，物块在弹力小于摩擦力的过程中，由于弹簧弹力所做的正功小于摩擦力做的负功，所以物块的机械能减少，与弹簧分离后，由于摩擦力做负功，物块的机械能减少，故A错误；B．根据图乙可知0.1s后物块离开弹簧做匀减速直线运动，加速度为根据速度与时间的关系得出0.3s末的速度此时物块到达斜面最高点，故B正确； 五、提升训练 C．根据牛顿第二定律得解得故C正确；D．根据图乙知末时的滑块的速度方向沿斜面向上，大小为0.3s后物块从最高点开始返回，利用牛顿第二定律得出返回时的加速度大小为根据匀变速直线运动的速度与时间得出时的速度方向沿斜面向下，大小为根据动量定理知小球所受合外力的冲量为故D错误。故选BC。   Lavf58.33.100 Content Adaptive Encoding 3.1 (2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故h=gt2 落地时间t==1 s 由速度合成知,落地速度v= m/s=10 m/s 所以小球落地时的动量大小为p'=mv=10 kg·m/s $$