2025年七年级数学秋季开学摸底考（人教版2024）

试题 第 1 页（共 8 页） 试题 第 2 页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2025 年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+人教版 2024 七年级上册第 1 章有理数 一、选择题：每小题 2 分，共 20 分。 1．男生有 a 人，女生人数比男生的 4 倍少 5 人，下面可以表示女生人数的式子是（ ）． A．4𝑎 − 5 B．4𝑎 + 5 C．(𝑎 − 5) ÷ 4 D．𝑎 ÷ 4 − 1 2．平行四边形与三角形的面积和底都相等，若平行四边形的高是6cm，三角形的高是（ ） A．3cm B．6cm C．12cm D．18cm 3．在 6，−21.54，0，𝜋， ，0.1010010001…（每相邻两个 1 之间 0 的个数依次增加 1）这些数中，无理 数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．规定“※”为一种运算，若对任意两数 a、b，有𝑎※𝑏 = 2𝑎 + 𝑏，则3※4 =（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．大圆的直径是小圆直径的 3 倍，小圆面积与大圆面积的比是（ ）． A．1: 9 B．9: 1 C．1: 3 D．3: 1 6．把一段木头截成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，这两段木头相比，（ ）． A．第一段比第二段长 B．第二段比第一段长 C．两段相等 D．无法确定 7．从甲盐库取出 的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量 的比是（ ）． A．5: 3 B．4: 5 C．6: 5 D．5: 4 8．要在一个长为 8 厘米、宽为 6 厘米的长方形纸上剪一个圆形纸片，则圆形纸片的最大面积是（ ）平 方厘米．（π 取 3） A．48 B．36.75 C．27 D．36 9．甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是6: 5，如果将甲鱼竿的 浸入河水里，将丙鱼竿的一部 分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是5: 4，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙 两根鱼竿的长度之比是（ ） A．6：5 B．24：25 C．13：15 D．25：26 10．结合下图， + + + +⋯ =（ ） A． B． C． D．1 二、填空：每空 1 分，共 16 分。 11．杭州奥体博览城是杭州第 19 届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为 1543700 平方米，1543700 读作 ，改写成用“万”作单位写作 万． 12． 千克= 3吨 20 千克；3.15 小时= 时 分． 13．在6: 𝑎 = 12: 𝑏中（𝑎，𝑏均不为 0），𝑎与𝑏的值可能是 和 ． 14．画一个周长是6.28cm的圆，圆规两个脚之间的距离应是 cm（π取 3.14） 15．如图，小球的体积是 cm ，大球的体积是 cm ． 16．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积 乙的面积．（填“＞”“＜”或“=”）． 17．把 米长的钢管平均分成 6 段，每段是这根钢管的 ，每段长 米． 18．在一幅比例尺为 的地图上，量得北京到上海的距离是 2.1 厘米，北京到上海的实 际距离大约是 千米． 19．如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n＝10）时，需要的火柴棒总数 为 根． 试题 第 3 页（共 8 页） 试题 第 4 页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 20．星期六，张明骑自行车去郊游， 小时行了8km，从张明家到森林公园有12km，按这样的速度，他需 要骑行 小时． 三，计算（第 21 题 8 分，第 22 题 14 分，第 23 题 8 分，共 32 分） 21．直接写出得数． 4.8 + 5 = 10 ÷ 10% = 2.8 − 0.16 − 0.84 = 2.5 × = + + + = 0.37 + ÷ = (4.82 − 3.8) × = 0 ÷ = 22．用简便方法计算： (1) + × 29 × 23； (2) × − − ； (3) × × × ； (4) + + + + + ． 23．解方程或比例： (1)𝑥 + 2𝑥 = 6； (2)2: = : 𝑥． 四、解决问题：第 24-第 26 每小题 5 分，第 27 题 8 分，第 28 题 9 分，共 32 分） 24．直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了 200 圈，用直径为 8 分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要 走多少圈？（π 取 3.14） 25．小洁有一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是2：3，小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的 页数比这本书总页数的 少 28 页，求这本故事书共有多少页？ 26．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3 小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有 42 千米，已知货车和客车的速度比是 5：7，则甲、乙两地相距多少千米？ 27．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到一个瓶内底面积是78.5cm 的瓶子，瓶子里有一些水．（瓶子正 放与倒置如图①、图②，单位：cm） (1)这个瓶子的无水部分的容积是多少毫升？ (2)乌鸦想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不着水．乌鸦看见旁边有许多棱长为2cm的正方 体小石头，它想用这些小石头放进瓶子里使水面升高，乌鸦要放多少块小石头才能使水面上升到瓶口 位置呢？ 28．【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是 257 米．中间正方形的 边长是多少米？（π 取 3.14） (1)【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话： 甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长× 2 =运动场周长．” 乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的 3.14 倍．” 丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！” 亲爱的同学，请你帮助他们完成解答． (2)【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是 5 米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方 米塑胶跑道的造价是 80 元，一共需要多少元？ 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数学答案及评分参考 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上) 1 2 4 5 0 7 8 9 10 A C B B A B C D A 二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分） 11.一百五十四万三千七百；154 12.3.02:3；9 13.1,2(答案不唯一) 14115.2,516=17.8 品 18.1050 19.165 200.6 三、计算题（第21题8分，第22题16分，第23题8分，共32分） 2110,10,18:号；1.99：0：0 22.(1)解： (房+)×29×23 =务×29×23+条×29×23 =46+87 =133: 44分 (2)解：号×[眉-（品-）】 =号×[品+] =号×[房+寸] =号×[1] =号×五 =4分 (3)解： 333x777222X666 555x999 =3X7X111M112x6M1111 5X9x111X111 (3x7-2x6111111 5x9X111X111 =726 59 =希 二专 4分 (4)解：青+击+宗+扇+扇+ =[(1-)+(传)+（信）+（传）+（传）+（合·）】× =[1-]× =指× = 44分 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.【详解】(1)解：x+2x=6 3x=6 X=24分 (2)解：2：=号：x 2x=号×号=号 x=品 4分 四.解决问题（第24第26每小题5分，第27题8分，第28题9分，共32分） 24.【详解】解：1.2米=12分米， 12×3.14×200÷(8×3.14) =128314200 8314 =300(圈)， 4分 答：用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走300圈5分 25.【详解】解：2+3=5， 则28÷（得-）， =28÷0, =80(页)： 4分 答：这本故事书有80页. 45分 26.【详解】解：42÷（1-号) =42÷号 =147(千米) 147X2=294(千米)…4分 答：甲、乙两地相距294千米，5分 27.【详解】(1)解：78.5×(26-20)=471(cm3),471cm3=471mL, 这个瓶子的无水部分的容积是471毫升.4分 (2)解：471÷23≈59（块）， …8分 28.【详解】(1)解：设正方形的边长是x米， 根据趣意可得：3.14x+2x=257, 解得：x=50, 答：正方形的边长大约是50米；……3分 (2)50÷2=25(米)： 25-5=20(米)； 5分 3.14×(252.202+25×5×2 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =3.14×5×45+250 =3.14×225+250 =706.5+250 =956.5(平方米)： 956.55×80=76520(元). 答：一共需要76520元.9分 3 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+人教版2024七年级上册第1章有理数 一、选择题：每小题2分，共20分。 1．男生有a人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，女生人数比男生的4倍少5人，得出数量关系：男生人数女生人数，用含字母的式子表示女生人数． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了用字母表示式子，解题的关键是找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子． 2．平行四边形与三角形的面积和底都相等，若平行四边形的高是，三角形的高是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行四边形的面积和三角形的面积公式，根据平行四边形的面积底高，三角形的面积底高的一半，结合题意得到三角形的高是平行四边形的高的2倍求解即可． 【详解】解：因为平行四边形与三角形的面积和底都相等， 所以这个三角形的高是平行四边形的高的2倍， 因为平行四边形的高是， 所以这个三角形的高是， 故选：C． 3．在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1），共2个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个0）等形式． 4．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有，则（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】根据，可以计算出所求式子的值． 【详解】解：∵， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5．大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆面积与大圆面积的比是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了圆的面积，解答此题也可以直接根据大圆半径、小圆半径的比就是它们直径的比，而面积的比是它们半径的平方比． 根据题意，设小圆半径为r，则大圆半径为，求出大小圆的面积，进而写出对应比，再根据比的性质把比化简成最简比即可． 【详解】解：∵大圆的直径是小圆直径的3倍， ∴大圆的直径是小圆半径的3倍， 设小圆半径为r，则大圆半径为， ∴小圆面积，大圆面积， ∴小圆面积与大圆面积的比是， 故选：A． 6．把一段木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段木头相比，（    ）． A．第一段比第二段长 B．第二段比第一段长 C．两段相等 D．无法确定 【答案】B 【分析】把一段木头截成两段，把这根木头看作单位“1”，由第二段占全长的知道，把这根木头平均分成5份，那么第一段就占这根木头的：，，所以第二段长．解决此题关键是弄清是具体的数量还是分率，本题不能受第一段长米得干扰． 【详解】解：， ∵； ∴第二段长． 故选：B． 7．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了比的意义以及比值，关键弄清甲把自己的1份给了乙后二者相等，意思是原来甲比乙多2份． 【详解】解：由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知， 甲原有5份，乙原有份，原来甲和乙的比是； 故选：A． 8．要在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上剪一个圆形纸片，则圆形纸片的最大面积是（    ）平方厘米．（π取3） A．48 B．36.75 C．27 D．36 【答案】C 【分析】本题考查圆的面积，关键是掌握圆面积的计算公式．由题意得到圆形纸片的半径是3厘米，由圆面积计算公式即可得到答案． 【详解】解：由题意知：圆形纸片的直径是6厘米， ∴圆形纸片的半径是3厘米， ∴圆形纸片的最大面积是（平方厘米）． 故选：C． 9．甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（    ） A．6：5 B．24：25 C．13：15 D．25：26 【答案】D 【分析】本题考查了比的应用，设甲鱼竿的长为1，丙鱼竿浸入河水里的部分为x，乙鱼竿的长度是y，根据甲与丙浸入河水里的长度之比是5：4和甲与乙的长度之比是求出，，最后求出乙、丙两根鱼竿的长度之比即可． 【详解】解：设甲鱼竿的长为1，丙鱼竿浸入河水里的部分为x， 则， 解得：， 即丙鱼竿浸入河水里的部分为， 设乙鱼竿的长度是y， ∵甲与乙的长度之比是， ∴， ∴， 即乙鱼竿的长度是， ∵甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的 浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，丙鱼竿浸入河水里的部分为， ∴乙、丙两根鱼竿的长度之比是． 故选：D． 10．结合下图，（　　）    A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据由图中阴影部分以及一个整体的几分之几作答即可． 【详解】解：由图中阴影部分可知，， 故选：A． 【点睛】本题考查了认识一个整体的几分之几．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 2、 填空：每空1分，共16分。 11．杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作 ，改写成用“万”作单位写作 万． 【答案】 一百五十四万三千七百 154 【分析】本题主要查了数的读与写．根据数的读法与写法解答，即可求解． 【详解】解：1543700读作一百五十四万三千七百，改写成用“万”作单位写作154万． 故答案为：一百五十四万三千七百；154 12． 千克吨20千克；3.15小时 时 分． 【答案】 3.02 3 9 【分析】本题主要查了单位换算．根据单位换算进率解答即可． 【详解】解：千克吨20千克；3.15小时时分． 故答案为：3.02；3；9 13．在中（，均不为0），与的值可能是 和 ． 【答案】 1（答案不唯一） 2（答案不唯一） 【分析】解答本题需熟练掌握比例的基本性质． 先根据比例的基本性质，求出与的比，再分别看与的值可能是哪个数即可． 【详解】解：由得： 若，则．、的值不唯一） 故答案为：1，2（答案不唯一）． 14．画一个周长是的圆，圆规两个脚之间的距离应是 （取3.14） 【答案】1 【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于该圆的半径，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式求出这个圆的半径，据此判断． 【详解】解： （厘米） 答：圆规两脚之间的距离是1厘米． 故答案为：1． 15．如图，小球的体积是 ，大球的体积是 ． 【答案】 2 5 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．抓住排出水的体积变化是解题关键．由第二幅图和第三幅图可知加入两个小玻璃球后，排出水的体积增加了，可求得每个小球的体积；由第一幅图和第三幅图，同理求解即可． 【详解】解：由第二幅图和第三幅图可知： 再加入三个小球后，排出水的体积增加了， 故每个小球的体积是：， 由第一幅图和第三幅图可知： 加入一个小球和一个大球后，排出水的体积增加了， 故每个大球的体积是：， 故答案为：2，5． 16．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积 乙的面积．（填“”“”或“”）．    【答案】 【分析】由图形可知，长方形和平行四边形面积相同，分别减去重叠三角形，得到剩余面积也相同，据此即可得到答案． 【详解】解：令长方形长为，宽为，重叠部分三角形的面积为， 由图形可知，长方形的面积，平行四边形的面积， 则甲的面积，乙的面积， 即甲的面积=乙的面积， 故答案为：=．    【点睛】本题考查了列代数式，以及长方形和平行四边形的面积，根据图形得出长方形和平行四边形面积相同是解题关键． 17．把米长的钢管平均分成6段，每段是这根钢管的 ，每段长 米． 【答案】 【分析】将整个看做单位1求解即可得到答案； 【详解】解：∵把米长的钢管平均分成6段， ∴每段是这根钢管的：， 每段长：， 故答案为：，； 【点睛】本题考查分数的应用，解题的关键是把整段看做单位1． 18．在一幅比例尺为的地图上，量得北京到上海的距离是2.1厘米，北京到上海的实际距离大约是 千米． 【答案】1050 【分析】本题考查比例尺，关键是掌握线段比例尺的定义．由线段比例尺的定义即可计算． 【详解】解：（千米）， ∴北京到上海的实际距离大约是1050千米． 故答案为：1050． 19．如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为 根． 【答案】165 【分析】本题根据图形可知：第一个图形用3根火柴，即3×1，第二个图形用9根火柴，即3×（1+2），第三个图形用18根火柴，即3（1+2+3），当n=10的时候，即3×（1+2+3+…+9+10），计算即可得出结论． 【详解】通过图形变化可知： n=1时火柴棒总数为3×1； n=2时火柴棒总数为3×（1+2）； n=3时火柴棒总数为3（1+2+3）； ∴n=10时火柴棒总数为3×（1+2+3+…+9+10）==165． 故答案为165． 【点睛】本题考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 20．星期六，张明骑自行车去郊游，小时行了，从张明家到森林公园有，按这样的速度，他需要骑行 小时． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．先求出张明骑自行车的速度，然后求出他需要骑自行车的时间． 【详解】解：（千米）， （小时）， 答：他需要骑行小时． 故答案为：． 三、计算（第21题8分，第22题14分，第23题8分，共32分） 21．直接写出得数．                     【答案】10；100；1.8；；；；0 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】解： ； ； ； ；      ； ； ； ． 22．用简便方法计算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)133 (2) (3) (4) 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据减法的性质进行计算即可； （3）把原式变换为  再进一步计算即可； （4）通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分即可． 完成此题，注意分析式中数据，运用运算技巧和运算定律，灵活简算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 23．解方程或比例． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解方程和解比例方程： （1）先合并，再把未知数的系数化为1即可； （2）根据比例的性质解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 四、解决问题：第24-第26每小题5分，第27题8分，第28题9分，共32分） 24．直径为米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π取3.14） 【答案】300圈 【分析】本题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是利用圆的周长公式求出这段路程． 根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出直径的圆的周长，再用周长乘行驶的圈数求出行驶的距离，然后用距离除以直径8分米的圆的周长即可． 【详解】解：米分米， （圈）， 答：用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走300圈． 25．小洁有一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是，小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的少28页，求这本故事书共有多少页？ 【答案】80 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，再据“小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的少28页”可得：28页所对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数．解答此题的关键是：求出28页的对应分率，从而轻松得解． 【详解】解：∵， 则， ， （页； 答：这本故事书有80页． 26．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，则甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】甲、乙两地相距294千米． 【分析】本题主要考查了单1的应用，一个数除以分数的运算，此题先确定单位“1”，单位“1”是全程的一半，从而找出42千米的对应分率是，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可． 【详解】解： （千米） （千米） 答：甲、乙两地相距294千米． 27．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到一个瓶内底面积是的瓶子，瓶子里有一些水．（瓶子正放与倒置如图①、图②，单位：） (1)这个瓶子的无水部分的容积是多少毫升？ (2)乌鸦想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不着水．乌鸦看见旁边有许多棱长为的正方体小石头，它想用这些小石头放进瓶子里使水面升高，乌鸦要放多少块小石头才能使水面上升到瓶口位置呢？ 【答案】(1)471毫升 (2)59块 【分析】本题主要考查了体积的计算，掌握体积的计算公式是解题的关键． （1）根据题意可得这个瓶子的无水部分的高为，由体积等于底面积乘以高，即可求解； （2）运用空瓶部分的体积除以石块的体积即可求解． 【详解】（1）解：，， 这个瓶子的无水部分的容积是471毫升． （2）解：（块）， 28．【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）            (1)【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话： 甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长正方形边长运动场周长．” 乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．” 丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！” 亲爱的同学，请你帮助他们完成解答． (2)【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？ 【答案】(1)米 (2)一共需要元 【分析】本题考查了组合图形的周长和面积，圆环面积． （1）设正方形的边长是米，根据圆的周长正方形边长运动场周长，列方程即可求出正方形的边长； （2）用圆环面积两个长方形面积，求出塑胶跑道面积，再乘每平方米造价即可． 【详解】（1）解：设正方形的边长是米， 根据题意可得：， 解得：， 答：正方形的边长大约是米； （2）（米）； （米）； （平方米）； （元）． 答：一共需要元． 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+人教版2024七年级上册第1章有理数 一、选择题：每小题2分，共20分。 1．男生有a人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（    ）． A． B． C． D． 2．平行四边形与三角形的面积和底都相等，若平行四边形的高是，三角形的高是（   ） A． B． C． D． 3．在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有，则（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆面积与大圆面积的比是（    ）． A． B． C． D． 6．把一段木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段木头相比，（    ）． A．第一段比第二段长 B．第二段比第一段长 C．两段相等 D．无法确定 7．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（    ）． A． B． C． D． 8．要在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上剪一个圆形纸片，则圆形纸片的最大面积是（    ）平方厘米．（π取3） A．48 B．36.75 C．27 D．36 9．甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（    ） A．6：5 B．24：25 C．13：15 D．25：26 10．结合下图，（　　）    A． B． C． D．1 2、 填空：每空1分，共16分。 11．杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作 ，改写成用“万”作单位写作 万． 12． 千克吨20千克；3.15小时 时 分． 13．在中（，均不为0），与的值可能是 和 ． 14．画一个周长是的圆，圆规两个脚之间的距离应是 （取3.14） 15．如图，小球的体积是 ，大球的体积是 ． 16．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积 乙的面积．（填“”“”或“”）．    17．把米长的钢管平均分成6段，每段是这根钢管的 ，每段长 米． 18．在一幅比例尺为的地图上，量得北京到上海的距离是2.1厘米，北京到上海的实际距离大约是 千米． 19．如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为 根． 20．星期六，张明骑自行车去郊游，小时行了，从张明家到森林公园有，按这样的速度，他需要骑行 小时． 三，计算（第21题8分，第22题14分，第23题8分，共32分） 21．直接写出得数．                     22．用简便方法计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 23．解方程或比例： (1)； (2)． 四、解决问题：第24-第26每小题5分，第27题8分，第28题9分，共32分） 24．直径为米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π取3.14） 25．小洁有一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是，小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的少28页，求这本故事书共有多少页？ 26．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，则甲、乙两地相距多少千米？ 27．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到一个瓶内底面积是的瓶子，瓶子里有一些水．（瓶子正放与倒置如图①、图②，单位：） (1)这个瓶子的无水部分的容积是多少毫升？ (2)乌鸦想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不着水．乌鸦看见旁边有许多棱长为的正方体小石头，它想用这些小石头放进瓶子里使水面升高，乌鸦要放多少块小石头才能使水面上升到瓶口位置呢？ 28．【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）            (1)【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话： 甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长正方形边长运动场周长．” 乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．” 丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！” 亲爱的同学，请你帮助他们完成解答． (2)【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+人教版2024七年级上册第1章有理数 一、选择题：每小题2分，共20分。 1．男生有a人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（    ）． A． B． C． D． 2．平行四边形与三角形的面积和底都相等，若平行四边形的高是，三角形的高是（   ） A． B． C． D． 3．在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有，则（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆面积与大圆面积的比是（    ）． A． B． C． D． 6．把一段木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段木头相比，（    ）． A．第一段比第二段长 B．第二段比第一段长 C．两段相等 D．无法确定 7．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（    ）． A． B． C． D． 8．要在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上剪一个圆形纸片，则圆形纸片的最大面积是（    ）平方厘米．（π取3） A．48 B．36.75 C．27 D．36 9．甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（    ） A．6：5 B．24：25 C．13：15 D．25：26 10．结合下图，（　　）    A． B． C． D．1 2、 填空：每空1分，共16分。 11．杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作 ，改写成用“万”作单位写作 万． 12． 千克吨20千克；3.15小时 时 分． 13．在中（，均不为0），与的值可能是 和 ． 14．画一个周长是的圆，圆规两个脚之间的距离应是 （取3.14） 15．如图，小球的体积是 ，大球的体积是 ． 16．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积 乙的面积．（填“”“”或“”）．    17．把米长的钢管平均分成6段，每段是这根钢管的 ，每段长 米． 18．在一幅比例尺为的地图上，量得北京到上海的距离是2.1厘米，北京到上海的实际距离大约是 千米． 19．如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为 根． 20．星期六，张明骑自行车去郊游，小时行了，从张明家到森林公园有，按这样的速度，他需要骑行 小时． 三、计算（第21题8分，第22题14分，第23题8分，共32分） 21．直接写出得数．                     22．用简便方法计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 23．解方程或比例： (1)； (2)． 四、解决问题：第24-第26每小题5分，第27题8分，第28题9分，共32分） 24．直径为米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π取3.14） 25．小洁有一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是，小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的少28页，求这本故事书共有多少页？ 26．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，则甲、乙两地相距多少千米？ 27．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到一个瓶内底面积是的瓶子，瓶子里有一些水．（瓶子正放与倒置如图①、图②，单位：） (1)这个瓶子的无水部分的容积是多少毫升？ (2)乌鸦想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不着水．乌鸦看见旁边有许多棱长为的正方体小石头，它想用这些小石头放进瓶子里使水面升高，乌鸦要放多少块小石头才能使水面上升到瓶口位置呢？ 28．【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）            (1)【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话： 甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长正方形边长运动场周长．” 乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．” 丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！” 亲爱的同学，请你帮助他们完成解答． (2)【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？ 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（每小题2分，共20分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：（每空1分，共16分） 11．_________、___________ 12．_________、___________、_________ 13．_________、___________ 14．___________ 15．_________、_________ 16．_________ 17．_________、_________ 18．_________ 19. 20. 三、计算题（第21题8分，第22题14分，第23题8分，共32分） 21． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22. 23． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四.解决问题：第24-第26每小题5分，第27题8分，第28题9分，共32分） 24. 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数 学 第 1 页（共 6 页） 数 学 第 2 页（共 6 页） 数 学 第 3 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 数 学 第 4 页（共 6 页） 数 学 第 5 页（共 6 页） 数 学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！