第十一章 功与机械能（单元测试·提升卷）物理沪粤版2024九年级上册

2025-2026学年九年级上册物理单元检测卷 第十一章·素养提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单项选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1．如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 【答案】A 【解析】A．将球从地面举到高处，球在力的方向上移动了距离，小珠对球做了功，故A符合题意； B．手举球静止不动，球受到小珠的作用力，但在力的方向上没有移动距离，所以小珠对球没有做功，故B不符合题意； C．球离手后，不再受到小珠的作用力，小珠对球不再做功，故C不符合题意； D．球落地后继续滚动，小珠对球没有力的作用，对球不做功，故D不符合题意。 故选A。 2．小明将一箱牛奶从一楼搬到三楼，小明想用所学物理知识测量搬运过程中对牛奶做功的功率。则下列物理量不需要测量的是（　　） A．一箱牛奶的质量 B．小明从一楼走到三楼通过的路程 C．一楼到三楼的高度 D．小明从一楼走到三楼所用的时间 【答案】B 【解析】对箱子做的功为 对箱子做功的功率为 故需要测量的物理量为一箱牛奶的质量、一楼到三楼的高度和所用的时间，不需要测量小明从一楼走到三楼通过的路程，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．如图所示，用沿斜面向上50N的拉力，在4s内把一个重60N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，物体通过的路程为2m，上升的高度0．5m。则此过程中（　　） A．斜面的机械效率为70% B．拉力做功的功率为30W C．物体受到的摩擦力为35N D．拉力对物体做的有用功为120J 【答案】C 【解析】AD．有用功W有=Gh=60N×0.5m=30J 拉力做的总功W总=Fs=50N×2m=100J 斜面的机械效率 故AD不符合题意； B．拉力做功的功率 故B不符合题意； C．克服摩擦力做功W额=W总-W有=100J-30J=70J 物体受到的摩擦力 故C符合题意。 故选C。 4．如图甲所示是科技馆里的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道和弧形轨道上的两个完全相同的小球M、N同时从起点由静止滚下，N球先到达终点。则整个过程中（　　） A．M球动能不断减小 B．M球重力势能不断增大 C．N球重力做功更多 D．N球重力做功的功率更大 【答案】D 【解析】AB．M、N两个完全相同的小球同时从起点由静止释放，两小球具有的重力势能相同。下落过程中，高度减小，速度增大，质量不变，因此M球的动能不断增大，重力势能不断减小，故AB不符合题意； C．下落过程中，下落的高度相同，两小球完全相同，由W=Gh可得，两小球的重力做功相同，故C不符合题意； D．两小球下落过程中，重力做的功相同，N球先到达终点，所用的时间短，由可得，N球重力做功的功率更大，故D符合题意。 故选D。 5．跳台滑雪运动员从助滑开始，运动轨迹如图甲（其中B、C两处等高），经过B、C、D位置的能量如图乙。下列说法正确的是（　　） A．运动员能继续前进是受到惯性作用 B．力改变了运动员的运动状态 C．运动员运动过程中机械能保持不变 D．运动员到达BC间最高点时动能为零 【答案】B 【解析】A．运动员能继续前进是因为运动员具有惯性，惯性是物体的一种性质，不是力，不能说受到性质作用，故A错误； B．力能改变运动状态，运动员运动轨迹变化是受到了力的作用，故B正确； C．由图乙可知，B、C两点重力势能相等，而B点的动能大于C点的动能，机械能减少了，发生了变化，故C错误； D．运动员到达B、C间最高点时仍有水平速度，动能不为零，故D错误。 故选B。 6．如图所示，一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，木板下垫一木块C，恰好使木板水平放置。木块C各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，现用水平力F在水平地面由A端向B端缓慢匀速推动木块C。关于此过程，下列有关说法中正确的是（    ） ①木块C对木板AB的摩擦力水平向右且大小不变 ②木块C下表面所受的摩擦力大于上表面所受的摩擦力 ③推力F变大，C对地面的压力变大 ④推力F大小不变，推力F的功率保持不变 A．①④ B．②③ C．①② D．②④ 【答案】B 【解析】AB为杠杆，B点为支点，木块C对木板的支持力为动力，木板的重力为阻力。用水平力F在水平地面由A端向B端缓慢匀速推动木块C的过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，根据杠杆平衡条件，动力即木块C对木板的支持力变大，根据相互作用力条件，木板对木块C的压力变大，则C对地面的压力也变大。木板AB相对于木块C向左运动，则木块C对木板AB的摩擦力水平向右。木块C各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，所以木板AB与木块C之间接触面的粗糙程度不变，因为木板对木块C的压力变大，所以木块C对木板AB的摩擦力变大；木块C对地面的压力大于木板对木块C的压力，接触面的粗糙程度相同，所以木块C下表面所受的摩擦力大于上表面所受的摩擦力；C对地面的压力变大，则地面对C的摩擦力变大，木板AB对C的摩擦力也变大，因为木块C匀速直线运动，所以推力F等于地面对C的摩擦力与木板AB对C的摩擦力之和，所以推力F变大；木块C匀速直线运动，推力F变大，根据可知推力F的功率变大。故②③正确，①④错误。 故B正确，ACD错误。 故选B。 7．如图，将100N的衣物挂在晾衣架横杆上，拉绳使其匀速上升1．6m，用时5s，此过程该装置的机械效率为80%。上升过程中，横杆保持水平，不计绳重及摩擦。则（　　） A．拉力做功160J B．拉力的功率为32W C．动滑轮总重25N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 【答案】C 【解析】A．衣物重力为100N，上升高度为1.6m，因此有用功W有=Gh=100N×1.6m=160J 由于机械效率为80%，拉力做的总功 故A不符合题意； B．拉力做功200J，用时5s，因此拉力的功率 故B不符合题意； C．滑轮组有4段绳子承担物重，因此拉力 则总重力G总=G物+G动=4F=4×31.25N=125N 解得G动=G总－G物=125N－100N=25N 故C符合题意； D．若增大衣物的质量，有用功增加，额外功（动滑轮重力做功）不变，因此机械效率将增大而非减小；故D不符合题意。 故选C。 二、填空题（共9小题，每空1分，共28分） 8．有一实心正方体物块（不吸水）放入底面积为200cm2的圆柱形容器中，物块浸入水中的体积为400cm3，该物块质量为_______kg，然后在其上表面放置一个重6N的铝块，静止后正方体物块上表面刚好与水面相平，该物块的密度为_______kg/m3，铝块放上去到正方体物块静止过程中，该物块克服自身重力做的功为_______J。 【答案】 0.4 0.4×103 0.12 【解析】[1]因为物块漂浮，由物体沉浮条件可知，漂浮物体重力等于浮力，所以 物块的质量 [2]放置铝块后，因为整体漂浮，由物体沉浮条件可知，此时物块受到的浮力 因为放置铝块后，物块上表面刚好与水面相平即物块正好完全浸没；则物块排开水的体积 物块的密度 [3]物块下降的距离为 物块克服重力做的功为 9．如图所示，我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，该装置是_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若该装置碓头A重200N，不计横木的重力和摩擦，杆长AB＝1.5m，O为支点，OB＝0.5m，人在B端施加的竖直向下的力至少为_________N；若每次碓头A上升的高度都为0.5m，1min撞击舂中的谷粒15次，则克服碓头重力做功的功率为_________W。 【答案】 费力 400 25 【解析】[1]由图可知，O是支点，从O点向阻力F2的作用线作垂线段，可得阻力臂l2，同理可知动力臂为l1，舂在使用过程中，因动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 [2]杆长AB=1.5m，支点O距离脚踏板OB=0.5m，故OA=1.5m-0.5m=1.0m 根据相似三角形知识有 根据杠杆的平衡条件可知Gl2=F1l1，人在B端施加的竖直向下的力 [3]不计横木的重力和摩擦，1min内人克服碓头重力做功W总=nW=15×Gh=15×200N×0.5m=1500J 1min克服碓头重力做功的功率为 10．一辆汽车以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5分钟，汽车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，此过程中牵引力做的功为_______J，此时汽车的功率为______W，重力做的功为_______J。 【答案】 1.8×107 6×104 0 【解析】[1]由得，汽车行驶的路程s＝vt＝20m/s×5×60s＝6×103m 汽车做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，汽车的牵引力F＝f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×1500kg×10N/kg＝3×103N 则牵引力做功W＝Fs＝3×103N×6×103m＝1.8×107J [2]汽车行驶时间t＝5min＝300s 则汽车的功率 [3]汽车在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功，即重力做的功为0J。 11．如图是我国第一艘无人机航空母舰——四川舰，它满载排水量可达4万吨，当四川舰满载航行时，受到的浮力约为________N。若一架舰载机飞离四川舰后，舰身会_________（选填“上浮一些”“下沉一些”或“保持不变”）；在某海域训练时，航母以的速度匀速直线航行。此时航母所受阻力为其满载时重力的0.01倍，那么航母推进力的功率为________W。若四川舰上一架第六代战机以2.5马赫（1马赫等于1倍音速）的速度沿水平方向匀速飞行10分钟，飞行距离为________。（g取10N/kg） 【答案】 4×108 上浮一些 2×107 510 【解析】[1]根据阿基米德原理可得 [2]因为航母是漂浮在水面上，所以，若一架舰载机飞离四川舰后，航母总质量减小，重力减小，满载时的浮力大于舰载机飞离后航母的重力，所以航母的舰身会上浮一些。 [3]航母的行驶速度为 因为航母匀速直线航行，所以牵引力为 那么航母推进力的功率为 [4]声音在15℃的空气中的传播速度为340m/s，战机的飞行速度为 飞行距离为 12．如图所示是小海利用滑轮组搬运重物，为了将重为600N的物体匀速提升2m，小海需要将绳子自由端移动______m。已知动滑轮重力为150N，则小海的拉力F为______N；机械效率为______。（不计绳重及摩擦） 【答案】 4 375 80% 【解析】[1]由图可知动滑轮上有2段绳子，则绳子自由端移动的距离为 [2]小海的拉力F为 [3]机械效率为 13．如图是探究动能影响因素的部分装置，通过比较木块被推动距离的远近来反映小球动能大小，这一步用到的物理研究方法是______，通过甲、乙实验可知：质量一定时，小球的______越大，动能越大。 【答案】 转换法 速度 【解析】[1]小球的动能不便于观察和测量，利用小球推动木块做功，通过比较木块被推动距离的远近来反映小球动能大小，把不便于测量的动能转换为便于测量的距离，这一步用到的物理研究方法是转换法。 [2]小球从斜面上由静止滚下时的高度越大，进入水平面时的速度越大，乙图中小球进入水平面时的速度较大，木块被推得较远，则乙图中小球进入水平面时的动能较大，两图中小球质量相同，通过甲、乙实验可知：质量一定时，小球的速度越大，动能越大。 14．图甲为坐姿划船训练器械，图乙是其原理简化图。已知动滑轮质量为10kg，配重质量为50kg，不计绳重和摩擦。某次训练过程中，运动员两只手分别从A、B端同时施加拉力将配重匀速提起，每分钟提升配重15次，每次配重上升0.8m。配重匀速提升过程中，A端绳子的拉力为___________N，该滑轮组的机械效率是___________，该运动员的平均功率为_________W，配重匀速上升时的机械能________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（g取10N/Kg） 【答案】 300 83.3% 120 增大 【解析】[1]从图乙可知，该滑轮组由一个动滑轮和两个定滑轮组成，且动滑轮上有2段绳子承担物重。动滑轮和配重的总重力G总​=G动​+G配​=m动g+m配g=10kg×10N/kg+50kg×10N/kg=600N 不计绳重和摩擦，则A端绳子的拉力 [2]该滑轮组的机械效率 [3]提升一次配重，所做有用功W有=G配h=50kg×10N/kg×0.8m=400J 运动员1分钟做功15次，总共做的有用功W=15W有=15×400J=6000J 运动员做的总功 运动员做功的平均功率 [4]配重匀速上升时，速度不变，质量不变，所以动能不变；高度增加，质量不变，所以重力势能增大。因为机械能等于动能与势能之和，动能不变，重力势能增大，所以配重的机械能增大。 15．滑轮组将重500N的物体，举高80cm的过程中，机械效率为，则此过程中有用功为___________J，额外功为__________J，若不计滑轮摩擦及拉线质量的影响，则可知动滑轮重__________N，当提升重物为375N时，滑轮组的机械效率为__________。 【答案】 400 100 125 75% 【解析】[1]此过程中有用功 [2]由知道，此过程中的总功 额外功为 [3]动滑轮重 [4]当提升重物为375N时，滑轮组的机械效率 16．人体肺的主要功能是进行气体交换，通过呼吸将氧气传送到血液中，并排出静脉血中的二氧化碳。我国的体外膜肺氧合（ECMO）的核心部分是膜肺（人工肺）和血泵（人工心脏）。该技术的原理是将体内的血液引出体外，如图所示，经过人工心肺旁路氧合后注入病人体内，起到替代部分心肺的作用。正常人的心脏在一次搏动中泵出血液的体积约80mL，一次搏动中推动血液流动的平均压强为，则心脏博动一次对血液所做的功为______J，假设正常人心脏每分钟搏动75次，正常人心脏每分钟推动血液流动的平均功率为______W。 【答案】 1.28 1.6 【解析】[1]心脏博动一次对血液所做的功为 [2]依题意得，正常人心脏每分钟推动血液流动的平均功率为 三、实验题（共3小题，每空1分，共23分） 17．小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 （1）若实验前杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于______（选填“平衡状态”或“非平衡状态”），可将杠杆两端的平衡螺母向______调节，使杠杆在不挂钩码时能在______位置平衡。 （2）如图乙所示，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重为0.5N。在B处施加一个竖直向下的拉力，使杠杆在水平位置再次平衡，目的是______，拉力的大小为______N。 （3）若沿着图乙所示的方向在B处斜拉弹簧测力计，拉力将______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （4）回顾功的知识后，小明想能否将“”中的单位“”换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？______（选填“可以”或“不可以”）。 （5）小明回到家里，发现家里的两种墙壁开关如图丙所示，按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为______（选填“1”或“2”）较易损坏，因为按动这种开关需要的力较大。 【答案】（1） 平衡状态 右 水平 （2） 便于测量力臂 2 （3）变大 （4）不可以 （5）1 【解析】（1）[1]实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，杠杆静止，此时杠杆处于平衡状态。 [2][3]为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图甲可知，杠杆右端偏高，需要将平衡螺母向右调节, 使杠杆在不挂钩码时能在水平位置平衡。 （2）[1]在B处施加一个竖直向下的拉力，使杠杆在水平位置再次平衡，此时力臂在杠杆上，目的是便于测量力臂。 [2]在A点悬挂3个钩码，则由杠杆的平衡条件得 解得拉力 （3）如图乙所示，改变弹簧测力计拉力的方向，向右倾斜时，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。 （4）功等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积，功的单位是焦耳（J），杠杆平衡条件中力与力臂垂直，所以力与力臂的乘积F1l1/N⋅m不是功，所以不可以把F1l1/N⋅m单位N·m换成J。 （5）如图丙所示的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动，1较易损坏，这是因为这种开关的力臂较小，由杠杆平衡条件可知，需要较大的力按动。 18．物理学习中要注重方法的学习： （1）学习物理概念时，将一个物理量与另一物理量的比值定义为一个新的物理量的方法叫作“比值定义法”。请写出本学期学过的一个使用该方法定义的物理量名称：________，对应的表达式为________，该物理量的国际单位是________； （2）在探究“重力大小与质量的关系”实验中，小华用如图所示的弹簧测力计测量物体的重力，图中所测物体的重力为________ N。记录多组物体质量、重力数据后，可通过以下两种方法分析数据，得出结论。方法一：计算重力与质量的________，发现接近为一个定值。方法二：通过描点连线，作出重力与质量的关系图像，得到结论：________。 【答案】（1） 压强 Pa （2） 2.6 比值 物体所受重力与其质量成正比 【解析】（1）[1][2][3]物理学中用比值定义的物理量有许多，比如速度是路程与时间之比，对应表达式为，速度的单位为m/s；密度是质量与体积之比，对应的表达式，密度的单位为kg/m3；压强是压力与受力面积之比，对应的表达式为，压强单位为Pa；功率是做功多少与时间之比，对应的表达式为，功率的单位为W。 （2）[1]利用悬挂法测量重力，重力与拉力是平衡力，弹簧测力计的读数为2.6N，故物体所受的重力为2.6N。 [2]分析数据，可以采用将两个物体量相除，即求重力与质量的比值，若比值接近换一个定值，则物体所受重力与其质量成正比。 [3]也可以采取描点连线，作出重力与质量的图像，发现是一条过原点的倾斜的直线，故结论为物体所受重力与其质量成正比。 19．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，滑轮组如图1所示，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力 提升的高度 拉力F/N 绳端移动的距离 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% （1）实验中应沿竖直方向_________拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （2）分析第3次实验数据，求出此时机械效率的是_________； （3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升的物体越重，机械效率_________（选填“越高”、“越低”或“不变”），分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度_________（选填“有关”或“无关”）； （4）小红用均为的滑轮，组装了如图2所示的甲、乙两个滑轮组（两个滑轮组都不计绳重和摩擦），在相同时间内把重物G提升相同高度，拉力，则、做功的功率______，机械效率______（两空均选填“>”、“<”、“＝”），______。滑轮组的机械效率之比______。 【答案】（1） 匀速 偏小 （2）74.1% （3） 越高 无关 （4） ＜ ＞ 【解析】（1）[1]实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数。 [2]某同学在该实验中加速向上提升重物，根据，加速时拉力会偏大，而有用功不变，根据可知，机械效率会偏小。 （2）分析第3次实验数据，可得此时机械效率的是 （3）[1]比较第1、2、3次实验数据可知，提升高度相同，绳子自由端移动的距离相同，说明使用的是同一滑轮组，但物重不同，且物重越大，滑轮组的机械效率越高。 [2]分析比较第3、4次实验数据可知，使用相同的滑轮组提升相同的物体，物体上升的高度不同，机械效率相同，这说明机械效率与物体上升的高度无关。 （4）[1]由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n′=4；若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲=3h，s乙=4h；甲滑轮组中拉力做的总功为 W1=F1s甲=3hF1 乙滑轮组中拉力做的总功为 W2=F2s乙=4hF2 已知F1=F2，所以W1<W2，已知时间相同，由公式知，P1<P2。 [2]甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，把重物G提升相同高度，根据W有＝Gh可知所做的有用功相同，而乙滑轮组中多了一个动滑轮，需要克服动滑轮的重力做更多的额外功，则使用乙滑轮组所做的总功更多，根据可知，即η1>η2。 [3]根据可知， 已知F1=F2，可得 解得 故 [4]由[2]可知，不计绳子重和摩擦，根据 可得滑轮组的机械效率之比 四、计算题（共2小题，共10分） 20．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物吊起，使其在20s内匀速上升10m，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）提升重物做的有用功； （2）绳端的拉力F； （3）若克服摩擦和钢丝绳重所做功为2000J，求动滑轮的重力。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）提升重物做的有用功 （2）由得：绳端的拉力 （3）由得，该过程所做的总功 该过程所做的额外功 若克服摩擦和钢丝绳重所做功为 克服动滑轮重所做的额外功 动滑轮的重力 21．小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。（） （1）物体A的质量为50kg，求物体A的重力是多少？ （2）如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？ （3）小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。已知与之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。求液体密度是多少？ 【答案】（1）500N （2）1200J （3）1×103kg/m3 【解析】（1）物体A的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N （2）如图甲，由题意可知，小雨没有把重物A提起来，对A进行受力分析如下图1，由力的平衡条件可得 G=F拉+F支 滑轮组对A的拉力 F拉=G-F支=500N-100N=400N 根据力的作用是相互的，A对滑轮组的拉力等于滑轮组对A的拉力，由图甲可知，n=3，对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析，如图2所示，由力的平衡条件可得 3F=F拉+G动 所以动滑轮的重力 G动=3F-F拉=3×150N-400N=50N 为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，对乙图的动滑轮和A物体进行受力分析，如图3： 此时绳端的拉力 由图乙可知，n′=4，绳子移动的距离 s=4h=4×2m=8m 小雨做的功 W=F′s=150N×8m=1200J （3）不计绳重、摩擦，在空气中提升B时滑轮组的机械效率 代入数据可得 GB=300N B的体积 在空气中，绳端的拉力 已知 F2-F1=50N 则在水中绳端的拉力 F1=F2-50N=100N-50N=50N B物体浸没在水中时，以B物体和2个动滑轮为研究对象，其受力情况如图4，由力的平衡条件可得 4F1+F浮B=GB+2G动 则B在水中受到的浮力 F浮B=GB+2G动-4F1=300N+2×50N-4×50N=200N 液体的密度 五、综合能力题（共3小题，每空1分，共18分） 22．我国基础建设能力世界领先，如图所示，起重机是工程建设中不可或缺的重要设备，起重机的各个部件都运用了机械相关物理知识。请回答下列问题。 （1）起重机上吊起重物的滑轮是一个________滑轮，使用它可以________； （2）若某次起重机在作业时，吊起重1000N的物体，绳索的拉力600N，重物上升10m，用时5s，请计算绳子拉力做的功W、功率P和吊起重物时的机械效率η； （3）如图所示是起重机的示意图，请根据图中给出的动力与阻力，画出动力臂和阻力臂 【答案】（1） 动 省力 （2）12000J，2400W，83.3% （3） 【解析】（1）[1][2]据图可知，该滑轮轴心未固定是动滑轮，根据动滑轮的特点可知，该滑轮可以改变力的大小。 （2）绳子拉力做的功为 功率为 吊起重物时做的有用功为 吊起重物时的机械效率为 （3）过支点分别作出动力和阻力作用线的垂线段为动力臂l1和l2，作图如下图所示： 23．如图（a）所示，2025年4月19日长征六号改运载火箭成功将试验卫星发射升空． （1）火箭在离地加速升空过程中（忽略火箭质量的变化），火箭的动能___________，机械能___________，火箭周围的大气压强不断___________。 A．增大 B．减小 C．不变 （2）1643年意大利科学家___________测出了大气压强的值如图（b）所示，实验时没有将玻璃管竖直放置，此时的大气压强___________1个标准大气压。 A．大于 B．等于 C．小于 （3）下列器材中，利用大气压强工作的是___________。 A．真空吸盘 B．血压计 C．液位计 D．液体密度计 【答案】（1） A A B （2） 托里拆利 C （3）A 【解析】（1）[1]火箭在离地加速升空过程中（忽略火箭质量的变化），速度增大，动能增大，故选A。 [2]火箭在离地加速升空过程中（忽略火箭质量的变化），动能增大，高度增大，重力势能增大，机械能为动能与重力势能之和，所以机械能增大，故选A。 [3]大气压强随高度的升高而降低，火箭升空过程中，高度增大，所以火箭周围的大气压强不断减小，故选B。 （2）[1]1643年意大利科学家托里拆利利用水银第一次准确测出了大气压强的值。 [2]由图可知，水银柱的竖直高度为750mm，而1个标准大气压能支撑的水银柱高度为760mm，所以此时的大气压强小于1个标准大气压，故选C。 （3）A．真空吸盘是在外界大气压的作用下，被压住不脱落，利用大气压强工作，故A符合题意； B．血压计利用的是液体压强，不属于大气压的利用，故B不符合题意； C．液位计利用了连通器的原理，不属于大气压的利用，故C不符合题意； D．液体密度计利用物体漂浮的原理，不属于大气压的利用，故D不符合题意。 故选A。 24．阅读短文，回答问题。 活塞式抽水机俗称压水井，其结构设计体现古代劳动人民的智慧.它的工作原理如题23图所示，该装置由手柄、连杆、活塞、圆筒（储水腔）、只能向上开启的阀门A、B及出水管组成.其中，活塞跟筒壁紧密接触同时又可以上下移动，手柄（DOE）可绕支点O转动，通过D下的连杆与活塞连接。使用时，提起活塞，阀门A受到大气压的作用而关闭，活塞的下面空气稀薄，气压小于外界的大气压，于是，低处的水受到大气压的作用推开阀门B进入圆筒，如图甲所示。当压下活塞时，阀门B被水压下而关闭，水受阻不能向下流动，于是冲开阀门A进入圆筒的上部，如图乙所示。再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门A关闭，水从出水管流出，与此同时，低处的水又在大气压的作用下推开阀门B而进入圆筒.这样，活塞不停地上下移动，水就从管口连续不断地流出。已知：活塞直径（圆筒竖直部分的内径）为10cm，阀门A和B直径、出水管直径均为4cm，标准大气压取，取，g取，取3。 （1）在手柄E处向下施力F，提起活塞，手柄（DOE）可视为______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，阀门B下方的水是在______的作用下进入圆筒； （2）标准大气压下，理论计算抽水高度为10m，实际抽水高度要小一些，原因是______； （3）反复提压手柄使水从液面a开始上升，当活塞和水升至图甲位置时，活塞与圆筒的摩擦力为10N，则F至少为______N，此过程中，水克服重力所做功为______J；（忽略连杆、手柄和活塞的重力，忽略活塞厚度） （4）如图丙所示，若匀速提压手柄使活塞在G、H间往返运动，水每次上升的最大高度均到液面b处，活塞往返一次用时2s，则出水管口处水的平均流速为______m/s。 【答案】（1） 省力 大气压 （2）活塞与圆筒密封不严（阀门泄漏、摩擦阻力及气蚀等因素导致实际真空度不足，无法完全利用大气压） （3） 33.5 39.375 （4）0.625 【解析】（1）[1]由图可知手柄DOE为杠杆，其中为动力臂，为阻力臂，动力臂＞阻力臂，故为省力杆杆； [2]当操作者拉动活塞时，泵体内腔体积增大，内部气压降低，低于外界大气压，此时进水阀打开，水源中的液体被吸入泵内。故阀门B下方的水是在大气压的作用下进入圆筒。 （2）活塞与圆筒密封不严（阀门泄漏、摩擦阻力及气蚀等因素导致实际真空度不足，无法完全利用大气压），会导致实际抽水高度要小一些。 （3）[1] 根据，求动力为 [2]上升水的体积为 上升水的重力为 水克服重力所做功为（4）由于相同时间内流经的水的体积是不变的，则，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年九年级上册物理单元检测卷 第十一章·素养提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单项选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1．如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 2．小明将一箱牛奶从一楼搬到三楼，小明想用所学物理知识测量搬运过程中对牛奶做功的功率。则下列物理量不需要测量的是（　　） A．一箱牛奶的质量 B．小明从一楼走到三楼通过的路程 C．一楼到三楼的高度 D．小明从一楼走到三楼所用的时间 3．如图所示，用沿斜面向上50N的拉力，在4s内把一个重60N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，物体通过的路程为2m，上升的高度0．5m。则此过程中（　　） A．斜面的机械效率为70% B．拉力做功的功率为30W C．物体受到的摩擦力为35N D．拉力对物体做的有用功为120J 4．如图甲所示是科技馆里的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道和弧形轨道上的两个完全相同的小球M、N同时从起点由静止滚下，N球先到达终点。则整个过程中（　　） A．M球动能不断减小 B．M球重力势能不断增大 C．N球重力做功更多 D．N球重力做功的功率更大 5．跳台滑雪运动员从助滑开始，运动轨迹如图甲（其中B、C两处等高），经过B、C、D位置的能量如图乙。下列说法正确的是（　　） A．运动员能继续前进是受到惯性作用 B．力改变了运动员的运动状态 C．运动员运动过程中机械能保持不变 D．运动员到达BC间最高点时动能为零 6．如图所示，一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，木板下垫一木块C，恰好使木板水平放置。木块C各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，现用水平力F在水平地面由A端向B端缓慢匀速推动木块C。关于此过程，下列有关说法中正确的是（    ） ①木块C对木板AB的摩擦力水平向右且大小不变 ②木块C下表面所受的摩擦力大于上表面所受的摩擦力 ③推力F变大，C对地面的压力变大 ④推力F大小不变，推力F的功率保持不变 A．①④ B．②③ C．①② D．②④ 7．如图，将100N的衣物挂在晾衣架横杆上，拉绳使其匀速上升1．6m，用时5s，此过程该装置的机械效率为80%。上升过程中，横杆保持水平，不计绳重及摩擦。则（　　） A．拉力做功160J B．拉力的功率为32W C．动滑轮总重25N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 二、填空题（共9小题，每空1分，共28分） 8．有一实心正方体物块（不吸水）放入底面积为200cm2的圆柱形容器中，物块浸入水中的体积为400cm3，该物块质量为_______kg，然后在其上表面放置一个重6N的铝块，静止后正方体物块上表面刚好与水面相平，该物块的密度为_______kg/m3，铝块放上去到正方体物块静止过程中，该物块克服自身重力做的功为_______J。 9．如图所示，我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，该装置是_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若该装置碓头A重200N，不计横木的重力和摩擦，杆长AB＝1.5m，O为支点，OB＝0.5m，人在B端施加的竖直向下的力至少为_________N；若每次碓头A上升的高度都为0.5m，1min撞击舂中的谷粒15次，则克服碓头重力做功的功率为_________W。 10．一辆汽车以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5分钟，汽车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，此过程中牵引力做的功为_______J，此时汽车的功率为______W，重力做的功为_______J。 11．如图是我国第一艘无人机航空母舰——四川舰，它满载排水量可达4万吨，当四川舰满载航行时，受到的浮力约为________N。若一架舰载机飞离四川舰后，舰身会_________（选填“上浮一些”“下沉一些”或“保持不变”）；在某海域训练时，航母以的速度匀速直线航行。此时航母所受阻力为其满载时重力的0.01倍，那么航母推进力的功率为________W。若四川舰上一架第六代战机以2.5马赫（1马赫等于1倍音速）的速度沿水平方向匀速飞行10分钟，飞行距离为________。（g取10N/kg） 12．如图所示是小海利用滑轮组搬运重物，为了将重为600N的物体匀速提升2m，小海需要将绳子自由端移动______m。已知动滑轮重力为150N，则小海的拉力F为______N；机械效率为______。（不计绳重及摩擦） 13．如图是探究动能影响因素的部分装置，通过比较木块被推动距离的远近来反映小球动能大小，这一步用到的物理研究方法是______，通过甲、乙实验可知：质量一定时，小球的______越大，动能越大。 14．图甲为坐姿划船训练器械，图乙是其原理简化图。已知动滑轮质量为10kg，配重质量为50kg，不计绳重和摩擦。某次训练过程中，运动员两只手分别从A、B端同时施加拉力将配重匀速提起，每分钟提升配重15次，每次配重上升0.8m。配重匀速提升过程中，A端绳子的拉力为___________N，该滑轮组的机械效率是___________，该运动员的平均功率为_________W，配重匀速上升时的机械能________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（g取10N/Kg） 15．滑轮组将重500N的物体，举高80cm的过程中，机械效率为，则此过程中有用功为___________J，额外功为__________J，若不计滑轮摩擦及拉线质量的影响，则可知动滑轮重__________N，当提升重物为375N时，滑轮组的机械效率为__________。 16．人体肺的主要功能是进行气体交换，通过呼吸将氧气传送到血液中，并排出静脉血中的二氧化碳。我国的体外膜肺氧合（ECMO）的核心部分是膜肺（人工肺）和血泵（人工心脏）。该技术的原理是将体内的血液引出体外，如图所示，经过人工心肺旁路氧合后注入病人体内，起到替代部分心肺的作用。正常人的心脏在一次搏动中泵出血液的体积约80mL，一次搏动中推动血液流动的平均压强为，则心脏博动一次对血液所做的功为______J，假设正常人心脏每分钟搏动75次，正常人心脏每分钟推动血液流动的平均功率为______W。 三、实验题（共3小题，每空1分，共23分） 17．小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 (1)若实验前杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于______（选填“平衡状态”或“非平衡状态”），可将杠杆两端的平衡螺母向______调节，使杠杆在不挂钩码时能在______位置平衡。 (2)如图乙所示，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重为0.5N。在B处施加一个竖直向下的拉力，使杠杆在水平位置再次平衡，目的是______，拉力的大小为______N。 (3)若沿着图乙所示的方向在B处斜拉弹簧测力计，拉力将______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 (4)回顾功的知识后，小明想能否将“”中的单位“”换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？______（选填“可以”或“不可以”）。 (5)小明回到家里，发现家里的两种墙壁开关如图丙所示，按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为______（选填“1”或“2”）较易损坏，因为按动这种开关需要的力较大。 18．物理学习中要注重方法的学习： (1)学习物理概念时，将一个物理量与另一物理量的比值定义为一个新的物理量的方法叫作“比值定义法”。请写出本学期学过的一个使用该方法定义的物理量名称：________，对应的表达式为________，该物理量的国际单位是________； (2)在探究“重力大小与质量的关系”实验中，小华用如图所示的弹簧测力计测量物体的重力，图中所测物体的重力为________ N。记录多组物体质量、重力数据后，可通过以下两种方法分析数据，得出结论。方法一：计算重力与质量的________，发现接近为一个定值。方法二：通过描点连线，作出重力与质量的关系图像，得到结论：________。 19．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，滑轮组如图1所示，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力 提升的高度 拉力F/N 绳端移动的距离 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% (1)实验中应沿竖直方向_________拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)分析第3次实验数据，求出此时机械效率的是_________； (3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升的物体越重，机械效率_________（选填“越高”、“越低”或“不变”），分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度_________（选填“有关”或“无关”）； (4)小红用均为的滑轮，组装了如图2所示的甲、乙两个滑轮组（两个滑轮组都不计绳重和摩擦），在相同时间内把重物G提升相同高度，拉力，则、做功的功率______，机械效率______（两空均选填“>”、“<”、“＝”），______。滑轮组的机械效率之比______。 四、计算题（共2小题，共10分） 20．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物吊起，使其在20s内匀速上升10m，滑轮组的机械效率为80%。求： (1)提升重物做的有用功； (2)绳端的拉力F； (3)若克服摩擦和钢丝绳重所做功为2000J，求动滑轮的重力。 21．小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。（） (1)物体A的质量为50kg，求物体A的重力是多少？ (2)如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？ (3)小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。已知与之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。求液体密度是多少？ 五、综合能力题（共3小题，每空1分，共18分） 22．我国基础建设能力世界领先，如图所示，起重机是工程建设中不可或缺的重要设备，起重机的各个部件都运用了机械相关物理知识。请回答下列问题。 (1)起重机上吊起重物的滑轮是一个________滑轮，使用它可以________； (2)若某次起重机在作业时，吊起重1000N的物体，绳索的拉力600N，重物上升10m，用时5s，请计算绳子拉力做的功W、功率P和吊起重物时的机械效率η； (3)如图所示是起重机的示意图，请根据图中给出的动力与阻力，画出动力臂和阻力臂 23．如图（a）所示，2025年4月19日长征六号改运载火箭成功将试验卫星发射升空． (1)火箭在离地加速升空过程中（忽略火箭质量的变化），火箭的动能___________，机械能___________，火箭周围的大气压强不断___________。 A．增大 B．减小 C．不变 (2)1643年意大利科学家___________测出了大气压强的值如图（b）所示，实验时没有将玻璃管竖直放置，此时的大气压强___________1个标准大气压。 A．大于 B．等于 C．小于 (3)下列器材中，利用大气压强工作的是___________。 A．真空吸盘 B．血压计 C．液位计 D．液体密度计 24．阅读短文，回答问题。 活塞式抽水机俗称压水井，其结构设计体现古代劳动人民的智慧.它的工作原理如题23图所示，该装置由手柄、连杆、活塞、圆筒（储水腔）、只能向上开启的阀门A、B及出水管组成.其中，活塞跟筒壁紧密接触同时又可以上下移动，手柄（DOE）可绕支点O转动，通过D下的连杆与活塞连接。使用时，提起活塞，阀门A受到大气压的作用而关闭，活塞的下面空气稀薄，气压小于外界的大气压，于是，低处的水受到大气压的作用推开阀门B进入圆筒，如图甲所示。当压下活塞时，阀门B被水压下而关闭，水受阻不能向下流动，于是冲开阀门A进入圆筒的上部，如图乙所示。再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门A关闭，水从出水管流出，与此同时，低处的水又在大气压的作用下推开阀门B而进入圆筒.这样，活塞不停地上下移动，水就从管口连续不断地流出。已知：活塞直径（圆筒竖直部分的内径）为10cm，阀门A和B直径、出水管直径均为4cm，标准大气压取，取，g取，取3。 (1)在手柄E处向下施力F，提起活塞，手柄（DOE）可视为______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，阀门B下方的水是在______的作用下进入圆筒； (2)标准大气压下，理论计算抽水高度为10m，实际抽水高度要小一些，原因是______； (3)反复提压手柄使水从液面a开始上升，当活塞和水升至图甲位置时，活塞与圆筒的摩擦力为10N，则F至少为______N，此过程中，水克服重力所做功为______J；（忽略连杆、手柄和活塞的重力，忽略活塞厚度） (4)如图丙所示，若匀速提压手柄使活塞在G、H间往返运动，水每次上升的最大高度均到液面b处，活塞往返一次用时2s，则出水管口处水的平均流速为______m/s。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年九年级上册物理单元检测卷 第十一章·素养提升 一、单项选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1 2 3 4 5 6 7 A B C D B B C 二、填空题（共9小题，每空1分，共28分） 8． 0.4 0.4×103 0.12 9．费力 400 25 10．1.8×107 6×104 0 11．4×108 上浮一些 2×107 510 12．4 375 80% 13．转换法 速度 14． 300 83.3% 120 增大 15．400 100 125 75% 16． 1.28 1.6 三、实验题（共3小题，每空1分，共21分） 17．（1）平衡状态 右 水平；（2）便于测量力臂 2；（3）变大；（4）不可以；（5）1 18．（1）压强 Pa；（2） 2.6 比值 物体所受重力与其质量成正比 19．（1）匀速 偏小；（2）74.1%；（3）越高 无关；（4）＜ ＞ 四、计算题（共2小题，共12分） 20．（1）；（2）；（3） 解：（1）提升重物做的有用功 （2）由得：绳端的拉力 （3）由得，该过程所做的总功 该过程所做的额外功 若克服摩擦和钢丝绳重所做功为 克服动滑轮重所做的额外功 动滑轮的重力 21．（1）500N；（2）1200J；（3）1×103kg/m3 解：（1）物体A的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N （2）如图甲，由题意可知，小雨没有把重物A提起来，对A进行受力分析如下图1，由力的平衡条件可得 G=F拉+F支 滑轮组对A的拉力 F拉=G-F支=500N-100N=400N 根据力的作用是相互的，A对滑轮组的拉力等于滑轮组对A的拉力，由图甲可知，n=3，对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析，如图2所示，由力的平衡条件可得 3F=F拉+G动 所以动滑轮的重力 G动=3F-F拉=3×150N-400N=50N 为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，对乙图的动滑轮和A物体进行受力分析，如图3： 此时绳端的拉力 由图乙可知，n′=4，绳子移动的距离 s=4h=4×2m=8m 小雨做的功 W=F′s=150N×8m=1200J （3）不计绳重、摩擦，在空气中提升B时滑轮组的机械效率 代入数据可得 GB=300N B的体积 在空气中，绳端的拉力 已知 F2-F1=50N 则在水中绳端的拉力 F1=F2-50N=100N-50N=50N B物体浸没在水中时，以B物体和2个动滑轮为研究对象，其受力情况如图4，由力的平衡条件可得 4F1+F浮B=GB+2G动 则B在水中受到的浮力 F浮B=GB+2G动-4F1=300N+2×50N-4×50N=200N 液体的密度 五、综合能力题（共3小题，每空1分，共18分） 22．（1）动 省力；（2）12000J，2400W，83.3%；（3） 23．（1） A A B；（2）托里拆利 C；（3）A 24．（1）省力 大气压；（2）活塞与圆筒密封不严（阀门泄漏、摩擦阻力及气蚀等因素导致实际真空度不足，无法完全利用大气压）；（3）33.5 39.375；（4）0.625 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 / 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 6页） 试题 第 2页（共 6页） 试题 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026学年九年级上册物理单元检测卷 第十一章·素养提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单项选择题（共 7小题，每小题 3分，共 21分） 1．如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是 （ ） A． B． C． D． A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 2．小明将一箱牛奶从一楼搬到三楼，小明想用所学物理知识测量搬运 过程中对牛奶做功的功率。则下列物理量不需要．．．测量的是（ ） A．一箱牛奶的质量 B．小明从一楼走到三楼通过的路程 C．一楼到三楼的高度 D．小明从一楼走到三楼所用的时间 3．如图所示，用沿斜面向上 50N的拉力，在 4s内把一个重 60N的物 体从斜面底端匀速拉到顶端，物体通过的路程为 2m，上升的高度 0.5m。 则此过程中（ ） 第 3题图 第 4题图 A．斜面的机械效率为 70% B．拉力做功的功率为 30W C．物体受到的摩擦力为 35N D．拉力对物体做的有用功为 120J 4．如图甲所示是科技馆里的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。 将分别位于直轨道和弧形轨道上的两个完全相同的小球 M、N同时从 起点由静止滚下，N球先到达终点。则整个过程中（ ） A．M球动能不断减小 B．M球重力势能不断增大 C．N球重力做功更多 D．N球重力做功的功率更大 5．跳台滑雪运动员从助滑开始，运动轨迹如图甲（其中 B、C两处等 高），经过 B、C、D位置的能量如图乙。下列说法正确的是（ ） 第 5题图 第 6题图 A．运动员能继续前进是受到惯性作用 B．力改变了运动员的运动状态 C．运动员运动过程中机械能保持不变 D．运动员到达 BC间最高点时动能为零 6．如图所示，一均匀木板 AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在 竖直平面内转动，木板下垫一木块 C，恰好使木板水平放置。木块 C 各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，现用水平 力 F在水平地面由 A端向 B端缓慢匀速推动木块 C。关于此过程，下 列有关说法中正确的是（ ） ①木块 C对木板 AB的摩擦力水平向右且大小不变 ②木块 C下表面所受的摩擦力大于上表面所受的摩擦力 ③推力 F变大，C对地面的压力变大 ④推力 F大小不变，推力 F的功率保持不变 A．①④ B．②③ C．①② D．②④ 7．如图，将 100N的衣物挂在晾衣架横杆上，拉绳使其匀速上升 1.6m， 用时 5s，此过程该装置的机械效率为 80%。上升过程中，横杆保持水 平，不计绳重及摩擦。则（ ） 第 7题图 第 8题图 第 9题图 A．拉力做功 160J B．拉力的功率为 32W C．动滑轮总重 25N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 二、填空题（共 9小题，每空 1分，共 28分） 8．有一实心正方体物块（不吸水）放入底面积为 200cm2的圆柱形容 器中，物块浸入水中的体积为 400cm3，该物块质量为 kg，然 后在其上表面放置一个重 6N的铝块，静止后正方体物块上表面刚好 与水面相平，该物块的密度为 kg/m3，铝块放上去到正方体物 块静止过程中，该物块克服自身重力做的功为 J。 9．如图所示，我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载 了一种捣谷用的舂，该装置是 （选填“省力”“费力”或“等臂”） 杠杆；若该装置碓头 A重 200N，不计横木的重力和摩擦，杆长 AB＝ 1.5m，O为支点，OB＝0.5m，人在 B端施加的竖直向下的力至少为 N；若每次碓头 A上升的高度都为 0.5m，1min撞击舂中的谷粒 15次， 则克服碓头重力做功的功率为 W。 10．一辆汽车以 20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶 5分钟， 汽车的质量为 1500kg，行驶时所受阻力为车重的 0.2倍，此过程中牵 引力做的功为 J，此时汽车的功率为 W，重力做的功为 J。 第 11题图 第 12题图 第 14题图 11．如图是我国第一艘无人机航空母舰——四川舰，它满载排水量可 达 4万吨，当四川舰满载航行时，受到的浮力约为 N。若一 架舰载机飞离四川舰后，舰身会 （选填“上浮一些”“下沉一 些”或“保持不变”）；在某海域训练时，航母以18km / h的速度匀速直 线航行。此时航母所受阻力为其满载时重力的 0.01倍，那么航母推进 力的功率为 W。若四川舰上一架第六代战机以 2.5马赫（1 马赫等于 1倍音速）的速度沿水平方向匀速飞行 10分钟，飞行距离为 km。（g取 10N/kg） 12．如图所示是小海利用滑轮组搬运重物，为了将重为 600N的物体 匀速提升 2m，小海需要将绳子自由端移动 m。已知动滑轮重力 为 150N，则小海的拉力 F为 N；机械效率为 。（不计绳 重及摩擦） 13．如图是探究动能影响因素的部分装置，通过比较木块被推动距离 的远近来反映小球动能大小，这一步用到的物理研究方法是 ， 通过甲、乙实验可知：质量一定时，小球的 越大，动能越大。 第 13题图 第 16题图 14．图甲为坐姿划船训练器械，图乙是其原理简化图。已知动滑轮质 量为 10kg，配重质量为 50kg，不计绳重和摩擦。某次训练过程中，运 动员两只手分别从 A、B端同时施加拉力将配重匀速提起，每分钟提 升配重 15次，每次配重上升 0.8m。配重匀速提升过程中，A端绳子 的拉力为 N，该滑轮组的机械效率是 ，该运 动员的平均功率为 W，配重匀速上升时的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（g取 10N/Kg） 15．滑轮组将重 500N的物体，举高 80cm的过程中，机械效率为80%， 则此过程中有用功为 J，额外功为 J，若不计滑 轮摩擦及拉线质量的影响，则可知动滑轮重 N，当提升重 物为 375N时，滑轮组的机械效率为 。 16．人体肺的主要功能是进行气体交换，通过呼吸将氧气传送到血液 中，并排出静脉血中的二氧化碳。我国的体外膜肺氧合（ECMO）的 核心部分是膜肺（人工肺）和血泵（人工心脏）。该技术的原理是将体 内的血液引出体外，如图所示，经过人工心肺旁路氧合后注入病人体 内，起到替代部分心肺的作用。正常人的心脏在一次搏动中泵出血液 的体积约 80mL，一次搏动中推动血液流动的平均压强为 41.6 10 Pa ， 则心脏博动一次对血液所做的功为 J，假设正常人心脏每分钟搏 动 75次，正常人心脏每分钟推动血液流动的平均功率为 W。 三、实验题（共 3小题，每空 1分，共 23分） 17．小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 第 17题图 第 18题图 (1)若实验前杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平 衡状态”或“非平衡状态”），可将杠杆两端的平衡螺母向 调节， 使杠杆在不挂钩码时能在 位置平衡。 (2)如图乙所示，在 A处悬挂 3个钩码，每个钩码重为 0.5N。在 B处 施加一个竖直向下的拉力，使杠杆在水平位置再次平衡，目的 是 ，拉力的大小为 N。 (3)若沿着图乙所示的方向在 B处斜拉弹簧测力计，拉力将 （选 填“变大”“不变”或“变小”）。 试题 第 4页（共 6页） 试题 第 5页（共 6页） 试题 第 6页（共 6页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 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(4)小红用均为 G0的滑轮，组装了如图 2所示的甲、乙两个滑轮组（两 个滑轮组都不计绳重和摩擦），在相同时间内把重物 G提升相同高度， 拉力 F1=F2，则 F1、F2做功的功率 P1 P2，机械效率η1 η2 （两空均选填“>”、“<”、“＝”），G:G0= 。滑轮组的机械效率之 比η1:η2= 。 四、计算题（共 2小题，共 10分） 20．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为 32.4 10 N 的重物吊起， 使其在 20s内匀速上升 10m，滑轮组的机械效率为 80%。求：(1)提升 重物做的有用功；(2)绳端的拉力 F；(3)若克服摩擦和钢丝绳重所做功 为 2000J，求动滑轮的重力。 21．小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体 的阻力。(1)物体 A的质量为 50kg，求物体 A的重力是多少？(2)如图 甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为 150N时，地面对物体 A的支持 力是 100N。为了提起物体 A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示 的滑轮组，并利用它将物体 A在空气中匀速提升了 2m，求小雨做的 功是多少？(3)小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为 1.5×103kg/m3 的物体 B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力 F随时间 t变化的图 像如图丙所示。已知 F2与 F1之差为 50N，在空气中提升 B时滑轮组 的机械效率为 75%。求液体密度是多少？ 五、综合能力题（共 3小题，每空 1分，共 18分） 22．我国基础建设能力世界领先，如图所示，起重机是工程建设中不 可或缺的重要设备，起重机的各个部件都运用了机械相关物理知识。 请回答下列问题。 (1)起重机上吊起重物的滑轮是一个 滑轮，使用它可以 ； (2)若某次起重机在作业时，吊起重 1000N的物体，绳索的拉力 600N， 重物上升 10m，用时 5s，请计算绳子拉力做的功 W、功率 P和吊起重 物时的机械效率η； (3)如图所示是起重机的示意图，请根据图中给出的动力 F1与阻力 F2， 画出动力臂 l1和阻力臂 l2 23．如图（a）所示，2025年 4月 19日长征六号改运载火箭成功将试 验卫星发射升空． (1)火箭在离地加速升空过程中（忽略火箭质量的变化），火箭的动 能 ，机械能 ，火箭周围的大气压强不断 。 A．增大 B．减小 C．不变 (2)1643年意大利科学家 测出了大气压强的值如图（b）所示， 实验时没有将玻璃管竖直放置，此时的大气压强 1个标准大气压。 A．大于 B．等于 C．小于 (3)下列器材中，利用大气压强工作的是___________。 A．真空吸盘 B．血压计 C．液位计 D．液体密度计 24．阅读短文，回答问题。 活塞式抽水机俗称压水井，其结构设计体现古代劳动人民的智慧.它的 工作原理如题 23图所示，该装置由手柄、连杆、活塞、圆筒（储水腔）、 只能向上开启的阀门 A、B及出水管组成.其中，活塞跟筒壁紧密接触 同时又可以上下移动，手柄（DOE）可绕支点 O转动，通过 D下的连 杆与活塞连接。使用时，提起活塞，阀门 A受到大气压的作用而关闭， 活塞的下面空气稀薄，气压小于外界的大气压，于是，低处的水受到 大气压的作用推开阀门 B进入圆筒，如图甲所示。当压下活塞时，阀 门 B被水压下而关闭，水受阻不能向下流动，于是冲开阀门 A进入圆 筒的上部，如图乙所示。再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门 A关 闭，水从出水管流出，与此同时，低处的水又在大气压的作用下推开 阀门 B而进入圆筒.这样，活塞不停地上下移动，水就从管口连续不断 地流出。已知：活塞直径（圆筒竖直部分的内径）为 10cm，阀门 A 和 B直径、出水管直径均为 4cm，标准大气压 p0取 1×105Pa，π取 3。 (1)在手柄 E处向下施力 F，提起活塞，手柄（DOE）可视为 杠 杆，阀门 B下方的水是在 的作用下进入圆筒； (2)标准大气压下，理论计算抽水高度为 10m，实际抽水高度要小一些， 原因是 ； (3)反复提压手柄使水从液面 a开始上升，当活塞和水升至图甲位置时， 活塞与圆筒的摩擦力为 10N，则 F至少为 N，此过程中，水克 服重力所做功为 J；（忽略连杆、手柄和活塞的重力，忽略活塞 厚度） (4)如图丙所示，若匀速提压手柄使活塞在 G、H间往返运动，水每次 上升的最大高度均到液面 b处，活塞往返一次用时 2s，则出水管口处 水的平均流速为 m/s。 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年九年级上册物理单元检测卷 第十一章·素养提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单项选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1．如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A． 　B．　C．　D． A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 2．小明将一箱牛奶从一楼搬到三楼，小明想用所学物理知识测量搬运过程中对牛奶做功的功率。则下列物理量不需要测量的是（　　） A．一箱牛奶的质量　　　　B．小明从一楼走到三楼通过的路程 C．一楼到三楼的高度　　　D．小明从一楼走到三楼所用的时间 3．如图所示，用沿斜面向上50N的拉力，在4s内把一个重60N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，物体通过的路程为2m，上升的高度0.5m。则此过程中（　　） 　　　　第3题图 第4题图 A．斜面的机械效率为70%　　　B．拉力做功的功率为30W C．物体受到的摩擦力为35N　　D．拉力对物体做的有用功为120J 4．如图甲所示是科技馆里的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道和弧形轨道上的两个完全相同的小球M、N同时从起点由静止滚下，N球先到达终点。则整个过程中（　　） A．M球动能不断减小 B．M球重力势能不断增大 C．N球重力做功更多 D．N球重力做功的功率更大 5．跳台滑雪运动员从助滑开始，运动轨迹如图甲（其中B、C两处等高），经过B、C、D位置的能量如图乙。下列说法正确的是（　　） 第5题图 第6题图 A．运动员能继续前进是受到惯性作用 B．力改变了运动员的运动状态 C．运动员运动过程中机械能保持不变 D．运动员到达BC间最高点时动能为零 6．如图所示，一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，木板下垫一木块C，恰好使木板水平放置。木块C各表面粗糙程度相同，木板和地面的粗糙程度均匀且相同，现用水平力F在水平地面由A端向B端缓慢匀速推动木块C。关于此过程，下列有关说法中正确的是（    ） ①木块C对木板AB的摩擦力水平向右且大小不变 ②木块C下表面所受的摩擦力大于上表面所受的摩擦力 ③推力F变大，C对地面的压力变大 ④推力F大小不变，推力F的功率保持不变 A．①④ B．②③ C．①② D．②④ 7．如图，将100N的衣物挂在晾衣架横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s，此过程该装置的机械效率为80%。上升过程中，横杆保持水平，不计绳重及摩擦。则（　　） 第7题图 第8题图 第9题图 A．拉力做功160J B．拉力的功率为32W C．动滑轮总重25N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 二、填空题（共9小题，每空1分，共28分） 8．有一实心正方体物块（不吸水）放入底面积为200cm2的圆柱形容器中，物块浸入水中的体积为400cm3，该物块质量为 kg，然后在其上表面放置一个重6N的铝块，静止后正方体物块上表面刚好与水面相平，该物块的密度为 kg/m3，铝块放上去到正方体物块静止过程中，该物块克服自身重力做的功为 J。 9．如图所示，我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，该装置是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若该装置碓头A重200N，不计横木的重力和摩擦，杆长AB＝1.5m，O为支点，OB＝0.5m，人在B端施加的竖直向下的力至少为 N；若每次碓头A上升的高度都为0.5m，1min撞击舂中的谷粒15次，则克服碓头重力做功的功率为 W。 10．一辆汽车以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5分钟，汽车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，此过程中牵引力做的功为 J，此时汽车的功率为 W，重力做的功为 J。 第11题图 第12题图 第14题图 11．如图是我国第一艘无人机航空母舰——四川舰，它满载排水量可达4万吨，当四川舰满载航行时，受到的浮力约为 N。若一架舰载机飞离四川舰后，舰身会 （选填“上浮一些”“下沉一些”或“保持不变”）；在某海域训练时，航母以的速度匀速直线航行。此时航母所受阻力为其满载时重力的0.01倍，那么航母推进力的功率为 W。若四川舰上一架第六代战机以2.5马赫（1马赫等于1倍音速）的速度沿水平方向匀速飞行10分钟，飞行距离为 。（g取10N/kg） 12．如图所示是小海利用滑轮组搬运重物，为了将重为600N的物体匀速提升2m，小海需要将绳子自由端移动 m。已知动滑轮重力为150N，则小海的拉力F为 N；机械效率为 。（不计绳重及摩擦） 13．如图是探究动能影响因素的部分装置，通过比较木块被推动距离的远近来反映小球动能大小，这一步用到的物理研究方法是 ，通过甲、乙实验可知：质量一定时，小球的 越大，动能越大。 第13题图 第16题图 14．图甲为坐姿划船训练器械，图乙是其原理简化图。已知动滑轮质量为10kg，配重质量为50kg，不计绳重和摩擦。某次训练过程中，运动员两只手分别从A、B端同时施加拉力将配重匀速提起，每分钟提升配重15次，每次配重上升0.8m。配重匀速提升过程中，A端绳子的拉力为 N，该滑轮组的机械效率是 ，该运动员的平均功率为 W，配重匀速上升时的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（g取10N/Kg） 15．滑轮组将重500N的物体，举高80cm的过程中，机械效率为，则此过程中有用功为 J，额外功为 J，若不计滑轮摩擦及拉线质量的影响，则可知动滑轮重 N，当提升重物为375N时，滑轮组的机械效率为 。 16．人体肺的主要功能是进行气体交换，通过呼吸将氧气传送到血液中，并排出静脉血中的二氧化碳。我国的体外膜肺氧合（ECMO）的核心部分是膜肺（人工肺）和血泵（人工心脏）。该技术的原理是将体内的血液引出体外，如图所示，经过人工心肺旁路氧合后注入病人体内，起到替代部分心肺的作用。正常人的心脏在一次搏动中泵出血液的体积约80mL，一次搏动中推动血液流动的平均压强为，则心脏博动一次对血液所做的功为 J，假设正常人心脏每分钟搏动75次，正常人心脏每分钟推动血液流动的平均功率为 W。 三、实验题（共3小题，每空1分，共23分） 17．小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 第17题图 第18题图 (1)若实验前杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡状态”或“非平衡状态”），可将杠杆两端的平衡螺母向 调节，使杠杆在不挂钩码时能在 位置平衡。 (2)如图乙所示，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重为0.5N。在B处施加一个竖直向下的拉力，使杠杆在水平位置再次平衡，目的是 ，拉力的大小为 N。 (3)若沿着图乙所示的方向在B处斜拉弹簧测力计，拉力将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 (4)回顾功的知识后，小明想能否将“”中的单位“”换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？ （选填“可以”或“不可以”）。 (5)小明回到家里，发现家里的两种墙壁开关如图丙所示，按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为 （选填“1”或“2”）较易损坏，因为按动这种开关需要的力较大。 18．物理学习中要注重方法的学习： (1)学习物理概念时，将一个物理量与另一物理量的比值定义为一个新的物理量的方法叫作“比值定义法”。请写出本学期学过的一个使用该方法定义的物理量名称： ，对应的表达式为 ，该物理量的国际单位是 ； (2)在探究“重力大小与质量的关系”实验中，小华用如图所示的弹簧测力计测量物体的重力，图中所测物体的重力为 N。记录多组物体质量、重力数据后，可通过以下两种方法分析数据，得出结论。方法一：计算重力与质量的 ，发现接近为一个定值。方法二：通过描点连线，作出重力与质量的关系图像，得到结论： 。 19．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，滑轮组如图1所示，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)分析第3次实验数据，求出此时机械效率的是 ； (3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升的物体越重，机械效率 （选填“越高”、“越低”或“不变”），分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度 （选填“有关”或“无关”）； (4)小红用均为G0的滑轮，组装了如图2所示的甲、乙两个滑轮组（两个滑轮组都不计绳重和摩擦），在相同时间内把重物G提升相同高度，拉力F1=F2，则F1、F2做功的功率P1 P2，机械效率η1 η2（两空均选填“>”、“<”、“＝”），G:G0= 。滑轮组的机械效率之比η1:η2= 。 四、计算题（共2小题，共10分） 20．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物吊起，使其在20s内匀速上升10m，滑轮组的机械效率为80%。求：(1)提升重物做的有用功；(2)绳端的拉力F；(3)若克服摩擦和钢丝绳重所做功为2000J，求动滑轮的重力。 21．小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。(1)物体A的质量为50kg，求物体A的重力是多少？(2)如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？(3)小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为1.5×103kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。已知F2与F1之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。求液体密度是多少？ 五、综合能力题（共3小题，每空1分，共18分） 22．我国基础建设能力世界领先，如图所示，起重机是工程建设中不可或缺的重要设备，起重机的各个部件都运用了机械相关物理知识。请回答下列问题。 (1)起重机上吊起重物的滑轮是一个 滑轮，使用它可以 ； (2)若某次起重机在作业时，吊起重1000N的物体，绳索的拉力600N，重物上升10m，用时5s，请计算绳子拉力做的功W、功率P和吊起重物时的机械效率η； (3)如图所示是起重机的示意图，请根据图中给出的动力F1与阻力F2，画出动力臂l1和阻力臂l2 23．如图（a）所示，2025年4月19日长征六号改运载火箭成功将试验卫星发射升空． (1)火箭在离地加速升空过程中（忽略火箭质量的变化），火箭的动能 ，机械能 ，火箭周围的大气压强不断 。 A．增大 B．减小 C．不变 (2)1643年意大利科学家 测出了大气压强的值如图（b）所示，实验时没有将玻璃管竖直放置，此时的大气压强 1个标准大气压。 A．大于 B．等于 C．小于 (3)下列器材中，利用大气压强工作的是___________。 A．真空吸盘 B．血压计 C．液位计 D．液体密度计 24．阅读短文，回答问题。 活塞式抽水机俗称压水井，其结构设计体现古代劳动人民的智慧.它的工作原理如题23图所示，该装置由手柄、连杆、活塞、圆筒（储水腔）、只能向上开启的阀门A、B及出水管组成.其中，活塞跟筒壁紧密接触同时又可以上下移动，手柄（DOE）可绕支点O转动，通过D下的连杆与活塞连接。使用时，提起活塞，阀门A受到大气压的作用而关闭，活塞的下面空气稀薄，气压小于外界的大气压，于是，低处的水受到大气压的作用推开阀门B进入圆筒，如图甲所示。当压下活塞时，阀门B被水压下而关闭，水受阻不能向下流动，于是冲开阀门A进入圆筒的上部，如图乙所示。再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门A关闭，水从出水管流出，与此同时，低处的水又在大气压的作用下推开阀门B而进入圆筒.这样，活塞不停地上下移动，水就从管口连续不断地流出。已知：活塞直径（圆筒竖直部分的内径）为10cm，阀门A和B直径、出水管直径均为4cm，标准大气压p0取1×105Pa，π取3。 (1)在手柄E处向下施力F，提起活塞，手柄（DOE）可视为 杠杆，阀门B下方的水是在 的作用下进入圆筒； (2)标准大气压下，理论计算抽水高度为10m，实际抽水高度要小一些，原因是 ； (3)反复提压手柄使水从液面a开始上升，当活塞和水升至图甲位置时，活塞与圆筒的摩擦力为10N，则F至少为 N，此过程中，水克服重力所做功为 J；（忽略连杆、手柄和活塞的重力，忽略活塞厚度） (4)如图丙所示，若匀速提压手柄使活塞在G、H间往返运动，水每次上升的最大高度均到液面b处，活塞往返一次用时2s，则出水管口处水的平均流速为 m/s。 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 试题 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$