第十一章 功与机械能（专项训练）物理沪粤版2024九年级上册

第十一章 功与机械能 一、功的相关题型建模 （一）判断力是否做功 模型特征：题目常以生活场景或物理实验为背景，给出物体的受力情况和运动状态，要求判断某个力是否对物体做功。 判断依据：做功需同时满足两个必要因素，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可。若力的方向与物体移动方向垂直，该力不做功；若物体受力但未在力的方向上移动，同样不做功。 典型例题 案例 1：人用力推汽车但未推动，此时人虽对汽车施加了力，但汽车在推力方向上没有发生位移，所以推力未做功。 案例 2：白鹭将鱼从水里叼起来的过程中，白鹭对鱼的拉力方向竖直向上，鱼在拉力方向上移动了一段距离，因此拉力对鱼做了功。 解题步骤 ①明确研究对象及所受力的方向。 ②分析物体是否在该力的方向上发生了位移。 ③根据做功的必要因素得出结论。 （二）功的计算 模型特征：已知作用在物体上的力、物体在力方向上移动的距离，求力对物体做的功；或者已知功和其中一个量，求另一个未知量。 计算公式：W = Fs，其中W表示功，单位为焦耳（J）；F表示力，单位为牛顿（N）；s表示物体在力方向上移动的距离，单位为米（m）。 典型例题 题目：某人沿斜面向上推木箱的力F为100N，把木箱从斜面底部推到2m 高处，斜面长 4m，求人的推力做的功。 分析：推力方向沿斜面向上，木箱在推力方向上移动的距离为斜面的长度 4m，而非高度2m。 解答：W = Fs = 100N×4m = 400J。 注意事项 ①距离s必须是物体在力F方向上的位移，若力与位移方向存在夹角，需将位移分解到力的方向上再计算。 ②例如：用绳子拉动水桶水平移动时，拉力方向竖直向上，水平移动的距离不属于拉力方向上的位移，此时拉力不做功。 二、功率的相关题型建模 （一）比较做功快慢 模型特征：给出不同物体做功的情况，如做功多少和所用时间不同，需要比较它们做功的快慢。 比较方法 方法一：当物体做相同的功时，比较所用时间，时间越短，做功越快。 方法二：当物体做功时间相同时，比较做功的多少，做功越多，做功越快。 方法三：计算功率，功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，功率公式为。 典型例题 情境：起重机 40s 内将重 2000N 的建筑材料吊起 10m，滑轮 20s 内将重 200N 的建筑材料吊起 10m，比较两者做功快慢。 计算：起重机做功W1 = 2000N×10m = 20000J，功率；滑轮做功W2= 200N×10m = 2000J，功率。 结论：起重机的功率大于滑轮的功率，因此起重机做功更快。 （二）功率的计算 模型特征：已知功和做功时间，求功率；或者已知功率和时间，求功；也可能结合物体的运动速度来计算功率。 计算公式 基本公式：，其中P表示功率，单位为瓦特（W）；W表示功，单位为焦耳（J）；t表示时间，单位为秒（s）。 推导公式：当物体做匀速直线运动时，P = Fv，其中F为牵引力，v为物体运动的速度。 典型例题 题目：小红背着书包从一楼上到五楼共用了 20s，小红和书包总重 500N，每层楼的高度为 3m，求她上楼做功的功率。 分析：从一楼到五楼，上升的高度为4×3m = 12m，做功W = Gh = 500N×12m = 6000J。 解答：功率。 三、机械效率的相关题型建模 （一）有用功、额外功和总功的分析与计算 模型特征：以滑轮组、斜面等机械为研究对象，分析在使用机械做功过程中有用功、额外功和总功的大小，并进行计算。 定义与关系 有用功（W有）：为达到目的而必须做的功，例如用滑轮组提升重物时，对重物做的功就是有用功，W有= Gh（G为物重，h为物体上升的高度）。 额外功（W额）：在做功过程中，不得不克服机械自重、摩擦等因素做的无用功，如克服滑轮重力和摩擦力做的功。 总功（W总）：动力对机械做的功，总功等于有用功与额外功之和，即W总 =W有 + W额，通常可通过W总 = Fs计算（F为动力，s为动力作用点移动的距离）。 典型例题 题目：工人利用滑轮组提起一个重 2400N 的货箱，所用的拉力是 500N，绳子自由端被拉下 4m，求工人所做的有用功、总功。 分析：假设滑轮组中承担物重的绳子段数为n，则绳子自由端移动的距离s = nh，物体上升的高度。如图所示n = 6（根据实际滑轮组结构确定），则。 解答：有用功W有用= Gh = 2400N×m = 1600J，总功W总 = Fs = 500N×4m = 2000J。 （二）机械效率的计算与分析 模型特征：已知有用功和总功，计算机械效率；或者已知机械效率和总功，求有用功；也可能涉及分析影响机械效率的因素及提高机械效率的方法。 计算公式：机械效率，机械效率通常用百分数表示，且由于额外功的存在，机械效率总是小于1。 典型例题 题目：上述滑轮组提升货箱的机械效率是多少？ 解答：。 提高机械效率的方法 改进机械的结构，使机械更合理、更轻巧，以减少机械自重产生的额外功。 按照技术规程进行操作，定期对机械进行保养，减小摩擦，从而减少额外功。 四、动能和势能的相关题型建模 （一）动能、重力势能和弹性势能的判断与影响因素分析 模型特征：给出物体的运动状态或所处位置、形状变化，判断物体具有的能量形式，并分析影响能量大小的因素变化对能量的影响。 定义与影响因素 动能：物体由于运动而具有的能，其大小与物体的质量和速度有关。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大，动能越大。 重力势能：高处的物体由于受到重力作用而具有的能，其大小与物体的质量和高度有关。质量相同的物体，高度越高，重力势能越大；高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与物体的弹性形变程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大。 典型例题 题目：以同样速度行驶的大货车和小汽车，哪个动能大？行驶时哪个危险性更高？为什么？ 解答：大货车的质量大于小汽车的质量，速度相同时，质量越大，动能越大，所以大货车的动能更大。动能越大，物体具有的做功能力越强，发生碰撞时造成的破坏越大，因此大货车行驶时危险性更高。 （二）机械能的转化分析 模型特征：分析物体在运动过程中动能与势能之间的相互转化，以及机械能的变化情况，可能涉及是否存在阻力对机械能的影响。 转化规律 当物体只受重力或弹力作用时，动能和势能可以相互转化，且机械能守恒（总量保持不变）。 当存在摩擦等阻力时，机械能会转化为其他形式的能，导致机械能减少。 典型例题 案例 1： 摆球在摆动过程中，从最高点A向最低点C运动时，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；从最低点C向最高点B运动时，速度减小，动能减小，高度升高，重力势能增大，动能转化为重力势能。由于空气阻力的作用，摆球每次上升的高度逐渐降低，机械能逐渐减少。 案例 2： 人造地球卫星在椭圆形轨道上绕地球运转时，从远地点向近地点运动的过程中，卫星的高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；从近地点向远地点运动的过程中，卫星的高度升高，重力势能增大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能。因为卫星在大气层外运行，不受空气阻力，所以机械能守恒。 一、单选题 1．如图所示，小林在平直的路面上用F=10N的力沿水平方向推物体时，物体静止不动。逐渐增大推力，当推力为20N时，物体做匀速直线运动。撤去拉力后，物体运动速度逐渐减小，则下列判断正确的是（　　） A．用10N的力沿水平方向推物体时，推力对物体做了功 B．撤去推力后，物体仍能运动，是受到惯性力的缘故 C．物体运动速度减小的过程中，其所受的摩擦力也在不断地减小 D．物体在该路面运动过程中，所受摩擦力大小始终不变 2．如图所示是小明同学在学校进行篮球比赛时投球的情景，下列相关数据的估测最符合实际的是（　　） A．从开始投球到篮球出手时间约为5min B．篮球的质量约为620g C．小明同学将篮球抛出去后，人对篮球做功约为100J D．小明同学站立在地面上对地面的压强约为1500Pa 3．在“孝亲敬老”主题实践活动中，小明主动承担社区老人活动中心更换桶装水的任务。下列操作过程中，他对水桶没有做功的是（    ） A．将地上的水桶抱起 B．抱着水桶水平行走 C．抱着水桶走上楼梯 D．安装前，先将水桶举高 4．如图所示，甲、乙两位同学一起上楼，同时到达三楼。甲、乙上楼所做的功和功率分别为和，则（　　） A． B． C． D． 5．下图所示的三个滑轮分别拉着同一物体沿同一水平面以相同的速度做匀速直线运动，所用的拉力做功的功率分别为P1、P2、P3，在不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦的情况下，则下列关系式中正确的是（　　） A．P1=P2=P3 B．P1<P2<P3 C．P2>P1>P3 D．P2<P1<P3 6．小昕家的升降式晾衣架结构如图，他转动摇轮，杆匀速上升了1m。已知衣服重18N，摇轮对绳子施加的拉力F=5N，杆重1N，每个滑轮重0.3N，忽略绳子、衣架重力和转轴摩擦。此过程，下列说法错误的是（　　） A．额外功为1J B．摇轮是个省力机械 C．该装置的机械效率为90% D．多挂几件衣服，可以提高机械效率 7．洛阳出土了一种西汉晚期的陶井模型，模型上有带绳槽的滑轮、水槽、卷口沿小罐，使用时用一侧的小罐取水，拉动另一侧的绳子可以把水提上来。忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．使用木架上的滑轮可以省力 B．克服水重和桶重做的功是有用功 C．小罐从露出到离开水面的过程中，拉力逐渐变大 D．若只使用一个小罐提水，滑轮的机械效率与取水量无关 8．2025年1月13日11时00分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用捷龙三号运载火箭，成功将微厘空间01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，如图所示。火箭加速升空过程中，下列说法正确的是（不考虑燃料质量的变化）（　　） ‍ A．火箭的机械能越来越大 B．火箭处于平衡状态 C．若此时火箭不受任何力的作用，它仍会加速升空 D．火箭的惯性越来越大 9．2025年2月11日17点30分，我国新一代运载火箭—长征八号甲在中国文昌航天发射场点火起飞，并顺利将运载的卫星送入预定轨道，如图所示为火箭点火起飞时的情境。在火箭点火后加速上升的过程中，下列说法正确的是（    ） A．以火箭为参照物，卫星是运动的 B．以地面为参照物，火箭是静止的 C．卫星处于平衡状态 D．卫星的机械能增大 二、填空题 10．用如图甲的装置将金属块由静止缓慢提升，测力计示数F，测力计面板下沿距离桌面的高度h，两者的关系如图乙，则金属块受到的重力为______N；当h由8cm增大到20cm的过程中，测力计对金属块做的功是______J。 11．如图所示，在拉力的作用下，物体A沿水平地面向左匀速运动了，此过程中拉力做的功为___________J，若不计绳、动滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则物体与地面间的摩擦力为___________。 12．如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 13．汽车应用了许多物理知识： (1)图（a）轿车尾部安装有“气流偏导器”，其周围空气流速越大的位置压强越______（选填“大”或“小”），当轿车高速行驶时，如图（b）中______（选填“甲”或“乙”）方式安装的偏导器能为车身提供向下的压力，从而增强车轮与地面的摩擦力和行驶稳定性。 (2)某汽车在平直公路上以30m/s的速度匀速行驶，发动机的输出功率是90kW，则汽车受到的阻力是______N。 14．图甲中拉力F平行于斜面，在10s内将重物从底端匀速拉到顶端。该过程中，克服重力及斜面摩擦力做功分布如图乙，则拉力做的总功为______J。 15．如图甲所示，使用动滑轮提升重力为10N的物体A，拉力F也为10N，物体A运动的s-t图像如图乙所示。绳子自由端移动的速度为________m/s；5s内动滑轮对物体A做的功为________J，此动滑轮的机械效率为________。 16．如图是小南家附近山景公园的等高线图。质量为50kg的小南爬山锻炼身体，他从A点绕100m等高线匀速观光时，动能______（填“变大”“变小”或“不变”）；下山过程中，他从B点到A点，重力做功为______J。 17．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船发射成功，图甲是神舟十八号乘组出舱活动时的情景，航天员在空间站外跟随空间站围绕地球从近地点向远地点匀速运动的过程中，宇航员的机械能__________；图乙是神舟十七号航天员乘坐返回舱返回地面的示意图，当返回舱即将着陆时，返回舱底部的反推发动机向__________（选填“上”或“下”）喷气，从而进一步减速，使返回舱安全着陆。 三、实验题 18．在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，实验小组设计了如图甲所示的实验装置。 (1)实验中，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做_________运动，根据________知识可知，滑动摩擦力的大小等于拉力的大小。 (2)比较图中甲和乙两次实验，可以得出当压力相同时________，滑动摩擦力越大的结论。 (3)在图乙和图丙中，拉着木块按（1）的要求运动，先后两次运动的速度相同，则两次拉力做功的功率P1________P2。 19．为了探究滑轮组的机械效率与物重是否有关，小明同学利用图示的实验装置进行了探究，测得的数据如下表所示。 实验次数 物重G/N 物体上升的高度h/m 弹簧测力计拉力F/N 测力计移动的距离s/m 滑轮组的机械效率 1 2 0.1 1 0.3 2 4 0.1 1.8 0.3 3 6 0.1 2.4 0.3 (1)实验中，为了测量拉力的大小，弹簧测力计应该在竖直方向保持______（选填“静止”或“匀速直线运动”）； (2)通过分析实验数据可知，利用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越______； (3)请再说出一种提高滑轮组机械效率的方法：______。 20．如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。A、B是两个质量不同的小球（），让小球从同一斜面由静止滚下，撞击水平面上的小木块。 (1)使用甲、丙两图，是为了研究动能大小与_________的关系； (2)小华同学通过比较图乙、丙两图，得出“质量大的物体动能大”，小丽认为小华的这一比较过程存在错误，你知道错误是什么吗？_________； (3)完成实验后，同学们还联想到以前探究阻力对物体运动的影响时，也用到了斜面：分别让同一小车从同一斜面的同一位置由静止下滑，其目的是_________；如下表所示，小车从同一斜面同一高度下滑，在不同的表面上滑行的距离不相等，最终停下来后，由此推论，若运动的小车不受力时，小车将_________； 表面 毛巾 棉布 木板 阻力 最大 较大 最小 小车运动距离 最近 较远 最远 (4)在探究“物体的动能大小与哪些因素有关”和“探究阻力对物体运动的影响”实验中，用到了一种相同的科学研究方法是_________。 四、计算题 21．如图，某同学用一个定滑轮将质量10kg的重物匀速向上提起9m，其所做的总功为1000J。g取10N/kg。求该过程中： (1)重物受到的重力G的大小； (2)重物受到的拉力F的大小； (3)有用功； (4)定滑轮的机械效率。 22．传统文化如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具——“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上缓慢拉绳将桶提起。硬棒质量忽略不计，求： (1)向下拉绳放下空桶时的拉力大小； (2)向上拉绳提起装满水的桶时，桶10s上升1.5m，人的拉力做功的功率。 五、综合题 23．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理如图乙所示，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.6m，OB长0.4m。 (1)不计碓杆的重力和摩擦，脚踩B处至少用多大的力才可以将碓头抬起？并在图乙中画出该力的示意图。 (2)每踩一次对碓头做的功是多少？ (3)若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 24．图1是吊车将30t重集装箱由A点匀速运载到C点的简化图，图2是吊车的吊挂系统简化图，点为支点，吊臂液压缸对吊臂的力作用在点，沿线，绳索对吊臂的拉力作用在点，吊挂系统处于平衡状态，若不考虑吊臂的重力。（取） (1)请在图2中画出及其力臂； (2)判断_____（选填“”“”或“”），理由：_____； (3)吊车吊装集装箱从A到C用时，吊挂系统的端是一个滑轮组见图3，钢丝绳拉力的功率为 ①滑轮的作用是_____ ②钢丝绳拉力所做的有用功；( ) ③滑轮组的机械效率。( ) 六、科普阅读题 25．阅读短文，回答问题。 养殖工船 图甲是某深远海养殖工船，不但实现了自然海水零污染循环智能养殖，还具备垂钓、研学等功能，最大登船人数可达上百人。该船通过调整压载水舱水量改变其吃水深度。 它还有自主航行能力，能够在海域寻找最佳养殖区域并自主躲避台风，实现“海上游牧”。（海水密度取，） D 0-10% 10%-60% 60%-80% 80%-100% s (1)养殖工船是通过改变______实现上浮和下沉： (2)该船工作过程中所受的浮力方向是______；当它依次处于图乙中a、b、c三个状态时，在______（选填“a””b”或“c”）状态船体所受浮力最大；在c状态下船底受到海水的压强为______Pa； (3)若在某次航行中，，上表为某段路程内航行距离s对应的D；图丙为D对应发动机输出功率P，图丁为D对应该养殖工船的航行速度（和的图像在图中均未画出）。已知总过程牵引力做功为，则D为10%-60%阶段的航行时间是______s，此次航行过程中，______。 26．阅读短文，回答文后的题目。 目前，国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准是体质指数，即身体质量指数（BodyMassIndex），编写为BMI。BMI考虑了体重和身高的综合因素，可反映全身性超重和肥胖状况。计算公式为：BMI=体重/身高2（体重单位：千克身高单位：米）。《国家学生体育健康标准》将学生体重指数（BMI）分成四个等级：正常、低体重、超重、肥胖。步频是指跑步时，每分钟脚落地的次数，步幅则是指相邻两步的距离。慢步频大步幅意味着身体重心起伏增加，把过多能量消耗在垂直方向做功上也得不偿失，大大降低跑步经济性。在速度没那么快的情况下，小步快跑更加适合大众跑者。所以，“管住嘴、迈开腿”，大家一起向着健康的生活方式努力! 学生体重指数（BMI）等级表（单位：千克/米2） 男生 女生 等级 七年级 八年级 九年级 七年级 八年级 九年级 正常 15.5~22.1 15.7~22.5 15.8~22.8 14.8~21.7 15.3~22.2 16.0~22.6 低体重 15.4 15.6 15.7 14.7 15.2 15.9 超重 22.2~24.9 22.6~25.2 22.9~26.0 21.8~24.4 22.3~24.8 22.7~25.1 肥胖 25.0 25.5 26.1 24.5 24.9 25.2 (1)某九年级男生质量80kg，身高180cm，他的体重指数处于________等级； (2)某同学用运动手环记录自己某一次跑步的数据，平均步频180步/分钟，平均步幅100厘米，分析可知：他本次跑步的平均速度为________km/h； (3)一个质量为m千克的同学，在中考体育考试时，选择跳绳考试，他在1分钟内跳了n个，每次跳起的高度约为h米，则他跳绳的功率P=________W；（用题中所给的物理量符号填写表达式） (4)对于普通大众跑者来说，为了能够健康有效锻炼，在跑步过程中，对步幅和步频的建议是________。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 功与机械能 一、功的相关题型建模 （一）判断力是否做功 模型特征：题目常以生活场景或物理实验为背景，给出物体的受力情况和运动状态，要求判断某个力是否对物体做功。 判断依据：做功需同时满足两个必要因素，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可。若力的方向与物体移动方向垂直，该力不做功；若物体受力但未在力的方向上移动，同样不做功。 典型例题 案例 1：人用力推汽车但未推动，此时人虽对汽车施加了力，但汽车在推力方向上没有发生位移，所以推力未做功。 案例 2：白鹭将鱼从水里叼起来的过程中，白鹭对鱼的拉力方向竖直向上，鱼在拉力方向上移动了一段距离，因此拉力对鱼做了功。 解题步骤 ①明确研究对象及所受力的方向。 ②分析物体是否在该力的方向上发生了位移。 ③根据做功的必要因素得出结论。 （二）功的计算 模型特征：已知作用在物体上的力、物体在力方向上移动的距离，求力对物体做的功；或者已知功和其中一个量，求另一个未知量。 计算公式：W = Fs，其中W表示功，单位为焦耳（J）；F表示力，单位为牛顿（N）；s表示物体在力方向上移动的距离，单位为米（m）。 典型例题 题目：某人沿斜面向上推木箱的力F为100N，把木箱从斜面底部推到2m 高处，斜面长 4m，求人的推力做的功。 分析：推力方向沿斜面向上，木箱在推力方向上移动的距离为斜面的长度 4m，而非高度2m。 解答：W = Fs = 100N×4m = 400J。 注意事项 ①距离s必须是物体在力F方向上的位移，若力与位移方向存在夹角，需将位移分解到力的方向上再计算。 ②例如：用绳子拉动水桶水平移动时，拉力方向竖直向上，水平移动的距离不属于拉力方向上的位移，此时拉力不做功。 二、功率的相关题型建模 （一）比较做功快慢 模型特征：给出不同物体做功的情况，如做功多少和所用时间不同，需要比较它们做功的快慢。 比较方法 方法一：当物体做相同的功时，比较所用时间，时间越短，做功越快。 方法二：当物体做功时间相同时，比较做功的多少，做功越多，做功越快。 方法三：计算功率，功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，功率公式为。 典型例题 情境：起重机 40s 内将重 2000N 的建筑材料吊起 10m，滑轮 20s 内将重 200N 的建筑材料吊起 10m，比较两者做功快慢。 计算：起重机做功W1 = 2000N×10m = 20000J，功率；滑轮做功W2= 200N×10m = 2000J，功率。 结论：起重机的功率大于滑轮的功率，因此起重机做功更快。 （二）功率的计算 模型特征：已知功和做功时间，求功率；或者已知功率和时间，求功；也可能结合物体的运动速度来计算功率。 计算公式 基本公式：，其中P表示功率，单位为瓦特（W）；W表示功，单位为焦耳（J）；t表示时间，单位为秒（s）。 推导公式：当物体做匀速直线运动时，P = Fv，其中F为牵引力，v为物体运动的速度。 典型例题 题目：小红背着书包从一楼上到五楼共用了 20s，小红和书包总重 500N，每层楼的高度为 3m，求她上楼做功的功率。 分析：从一楼到五楼，上升的高度为4×3m = 12m，做功W = Gh = 500N×12m = 6000J。 解答：功率。 三、机械效率的相关题型建模 （一）有用功、额外功和总功的分析与计算 模型特征：以滑轮组、斜面等机械为研究对象，分析在使用机械做功过程中有用功、额外功和总功的大小，并进行计算。 定义与关系 有用功（W有）：为达到目的而必须做的功，例如用滑轮组提升重物时，对重物做的功就是有用功，W有= Gh（G为物重，h为物体上升的高度）。 额外功（W额）：在做功过程中，不得不克服机械自重、摩擦等因素做的无用功，如克服滑轮重力和摩擦力做的功。 总功（W总）：动力对机械做的功，总功等于有用功与额外功之和，即W总 =W有 + W额，通常可通过W总 = Fs计算（F为动力，s为动力作用点移动的距离）。 典型例题 题目：工人利用滑轮组提起一个重 2400N 的货箱，所用的拉力是 500N，绳子自由端被拉下 4m，求工人所做的有用功、总功。 分析：假设滑轮组中承担物重的绳子段数为n，则绳子自由端移动的距离s = nh，物体上升的高度。如图所示n = 6（根据实际滑轮组结构确定），则。 解答：有用功W有用= Gh = 2400N×m = 1600J，总功W总 = Fs = 500N×4m = 2000J。 （二）机械效率的计算与分析 模型特征：已知有用功和总功，计算机械效率；或者已知机械效率和总功，求有用功；也可能涉及分析影响机械效率的因素及提高机械效率的方法。 计算公式：机械效率，机械效率通常用百分数表示，且由于额外功的存在，机械效率总是小于1。 典型例题 题目：上述滑轮组提升货箱的机械效率是多少？ 解答：。 提高机械效率的方法 改进机械的结构，使机械更合理、更轻巧，以减少机械自重产生的额外功。 按照技术规程进行操作，定期对机械进行保养，减小摩擦，从而减少额外功。 四、动能和势能的相关题型建模 （一）动能、重力势能和弹性势能的判断与影响因素分析 模型特征：给出物体的运动状态或所处位置、形状变化，判断物体具有的能量形式，并分析影响能量大小的因素变化对能量的影响。 定义与影响因素 动能：物体由于运动而具有的能，其大小与物体的质量和速度有关。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大，动能越大。 重力势能：高处的物体由于受到重力作用而具有的能，其大小与物体的质量和高度有关。质量相同的物体，高度越高，重力势能越大；高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与物体的弹性形变程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大。 典型例题 题目：以同样速度行驶的大货车和小汽车，哪个动能大？行驶时哪个危险性更高？为什么？ 解答：大货车的质量大于小汽车的质量，速度相同时，质量越大，动能越大，所以大货车的动能更大。动能越大，物体具有的做功能力越强，发生碰撞时造成的破坏越大，因此大货车行驶时危险性更高。 （二）机械能的转化分析 模型特征：分析物体在运动过程中动能与势能之间的相互转化，以及机械能的变化情况，可能涉及是否存在阻力对机械能的影响。 转化规律 当物体只受重力或弹力作用时，动能和势能可以相互转化，且机械能守恒（总量保持不变）。 当存在摩擦等阻力时，机械能会转化为其他形式的能，导致机械能减少。 典型例题 案例 1： 摆球在摆动过程中，从最高点A向最低点C运动时，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；从最低点C向最高点B运动时，速度减小，动能减小，高度升高，重力势能增大，动能转化为重力势能。由于空气阻力的作用，摆球每次上升的高度逐渐降低，机械能逐渐减少。 案例 2： 人造地球卫星在椭圆形轨道上绕地球运转时，从远地点向近地点运动的过程中，卫星的高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；从近地点向远地点运动的过程中，卫星的高度升高，重力势能增大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能。因为卫星在大气层外运行，不受空气阻力，所以机械能守恒。 一、单选题 1．如图所示，小林在平直的路面上用F=10N的力沿水平方向推物体时，物体静止不动。逐渐增大推力，当推力为20N时，物体做匀速直线运动。撤去拉力后，物体运动速度逐渐减小，则下列判断正确的是（　　） A．用10N的力沿水平方向推物体时，推力对物体做了功 B．撤去推力后，物体仍能运动，是受到惯性力的缘故 C．物体运动速度减小的过程中，其所受的摩擦力也在不断地减小 D．物体在该路面运动过程中，所受摩擦力大小始终不变 【答案】D 【解析】A．用10N的力沿水平方向推物体时，物体静止不动，推力对物体不做功，故A错误； B．撤去推力后，物体仍能运动，是因为物体具有惯性。惯性是物体的固有属性，不是受到惯性力的作用，故B错误； C．物体运动速度减小的过程中，对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，其所受的摩擦力也不变，故C错误； D．物体在该路面运动过程中，对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所受摩擦力大小始终不变，故D正确。 故选D。 2．如图所示是小明同学在学校进行篮球比赛时投球的情景，下列相关数据的估测最符合实际的是（　　） A．从开始投球到篮球出手时间约为5min B．篮球的质量约为620g C．小明同学将篮球抛出去后，人对篮球做功约为100J D．小明同学站立在地面上对地面的压强约为1500Pa 【答案】B 【解析】A． 根据比赛规则可知，从开始投球到篮球出手时间约为1s-2s，故A不符合题意； B． 篮球的质量为600g左右，约为10个鸡蛋的质量，故B符合题意； C．将篮球抛出去后，人对篮球没有力，人对篮球所以不做功，故C不符合题意； D． 人站立在地面上对地面的压力等于人的重力，约为F=G=500N 人双脚的面积约400cm2，则站立在地面上对地面的压强约为 故D不符合题意。 故选B。 3．在“孝亲敬老”主题实践活动中，小明主动承担社区老人活动中心更换桶装水的任务。下列操作过程中，他对水桶没有做功的是（    ） A．将地上的水桶抱起 B．抱着水桶水平行走 C．抱着水桶走上楼梯 D．安装前，先将水桶举高 【答案】B 【解析】A．将地上的水桶抱起，小明对桶施加向上的作用力，桶向上移动了一段距离，小明对桶做了功，故A不符合题意； B．抱着水桶水平行走，小明对桶施加竖直向上的作用力，桶沿水平方向移动，力的方向与运动方向垂直，小明没有对桶做功，故B符合题意； C．抱着水桶走上楼梯，小明对桶施加向上的作用力，桶向上移动了一段距离，小明对桶做了功，故C不符合题意； D．安装前，先将水桶举高，小明对桶施加向上的作用力，桶向上移动了一段距离，小明对桶做了功，故D不符合题意。 故选B。 4．如图所示，甲、乙两位同学一起上楼，同时到达三楼。甲、乙上楼所做的功和功率分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】上楼的过程就是克服重力做功的过程，所做的功可以根据计算，已知甲、乙的质量，所以，同时到达三楼，由此可知，上楼过程所做的功 同时到达三楼，做功时间相同，根据得， 故ABC不符合题，D符合题意。 故选D。 5．下图所示的三个滑轮分别拉着同一物体沿同一水平面以相同的速度做匀速直线运动，所用的拉力做功的功率分别为P1、P2、P3，在不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦的情况下，则下列关系式中正确的是（　　） A．P1=P2=P3 B．P1<P2<P3 C．P2>P1>P3 D．P2<P1<P3 【答案】A 【解析】由题意知，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦，三个滑轮分别拉着同一物体沿同一水平面以相同的速度做匀速直线运动，则物块与水平面之间的摩擦相同，设为F摩，物块运动的速度设为v物，则第一个图中为定滑轮，F1=F摩，v绳1=v物，则P1=F1v绳1=F摩v物 第二个图中为动滑轮，，v绳2=2v物，则 第三个图中也为动滑轮，，，则 因此P1=P2=P3。 故选A。 6．小昕家的升降式晾衣架结构如图，他转动摇轮，杆匀速上升了1m。已知衣服重18N，摇轮对绳子施加的拉力F=5N，杆重1N，每个滑轮重0.3N，忽略绳子、衣架重力和转轴摩擦。此过程，下列说法错误的是（　　） A．额外功为1J B．摇轮是个省力机械 C．该装置的机械效率为90% D．多挂几件衣服，可以提高机械效率 【答案】A 【解析】B. 摇轮实际上是轮轴，在转动时，动力作用在轮上，阻力作用在轴上，由于轮半径大于轴半径，即动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，所以摇轮是个省力机械，故B正确，不符合题意； C．克服衣服重力所做的功为有用功，大小为 由图可知，与动滑轮相连的绳子股数n=4，杆和衣服上升1m，所以绳端移动的距离为s=4h=4×1m=4m 拉力所做的做总功为W总=Fs=5N×4m=20J 该装置的机械效率 所做的额外功为W额=W总-W有=20J-18J=2J 故A错误，符合题意；C正确，不符合题意； D．要提高机械效率可以减小机械的自重，增大被提升物体的重力，减小摩擦等。若多挂几件衣服，会增大被提升物体的重力，该装置的机械效率会增大，故D正确，不符合题意。 故选A。 7．洛阳出土了一种西汉晚期的陶井模型，模型上有带绳槽的滑轮、水槽、卷口沿小罐，使用时用一侧的小罐取水，拉动另一侧的绳子可以把水提上来。忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．使用木架上的滑轮可以省力 B．克服水重和桶重做的功是有用功 C．小罐从露出到离开水面的过程中，拉力逐渐变大 D．若只使用一个小罐提水，滑轮的机械效率与取水量无关 【答案】C 【解析】A．木架上的滑轮工作时不随物体一起移动，是定滑轮，使用木架上的滑轮不能省力，可以改变力的方向，故A错误； B．克服水重做的功是有用功，克服桶重做的功是额外功，故B错误； C．小罐从露出到离开水面的过程中，排开水的体积变小，受到的浮力变小，总重力不变，所以拉力逐渐变大，故C正确； D．若只使用一个小罐提水，滑轮的机械效率与取水量有关，每次取水量越多，做的有用功越多，额外功相同，效率越高，故D错误。 故选C。 8．2025年1月13日11时00分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用捷龙三号运载火箭，成功将微厘空间01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，如图所示。火箭加速升空过程中，下列说法正确的是（不考虑燃料质量的变化）（　　） ‍ A．火箭的机械能越来越大 B．火箭处于平衡状态 C．若此时火箭不受任何力的作用，它仍会加速升空 D．火箭的惯性越来越大 【答案】A 【解析】A．火箭加速升空过程中，动能和重力势能均增大，因此机械能越来越大；故A符合题意； B．火箭加速运动，说明受力不平衡（推力大于重力）；故B不符合题意； C．根据牛顿第一定律，火箭加速过程中，若不受任何力的作用，将保持匀速直线运动状态，不会加速；故C不符合题意； D．惯性大小仅与质量有关，题目已说明不考虑燃料质量变化，故火箭惯性不变。故D不符合题意。 故选A。 9．2025年2月11日17点30分，我国新一代运载火箭—长征八号甲在中国文昌航天发射场点火起飞，并顺利将运载的卫星送入预定轨道，如图所示为火箭点火起飞时的情境。在火箭点火后加速上升的过程中，下列说法正确的是（    ） A．以火箭为参照物，卫星是运动的 B．以地面为参照物，火箭是静止的 C．卫星处于平衡状态 D．卫星的机械能增大 【答案】D 【解析】A．卫星相对于火箭的位置没有发生变化，所以以火箭为参照物，卫星是静止的，故A错误； B．加速上升的过程中，火箭相对于地面的位置发生了变化，所以以地面为参照物，火箭是运动的，故B错误； C．卫星随火箭一起做加速运动，处于非平衡状态，故C错误； D．加速上升的过程中，卫星的质量不变，速度增大，动能增大；高度升高，重力势能增大，所以机械能增大，故D正确。 故选D。 二、填空题 10．用如图甲的装置将金属块由静止缓慢提升，测力计示数F，测力计面板下沿距离桌面的高度h，两者的关系如图乙，则金属块受到的重力为______N；当h由8cm增大到20cm的过程中，测力计对金属块做的功是______J。 【答案】 4 0.48 【解析】[1]由图可知，当面板下沿从8cm升高至20cm时，拉力F为4N保持不变，此时弹簧测力计示数稳定，说明物体已经被提升到空中，弹簧测力计的示数等于物体的重力，所以金属块受到的重力为4 N。 [2]由图可知，当面板下沿从8cm升高至20cm时，拉力F为4N，钩码移动的距离s=20cm-8cm=12cm=0.12m 拉力对钩码做的总功为 11．如图所示，在拉力的作用下，物体A沿水平地面向左匀速运动了，此过程中拉力做的功为___________J，若不计绳、动滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则物体与地面间的摩擦力为___________。 【答案】 24 8 【解析】[1]图中滑轮是动滑轮，绳子自由端移动的距离s=2s物=2×3m=6m 此过程中拉力做的功为W=Fs=4N×6m=24J [2]若不计绳、动滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，由得到物体与地面间的摩擦力为f=2F=2×4N=8N 12．如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 【答案】 750 30 【解析】[1]推力做功W=Fs=150N×5m=750J [2]有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J 有用功的功率 13．汽车应用了许多物理知识： (1)图（a）轿车尾部安装有“气流偏导器”，其周围空气流速越大的位置压强越______（选填“大”或“小”），当轿车高速行驶时，如图（b）中______（选填“甲”或“乙”）方式安装的偏导器能为车身提供向下的压力，从而增强车轮与地面的摩擦力和行驶稳定性。 (2)某汽车在平直公路上以30m/s的速度匀速行驶，发动机的输出功率是90kW，则汽车受到的阻力是______N。 【答案】(1) 小 乙 (2)3×103 【解析】（1）[1]根据流体流速与压强的关系可知，空气流速越大的位置压强越小。 [2]汽车行驶时，甲图中，汽车上方的空气流速大于下方的流速，根据流体流速与压强的关系可知，甲图中汽车上方的压强小于下方的压强，汽车行驶时，产生向上的升力，汽车对地面的抓地力减小；乙图中，汽车行驶时，乙上方的空气流速小于下方的流速，根据流体流速与压强的关系可知，乙图中，汽车上方的压强大于下方的压强，汽车行驶时，产生向下的压力，汽车对地面的抓地力增大。故选乙。 （2）根据 可得，汽车的动力为 因为汽车做匀速直线运动，所以所受阻力f=F=3×103N 14．图甲中拉力F平行于斜面，在10s内将重物从底端匀速拉到顶端。该过程中，克服重力及斜面摩擦力做功分布如图乙，则拉力做的总功为______J。 【答案】500 【解析】机械效率是有用功与总功的比值，有用功是克服重力做的功，由图乙知，克服重力做功占总功的72%，所以斜面的机械效率 由图乙知，克服摩擦力做功 且克服摩擦力做功占总功的比例为 则 则 15．如图甲所示，使用动滑轮提升重力为10N的物体A，拉力F也为10N，物体A运动的s-t图像如图乙所示。绳子自由端移动的速度为________m/s；5s内动滑轮对物体A做的功为________J，此动滑轮的机械效率为________。 【答案】 0.4 10 50% 【解析】[1]物体运动的速度为 绳子自由端移动的速度为 [2]5s内，物体升高的高度为 动滑轮对物体A做的功为 [3]绳子自由端移动的距离为 拉力做的总功为 此动滑轮的机械效率为 16．如图是小南家附近山景公园的等高线图。质量为50kg的小南爬山锻炼身体，他从A点绕100m等高线匀速观光时，动能______（填“变大”“变小”或“不变”）；下山过程中，他从B点到A点，重力做功为______J。 【答案】 不变 5×104 【解析】[1]小南从A点绕100m等高线匀速观光时，小南的质量不变，速度不变，动能不变。 [2]他的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N 由等高线图可知，B点的高度为200m，A点的高度为100m，从B点到A点高度下降100m，重力做功为W=Gh=500N×100m=5×104J 17．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船发射成功，图甲是神舟十八号乘组出舱活动时的情景，航天员在空间站外跟随空间站围绕地球从近地点向远地点匀速运动的过程中，宇航员的机械能__________；图乙是神舟十七号航天员乘坐返回舱返回地面的示意图，当返回舱即将着陆时，返回舱底部的反推发动机向__________（选填“上”或“下”）喷气，从而进一步减速，使返回舱安全着陆。 【答案】 增大 下 【解析】[1]从近地点向远地点匀速运动的过程中，宇航员高度升高，故重力势能在增加，速度不变，故动能不变，机械能是动能与势能的和，所以机械能增大。 [2]当返回舱即将着陆时，需要减速，返回舱底部的反推发动机向下喷气，由于力的作用是相互的，返回舱受到一个向上的力，从而实现减速。 三、实验题 18．在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，实验小组设计了如图甲所示的实验装置。 (1)实验中，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做_________运动，根据________知识可知，滑动摩擦力的大小等于拉力的大小。 (2)比较图中甲和乙两次实验，可以得出当压力相同时________，滑动摩擦力越大的结论。 (3)在图乙和图丙中，拉着木块按（1）的要求运动，先后两次运动的速度相同，则两次拉力做功的功率P1________P2。 【答案】(1) 匀速直线 二力平衡 (2)接触面越粗糙 (3)< 【解析】（1）[1][2]实验中，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做匀速直线运动，木块在水平方向上受到平衡力的作用，木块处于平衡状态，根据二力平衡知识可知，滑动摩擦力的大小等于拉力的大小。 （2）比较图中甲和乙两次实验，压力相同，乙中接触面粗糙，测力计示数大，可以得出当压力相同时接触面越粗糙，滑动摩擦力越大的结论。 （3）在图乙和图丙中，拉着木块按（1）的要求运动，先后两次运动的速度相同，丙中拉力大，根据P=Fv可知，两次拉力做功的功率P1<P2。 19．为了探究滑轮组的机械效率与物重是否有关，小明同学利用图示的实验装置进行了探究，测得的数据如下表所示。 实验次数 物重G/N 物体上升的高度h/m 弹簧测力计拉力F/N 测力计移动的距离s/m 滑轮组的机械效率 1 2 0.1 1 0.3 2 4 0.1 1.8 0.3 3 6 0.1 2.4 0.3 (1)实验中，为了测量拉力的大小，弹簧测力计应该在竖直方向保持______（选填“静止”或“匀速直线运动”）； (2)通过分析实验数据可知，利用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越______； (3)请再说出一种提高滑轮组机械效率的方法：______。 【答案】(1)匀速直线运动 (2)高 (3)减小动滑轮的自重 【解析】（1）实验中，为了测量拉力的大小，弹簧测力计应该在竖直方向保持匀速直线运动，此时滑轮组处于动态平衡状态，弹簧测力计示数才等于绳端拉力。 （2）三次实验机械效率分别为 据此可得，利用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越高。 （3）减小动滑轮的自重，可以减小额外功，从而提高滑轮组机械效率。 20．如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。A、B是两个质量不同的小球（），让小球从同一斜面由静止滚下，撞击水平面上的小木块。 (1)使用甲、丙两图，是为了研究动能大小与_________的关系； (2)小华同学通过比较图乙、丙两图，得出“质量大的物体动能大”，小丽认为小华的这一比较过程存在错误，你知道错误是什么吗？_________； (3)完成实验后，同学们还联想到以前探究阻力对物体运动的影响时，也用到了斜面：分别让同一小车从同一斜面的同一位置由静止下滑，其目的是_________；如下表所示，小车从同一斜面同一高度下滑，在不同的表面上滑行的距离不相等，最终停下来后，由此推论，若运动的小车不受力时，小车将_________； 表面 毛巾 棉布 木板 阻力 最大 较大 最小 小车运动距离 最近 较远 最远 (4)在探究“物体的动能大小与哪些因素有关”和“探究阻力对物体运动的影响”实验中，用到了一种相同的科学研究方法是_________。 【答案】(1)速度 (2)没有控制小球到达水平面时的速度相同 (3) 使小车到达水平面时的速度相等 做匀速直线运动 (4)控制变量法 【解析】（1）比较甲、丙两图，使质量相同的小球从斜面上不同高度处由静止滚下，则小球到达水平面时的速度不同，所以这是为了研究动能大小与速度的关系。 （2）要探究小球动能大小与质量的关系，需要控制小球到达水平面时的速度相同，即使不同质量的小球从同一高度由静止滚下，而乙、丙两图中，没有让小球从同一高度由静止滚下，所以小华的这一比较过程存在的错误是没有控制小球到达水平面时的速度相同。 （3）[1]让同一小车从同一斜面的同一位置由静止下滑，根据决定重力势能大小的因素可知，最初小车的重力势能相同，下滑到水平面时的动能也相同，即目的是使小车到达水平面时的速度相等。 [2]由表可知，受到的阻力越小，小车运动的距离越远，所以如果运动的小车不受力时，小车将做匀速直线运动。 （4）在探究“物体的动能大小与哪些因素有关”和“探究阻力对物体运动的影响”实验中，都用到了控制变量法。 四、计算题 21．如图，某同学用一个定滑轮将质量10kg的重物匀速向上提起9m，其所做的总功为1000J。g取10N/kg。求该过程中： (1)重物受到的重力G的大小； (2)重物受到的拉力F的大小； (3)有用功； (4)定滑轮的机械效率。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）重物受到的重力大小为 （2）由于图中为定滑轮，不省距离也不费距离，拉力移动的距离等于物体移动的距离 拉力的大小为 （3）有用功大小为 （4）定滑轮的机械效率为 22．传统文化如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具——“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上缓慢拉绳将桶提起。硬棒质量忽略不计，求： (1)向下拉绳放下空桶时的拉力大小； (2)向上拉绳提起装满水的桶时，桶10s上升1.5m，人的拉力做功的功率。 【答案】(1)60 N (2)6 W 【解析】（1）杠杆B端受到的拉力大小 向下拉绳放下空桶时的拉力 （2）杠杆平衡时，阻力的大小不变，阻力臂不变，故阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂不变，则杠杆B端受到的拉力大小不变为80N，人向上拉绳子的拉力为 人的拉力做功为 人的拉力做功的功率 五、综合题 23．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理如图乙所示，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.6m，OB长0.4m。 (1)不计碓杆的重力和摩擦，脚踩B处至少用多大的力才可以将碓头抬起？并在图乙中画出该力的示意图。 (2)每踩一次对碓头做的功是多少？ (3)若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 【答案】(1)160N， (2)24J (3)20W 【解析】（1）不计碓杆的重力和摩擦，根据杠杆平衡条件知，当阻力和阻力臂一定，动力臂最大时，动力最小，以OB为动力臂时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件，此时需要的动力最小；由杠杆平衡条件可得 则施加最小动力为 在图乙中，过B点作OB的垂线，方向向下，即为最小动力F的示意图，如图所示： （2）已知碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，即0.6m，则每踩一次对碓头做的功 （3）已知舂的机械效率为60%，根据 可知，每踩一次人做的总功为 若1min将B踩下30次，则人做功的功率为 24．图1是吊车将30t重集装箱由A点匀速运载到C点的简化图，图2是吊车的吊挂系统简化图，点为支点，吊臂液压缸对吊臂的力作用在点，沿线，绳索对吊臂的拉力作用在点，吊挂系统处于平衡状态，若不考虑吊臂的重力。（取） (1)请在图2中画出及其力臂； (2)判断_____（选填“”“”或“”），理由：_____； (3)吊车吊装集装箱从A到C用时，吊挂系统的端是一个滑轮组见图3，钢丝绳拉力的功率为 ①滑轮的作用是_____ ②钢丝绳拉力所做的有用功；( ) ③滑轮组的机械效率。( ) 【答案】(1) (2) > 见解析 (3) 改变力的方向 1.8×106J 75% 【解析】（1）[1]以点M为力的作用点，方向沿ab向上即可做出动力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段即可得到动力臂l1，如下图所示： （2）[2][3]作出阻力F2的力臂l2，如下图所示，由图可知，l1<l2，由杠杆平衡条件可得，F1>F2。 （3）[1]由图3可知，滑轮P为定滑轮，所以它的作用是改变力的方向。 [2]集装箱从A点移动到B点，拉力F所做的有用功为克服物体重力做功，即W有=Gh=mgh=30×103kg×10N/kg×6m=1.8×106J 集装箱从B点移动到C点，拉力F不做功。 [3]集装箱移动的速度 将集装箱从A点移到B点所用时间 拉力做的总功W总=Pt=2×105W×12s=2.4×106J 则滑轮组的机械效率 六、科普阅读题 25．阅读短文，回答问题。 养殖工船 图甲是某深远海养殖工船，不但实现了自然海水零污染循环智能养殖，还具备垂钓、研学等功能，最大登船人数可达上百人。该船通过调整压载水舱水量改变其吃水深度。 它还有自主航行能力，能够在海域寻找最佳养殖区域并自主躲避台风，实现“海上游牧”。（海水密度取，） D 0-10% 10%-60% 60%-80% 80%-100% s (1)养殖工船是通过改变______实现上浮和下沉： (2)该船工作过程中所受的浮力方向是______；当它依次处于图乙中a、b、c三个状态时，在______（选填“a””b”或“c”）状态船体所受浮力最大；在c状态下船底受到海水的压强为______Pa； (3)若在某次航行中，，上表为某段路程内航行距离s对应的D；图丙为D对应发动机输出功率P，图丁为D对应该养殖工船的航行速度（和的图像在图中均未画出）。已知总过程牵引力做功为，则D为10%-60%阶段的航行时间是______s，此次航行过程中，______。 【答案】(1)重力/质量/压载水量 (2) 竖直向上 c (3) 2500 【解析】（1）由题意可知，深远海养殖工船可以调整自身压载水舱的质量，所以深远海养殖工船是通过改变自身重力（也可填“质量”或“压载水量”）来实现上浮和下沉的。 （2）[1]浮力的方向是竖直向上的，所以该船工作过程中所受的浮力方向是竖直向上的。 [2]由阿基米德原理可知，物体受到的浮力的大小与液体密度以及排开液体的体积有关，a、b、c三种状态中，c状态深远海养殖工船浸入水中的体积最多，排开水的体积最大，所以受到浮力最大的状态是c。 [3]在c状态下船底到水面的深度为20m，在c状态下船底受到海水的压强为 （3）[1] D为10%-60%阶段，牵引力做功为 则D为10%-60%阶段的航行时间 [2] D为80%-100%阶段，牵引力做功为 则D为80%-100%阶段的航行时间 此次航行过程中， 26．阅读短文，回答文后的题目。 目前，国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准是体质指数，即身体质量指数（BodyMassIndex），编写为BMI。BMI考虑了体重和身高的综合因素，可反映全身性超重和肥胖状况。计算公式为：BMI=体重/身高2（体重单位：千克身高单位：米）。《国家学生体育健康标准》将学生体重指数（BMI）分成四个等级：正常、低体重、超重、肥胖。步频是指跑步时，每分钟脚落地的次数，步幅则是指相邻两步的距离。慢步频大步幅意味着身体重心起伏增加，把过多能量消耗在垂直方向做功上也得不偿失，大大降低跑步经济性。在速度没那么快的情况下，小步快跑更加适合大众跑者。所以，“管住嘴、迈开腿”，大家一起向着健康的生活方式努力! 学生体重指数（BMI）等级表（单位：千克/米2） 男生 女生 等级 七年级 八年级 九年级 七年级 八年级 九年级 正常 15.5~22.1 15.7~22.5 15.8~22.8 14.8~21.7 15.3~22.2 16.0~22.6 低体重 15.4 15.6 15.7 14.7 15.2 15.9 超重 22.2~24.9 22.6~25.2 22.9~26.0 21.8~24.4 22.3~24.8 22.7~25.1 肥胖 25.0 25.5 26.1 24.5 24.9 25.2 (1)某九年级男生质量80kg，身高180cm，他的体重指数处于________等级； (2)某同学用运动手环记录自己某一次跑步的数据，平均步频180步/分钟，平均步幅100厘米，分析可知：他本次跑步的平均速度为________km/h； (3)一个质量为m千克的同学，在中考体育考试时，选择跳绳考试，他在1分钟内跳了n个，每次跳起的高度约为h米，则他跳绳的功率P=________W；（用题中所给的物理量符号填写表达式） (4)对于普通大众跑者来说，为了能够健康有效锻炼，在跑步过程中，对步幅和步频的建议是________。 【答案】(1)超重 (2)10.8 (3) (4)小步快跑 【解析】（1）根据BMI的计算公式可得，他的体重指数为 据表格可知，他的体重指数处于超重等级。 （2）已知平均步幅100厘米，则1min运动的路程为 他本次跑步的平均速度为 （3）该同学所做的总功为 则他跳绳的功率为 （4）根据文意，慢步频大步幅意味着身体重心起伏增加，把过多能量消耗在垂直方向做功上也得不偿失，大大降低跑步经济性，为了能够健康有效锻炼，可以小步快跑。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$