1.实验：探究小车速度随时间变化的规律（高效培优讲义）物理人教版2019必修第一册

【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究小车速度随时间变化的规律 1 【能力培优练】 10 【链接高考】 22 【重难题型讲解】 题型1 探究小车速度随时间变化的规律 1、实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。 2、实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。 3、实验原理 （1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 （2）用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 4、实验步骤 （1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。 （4）换上新的纸带，重复实验两次。 （5）增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 5、实验数据 （1）采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。 （2）求各计数点的瞬时速度 ①各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 ②设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … 6、实验数据分析 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示： （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 ①作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。 ②利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。 ★特别提醒 （1）开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 （2）先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 （3）打点完毕，立即关闭电源。 （4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 （5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离。 7、实验创新 除了利用打点计时器来设计这个实验外，我们还可以还可以利用“位移传感器”、“光电门”等技术手段更加精准的去测量小车的瞬时速度。 【探究归纳】该实验利用打点计时器研究小车速度随时间的变化规律。先组装器材，让小车在重物牵引下运动，通过纸带获取数据。用平均速度替代瞬时速度，再绘制 v - t 图像。若图像为倾斜直线，表明小车速度均匀变化。 【典例1-1】两同学用手机上安装的声音秒表软件测量声速，声音秒表检测到第一次声音时开始计时，第二次声音时停止计时，如图所示，A、B、C、D在一条直线上，将两个手机放置在相距为的B、C两点，一同学在A处拍手一次、D处的同学听到声音后过了一段时间后也拍手一次，B、C两处的手机秒表计时值分别为和，则声速为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设声速为，D处的同学听到声音后过了时间后也拍手，根据题意有 ， 联立可得 解得 故选A。 【典例1-2】（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（    ） A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 【答案】AC 【详解】AC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了尽可能增加纸带长度，且在纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车，故AC正确； B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B错误； D．电火花计时器应使用220V交流电源，故D错误。 故选AC。 【典例1-3】为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板（如图所示）。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。 (1)滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为 m/s； (2)换用宽度更窄的遮光板，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度 。（选填“更高”；“更低”；“不变”） 【答案】(1)0.90 (2)更高 【详解】（1）滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为 （2）由于滑块经过光电门的速度是用平均速度代替，所以换用宽度更窄的遮光板，平均速度更接近瞬时速度，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度更高。 跟踪训练1 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（　　） A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度相同的长木板做实验 【答案】B 【详解】A．选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确，不符合题意； B．在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的速度略大一些较好，故B错误，符合题意； C．为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集的点，故C正确，不符合题意； D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，故D正确，不符合题意。 故选B。 跟踪训练2（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（   ） A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上 B．坐标轴的单位长度越小越好 C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带 D．槽码的质量越大越好 【答案】AC 【详解】A．实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A正确； B．要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B错误； C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C正确； D．槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。 故选AC。 跟踪训练3 在“探究小车速度随时间变化规律”实验中： (1)实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。 A．交流电源 B．交流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)BD (2) 0.81 2.0 【详解】（1）AB．电火花打点计时器需要交流电源，A错误，B正确； C．由电火花打点计时器计时，因此不需要秒表，C错误； D．纸带上计数点间的距离需要用刻度尺测量，D正确。 故选BD。 （2）[1]已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，第4个计数点的瞬时速度为 [2]由匀变速直线运动的推论可得，小车的加速度为 跟踪训练4 图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） 0.479 0.560 0.640 ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数） 【答案】 电火花 220 0.400 0.721 0.78 0.33 【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。 [2]电源采用的是交流。 （2）①[3]在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是 匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得B点的速度为 [4]可得F点的速度为 ②[5]以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。 ③[6]由速度一时间图像求出小车加速度为 （3）[7]由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 【能力培优练】 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（   ） A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 【答案】B 【详解】A．该方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确，不符合题意； B．在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B错误，符合题意； C．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，C正确，不符合题意； D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，D正确，不符合题意。 故选B。 2．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（　　） A．物体运动的时间 B．物体在不同时刻的速度 C．物体在相邻相同时间内的速度变化 D．物体在不同时间内的位移 【答案】A 【详解】A．因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02 s，所以只要数出纸带上的所打点数，用 t＝0.02 s×（n－1） 可以计算出物体运动时间，故A正确； BC．纸带上点迹对应的速度及相邻相同时间内的速度变化不能直接记录，故BC错误； D．物体在不同时间内的位移，需要用刻度尺测量，故D错误。 故选A。 3．a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的x-t图像，图乙是b做匀减速直线运动的x-v2图像。则下列说法正确的是（　　） A．t=1.25s时两物体速度相等 B．前2s内两物体间距离一直在变大 C．t=0时刻，a的速度为2m/s，b的速度为12.5m/s D．a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小为8m/s2 【答案】A 【详解】A．图甲可看出a做初速度为零的匀加速直线运动，则有 将图甲的两点(1,2)， (2,8)两点代入解得：a1=4m/s2，则 图乙中b做初速度为10m/s的匀减速直线运动，根据 解得a2=−4m/s，则 由此分析：t=1.25s时 ， 故A正确； B．a做初速度为零的匀加速直线运动，b做初速度为10m/s的匀减速直线运动，因此一开始b在a前，，此时ab间距离变大，当时，即t=1.25s时ab间距离达到最大，之后，ab间距离将变小，故B错误； C．t=0时刻，a的速度为0，b的速度为10m/s，故C错误； D．由上分析可知a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小也为4m/s2，故D错误。 故选A。 4．如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（　　） A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 【答案】B 【详解】AB．平均速度 当 无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度，所以时间越短，位移越小，平均速度越接近瞬时速度，误差越小，A错误B正确； CD．平均速度 当 无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度， 但是当 无限趋近于零时，不是接近E点的位置，而是远离，所以误差越来越大，CD错误。 故选B。 5．利用超声波可测定物体运动的速度。如图所示仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A对B提供超声波信号而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置B，并让它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间发射一短促的超声波脉冲（图2中幅度大的波形），而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图2中幅度较小的波形，反射滞后的时间在图2已标出，其中，，超声波在空气中的速度为。由所给信息可知小车速度为（　　）      A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，从B发出第一个超声波开始计时，经被小车反射，则小车第一次反射超声波时与B的距离为 第二个超声波从发出到被反射的时间为，则小车第二次反射超声波时与B的距离为 则小车第一次反射超声波到小车第二次反射超声波移动的距离为 小车的运动时间为 则小车速度为 故选C。 6．（多选）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是  (　　) A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边 B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些 C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面 【答案】ACD 【详解】A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物.所以A正确; B．实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，故B错误. C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，所以C正确; D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面才能打出点，所以D正确. 7．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是（ ） A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s 【答案】AE 【详解】AB.本实验用的电源为50 Hz的交流电，则相邻计时点间的时间间隔为 T＝s＝0.02 s 所以每隔4个点取一个计数点时，计数点间的时间间隔为0.10 s，故A正确，B错误； CD.每隔5个点取一个计数点则有6个时间间隔，总间隔为0.02×6 s＝0.12 s，故CD错误； E.每五个点取一个计数点，则相邻计数点间有五个时间间隔，时间为0.02×5 s＝0.10 s，故E正确． 8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T。则拉动此纸带的小车的加速度计算公式为a= ，打B点时刻的速度计算公式为vB= （以上两计算式均用题中或图中符号表达）。 【答案】 【详解】[1]根据可得 所以 [2]根据匀速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得 9．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4……量得0与1两点间的距离s1=30mm，1与2两点间的距离s2=36mm，3与4两点间的距离s4=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为 ，小车在3与4两点间平均速度为 ，小车在1点时的速度约为 。 【答案】 0.30m/s 0.48m/s 0.33m/s 【详解】[1]每5个打印点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，则小车在0、1两点间平均速度 [2]小车在3与4两点间平均速度为 [3]小车在1点时的速度约为 10．光电计时器是一种研究物体运动时常用的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射装置和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的遮光时间。现将一滑块（上端固定有宽度为d的遮光条）放在气垫导轨上，轻推滑块后测得滑块通过光电门的过程中遮光条的遮光时间为t。 (1)为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较 （填“宽”或“窄”）的遮光条。 (2)用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d = ，滑块通过光电门时的速度大小v = （用题目给定的物理量符号表示）。 【答案】(1)窄 (2)0.40 cm 【详解】（1）为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较窄的遮光条，因为遮光条越窄，遮光条通过光电门的时间越小，则遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度。 （2）[1]该刻度尺分度值为0.1 cm，因此遮光条的宽度为 d = 0.40 cm [2]根据光电门测速原理可知，滑块通过光电门时的速度大小为 11．（1）电磁打点计时器使用的电源是 （填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 s。 （2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为 。 （3）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （a）下列操作中正确的有 ； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 （b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ； Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。 【答案】 交流8V 0.1 3.15 AC/CA 0.30 0.40 【详解】（1）[1]电磁打点计时器使用的电源是交流8V。 [2]电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 T=0.02×5s=0.1s （2）[3]由题图可知 A、C间的距离为3.15cm。 （3）（a）[4] A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，可以充分利用纸带，A正确； B．打点计时器应放在长木板没有滑轮的一端，B错误； C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，C正确； D．电火花计时器应使用220V的交流电源，D错误。 故选AC。 （b）Ⅰ．[5]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为 Ⅱ．[6]由可得小车的加速度大小为 12．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）    （1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。 A．从右向左       B．从左向右 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字） 【答案】 A 0.19 0.038 【详解】（1）[1]小车运动过程中减速，相同时间内位移逐渐减小，由图判断小车从右向左运动，A正确，B错误。 故选B。 （2）[2]滴水计时器每30s滴落46个小水滴，则两水滴之间的时间间隔为，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可解得A点的瞬时速度大小为 [3]由逐差法解得加速度为 可知加速度大小为，方向与运动方向相反。 13．如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为， ， ， ， ，，则： （1）打点计时器使用 （填“交流”或“直流”）电源 （2）相邻两计数点间时间间隔T= （3）3点处瞬时速度计算表达式为v3= （用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （4）利用4-6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a= ；（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是 A．电火花计时器使用的是4~6V交流电源 B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小    【答案】 交流 D 【详解】（1）[1]打点计时器使用交流电源。 （2）[2]打点计时器所接电源的频率为50Hz，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，则相邻两计数点间时间间隔 （3）[3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得3点处瞬时速度计算表达式为 （4）[4]由匀变速直线运动的推论，利用4-6计数点之间的纸带，可得小车运动的加速度 （5）[5] A．电火花计时器使用的是220V交流电源，A错误； B．为了充分利用纸带，得到更多的数据，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带，B错误； C．纸带上打的点越密，说明物体在相同时间内运动的距离越小，则运动得越慢，C错误； D．用打点计时器测定物体的速度，如果实际电源频率为55Hz，可知打点周期 而计算时仍按50Hz计算，计算得到的两点间所用时间偏大，则速度的测量值偏小，D正确。 故选D。 14．某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离，则遮光条经过光电门1时的速度大小 ，滑块的加速度大小 ，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 s。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】 0.15 0.15 1.0 【详解】[1] 遮光条宽度，遮光条通过光电门1的遮光时间，因遮光条宽度和遮光时间都很小，因此用平均速度近似等于遮光条经过光电门1时的速度大小，则有 [2]则遮光条经过光电门2时的速度大小 由速度位移关系公式，可得滑块的加速度大小 [3]由速度时间公式，可得遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 15．(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为 ； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为 。 【答案】(1) 交流电 0.02 (2)AC (3)BD (4)0.30 0.40 【详解】（1）[1]常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电。 [2]电源频率为50Hz，则每隔 打一个点。 （2）AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误； C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确； D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误； E．实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，因此不需要天平测小车和钩码的质量，E错误。 故选AC。 （3）A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误； B．先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 故选BD。 （4）①[1]纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未画出，由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ②[2]由匀变速直线运动的推论和纸带所示数据算出小车的加速度大小为 【链接高考】 1．（2025·河北·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫导轨的一端垫高，光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释放，测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。 (1)滑块上两个遮光片的宽度均为d，用游标卡尺测量其宽度d的结果如图乙所示，则d= cm。 (2)若实验测得两遮光片之间的距离L远远大于遮光片的宽度d，则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小a= （用题目中的物理量符号表示）。 【答案】(1)0.510 (2) 【详解】（1）游标卡尺的读数 （2）滑块经过两个光电门时的速度分别为 滑块沿气垫导轨做匀加速直线运动，可知 所以滑块的加速度大小 2．（2025·浙江·模拟预测）某同学用如图甲所示的实验装置来研究动量守恒定律，光电门1、2固定在气垫导轨上，质量分别为和的两个滑块（含遮光片）从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两个光电门之间某位置发生碰撞并粘在一起继续运动，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。 (1)两滑块上的遮光片宽度相同，为测定其宽度，用图乙游标卡尺测量，该游标尺分为10格，但有长，则其精度为 ，测量时遮光片宽度的结果如图丙所示，则遮光片的宽度为 。 (2)实验中光电门2记录了几次挡光时间？ 。若每次挡光时间均为，则碰撞前滑块的速度大小为 。 (3)实验过程中，该同学忘了记录滑块A经过光电门1的时间，若碰撞过程中两滑块的动量守恒，则滑块通过光电门1的速度为 。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1) 0.1 4.5mm (2) 3次 0.90 (3)1.35 【详解】（1）[1][2]该游标尺分为10格，有19mm长，则游标尺每小格长度为1.9mm，与主尺的每两小格长度相差0.1mm，则其精度为0.1；游标尺的刻度线5与主尺的1.4cm刻度对齐，则遮光片的宽度为1.40cm-5×1.9mm=4.5mm。 （2）[1]碰撞后滑块A、B一起向右运动，光电门2记录了滑块B碰撞前遮光条的遮光时间、碰撞后滑块B遮光条遮光时间以及滑块A遮光条的遮光时间，共3次； [2]碰撞前滑块B的速度大小为 （3）碰撞后，滑块AB的遮光时间Δt=0.005s 共同速度的大小为 方向向右； 取水平向右为正方向，根据动量守恒定律mAvA-mBvB=（mA+mB）v 代入数据解得vA=1.35m/s 3．（2025·辽宁·模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），计数点A、B、C、D、E、F与O点的间距如图乙所示。已知交流电源的频率为f。 (1)根据纸带上计数点间的距离，计算出打下D点时沙桶的瞬时速度大小vD= （用题中所给物理量的符号表示）。 (2)根据纸带上计数点间的距离，计算出沙桶的加速度大小a= （用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由于相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据图甲可知，沙桶的速度大小为小车速度大小的两倍，则打下D点时沙桶的瞬时速度大小 （2）根据图甲可知，沙桶的加速度大小为小车加速度大小的两倍，根据逐差法可知，沙桶的加速度大小 4．（2025·湖北·模拟预测）“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图甲所示。 (1)为使小车做匀加速直线运动且实验能顺利进行，实验时必要的措施是________（填选项前的字母）。 A．细线必须与长木板平行 B．使用交流电源 C．小车的质量要远大于钩码的质量 D．将木板右侧垫高以平衡小车与长木板间的摩擦力 E．先接通电源再释放小车 (2)图乙是规范操作下得到的一条点迹清晰的纸带，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、、、、和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所接电源的频率为，则实验时纸带的 （选填“左端”或“右端”）与小车相连，小车的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)ABE (2) 左端 0.50 【详解】（1）A．为了使拉力的方向不变，细线必须与长木板平行，故A正确； B．打点计时器需要交流电源，故B正确； C．本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，因此不需要小车的质量远大于钩码的质量，故C错误； D．本实验不需要探究小车所受合力与加速度的关系，因此不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，故D错误； E．为了充分利用纸带，实验使应先接通电源再释放小车，故E正确。 故选ABE。 （2）[1]纸带与小车相连的那端先通过打点计时器，先打点，速度较小，点迹间距离较小，故实验时纸带的左端与小车相连。 [2]计数点间时间间隔 由逐差法求加速度 代入数据解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究小车速度随时间变化的规律 1 【能力培优练】 7 【链接高考】 12 【重难题型讲解】 题型1 探究小车速度随时间变化的规律 1、实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。 2、实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。 3、实验原理 （1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 （2）用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 4、实验步骤 （1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。 （4）换上新的纸带，重复实验两次。 （5）增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 5、实验数据 （1）采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。 （2）求各计数点的瞬时速度 ①各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 ②设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … 6、实验数据分析 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示： （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 ①作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。 ②利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。 ★特别提醒 （1）开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 （2）先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 （3）打点完毕，立即关闭电源。 （4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 （5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离。 7、实验创新 除了利用打点计时器来设计这个实验外，我们还可以还可以利用“位移传感器”、“光电门”等技术手段更加精准的去测量小车的瞬时速度。 【探究归纳】该实验利用打点计时器研究小车速度随时间的变化规律。先组装器材，让小车在重物牵引下运动，通过纸带获取数据。用平均速度替代瞬时速度，再绘制 v - t 图像。若图像为倾斜直线，表明小车速度均匀变化。 【典例1-1】两同学用手机上安装的声音秒表软件测量声速，声音秒表检测到第一次声音时开始计时，第二次声音时停止计时，如图所示，A、B、C、D在一条直线上，将两个手机放置在相距为的B、C两点，一同学在A处拍手一次、D处的同学听到声音后过了一段时间后也拍手一次，B、C两处的手机秒表计时值分别为和，则声速为（　　） A． B． C． D． 【典例1-2】（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（    ） A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 【典例1-3】为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板（如图所示）。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。 (1)滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为 m/s； (2)换用宽度更窄的遮光板，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度 。（选填“更高”；“更低”；“不变”） 跟踪训练1 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（　　） A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度相同的长木板做实验 跟踪训练2（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（   ） A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上 B．坐标轴的单位长度越小越好 C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带 D．槽码的质量越大越好 跟踪训练3 在“探究小车速度随时间变化规律”实验中： (1)实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。 A．交流电源 B．交流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。 跟踪训练4 图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） 0.479 0.560 0.640 ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数） 【能力培优练】 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（   ） A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 2．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（　　） A．物体运动的时间 B．物体在不同时刻的速度 C．物体在相邻相同时间内的速度变化 D．物体在不同时间内的位移 3．a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的x-t图像，图乙是b做匀减速直线运动的x-v2图像。则下列说法正确的是（　　） A．t=1.25s时两物体速度相等 B．前2s内两物体间距离一直在变大 C．t=0时刻，a的速度为2m/s，b的速度为12.5m/s D．a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小为8m/s2 4．如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（　　） A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 5．利用超声波可测定物体运动的速度。如图所示仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A对B提供超声波信号而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置B，并让它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间发射一短促的超声波脉冲（图2中幅度大的波形），而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图2中幅度较小的波形，反射滞后的时间在图2已标出，其中，，超声波在空气中的速度为。由所给信息可知小车速度为（　　）      A． B． C． D． 6．（多选）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是  (　　) A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边 B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些 C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面 7．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是（ ） A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s 8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T。则拉动此纸带的小车的加速度计算公式为a= ，打B点时刻的速度计算公式为vB= （以上两计算式均用题中或图中符号表达）。 9．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4……量得0与1两点间的距离s1=30mm，1与2两点间的距离s2=36mm，3与4两点间的距离s4=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为 ，小车在3与4两点间平均速度为 ，小车在1点时的速度约为 。 10．光电计时器是一种研究物体运动时常用的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射装置和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的遮光时间。现将一滑块（上端固定有宽度为d的遮光条）放在气垫导轨上，轻推滑块后测得滑块通过光电门的过程中遮光条的遮光时间为t。 (1)为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较 （填“宽”或“窄”）的遮光条。 (2)用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d = ，滑块通过光电门时的速度大小v = （用题目给定的物理量符号表示）。 11．（1）电磁打点计时器使用的电源是 （填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 s。 （2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为 。 （3）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （a）下列操作中正确的有 ； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 （b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ； Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。 12．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）    （1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。 A．从右向左       B．从左向右 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字） 13．如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为， ， ， ， ，，则： （1）打点计时器使用 （填“交流”或“直流”）电源 （2）相邻两计数点间时间间隔T= （3）3点处瞬时速度计算表达式为v3= （用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （4）利用4-6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a= ；（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是 A．电火花计时器使用的是4~6V交流电源 B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小    14．某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离，则遮光条经过光电门1时的速度大小 ，滑块的加速度大小 ，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 s。（计算结果均保留两位有效数字） 15．(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为 ； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为 。 【链接高考】 1．（2025·河北·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫导轨的一端垫高，光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释放，测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。 (1)滑块上两个遮光片的宽度均为d，用游标卡尺测量其宽度d的结果如图乙所示，则d= cm。 (2)若实验测得两遮光片之间的距离L远远大于遮光片的宽度d，则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小a= （用题目中的物理量符号表示）。 2．（2025·浙江·模拟预测）某同学用如图甲所示的实验装置来研究动量守恒定律，光电门1、2固定在气垫导轨上，质量分别为和的两个滑块（含遮光片）从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两个光电门之间某位置发生碰撞并粘在一起继续运动，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。 (1)两滑块上的遮光片宽度相同，为测定其宽度，用图乙游标卡尺测量，该游标尺分为10格，但有长，则其精度为 ，测量时遮光片宽度的结果如图丙所示，则遮光片的宽度为 。 (2)实验中光电门2记录了几次挡光时间？ 。若每次挡光时间均为，则碰撞前滑块的速度大小为 。 (3)实验过程中，该同学忘了记录滑块A经过光电门1的时间，若碰撞过程中两滑块的动量守恒，则滑块通过光电门1的速度为 。（结果保留三位有效数字） 3．（2025·辽宁·模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），计数点A、B、C、D、E、F与O点的间距如图乙所示。已知交流电源的频率为f。 (1)根据纸带上计数点间的距离，计算出打下D点时沙桶的瞬时速度大小vD= （用题中所给物理量的符号表示）。 (2)根据纸带上计数点间的距离，计算出沙桶的加速度大小a= （用题中所给物理量的符号表示）。 4．（2025·湖北·模拟预测）“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图甲所示。 (1)为使小车做匀加速直线运动且实验能顺利进行，实验时必要的措施是________（填选项前的字母）。 A．细线必须与长木板平行 B．使用交流电源 C．小车的质量要远大于钩码的质量 D．将木板右侧垫高以平衡小车与长木板间的摩擦力 E．先接通电源再释放小车 (2)图乙是规范操作下得到的一条点迹清晰的纸带，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、、、、和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所接电源的频率为，则实验时纸带的 （选填“左端”或“右端”）与小车相连，小车的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$