陕西高教版《一课一练》第109练-复数的几何意义 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第109练，内容是拓展模块上册第五章复数5.1.2 复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块上册 第109练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的几何意义 一课一练 1、 选择题 1．已知为虚数单位，若复数，则（ ） A． B． C． D． 2．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 3．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．复数对应的点位于复平面的第四象限时，实数m应取（    ） A． B． C．2 D．不存在 6．若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．在复平面内对应的点在第三象限 D． 7．设复数，且，则实数a的取值范围是（    ）. A．或 B． C． D． 8．设复数，则满足的复数在复平面上的对应点构成图形的面积是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．在正方形中，若对应的复数为，则对应的复数为 ． 10．已知复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是 ． 11．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则 ． 12．复数对应的点位于第二象限，则的取值范围是 ． 3、 .解答题 13．已知复数 (1)若复数在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求、满足的条件； (2)若，求的值． 14．已知，i为虚数单位，复数． (1)若，求m的值； (2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第109练，内容是拓展模块上册第五章复数5.1.2 复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块上册 第109练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的几何意义 一课一练 1、 选择题 1．已知为虚数单位，若复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的模的概念即可求解. 【详解】复数， 则， 故选：B. 2．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义，结合向量的坐标运算求解. 【详解】由题意知，, 所以, 所以. 故选：B. 3．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义可得该复数对应的点即可求解． 【详解】由题意得，复数在复平面内对应的点的坐标为. 则位于第二象限. 故选：B. 4．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】直接由复数求出在复平面内对应的点的坐标即可得答案． 【详解】复数对应复平面中的点为，此点在第三象限． 故选：. 5．复数对应的点位于复平面的第四象限时，实数m应取（    ） A． B． C．2 D．不存在 【答案】A 【分析】根据复数的对应的点在各象限的特征即可得解. 【详解】因为复数对应的点位于复平面的第四象限， 所以且，即． 故选：A. 6．若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．在复平面内对应的点在第三象限 D． 【答案】D 【分析】根据复数虚部、共轭复数、模的定义和复数的几何意义判断即可； 【详解】因为复数满足， 对于A项：的虚部为，故A错误； 对于B项：的共轭复数为，故B错误； 对于C项：在复平面对应的点为，在第二象限，故C错误.； 对于D项：，故D正确. 故选：D. 7．设复数，且，则实数a的取值范围是（    ）. A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数模的计算公式，分别计算出两个复数的模，然后列出不等式，解不等式即可. 【详解】由题意可知，，， ∴，即，解得． 故选：. 8．设复数，则满足的复数在复平面上的对应点构成图形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的几何意义和圆的方程即可判断. 【详解】设，，则， 因为，所以，则， 所以复数在复平面内的点位于以坐标原点为圆心， 半径为到半径为之间的圆环部分（包括圆上的点）， 所以复数在复平面上的对应点构成图形的面积. 故选：C 2、 填空题 9．在正方形中，若对应的复数为，则对应的复数为 ． 【答案】 【分析】利用复平面坐标特点及相反向量可求. 【详解】因为对应的复数为，所以， 在正方形中，， 则对应的复数为， 故答案为：. 10．已知复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据复数在复平面内对应的点所在象限，列不等式组求解. 【详解】由题意得复数在复平面内对应的点的坐标为． ∵位于第三象限，∴解得， ∴实数的取值范围是． 故答案为：． 11．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则 ． 【答案】 【分析】利用复数的几何意义可得出z，进而得出，再计算共轭复数即可. 【详解】∵复数可以用平面直角坐标系中的点来表示， ∴复数， ∴． 故答案为:. 12．复数对应的点位于第二象限，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先由复数对应点的坐标求解a的取值范围，再由复数的模结合二次函数的性质求解即可. 【详解】复数对应的点的坐标为， 因为该点位于第二象限， 所以，解得， 所以， 因为， 当时，有最小值为， 当或2时，有最大值为3， 所以． 故答案为:. 3、 .解答题 13．已知复数 (1)若复数在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求、满足的条件； (2)若，求的值． 【答案】(1)， (2)2 【分析】（1）根据复数的几何意义求解； （2）根据复数相等的定义列方程组，求出的值即可. 【详解】（1）由题意得，． （2）根据复数相等的定义，可得方程组解得 ∴． 14．已知，i为虚数单位，复数． (1)若，求m的值； (2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围． 【答案】(1)或1 (2) 【分析】（1）由，令，求解即可. （2）由复数的几何意义，令即可求解m的取值范围． 【详解】（1）复数， 因为，则，解得或1． 故或1. （2）复数， 若复数z对应的点在第二象限，则 所以 解得或． 故m的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$