陕西高教版《一课一练》第104练-两平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第104练，内容是拓展模块上册第四章立体几何4.4.1 两平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第104练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系 两平面平行 一课一练 1、 选择题 1．已知平面平面，且，，则直线，的位置关系是（    ） A．异面 B．平行或异面 C．平行 D．相交 2．下列命题中正确的是（    ） A．如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 B．如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 3．关于两个平面的位置关系，下列说法正确的是（   ） A．两个平面共有相交、平行、异面三种位置关系 B．两个平面共有相交、平行、在平面内三种位置关系 C．两个平面共有相交、平行、垂直三种位置关系 D．两个平面只有相交、平行两种位置关系 4．若，是两个不重合的平面，则下列条件中可判断两平面平行的是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．与都平行于直线 C．，，且， D．内的任何直线都与平行 5．在正方体中，下列结论正确的是（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 6．已知m，n为两条不同直线，，为两个不同平面，那么使成立的一个充分条件是（    ） A．， B．， C．，， D．m上有不同的两个点到的距离相等 7．如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．平面 D．平面 8．如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 2、 填空题 9．平面平面，平面平面，平面平面，则直线与的位置关系是 ． 10．如果，，那么 ． 11．已知正三棱柱中，G是的中点，过点G的截面与侧面平行，若侧面是边长为4的正方形，则截面周长为 . 12．若，，则m，n的位置关系是 ． 3、 解答题 13．判断下列命题是否正确，并说明理由： (1)若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行； (2)若平面内有无数条直线与平面平行，则与平行； (3)平行于同一条直线的两个平面平行； (4)过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行； (5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面． 14．如图所示，在三棱柱中，、、、分别是、、、的中点，求证：平面平面．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第104练，内容是拓展模块上册第四章立体几何4.4.1 两平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第104练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系 两平面平行 一课一练 1、 选择题 1．已知平面平面，且，，则直线，的位置关系是（    ） A．异面 B．平行或异面 C．平行 D．相交 【答案】B 【分析】根据空间中两平面平行的性质即可解得 【详解】平面平面，直线，直线， 若在与两平面相交的同一平面上时，, 若不在与两平面相交的同一平面上时，两直线异面. 故选：B 2．下列命题中正确的是（    ） A．如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 B．如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 【答案】B 【分析】根据空间内两平面平行的判定定理，即可判断求解． 【详解】对于A选项，如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，这两个平面可能相交或平行，故A选项错误； 对于B选项，如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面一定平行，故选项B正确； 对于C选项，平行于同一直线的两个平面可能重合、相交或平行，故C选项错误； 对于D选项，如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，这两个平面也可能相交或平行，故D选项错误． 故选：B． 3．关于两个平面的位置关系，下列说法正确的是（   ） A．两个平面共有相交、平行、异面三种位置关系 B．两个平面共有相交、平行、在平面内三种位置关系 C．两个平面共有相交、平行、垂直三种位置关系 D．两个平面只有相交、平行两种位置关系 【答案】D 【分析】根据两个平面的位置关系即可得出结果. 【详解】两个平面只有相交、平行两种位置关系， 两个平面不存在异面的位置关系，故A错误， 两个平面不存在在平面内的位置关系，故B错误， 垂直是相交关系的一种，故C错误，所以D正确， 故选：D． 4．若，是两个不重合的平面，则下列条件中可判断两平面平行的是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．与都平行于直线 C．，，且， D．内的任何直线都与平行 【答案】D 【分析】根据面面平行的定义及判定定理求解即可. 【详解】A选项，内有无数条直线与平行，不能判定，因为这无数条直线可能都平行． 选项，若同一条直线平行于两个平面，则这两个平面可以平行，也可以相交． C选项，，，且，，则或与相交． D选项，内的任何直线都与平行，则可得到内的两条相交直线与平行，则． 故选：D. 5．在正方体中，下列结论正确的是（    ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 【答案】A 【分析】由两平面的位置关系即可得解. 【详解】根据正方体的性质可得，平面平面，故选项正确. 平面与平面相交，故选项错误. 平面与平面相交，故选项错误. 平面与平面相交，故选项错误. 故选：. 6．已知m，n为两条不同直线，，为两个不同平面，那么使成立的一个充分条件是（    ） A．， B．， C．，， D．m上有不同的两个点到的距离相等 【答案】C 【分析】根据直线与平面，平面与平面的关系可得. 【详解】对于项，，，有可能，故A不正确； 对于项，，，有可能，故B不正确； 对于项，，，，则，故C正确； 对于项，m上有不同的两个点到的距离相等，有可能与相交，故D错误. 故选：C. 7．如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．平面 D．平面 【答案】C 【分析】利用面面平行证明线面平行即可. 【详解】由题意，取的中点，连接，如图．    因为分别是的中点， 所以，平面，平面， 所以平面， 同理，平面， 又，平面， 所以平面平面， 因为平面，所以平面； 异面，与平面，平面都相交. 故选：C． 8．如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 【答案】D 【分析】根据直线、平面平行的性质分析求解. 【详解】如图，这两个平面有可能平行或相交. 故选：D. 2、 填空题 9．平面平面，平面平面，平面平面，则直线与的位置关系是 ． 【答案】平行 【分析】根据平面与平面平行的性质定理判断. 【详解】如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么两条交线互相平行． 所以m与n的位置关系是平行， 故答案为：平行. 10．如果，，那么 ． 【答案】 【分析】根据平面与平面平行的性质判断. 【详解】由平面与平面平行的性质可知， 若，且，则由. 故答案为: . 11．已知正三棱柱中，G是的中点，过点G的截面与侧面平行，若侧面是边长为4的正方形，则截面周长为 . 【答案】12 【分析】数形结合画出图形利用面面平行找出截面易得答案. 【详解】如图，取的中点的中点的中点，连接， 由中位线性质得，， 因为平面，平面 所以平面， 同理可得平面. 又， 所以平面平面，即平面为过点且与平面平行的截面， 因为侧面是边长为的正方形，所以， 因为，所以四边形是平行四边形，所以， 同理可得， 所以得此截面的周长为. 故答案为：. 12．若，，则m，n的位置关系是 ． 【答案】平行或异面 【分析】通过直观想象进行判断即可. 【详解】因为，，， 所以m，n无公共点，如图，m，n有可能平行或异面. 故答案为：平行或异面.    3、 .解答题 13．判断下列命题是否正确，并说明理由： (1)若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行； (2)若平面内有无数条直线与平面平行，则与平行； (3)平行于同一条直线的两个平面平行； (4)过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行； (5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面． 【答案】(1)不正确，理由见详解. (2)不正确，理由见详解. (3)不正确，理由见详解. (4)正确，理由见详解. (5)不正确，理由见详解. 【分析】根据空间线面位置关系的性质，判定定理判断，或举反例说明. 【详解】（1）不正确，不妨设，，且， 则，显然结论不成立. （2）不正确，若平面内有无数条直线与平面平行， 则不能保证两个平面平行，两个平面有可能相交. （3）不正确，平行于同一条直线的两个平面可能相交. （4）正确，假设过存在两个平面都与平面平行， 则，显然这与是公共点矛盾. （5）不正确，若平面外直线与此平面相交，则不存在过该直线的平面与此平面平行. 14．如图所示，在三棱柱中，、、、分别是、、、的中点，求证：平面平面．    【答案】证明见解析 【分析】先证明，得到平面，再证明，得到平面，最后由面面平行的判定定理即可证明． 【详解】∵、分别是、的中点， ∴， 又∵平面，平面， ∴平面． ∵，且， ∴四边形是平行四边形， ∴， 又∵平面，平面， ∴平面, ∵，平面，平面， ∴平面平面． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$