陕西高教版《一课一练》第108练-复数的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第108练，内容是拓展模块上册第五章复数5.1.1 复数的概念。 高教版《数学》拓展模块上册 第108练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列复数中是纯虚数的是（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据纯虚数的定义即可判断. 【详解】是虚数，但不是纯虚数；是虚数，但不是纯虚数； 是纯虚数；2是实数． 故选：C. 2．已知，其中x，，则x，y的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的类型，列方程可求解. 【详解】由可知， 且， 解得. 故选：B 3．已知i是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的定义即可求解. 【详解】根据复数的定义，复数的实部是，虚部是. 故选：B. 4．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据共轭复数的概念求解即可. 【详解】复数的共轭复数是. 故选：C. 5．下列命题中，假命题是（    ） A．两个复数不可以比较大小 B．两个实数可以比较大小 C．两个虚数不可以比较大小 D．一虚数和一实数不可以比较大小 【答案】A 【分析】根据复数的基本性质分析即可. 【详解】当两个复数都是实数时，可以比较大小，故命题A为假命题， 两个实数可以比较大小，故命题B为真命题， 两个虚数不可以比较大小，故命题C为真命题， 一虚数和一实数不可以比较大小，故命题D为真命题. 故选:A. 6．下列各数中，纯虚数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由纯虚数的定义即可求解. 【详解】形如的复数； 当时，复数称为纯虚数，故D项为纯虚数， 当时，复数称为虚数，故A、C、D项均为虚数，但A、C项不是纯虚数， B项，，故B项是实数， 故选：D. 7．复数，则实数（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．0或2或3 【答案】B 【分析】复数等于0，即实部和虚部都等于0. 【详解】由题意可得，且，则． 故选：B. 8．已知，若复数是纯虚数，则（    ） A．0 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据纯虚数的定义实部为零，虚部不为零求解即可. 【详解】因为是纯虚数， 所以，解得. 故选：D. 2、 填空题 9．下列复数是纯虚数的有 ．（填序号） ①；②；③；④0． 【答案】②③ 【分析】根据复数中纯虚数的概念判断即可. 【详解】因为纯虚数形如， 所以只有和是纯虚数. 故答案为：②③. 10．已知复数为实数，则 ． 【答案】2 【分析】由复数的定义，求即可. 【详解】当复数是实数时，只需，即． 故答案为:2. 11．已知复数的模为2，则实数的值为 ． 【答案】 【分析】根据复数的模列出等式即可求解. 【详解】由题意得， 所以，解得. 故答案为：. 12．若，则 ， ． 【答案】 1 0 【分析】利用复数相等，即实部和虚部分别相等列式即可得解. 【详解】由复数相等可得：且，则． 故答案为：1；0 3、 .解答题 13．求满足下列复数的共轭复数. (1)； (2)； (3)3； (4). 【答案】(1) (2) (3)3 (4) 【分析】根据共轭复数的概念，即实部相等，虚部互为相反数，求解即可. 【详解】（1）的共轭复数为； （2）的共轭复数为； （3）3的共轭复数为3； （4）的共轭复数为. 14．已知复数，为纯虚数，求实数和复数. 【答案】； 【分析】由复数z为纯虚数，故复数z实部为零，虚部不为零，即可求解. 【详解】因为复数z为纯虚数， 所以且， 解得，且， 所以， 所以复数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第108练，内容是拓展模块上册第五章复数5.1.1 复数的概念。 高教版《数学》拓展模块上册 第108练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列复数中是纯虚数的是（    ） A． B． C． D．2 2．已知，其中x，，则x，y的值分别为（    ） A． B． C． D． 3．已知i是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 4．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中，假命题是（    ） A．两个复数不可以比较大小 B．两个实数可以比较大小 C．两个虚数不可以比较大小 D．一虚数和一实数不可以比较大小 6．下列各数中，纯虚数是（    ） A． B． C． D． 7．复数，则实数（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．0或2或3 8．已知，若复数是纯虚数，则（    ） A．0 B．2 C． D． 2、 填空题 9．下列复数是纯虚数的有 ．（填序号） ①；②；③；④0． 10．已知复数为实数，则 ． 11．已知复数的模为2，则实数的值为 ． 12．若，则 ， ． 3、 .解答题 13．求满足下列复数的共轭复数. (1)； (2)； (3)3； (4) . 14．已知复数，为纯虚数，求实数和复数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$