陕西省宝鸡市千陇职校2024-2025学年高二下学期7月期末数学试题

千陇职业中学2024-2025学年下学期 高二数学期末试题 （满分150分，时间120分钟） 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 一、选择题（每题5分，共50分） 1.已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2.函数 的定义域是( ) A. B. C. D. 3.在等差数列 中，若 ， ，则公差 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 的值为( ) A. B. C. D. 1 5.下列函数中为奇函数的是( ) A. B. C. D. 6.若向量 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 7.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 8.在 中，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 9.某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10.若函数 ，则 ( ) A. -7 B. -4 C. 3 D. 4 二、填空题（每题5分，共25分） 11.计算： ______. 12.若函数 ，则 ______. 13.在等比数列 中，若 ， ，则 ______. 14. ______. 15.向量 与 的夹角为______. 三、解答题（共55分） 16.（13分）已知函数 ，求 及 . 17.（15分）在 中， ， ， ，求 、 、 . 18.（12分）解不等式组： 19.（15分）已知等差数列 中， ， ，求数列的前5项和 . 20.（20分）某公司生产一种产品，每月固定成本为20000元，每生产一件产品需增加成本100元.已知每月销售量 (件)与销售单价 (元)满足关系： . （1）求每月的利润 (元)关于销售量 (件)的函数关系式； （2）当销售量为多少时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？ 千陇职业中学2024-2025学年下学期 高二数学期末试题答案 一、选择题 1.B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. A 7. C 8. B 9. C 10. C 二、填空题 11.3 12. 3 13. 54 14. 15. 三、解答题 16.解： . 设 ，则 ，即 ，解得 . 经检验， 是原方程的解. 所以 . 17.解：在 中， ， ， ， 则 . 所以 ， ， . 18.解： 由①得， ； 由②得， . 所以原不等式组的解集为 . 19.解：在等差数列 中， ， ， 则 ， ， ， . 所以数列的前5项为1，4，7，10，13. 则 . 20.解： （1）每月的利润 (销售单价-每件成本) 销售量-固定成本， 即 . 又因为 ， 所以 . 所以每月的利润 (元)关于销售量 (件)的函数关系式为 . （2） . 因为 ， 所以当 时， 取得最大值，最大值为30000. 所以当销售量为50件时，该公司获得的利润最大，最大利润是30000元. 学科网（北京）股份有限公司 $$