1.2.3矩形的性质和判定课件 2025-2026学年北师大版数学九年级上册

1.2.3 矩形的性质与判定 目标引学 学习目标 1.通过梳理知识框架，能整理归纳矩形的性质和判定定理，发展几何直观和抽象概括能力 2.通过矩形的性质和判定定理的综合应用过程，在探索、猜测、证明的过程中发展推理论证能力,培养解题思路能力 3.通过独立完成证明过程并分享交流，感受数学转化思想,在思考讨论中锻炼分析问题能力和数学表达能力 合作研究：任务一 复习矩形的性质和判定定理 目标一 矩形的性质 边 角 对角线 对称性 矩形既是轴对称图形也是中心对称图形 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线互相平分且相等 四边形 矩形 合作研究：任务一 复习矩形的性质和判定定理 目标一 平行四边形 有一个角是直角 对角线相等 有三个角是直角 例1 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. 若AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长. 合作研究：任务二 综合运用矩形的性质和判定 目标二、三 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.若∠ACB=30°，BO=2,求AB的长. ①思路清晰，理由充分，评价+5；②答案正确，但无法充分说明理由，评价+3；③其余情况，评价+1. 课堂固学---即时评价1 目标一、二 例2 已知：如图，在△ABC 中，AB = AC，AD 是△ABC 的一条角平分线，AN 是△ABC 的外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点 E． （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； 合作研究：任务二 综合运用矩形的性质和判定 目标二、三 在例2中，连接 DE 交 AC 于点 F （2）请判断四边形 ABDE 的形状，并证明； 目标二 （3）线段 DF 与 AB 有怎样的关系？请写出你的结论并证明. 课堂固学---即时评价二 ①思路清晰，理由充分，评价+5；②答案正确，但无法充分说明理由，评价+3；③其余情况，评价+1. 矩形 性质 判定 边 角 对角线 对称性 定义法 定理1 定理2 应用 课堂小结 1.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．AB＝BC C．AO＝BO D．AC⊥BD 目标三 课堂固学---达标检测 ①答案正确，理由充分，评价+5；②答案正确，但无法充分说明理由，评价+3；③其余情况，评价+1. C 2.如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F若AB=2,BC=4则图中阴影部分的面积为（ ） 目标三 课堂固学---达标检测 ①答案正确，理由充分，评价+5；②答案正确，但无法充分说明理由，评价+3；③其余情况，评价+1. A.8 B.4 C.2 D.1 B 3.如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形 课堂固学---达标检测 目标三 ①思路清晰，理由充分，评价+10；②答案正确，但无法充分说明理由，评价+6；③其余情况，评价+2. 特殊四边形问题 转化 三角形问题 根据评价任务自我量化表的评价结果， 按要求完成学历案中的作业 分层作业 评价任务 得分 总得分 等级 评价标准 评价任务1       本课时评价任务总分共30分 A级：达到20分及以上； B级：达到15分及以上； C级：达到15分及以下； 评价任务2   达标检测   感谢聆听 $$