安徽省合肥市第四十五中学森林城分校2024--2025学年下学期八年级数学期中考试卷

2025合肥市45中森林城八下期中数学 八年级数学练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 0 3. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，则的长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. D. 5. 对于实数，，如果，那么下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 以为根的一元二次方程可能是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 直角三角形的两直角边长分别是1和2，斜边上的高为（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ） A. B. C. 或1 D. 或4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 将一元二次方程配方后得到，则___________． 13. 如图，是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形的面积是小正方形面积的25倍，那么___________． 14. 如图是一块矩形菜地，，，面积为，现将边增加． （1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则b的值是_____． （2）如图2，若边增加，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为，则s的值是____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分） 17. 如图为单位长度为1的的网格，请用无刻度的直尺在正方形网格中选择三个格点，使之构成直角三角形．要求如下： （1）三边为有理数； （2）两边是无理数，一边是有理数． 18. 已知关于的方程． （1）如果方程的一个根为，求的值及方程的另一根； （2）求证：方程总有两个不相等的实数根． 五、（本大题共2小题．每小题10分、满分20分） 19. 观察以下等式 ··· 按照以上规律，解决下列问题： （1）=___________ （2）=___________ （3）根据你的观察、猜想，写一个含n（n为正整数）的等式表示该规律，不用证明． （4）利用这一规律计算：（写出计算过程） 20. 某工厂为了提高生产效率，正对生产线进行技术改革，在第一试验阶段实现了日产量1500件的目标，第三试验阶段实现了日产量2160件的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段日产量的增长率相同，求该生产线日产量的增长率； （2）按照（1）中的日产量增长率，该工厂期望第四试验阶段日产量能达到2500件，请通过计算说明他们的目标能否实现． 六、（本题满分12分） 21. 先阅读下列一段文字，再回答问题． 已知平面内两点，这两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或． （1）已知点，，试求A，B两点间的距离； （2）已知点A，B所在的直线平行于y轴，点B的纵坐标为2，A，B两点间的距离为4，求点A的纵坐标； （3）已知△ABC各顶点的坐标分别为，，，你能判断的形状吗？说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 材料：一个制造商制造一种产品，它的成本通常分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品、厂房租赁、设备折旧等费用，与产品生产件数无关；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的可变成本包括劳动力、材料、包装、运输等费用． 问题：某厂商生产产品中有一种蓝球工艺品，已知该工艺品销路很好．它每天的成本（元）与生产量（个）的关系如下表所示． 成本（元） 15100 15200 15300 15400 15500 … 生产量（件） 1 2 3 4 5 … （1）该工艺品每天的固定成本为___________；每件产品的可变成本为___________． （2）市场分析发现，这种工艺品一段时间内每天的销量（个）与销售单价（元个）之间的对应关系如图所示： ①销量与销售单价之间的函数关系式； ②若每天生产出来的产品都能销售完，当售价定为多少时，能使厂商每天获得的利润为27000元？ 23. 如图1，在中，，点是中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，线段交边于点． （1）如图2，当落在上时，证明：为直角三角形； （2）若为直角三角形，求长； （3）线段的最小值为___________． 2025合肥市45中森林城八下期中数学 八年级数学练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】x＞-1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示： 即为所求； （2） 如图所示： 即为所求． 【18题答案】 【答案】（1），方程的另一根为 （2） 证明：是一元二次方程， ， 无论取何实数，总有， ， 方程总有两个不相等的实数根． 五、（本大题共2小题．每小题10分、满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）（n为正整数） （4） 原式 ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：能，理由如下： 依题意，（件）． 他们的目标能实现． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）A，B两点间的距离为13 （2）A的纵坐标为6或 （3）为等腰直角三角形 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）15000；100 （2）①；②不能使厂商每天获得的利润为27000元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：由折叠的性质得：， ∵点是中点， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴为直角三角形； （2）6或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $