2025年七年级数学秋季开学摸底考（福建专用）

数 学 第 1页（共 6页） 数 学 第 2页（共 6页） 数 学 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（每小题 2分，共 20分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：本题共 8小题，每空 1分，共 18分． 11．________、_______、_________、_________ 12．_________、___________ 13．_________、___________ 14．_________、___________、__________、__________、__________ 15．_________ 16．_________ 17．_________ 18．____________________ ___________________________________________________________________ 四、解答题（共 77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 三、计算题：本题共 3小题，19题每题 0.5分，第 20题每题 3分，第 21题每题 4分，共 28分． 19．（3分） _________、___________、_________ _________、___________、_________ 20．（9分） 21．（16分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四.作图题（本题共 10 分） 22．（5分） 23.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第 4页（共 6页） 数 学 第 5页（共 6页） 数 学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.（4分） 27．（4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（4分） 29.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五.应用题（本题共 6小题，共 24分） 24.（3分） 25.（4分） ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷（福建专用） 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小初衔接内容 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．下面的说法正确的是（    ）。 A．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。 B．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。 C．同一平面内两条直线不是互相平行就是互相垂直。 D．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999。 2．甲、乙、丙三人谈论他们的平均年龄，甲说：“我比平均年龄多3岁。”乙说：“我比平均年龄少3岁。”下列说法正确的是（    ）。 A．甲不是最大的 B．乙不是最小的 C．丙的年龄和平均年龄相等 3．开心小区有一块长120m，宽80m的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（    ）比例尺比较合适。 A．1∶20 B．1∶2000 C．1∶100000 D．1∶20000 4．厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（    ）平方米。 A．（a＋b）÷2 B．（a－b）÷2 C．a÷2－b D．2a－b 5．小青双休日帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5分钟。做完这些事至少要用（    ）分钟。 A．8 B．27 C．28 D．22 6．下面的扇形统计图表示李伯伯家的菜园里三种蔬菜的占地情况，右面四幅图中，能正确反映三种蔬菜占地情况的是（    ）。 A．B．C． D． 7．红领巾是少先队员的标志。它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。福建省少工委设计一款红领巾包装袋（如图），每个袋子大约需要（    ）平方分米的包装纸。 A．200 B．2 C．400 D．4 8．★■▲●★■▲●……，按这样的规律排下去，第215个图形是（    ）。 A．★ B．■ C．● D．▲ 9．往含糖率是25%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水与原来比（    ）。 A．微甜一 B．不那么甜了 C．一样甜 D．不能确定 10．如图是一个平行四边形，其中a边上的高是b，c边上的高是d，下列式子中成立的一项是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C．＝ D．＝ 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共18分． 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 54321000( )5亿    650公顷( )6平方千米 630÷35( )630÷45    240×20( )120×40 12．一个六位数最高位上的数字是4，最低位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的4倍，前三位和后三位的数字之和都是11，并且这个数只读一个“零”，这个数写作( )。读作（ ） 13．如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次，分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成( )正方形。如果连续用“十字形”分割10次，分成了( )正方形。 14．“24点”是一种有趣的益智游戏。请根据每组提供的4张牌，每张牌只用1次，通过计算使得结果等于24。 (1)2，3，4，8，算式： × ×（ － ）。 (2)3，9，4，2，算式：( )。 15．在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 16．根据“六（3）班男、女生人数比是4∶3”，还能想到的数量关系是： 。 17．把60L水倒入一个长8dm、宽2.5dm、高4dm的长方体木箱内，这时水面距离箱口( )dm。 18．优优在解决“已知圆柱的底面直径为8cm，高为7cm，求这个圆柱的体积”。这一问题时，没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积公式的推导过程，想出了另外一种方法，分步计算圆柱的体积。你能看懂他的想法吗？请你补上优优的最后一步（第三步）算式，计算圆柱的体积。 第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm） 第二步：8÷2＝4（cm） 第三步：___________________________ 请你借助上图说说小华这么做的理由：___________________________。 三、计算题：本题共3小题，19题每题0.5分，第20题每题3分，第21题每题4分，共28分． 19．直接写出得数。 25×24＝                                0.9÷0.01＝                0.375×0.125＝            20．解方程。 8x÷1.2＝4                   23（x＋3）＝73.6                  21．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）÷71]                5620÷（562×5） 125×32×25                            65×34＋34×34＋34 四.作图题（本题共10分） 22．（5分）下图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按下列要求填一填，画一画。 （1）图①中点B的位置用数对表示是（ ， ）。     （2）图①中，C点在A点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）将图①按1∶2缩小，在空白处画出缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是（    ）平方厘米。 23．（5分）（1）如图①，为正方形ABCD纸片，请以AB为一边，在纸片上画出一个等腰三角形． （2）如图②，在长方形ABCD纸片，AB＝2，BC＝4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积． （3）如图③，为直角三角形ABC纸片，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，BC＝5，若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积． 五.应用题（本题共6小题，共24分） 24．（3分）水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米，若逆水行320千米需要几小时？ 25．（4分）甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行。出发时他们的速度比是3∶2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有28千米。那么A，B两地间的距离是多少千米？ 26．（4分）《孟子•梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九。”“方千里”指横纵各一千里，也就是边长为1000里的正方形。已知1里＝500米，那么“方二里”的面积是多少平方米？合多少公顷？ 27．（4分）如下图，已知厘米，厘米，三角形和三角形的面积各占长方形面积的，求三角形的面积。 28．（4分）如图，图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积． 29．（5分）深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 6页） 试题 第 2页（共 6页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷（福建专用） 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小初衔接内容 一、选择题：本题共 10小题，每小题 2分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．下面的说法正确的是（ ）。 A．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。 B．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的 100倍，积也扩大到原来的 100倍。 C．同一平面内两条直线不是互相平行就是互相垂直。 D．一个五位数，“四舍五入”后约等于 8万，这个数最大是 79999。 2．甲、乙、丙三人谈论他们的平均年龄，甲说：“我比平均年龄多 3岁。”乙说：“我比平均年龄少 3岁。” 下列说法正确的是（ ）。 A．甲不是最大的 B．乙不是最小的 C．丙的年龄和平均年龄相等 3．开心小区有一块长 120m，宽 80m的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（ ） 比例尺比较合适。 A．1∶20 B．1∶2000 C．1∶100000 D．1∶20000 4．厦门双十中学的占地面积为 a平方米，比厦门一中的 2倍还少 b平方米，厦门一中的占地面积是（ ） 平方米。 A．（a＋b）÷2 B．（a－b）÷2 C．a÷2－b D．2a－b 5．小青双休日帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 17分钟；扫地要用 5分钟；擦家具要用 11分钟； 晾衣服要用 5分钟。做完这些事至少要用（ ）分钟。 A．8 B．27 C．28 D．22 6．下面的扇形统计图表示李伯伯家的菜园里三种蔬菜的占地情况，右面四幅图中，能正确反映三种蔬菜占 地情况的是（ ）。 A． B． C． D． 7．红领巾是少先队员的标志。它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。福建省少工委设计一款红领 巾包装袋（如图），每个袋子大约需要（ ）平方分米的包装纸。 A．200 B．2 C．400 D．4 8．★■▲●★■▲●……，按这样的规律排下去，第 215个图形是（ ）。 A．★ B．■ C．● D．▲ 9．往含糖率是 25%的糖水中加入 5克糖和 15克水，这时糖水与原来比（ ）。 A．微甜一 B．不那么甜了 C．一样甜 D．不能确定 10．如图是一个平行四边形，其中 a边上的高是 b，c边上的高是 d，下列式子中成立的一项是（ ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C．a d ＝ b c D．c a ＝ b d 二、填空题：本题共 8小题，每空 1分，共 18分． 11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 54321000( )5亿 650公顷( )6平方千米 630÷35( )630÷45 240×20( )120×40 12．一个六位数最高位上的数字是 4，最低位上的数字是 8，个位上的数字是十位上数字的 4倍，前三位和 后三位的数字之和都是 11，并且这个数只读一个“零”，这个数写作( )。读作（ ） 13．如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了 4个正方形，分割两次，分成了 7个正方形（不计 试题 第 3页（共 6页） 试题 第 4页（共 6页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 组合成的正方形），分割三次，分割成( )正方形。如果连续用“十字形”分割 10次，分成了( ) 正方形。 14．“24点”是一种有趣的益智游戏。请根据每组提供的 4张牌，每张牌只用 1次，通过计算使得结果等于 24。 (1)2，3，4，8，算式： × ×（ － ）。 (2)3，9，4，2，算式：( )。 15．在一个盒子中有除颜色外均相同的 10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的 可能性小于 1 3 ，那么至少有( )个黑球。 16．根据“六（3）班男、女生人数比是 4∶3”，还能想到的数量关系是： 。 17．把 60L水倒入一个长 8dm、宽 2.5dm、高 4dm的长方体木箱内，这时水面距离箱口( )dm。 18．优优在解决“已知圆柱的底面直径为 8cm，高为 7cm，求这个圆柱的体积”。这一问题时，没有直接用 体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积公式的推导过程，想出了另外一种方法，分步计算圆柱的体积。 你能看懂他的想法吗？请你补上优优的最后一步（第三步）算式，计算圆柱的体积。 第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm） 第二步：8÷2＝4（cm） 第三步：___________________________ 请你借助上图说说小华这么做的理由：___________________________。 三、计算题：本题共 3小题，19题每题 0.5分，第 20题每题 3分，第 21题每题 4分，共 28分． 19．直接写出得数。 25×24＝ 2 3 ÷2= 0.9÷0.01＝ 2 2 3 + 5 6 = 0.375×0.125＝ 7−2÷ 4 7 = 20．解方程。 8x÷1.2＝4 23（x＋3）＝73.6 3 4 ∶ 7 25 = 5 7 ∶x 21．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）÷71] 5620÷（562×5） 125×32×25 65×34＋34×34＋34 四.作图题（本题共 10分） 22．（5分）下图中每个小方格表示边长 1厘米的正方形，按下列要求填一填，画一画。 （1）图①中点 B的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）图①中，C点在 A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）将图①按 1∶2缩小，在空白处画出缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是（ ）平方厘米。 23．（5分）（1）如图①，为正方形 ABCD纸片，请以 AB为一边，在纸片上画出一个等腰三角形． （2）如图②，在长方形 ABCD纸片，AB＝2，BC＝4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出 此三角形的面积． （3）如图③，为直角三角形 ABC纸片，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，BC＝5，若要在纸片上裁出一个等 腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积． 试题 第 5页（共 6页） 试题 第 6页（共 6页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 五.应用题（本题共 6小题，共 24分） 24．（3分）水流速度是每小时 15千米，现在有船顺水而行，8小时行了 320千米，若逆水行 320千米需要 几小时？ 25．（4分）甲、乙两人分别从 A，B两地出发相向而行。出发时他们的速度比是 3∶2。他们第一次相遇后， 甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%。这样，当甲到达 B地时，乙离 A地还有 28千米。那么 A， B两地间的距离是多少千米？ 26．（4分）《孟子•梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九。”“方千里”指横纵各一千里，也就是边长为 1000里的正方形。已知 1里＝500米，那么“方二里”的面积是多少平方米？合多少公顷？ 27．（4分）如下图，已知 AB=6厘米，AD=10厘米，三角形 ABE 和三角形 ADF 的面积各占长方形面积的1 3 ， 求三角形 AEF 的面积。 28．（4分）如图，图中三个圆的半径都是 5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积． 29．（5分）深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要 3小时，放完 乙水池的水需要 5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为 乙水池的 1 3 ，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷（福建专用） 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B A D B D D C D 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共18分． 11． ＜ ＞ ＞ ＝ 12．470128；四十七万零一百二十八 13． 10个 31个 14．(1) 2 3 8 4 (2)（3＋9）×（4－2）＝24 15．7 16．男生人数是女生人数的。 17．1 18．12.56×4×7＝351.68（立方厘米）； 把一个圆柱体沿半径切开后拼成一个近似的长方体，长方体的长是底面周长的一半，宽是底面的半径，高是圆柱的高，最后用长×宽×高求出长方体体积也就是圆柱的体积。（答案不唯一）  三、计算题：本题共3小题，19题每题0.5分，第20题每题3分，第21题每题4分，共28分． 19．600；；90； ；； 20.【详解】8x÷1.2＝4 解：8x÷1.2×1.2＝4×1.2 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6（3分） 23（x＋3）＝73.6 解：23（x＋3）÷23＝73.6÷23 x＋3＝3.2 x＋3－3＝3.2－3 x＝0.2（6分） ∶＝∶x 解：x＝× x÷＝÷ x＝× x＝（9分） 21.【详解】78×[（388－246）÷71] ＝78×[142÷71] ＝78×2 ＝156（4分） 5620÷（562×5） ＝5620÷562÷5 ＝10÷5 ＝2（8分） 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000（12分） 65×34＋34×34＋34 ＝65×34＋34×34＋34×1 ＝34×（65＋34＋1） ＝34×100 ＝3400（16分） 四.作图题（本题共10分） 22． 【详解】（1）图①中点B的位置用数对表示是（2，7）。   （1分）  （2）图①中，C点在A点的西偏北45°（或北偏西45°）方向上。 （3）缩小后三角形的底和高分别是：4÷2＝2（厘米）（3分） 缩小后的三角形见下图。 2×2÷2＝2（平方厘米） 缩小后的三角形的面积是2平方厘米。（4分） 如图： （5分） 23.最大面积是图②：4.8 【详解】（1）(答案不唯一)（1分） （2）　　2×4÷2＝4（2分） （3） (3)图①：3×3÷2＝4.5；图②：3×4÷2－[3×4÷5×(5－4)÷2]＝4.8(最大面积)；图③：3×4÷5×3÷2＝3.6（5分） 五.应用题（本题共6小题，共24分） 24.（3分）【详解】船速：320÷8－15 ＝40－15 ＝25（千米/小时）（1分） 逆流速度：320÷（25－15） ＝320÷10 ＝32（小时） （2分） 答：逆水行320千米需要32小时。（3分） 25.（4分）【详解】        （2分） （千米） 答：A，B两地间的距离是90千米。（4分） 26.（4分）【详解】方二里＝1000米 1000×1000＝1000000（平方米）（2分） 1000000平方米＝100公顷 答：方二里”的面积是1000000平方米，合100公顷。（4分） 27.（4分）【详解】长方形面积：10×6＝60（平方厘米） 三角形ABE或三角形ADF的面积：60×＝20（平方厘米）（1分） BE：20×2÷6＝（厘米） DF：20×2÷10＝4（厘米） CE：10－＝（厘米） CF：6－4＝2（厘米）（3分） 三角形CEF面积：×2÷2＝（平方厘米） 三角形AEF面积：60－20－20－＝（平方厘米）（4分） 答：三角形的面积是平方厘米。 28.（4分）【详解】 由题意，得： S阴影=3×S扇形，=3×（2分） =3×==39.25（cm2）． 答：阴影部分的面积是39.25平方厘米．（4分） 29.（5分）【详解】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时， 1－x＝（1－x） 1－x＝－x（2分） 1－x＋x＝－x＋x 1＝＋x 1－＝＋x－ x＝（4分） x÷＝÷ x＝× x＝2.5 答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。（5分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 2 0 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题：本题共8小题，每 空 1 分，共1 8 分． 1 1 ． ________、_______、_________、_________ 1 2 ． _________、___________ 1 3 ． _________、___________ 14 ． _________、___________ 、 __________ 、 __________ 、 __________ 15 ． _________ 16 ． _________ 17 ． _________ 18． ________ ___________ _ ______________ ___________ _____ ___________ _____ ___________ _____ ___ __           四 、解答题（共7 7 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 三 、计算题：本题共3小题， 19 题每题0.5分，第 20 题每题 3 分，第2 1 题每题 4 分，共2 8 分． 19 ． （ 3 分） _________、___________、_________ _________、___________、_________ 20 ．（ 9 分） 2 1 ．（1 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 .作图题（本题共 10 分） 2 2 ． （ 5分 ） 23. （ 5分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 五 .应用题（本题共 6 小题，共 24 分） 24.（3分） 25. （ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26.（4分） 27 ． （ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 28 ． （ 4 分） 29. （ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷（福建专用） 数学•全解全析 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．下面的说法正确的是（    ）。 A．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。 B．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。 C．同一平面内两条直线不是互相平行就是互相垂直。 D．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999。 【答案】A 【分析】选项A：连接平行四边形的一条对角线，就可以把平行四边形分成两个三角形。因为平行四边形的对边相等且平行，这两个三角形的三条边分别相等，所以这两个三角形完全一样。 选项B：根据积的变化规律：两个因数都乘一个数（0除外），积就乘这两个数扩大倍数的乘积。那么当两个因数都扩大到原来的100倍时，积应扩大到原来的100×100＝10000倍，而不是100倍。 选项C：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况。也就是说同一平面内两条直线不平行时，可能相交但夹角不是90度，并不一定互相垂直。 选项D：“四舍五入” 到万位求近似数时，要看千位上数字的大小。如果是 “四舍” 得到8万，那么原来万位上是8，千位上最大是4，其余各位百位、十位、个位上是最大的一位数9，这个数最大是84999，而不是79999。 【详解】A．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。说法正确； B．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的10000倍，原题说法错误； C．在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，原题说法错误； D．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是84999，原题说法错误。 故答案为：A 2．甲、乙、丙三人谈论他们的平均年龄，甲说：“我比平均年龄多3岁。”乙说：“我比平均年龄少3岁。”下列说法正确的是（    ）。 A．甲不是最大的 B．乙不是最小的 C．丙的年龄和平均年龄相等 【答案】C 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。根据甲、乙两人的谈论可知，这两个人都与平均年龄相差3岁，那么丙的年龄和平均年龄相等，据此解答即可。 【详解】甲、乙、丙三人谈论他们的平均年龄，甲说：“我比平均年龄多3岁。”乙说：“我比平均年龄少3岁。”说法正确的是丙的年龄和平均年龄相等。 故答案为：C 3．开心小区有一块长120m，宽80m的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（    ）比例尺比较合适。 A．1∶20 B．1∶2000 C．1∶100000 D．1∶20000 【答案】B 【分析】根据进率“1m＝100cm”，先将长120m、宽80m换算成12000cm、8000cm；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合生活实际，得出哪个比例尺适合画在作业纸上。 【详解】120m＝12000cm 80m＝8000cm A．12000×＝600（cm） 8000×＝400（cm） 长600cm、宽400cm画在作业纸上，尺寸太大，所以比例尺不合适； B．12000×＝6（cm） 8000×＝4（cm） 长6cm、宽4cm画在作业纸上，尺寸合适，所以比例尺比较合适； C．12000×＝0.12（cm） 8000×＝0.08（cm） 长0.12cm、宽0.08cm画在作业纸上，尺寸太小，所以比例尺不合适； D．12000×＝0.6（cm） 8000×＝0.4（cm） 长0.6cm、宽0.4cm画在作业纸上，尺寸太小，所以比例尺不合适。 故答案为：B 4．厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（    ）平方米。 A．（a＋b）÷2 B．（a－b）÷2 C．a÷2－b D．2a－b 【答案】A 【分析】根据题意，可知厦门一中的占地面积×2－b＝厦门双十中学的占地面积，然后根据等式的性质计算求解即可。 【详解】由分析可得： 厦门一中的占地面积×2－b＝a 厦门一中的占地面积×2－b＋b＝a＋b 厦门一中的占地面积×2＝a＋b 厦门一中的占地面积×2÷2＝（a＋b）÷2 厦门一中的占地面积＝（a＋b）÷2 故答案为：A。 【点睛】理清厦门一中与双十中学占地面积关系是解答本题的关键。 5．小青双休日帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5分钟。做完这些事至少要用（    ）分钟。 A．8 B．27 C．28 D．22 【答案】D 【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约（分钟），然后再去晾衣服，所以做完这件事至少需要（分钟）。 【详解】（分钟） 做完这些事至少要用22分钟。 故答案为：D 6．下面的扇形统计图表示李伯伯家的菜园里三种蔬菜的占地情况，右面四幅图中，能正确反映三种蔬菜占地情况的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【详解】 萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积，且萝卜占； A．表示萝卜、白菜、辣椒的占地面积一样大，不符合题意； B．表示萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积； 萝卜占总面积的： 5÷（5＋3＋2） ＝5÷10 ＝ 符合题意； C．表示萝卜的占地面积最大，但白菜、辣椒的占地面积一样大，不符合题意； D．表示萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积，但表示辣椒占地面积的条形比白菜的条形矮太多，不符合题意。 故答案为：B 7．红领巾是少先队员的标志。它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。福建省少工委设计一款红领巾包装袋（如图），每个袋子大约需要（    ）平方分米的包装纸。 A．200 B．2 C．400 D．4 【答案】D 【分析】红领巾包装袋有正面和背面两个面，且这两个面都是长方形，我们需要先根据长方形面积＝长×宽，估算出一个面的面积，估算时把11看作10，18看作20，估算出结果后再乘2得到包装袋的总面积，最后将单位从平方厘米换算为平方分米，因为1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米，是小单位化大单位要除以进率100。 【详解】11×18 ≈10×20 ＝200（平方厘米） 200×2＝400（平方厘米） 400平方厘米＝4平方分米 所以，每个袋子大约需要4平方分米。 故答案为：D 8．★■▲●★■▲●……，按这样的规律排下去，第215个图形是（    ）。 A．★ B．■ C．● D．▲ 【答案】D 【分析】根据题意，题目中的图形按照★■▲●的顺序循环排列，每4个图形为一个周期。要确定第215个图形，可计算215除以4的余数，余数为几，就对应周期中的第几个图形；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 215÷4＝53（组）3（个） 余数为3时，对应周期中的第3个图形▲。 ★■▲●★■▲●……，按这样的规律排下去，第215个图形是▲。 故答案为：D 9．往含糖率是25%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水与原来比（    ）。 A．微甜一 B．不那么甜了 C．一样甜 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，求出加入糖水的含糖率，与原来的含糖率比较即可。 【详解】5÷（5＋15）×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝25% 现在的含糖率等于原来的含糖率，所以糖水与原来比一样甜。 故答案为：C 10．如图是一个平行四边形，其中a边上的高是b，c边上的高是d，下列式子中成立的一项是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C．＝ D．＝ 【答案】D 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，得出ab＝cd；再根据比例的基本性质把各选项中的比例改写成两数相乘的形式，再与ab＝cd进行比较，式子相同的比例成立。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】根据平行四边形的面积公式可得出：ab＝cd； A．a∶c＝b∶d，那么ad＝bc，不符合题意，式子不成立； B．a∶b＝c∶d，那么ad＝bc，不符合题意，式子不成立； C．＝，那么ac＝bd，不符合题意，式子不成立； D．＝，那么ab＝cd，符合题意，式子成立。 故答案为：D 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共18分． 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 54321000( )5亿    650公顷( )6平方千米 630÷35( )630÷45    240×20( )120×40 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】根据数的改写，把亿字去掉，在数字后面添上8个0，然后比较它们的大小。多位数大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。 根据1平方千米＝100公顷，把6平方千米转换成600公顷，再与650公顷比较大小。 被除数相同，除数越大，商越小，除数越小，商越大。也可以分别算出它们的结果再比较。 分别算出240×20与120×40的结果，再比较。 【详解】5亿＝500000000，54321000是八位数，500000000是九位数，54321000＜500000000。所以54321000＜5亿。 1平方千米＝100公顷，6平方千米＝600公顷。650公顷＞600公顷，所以650公顷＞6平方千米。 因为35＜45，所以630÷35＞630÷45。 630÷35＝18，630÷45＝14，18＞14，所以630÷35＞630÷45。 240×20＝4800，120×40＝4800，所以240×20＝120×40。 12．一个六位数最高位上的数字是4，最低位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的4倍，前三位和后三位的数字之和都是11，并且这个数只读一个“零”，这个数写作( )。读作（ ） 【答案】470128；四十七万零一百二十八 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；根据整数的数级、数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；那么最高位也就是十万位上是4，最低位也就是个位上是8；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，那么用8除以4可以计算出十位上的数为：8÷4＝2；因为前三位与后三位上的数字之和都是11，那么用11分别减去十位上的数字和8，即可计算出百位上的数为：11－2－8＝1；因为只读一个“零”，那么0只能在千位上；再用11分别减去4和0，计算出万位上的数字为：11－4－0＝7；据此解答。 【详解】根据分析可得： 个位：8 十位：8÷4＝2 百位：11－2－8＝1 千位：0 万位：11－4－0＝7 十万位：4 这个数写作470128，读作：四十七万零一百二十八。 即一个六位数最高位上的数字是4，最低位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的4倍，前三位和后三位的数字之和都是11，并且这个数只读一个“零”，这个数写470128。 13．如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次，分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成( )正方形。如果连续用“十字形”分割10次，分成了( )正方形。 【答案】 10个 31个 【分析】观察图形可知：分割1次，得到4个正方形，分割2次得到7个正方形，分割3次将得到10个正方形，由此可知道每分割增加1次，就增加3个正方形。那么1次分割，分成了4个正方形，就可以表示成（3＋1）个；那么2次分割，分成了7个正方形，就可以表示成（2×3＋1）个；分割n次，得到（3n＋1）个正方形，根据此规律，即可计算出分割10次，分成了多少个正方形。 【详解】分割1次，分成了4个正方形，4＝1×3＋1； 分割2次，分成了7个正方形，7＝2×3＋1； 分割3次，分成了3×3＋1＝9＋1＝10（个）正方形； …… 分割n次，分成了（3n＋1）个正方形。 分割10次，分成了3×10＋1＝30＋1＝31（个）正方形； 分割三次，分割成10个正方形。如果连续用“十字形”分割10次，分成了31个正方形。 14．“24点”是一种有趣的益智游戏。请根据每组提供的4张牌，每张牌只用1次，通过计算使得结果等于24。 (1)2，3，4，8，算式： × ×（ － ）。 (2)3，9，4，2，算式：( )。 【答案】(1) 2 3 8 4 (2)（3＋9）×（4－2）＝24 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。可以把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过给的已知数字，尝试调整凑成得数是24。如6×4＝24，12×2＝24 （1）先算小括号里的减法，用8－4＝4；再算乘法，2×3＝6；最后算乘法，6×4＝24；列综合算式为：2×3×（8－4）。 （2）先计算括号内的加法，3＋9＝12；再计算另一个括号内的减法，4－2＝2； 最后将两个结果相乘，12×2＝24；列综合算式为：（3＋9）×（4－2）＝24。 【详解】根据分析可知： “24点”是一种有趣的益智游戏。请根据每组提供的4张牌，每张牌只用1次，通过计算使得结果等于24。   （1）2，3，4，8，算式：2×3×（8－4）。   （2）3，9，4，2，算式：（3＋9）×（4－2）＝24。 （答案不唯一） 15．在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 【答案】7 【分析】假设摸出绿球的可能性等于，即盒子中球的总个数的是绿球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去盒子中红球和绿球的个数，即为盒子中黑球的个数；因为拿出绿球的可能性小于，所以用求出的黑球个数加1即可。 【详解】（个） （个） （个） 即，要使拿出绿球的可能性小于，那么至少有7个黑球。 【点睛】解答本题的关键在于理解：当摸出绿球的可能性等于时黑球的个数加1即为所求黑球的最小个数。 16．根据“六（3）班男、女生人数比是4∶3”，还能想到的数量关系是： 。 【答案】男生人数是女生人数的。 【分析】男、女生人数比是4∶3，把男生人数看作4份，则女生人数是3份，则六（3）班总人数看作（3＋4）份。例如求男生人数是女生人数的几分之几，用除法计算，即4÷3＝，故男生人数是女生人数的；或者求男生人数是六（3）班总人数的几分之几，用除法计算，即4÷（3＋4）＝4÷7＝，据此解答。 【详解】4÷3＝ 数量关系是：男生人数是女生人数的。 4÷（3＋4）＝4÷7＝ 数量关系是：男生人数是六（3）班总人数的。 （答案不唯一） 17．把60L水倒入一个长8dm、宽2.5dm、高4dm的长方体木箱内，这时水面距离箱口( )dm。 【答案】1 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此求出把60L水倒入一个长8dm、宽2.5dm、高4dm的长方体木箱内水的高度，然后用4dm减去长方体木箱内水的高度即可解答。 【详解】60L＝60 60÷（8×2.5） ＝60÷20 ＝3（dm） 4－3＝1（dm） 所以这时水面距离箱口1dm。 18．优优在解决“已知圆柱的底面直径为8cm，高为7cm，求这个圆柱的体积”。这一问题时，没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积公式的推导过程，想出了另外一种方法，分步计算圆柱的体积。你能看懂他的想法吗？请你补上优优的最后一步（第三步）算式，计算圆柱的体积。 第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm） 第二步：8÷2＝4（cm） 第三步：___________________________ 请你借助上图说说小华这么做的理由：___________________________。 【答案】12.56×4×7＝351.68（立方厘米）； 把一个圆柱体沿半径切开后拼成一个近似的长方体，长方体的长是底面周长的一半，宽是底面的半径，高是圆柱的高，最后用长×宽×高求出长方体体积也就是圆柱的体积。（答案不唯一） 【分析】把一个圆柱体沿半径切开后拼成一个近似的长方体，长方体的长是底面周长的一半，宽是底面的半径，高是圆柱的高，根据长方体体积公式：V＝abh，即可求出圆柱的体积。小明的第一步、第二步分别求的是长方体的长和宽，第三步用长乘宽乘高即可解答。 【详解】第三步：12.56×4×7＝351.68（立方厘米） 小华这么做的理由：把一个圆柱体沿半径切开后拼成一个近似的长方体，长方体的长是底面周长的一半，宽是底面的半径，高是圆柱的高，最后用长×宽×高求出长方体体积也就是圆柱的体积。（答案不唯一） 三、计算题：本题共3小题，19题每题0.5分，第20题每题3分，第21题每题4分，共28分． 19．直接写出得数。 25×24＝                                0.9÷0.01＝                0.375×0.125＝            【答案】600；；90； ；； 【解析】略 20．解方程。 8x÷1.2＝4                   23（x＋3）＝73.6                  【答案】x＝0.6；x＝0.2；x＝ 【分析】8x÷1.2＝4，根据等式的性质2，两边同时×1.2，再同时÷8即可； 23（x＋3）＝73.6，根据等式的性质1和2，两边同时÷23，再同时－3即可； ，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时÷即可。 【详解】8x÷1.2＝4 解：8x÷1.2×1.2＝4×1.2 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 23（x＋3）＝73.6 解：23（x＋3）÷23＝73.6÷23 x＋3＝3.2 x＋3－3＝3.2－3 x＝0.2 ∶＝∶x 解：x＝× x÷＝÷ x＝× x＝ 21．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）÷71]                5620÷（562×5） 125×32×25                            65×34＋34×34＋34 【答案】156；2 100000；3400 【分析】78×[（388－246）÷71]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 5620÷（562×5）根据除法的性质，去括号后，括号外面是除号，括号里面的乘号要变号，变成除号； 125×32×25，把32拆成（8×4），再用乘法结合律进行简便计算； 65×34＋34×34＋34，先把最后一个34写成34×1，观察发现都有相同的34，可以根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】78×[（388－246）÷71] ＝78×[142÷71] ＝78×2 ＝156 5620÷（562×5） ＝5620÷562÷5 ＝10÷5 ＝2 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 65×34＋34×34＋34 ＝65×34＋34×34＋34×1 ＝34×（65＋34＋1） ＝34×100 ＝3400 四.作图题（本题共10分） 22．（5分）下图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按下列要求填一填，画一画。 （1）图①中点B的位置用数对表示是（ ， ）。     （2）图①中，C点在A点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）将图①按1∶2缩小，在空白处画出缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2，7） （2）西；北；45 （3）图见详解；2 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此用数对表示图①中点B的位置； （2）以A点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度确定C点与A点的位置关系； （3）图中三角形①的底和高分别是4厘米，按1∶2缩小，原来三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出三角形的面积。 【详解】（1）图①中点B的位置用数对表示是（2，7）。     （2）图①中，C点在A点的西偏北45°（或北偏西45°）方向上。 （3）缩小后三角形的底和高分别是：4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形见下图。 2×2÷2＝2（平方厘米） 缩小后的三角形的面积是2平方厘米。 如图： 23．（5分）（1）如图①，为正方形ABCD纸片，请以AB为一边，在纸片上画出一个等腰三角形． （2）如图②，在长方形ABCD纸片，AB＝2，BC＝4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积． （3）如图③，为直角三角形ABC纸片，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，BC＝5，若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积． 【答案】（1）(答案不唯一) （2）　　2×4÷2＝4 （3） 最大面积是图②：4.8 【详解】(3)图①：3×3÷2＝4.5；图②：3×4÷2－[3×4÷5×(5－4)÷2]＝4.8(最大面积)；图③：3×4÷5×3÷2＝3.6 五.应用题（本题共6小题，共24分） 24．水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米，若逆水行320千米需要几小时？ 【答案】32小时 【分析】要想求出逆水行320千米所需要的时间，就要求出逆流速度，已经知道水流速度是每小时15千米，静水中的速度＝顺流速度－15，求出船在静水中的速度。根据公式逆流速度＝船在静水中的速度－15即可解决此题。 【详解】船速：320÷8－15 ＝40－15 ＝25（千米/小时） 逆流速度：320÷（25－15） ＝320÷10 ＝32（小时） 答：逆水行320千米需要32小时。 【点睛】此题关键是理清：逆流速度＝顺流速度－水流速度－水流速度。 25．甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行。出发时他们的速度比是3∶2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有28千米。那么A，B两地间的距离是多少千米？ 【答案】90千米 【分析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为＝13∶18；时间相同，路程比等于速度比，当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×，这时离A还有全程的－（×），也就是28千米，由此可求出全程是多少，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【详解】         （千米） 答：A，B两地间的距离是90千米。 26．《孟子•梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九。”“方千里”指横纵各一千里，也就是边长为1000里的正方形。已知1里＝500米，那么“方二里”的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】1000000平方米；100公顷 【分析】根据题意可知，方二里＝1000米，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算 “方二里”的面积，再根据单位换算1公顷＝10000平方米求出合多少公顷，据此解答。 【详解】方二里＝1000米 1000×1000＝1000000（平方米） 1000000平方米＝100公顷 答：方二里”的面积是1000000平方米，合100公顷。 27．如下图，已知厘米，厘米，三角形和三角形的面积各占长方形面积的，求三角形的面积。 【答案】平方厘米 【分析】利用“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积，再将长方形看作单位“1”，将长方形面积乘，求出三角形ABE、三角形ADF的面积。三角形面积＝底×高÷2，那么将三角形ABE面积乘2除以底AB，即可求出高BE。同理，用三角形ADF面积乘2除以底AD，即可求出高DF。用BC减去BE，求出CE。用CD减去DF，求出CF。再根据三角形面积公式求出三角形CEF的面积。将长方形面积减去三角形ABE、三角形ADF和三角形CEF的面积，即可求出三角形AEF的面积。 【详解】长方形面积：10×6＝60（平方厘米） 三角形ABE或三角形ADF的面积：60×＝20（平方厘米） BE：20×2÷6＝（厘米） DF：20×2÷10＝4（厘米） CE：10－＝（厘米） CF：6－4＝2（厘米） 三角形CEF面积：×2÷2＝（平方厘米） 三角形AEF面积：60－20－20－＝（平方厘米） 答：三角形的面积是平方厘米。 【点睛】掌握三角形的面积公式，以及长方形的面积公式，是解答本题的关键。 28．如图，图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积． 【答案】39.25平方厘米 【分析】如图所示，连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积﹣一个弓形面积=扇形面积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积=cm2，再乘3，就是阴影的总面积． 【详解】 由题意，得： S阴影=3×S扇形，=3×， =3×， =， =， =39.25（cm2）． 答：阴影部分的面积是39.25平方厘米． 29．深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 【答案】2.5小时 【分析】把甲乙水池满水时的水量看做单位“1”，甲每小时排水量：1÷3＝，乙每小时排水量：1÷5＝，可以设从开始排水到关闭水管已用了x小时，此时甲水池的水面高度为1－x，因为是排水管排水，不是放水，水面高度以下的是未排的水，所以甲水池的水面高度用1－x表示。同理，乙水池的水面高度为1－x，根据题意建立方程式：1－x＝（1－x），据此解出方程即可解答。 【详解】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时， 1－x＝（1－x） 1－x＝－x 1－x＋x＝－x＋x 1＝＋x 1－＝＋x－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2.5 答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷（福建专用） 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小初衔接内容 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．下面的说法正确的是（    ）。 A．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。 B．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。 C．同一平面内两条直线不是互相平行就是互相垂直。 D．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999。 2．甲、乙、丙三人谈论他们的平均年龄，甲说：“我比平均年龄多3岁。”乙说：“我比平均年龄少3岁。”下列说法正确的是（    ）。 A．甲不是最大的 B．乙不是最小的 C．丙的年龄和平均年龄相等 3．开心小区有一块长120m，宽80m的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（    ）比例尺比较合适。 A．1∶20 B．1∶2000 C．1∶100000 D．1∶20000 4．厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（    ）平方米。 A．（a＋b）÷2 B．（a－b）÷2 C．a÷2－b D．2a－b 5．小青双休日帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5分钟。做完这些事至少要用（    ）分钟。 A．8 B．27 C．28 D．22 6．下面的扇形统计图表示李伯伯家的菜园里三种蔬菜的占地情况，右面四幅图中，能正确反映三种蔬菜占地情况的是（    ）。 A．B．C． D． 7．红领巾是少先队员的标志。它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。福建省少工委设计一款红领巾包装袋（如图），每个袋子大约需要（    ）平方分米的包装纸。 A．200 B．2 C．400 D．4 8．★■▲●★■▲●……，按这样的规律排下去，第215个图形是（    ）。 A．★ B．■ C．● D．▲ 9．往含糖率是25%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水与原来比（    ）。 A．微甜一 B．不那么甜了 C．一样甜 D．不能确定 10．如图是一个平行四边形，其中a边上的高是b，c边上的高是d，下列式子中成立的一项是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C．＝ D．＝ 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共18分． 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 54321000( )5亿    650公顷( )6平方千米 630÷35( )630÷45    240×20( )120×40 12．一个六位数最高位上的数字是4，最低位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的4倍，前三位和后三位的数字之和都是11，并且这个数只读一个“零”，这个数写作( )。读作（ ） 13．如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次，分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成( )正方形。如果连续用“十字形”分割10次，分成了( )正方形。 14．“24点”是一种有趣的益智游戏。请根据每组提供的4张牌，每张牌只用1次，通过计算使得结果等于24。 (1)2，3，4，8，算式： × ×（ － ）。 (2)3，9，4，2，算式：( )。 15．在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 16．根据“六（3）班男、女生人数比是4∶3”，还能想到的数量关系是： 。 17．把60L水倒入一个长8dm、宽2.5dm、高4dm的长方体木箱内，这时水面距离箱口( )dm。 18．优优在解决“已知圆柱的底面直径为8cm，高为7cm，求这个圆柱的体积”。这一问题时，没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积公式的推导过程，想出了另外一种方法，分步计算圆柱的体积。你能看懂他的想法吗？请你补上优优的最后一步（第三步）算式，计算圆柱的体积。 第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm） 第二步：8÷2＝4（cm） 第三步：___________________________ 请你借助上图说说小华这么做的理由：___________________________。 三、计算题：本题共3小题，19题每题0.5分，第20题每题3分，第21题每题4分，共28分． 19．直接写出得数。 25×24＝                                0.9÷0.01＝                0.375×0.125＝            20．解方程。 8x÷1.2＝4                   23（x＋3）＝73.6                  21．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）÷71]                5620÷（562×5） 125×32×25                            65×34＋34×34＋34 四.作图题（本题共10分） 22．（5分）下图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按下列要求填一填，画一画。 （1）图①中点B的位置用数对表示是（ ， ）。     （2）图①中，C点在A点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）将图①按1∶2缩小，在空白处画出缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是（    ）平方厘米。 23．（5分）（1）如图①，为正方形ABCD纸片，请以AB为一边，在纸片上画出一个等腰三角形． （2）如图②，在长方形ABCD纸片，AB＝2，BC＝4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积． （3）如图③，为直角三角形ABC纸片，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，BC＝5，若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积． 五.应用题（本题共6小题，共24分） 24．（3分）水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米，若逆水行320千米需要几小时？ 25．（4分）甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行。出发时他们的速度比是3∶2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有28千米。那么A，B两地间的距离是多少千米？ 26．（4分）《孟子•梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九。”“方千里”指横纵各一千里，也就是边长为1000里的正方形。已知1里＝500米，那么“方二里”的面积是多少平方米？合多少公顷？ 27．（4分）如下图，已知厘米，厘米，三角形和三角形的面积各占长方形面积的，求三角形的面积。 28．（4分）如图，图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积． 29．（5分）深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$