山西高教版《一课一练》第111练-复数的乘法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第111练，内容是拓展模块上册第五章复数5.2.2 复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块上册 第111练 第五章 复数 5.2 复数的运算 复数的乘法 一课一练 1、 选择题 1．复数在复平面内对应的点的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的坐标表示、共轭复数的定义及复数代数形式的乘法运算法则即可求解. 【详解】由题意知，， 所以， 所以. 故选：D. 2．复数的虚部是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简即可求解. 【详解】因为， 所以复数的虚部为. 故选：D． 3．为实数，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的运算法则及复数的概念即可求解. 【详解】因为复数是实数， 所以， 所以. 故选:B. 4．已知i是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的乘法运算法则即可求解. 【详解】. 故选：B. 5．若，则复数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的运算即可求解. 【详解】，则，即，则复数为． 故选：B 6．设，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的混合运算化简，然后利用复数模的公式求模即可. 【详解】， 则， 故选：C． 7．把复数z的共轭复数记作，若，则（　　） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】根据复数的运算及共轭复数的定义即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：A. 8．若a为实数，且，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据复数的四则运算和复数相等求参数即可. 【详解】因为， 所以由可得：且，即． 故选：B. 2、 填空题 9．已知，若，则 . 【答案】 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求，再利用模的公式求模. 【详解】解：因为， 所以， 则. 故答案为： 10． ． 【答案】 【分析】根据复数的运算即可求解. 【详解】． 故答案为：. 11．已知，i是虚数单位，若，则 . 【答案】/ 【分析】根据复数的乘法运算与复数相等求出a与b的值，从而求出. 【详解】， 故且，则， 所以. 故答案为:. 12．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 . 【答案】2 【分析】令，然后求出与即可. 【详解】因为复数（为虚数单位）是纯虚数， 所以，（为虚数单位）， 所以，所以， 解得：， 故答案为：2. 3、 .解答题 13．若，求的值. 【答案】 【分析】根据复数的除法运算求得，再利用的计算公式即可求解. 【详解】解：因为， 则， 故. 14．已知是实系数一元二次方程的一个根，求它的另一个根和、的值. 【答案】，， 【分析】根据一元二次方程的根为虚数可得，再根据韦达定理求解. 【详解】∵实系数一元二次方程的一个根是虚数， ∴判别式， ∴方程有两个互为共轭复数的根， ∴另一个根为． 由根与系数的关系可得，， 即， ． 综上，它的另一个根为，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第111练，内容是拓展模块上册第五章复数5.2.2 复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块上册 第111练 第五章 复数 5.2 复数的运算 复数的乘法 一课一练 1、 选择题 1．复数在复平面内对应的点的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 2．复数的虚部是（　　） A． B． C． D． 3．为实数，则为（    ） A． B． C． D． 4．已知i是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 5．若，则复数等于（    ） A． B． C． D． 6．设，则（　　） A． B． C． D． 7．把复数z的共轭复数记作，若，则（　　） A． B． C． D．3 8．若a为实数，且，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 2、 填空题 9．已知，若，则 . 10． ． 11．已知，i是虚数单位，若，则 . 12．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 . 3、 .解答题 13． 若，求的值. 14．已知是实系数一元二次方程的一个根，求它的另一个根和、的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$