山西高教版《一课一练》第109练-复数的几何意义 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第109练，内容是拓展模块上册第五章复数5.1.2 复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块上册 第109练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的几何意义 一课一练 1、 选择题 1．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．复数在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知为虚数单位，若复数，则（ ） A． B． C． D． 4．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 5．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．复数对应的点位于复平面的第四象限时，实数m应取（    ） A． B． C．2 D．不存在 8．若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．在复平面内对应的点在第三象限 D． 2、 填空题 9．已知复平面上有点A和点B，向量与向量所对应的复数分别为与，则点B的坐标为 ． 10．复数的模是 ． 11．在正方形中，若对应的复数为，则对应的复数为 ． 12．已知复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是 ． 3、 .解答题 13．已知复数 (1)若复数在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求、满足的条件； (2)若，求的值． 14．在复平面内，画出表示复数、4、的点和向量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第109练，内容是拓展模块上册第五章复数5.1.2 复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块上册 第109练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的几何意义 一课一练 1、 选择题 1．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】A 【分析】将共轭复数求出，再确定复数对应的点的坐标，根据复数的几何意义，即可求解. 【详解】由得，其在平面内对应的点为，该点在第四象限. 故选：A. 2．复数在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】复数在复平面内对应的点的坐标为． 【详解】复数在复平面内对应的点的坐标为. 故选：B． 3．已知为虚数单位，若复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的模的概念即可求解. 【详解】复数， 则， 故选：B. 4．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义，结合向量的坐标运算求解. 【详解】由题意知，, 所以, 所以. 故选：B. 5．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义可得该复数对应的点即可求解． 【详解】由题意得，复数在复平面内对应的点的坐标为. 则位于第二象限. 故选：B. 6．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】直接由复数求出在复平面内对应的点的坐标即可得答案． 【详解】复数对应复平面中的点为，此点在第三象限． 故选：. 7．复数对应的点位于复平面的第四象限时，实数m应取（    ） A． B． C．2 D．不存在 【答案】A 【分析】根据复数的对应的点在各象限的特征即可得解. 【详解】因为复数对应的点位于复平面的第四象限， 所以且，即． 故选：A. 8．若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．在复平面内对应的点在第三象限 D． 【答案】D 【分析】根据复数虚部、共轭复数、模的定义和复数的几何意义判断即可； 【详解】因为复数满足， 对于A项：的虚部为，故A错误； 对于B项：的共轭复数为，故B错误； 对于C项：在复平面对应的点为，在第二象限，故C错误.； 对于D项：，故D正确. 故选：D. 2、 填空题 9．已知复平面上有点A和点B，向量与向量所对应的复数分别为与，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据向量的线性运算结合复数的几何意义即可求解. 【详解】解：因为，所以点B的坐标为. 故答案为：. 10．复数的模是 ． 【答案】2 【分析】根据复数模的求法，即可求解. 【详解】复数为， ， 复数的模是2. 故答案为：2． 11．在正方形中，若对应的复数为，则对应的复数为 ． 【答案】 【分析】利用复平面坐标特点及相反向量可求. 【详解】因为对应的复数为，所以， 在正方形中，， 则对应的复数为， 故答案为：. 12．已知复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据复数在复平面内对应的点所在象限，列不等式组求解. 【详解】由题意得复数在复平面内对应的点的坐标为． ∵位于第三象限，∴解得， ∴实数的取值范围是． 故答案为：． 3、 .解答题 13．已知复数 (1)若复数在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求、满足的条件； (2)若，求的值． 【答案】(1)， (2)2 【分析】（1）根据复数的几何意义求解； （2）根据复数相等的定义列方程组，求出的值即可. 【详解】（1）由题意得，． （2）根据复数相等的定义，可得方程组解得 ∴． 14．在复平面内，画出表示复数、4、的点和向量． 【答案】作图见详解 【分析】由复数在复平面内对应的点的特点求出坐标，再求出向量即可. 【详解】表示复数的点为，向量； 表示复数4的点为，向量； 表示复数的点为，向量． 作图如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$