山西高教版《一课一练》第101练-直线与平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第101练，内容是拓展模块上册第四章立体几何4.3.1 直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第101练 第四章 立体几何 4.3 直线与平面的位置关系 直线与平面平行 一课一练 1、 选择题 1．如果直线平面，则l平行于内的（    ） A．任意一条直线 B．唯一确定的一条直线 C．无数条相交的直线 D．无数条互相平行的直线 2．设直线直线b，直线b在平面内，且，则（    ） A． B．a与相交 C．a在内 D．a与的位置关系无法确定 3．若直线与平面平行，则（   ） A．直线与平面内的任意直线都平行 B．直线与平面内的任意直线都异面 C．直线与平面内的任意直线都没有公共点 D．直线与平面内的一条直线平行 4．已知直线平面，平面，，则直线a，b的位置关系为（　　） A．相交 B．平行 C．异面 D．垂直 5．在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（    ） A．   B．   C．   D．      6．已知直线和平面，下面说法正确的是（  ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 7．直线，直线，，则与（    ） A．重合 B．相交 C．平行 D．异面 8．直线平面，直线，则l与m不可能（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 2、 填空题 9．若直线上有三点到平面的距离均为1，则直线与平面的位置关系为 ．（填“平行”或“相交”） 10．已知直线，和平面满足，，则与的位置关系为 . 11．如图所示，在长方体的六个表面中，与直线平行的平面是 ．    12． 在长方体所有的棱所在的直线中，与平面平行的直线有 ． 3、 解答题 13．如图，在正方体中，为棱的中点，找出可以推导出//平面的那条直线，并在图中画出该直线． 14．如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，、分别是、的中点.求证：平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第101练，内容是拓展模块上册第四章立体几何4.3.1 直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第101练 第四章 立体几何 4.3 直线与平面的位置关系 直线与平面平行 一课一练 1、 选择题 1．如果直线平面，则l平行于内的（    ） A．任意一条直线 B．唯一确定的一条直线 C．无数条相交的直线 D．无数条互相平行的直线 【答案】D 【分析】根据线面平行的性质定理即可求解. 【详解】因为直线平面α， 所以l平行于内的与过l的平面的交线， 所以l平行于内的无数条互相平行的直线. 故选：D. 2．设直线直线b，直线b在平面内，且，则（    ） A． B．a与相交 C．a在内 D．a与的位置关系无法确定 【答案】A 【分析】根据线面平行的判定即可解得. 【详解】由题，， 则， 故选：A 3．若直线与平面平行，则（   ） A．直线与平面内的任意直线都平行 B．直线与平面内的任意直线都异面 C．直线与平面内的任意直线都没有公共点 D．直线与平面内的一条直线平行 【答案】C 【分析】根据直线与平面平行的概念判断即可. 【详解】若直线与平面平行，则直线与平面内的无数条直线平行，同时也与平面内无数条直线异面， 故A，B，D错误， 因为直线与平面平行，则直线与平面内的任意直线都没有公共点，故C正确. 故选：C. 4．已知直线平面，平面，，则直线a，b的位置关系为（　　） A．相交 B．平行 C．异面 D．垂直 【答案】B 【分析】根据线面平行性质定理即可解得. 【详解】由于直线平面，平面，， 则由线面平行的性质可知， 故选：B 5．在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由线面平行的判断定理即可选定选项. 【详解】对于选项A，如图1所示，连，易知平面平面, 而点在平面外，所以直线与平面不平行，故本题选项是A; 对于选项B，如图2所示，因， 所以，直线在平面外，在平面内，平面，故不能选B； 对于选项C，如图3所示，同理可证明平面，故不能选C； 对于选项D，如图4所示，同理可证明平面，故不能选D； 故选：A.    6．已知直线和平面，下面说法正确的是（  ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】根据线面平行的判定定理，和空间中直线与平面的关系逐个分析即可. 【详解】对于A，若，，则或，故A错误；    对于B，若，，则或，故B错误；    对于C，若，，，则，故C正确；    对于D，若，，则，a与b相交，或a与b异面，故D错误，    故选：C． 7．直线，直线，，则与（    ） A．重合 B．相交 C．平行 D．异面 【答案】C 【分析】利用平行公理及线面平行的判定定理和性质定理，即可求解. 【详解】因为直线，直线， 所以在平面中必分别有一直线平行于， 不妨设，， 所以， 又， 所以， 又， 所以， 所以. 故选：C 8．直线平面，直线，则l与m不可能（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 【答案】B 【分析】由线面平行的性质判断空间中直线与直线的关系即可. 【详解】因为直线平面α，直线， 则l与m可能平行、异面或垂直，故A、C、D选项错误； 若l与m相交，设，则， 又直线，则，即与平面有交点，与题设矛盾， 故l与m不可能相交，故B选项正确. 故选：B. 2、 填空题 9．若直线上有三点到平面的距离均为1，则直线与平面的位置关系为 ．（填“平行”或“相交”） 【答案】平行 【分析】假设直线与平面相交，证明假设不成立，即可求解. 【详解】    假设直线与平面相交，则三点中必有两个点在平面同一侧，不妨设为，过分别作平面的垂线，垂足为， 则，， ∴四边形是平行四边形， ∴，又，， ∴，这与假设直线与平面相交矛盾， 故假设错误，于是直线与平面平行． 故答案为：平行. 10．已知直线，和平面满足，，则与的位置关系为 . 【答案】异面或平行. 【分析】根据线面平行的概念结合线线的位置关系即可求解. 【详解】，，则与没有公共点， 所以与异面或平行， 故答案为：异面或平行. 11．如图所示，在长方体的六个表面中，与直线平行的平面是 ．    【答案】平面 【分析】根据线面平行的判定即可求解. 【详解】    如图，连接，则在长方体中，易得． ∵平面，平面， ∴平面． 故答案为：平面 12．在长方体所有的棱所在的直线中，与平面平行的直线有 ． 【答案】、、、 【分析】画出该几何体，根据线线平行即可得出线面平行，即可得出平面平行的直线． 【详解】如图，长方体所有的棱所在的直线中，，， 又平面，平面，平面， 平面，且平面，平面， 所以与平面平行的直线有、、、． 故答案为：、、、.    3、 .解答题 13．如图，在正方体中，为棱的中点，找出可以推导出//平面的那条直线，并在图中画出该直线． 【答案】答案见解析 【分析】利用中位线和线面平行的判定定理来找即可. 【详解】连接交于，并连接，如图，为所求直线，证明如下：，故为中位线，故//，又平面， 平面，根据线面平行的判定，//平面. 14．如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，、分别是、的中点.求证：平面. 【答案】证明见解析. 【详解】证明：取中点，连， 因为是中点，所以， 因为在中，且， 因为是中点，所以，所以， 所以四边形是平行四边形，所以， 因为平面平面，所以平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$