内蒙古人教版《一课一练》第128练-直线与平面垂直 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第128练，内容是拓展模块一第五章圆锥曲线5.3.2 直线与平面垂直。 人教版《数学》拓展模块一 第128练 第五章 立体几何 5.3 直线与平面的位置关系 直线与平面垂直 一课一练 1、 选择题 1．若直线平面，则b与的位置关系为（    ） A． B． C．b与相交 D．不确定 【答案】D 【分析】根据线面平行的性质定理即可知. 【详解】若直线平面， 则，或，或b与相交. 故选：D. 2．若两条直线垂直于同一平面，则这两条直线的位置关系是（   ） A．平行 B．异面 C．相交 D．不能确定 【答案】A 【分析】根据线面垂直的性质定理即可得出结论. 【详解】根据线面垂直的性质可知：垂直于同一个平面的两条直线平行. 故选：A. 3．要使直线平面，只需l垂直于平面内（    ） A．两条不同直线 B．无数条直线 C．不平行的两条直线 D．不垂直的两条直线 【答案】C 【分析】根据线面垂直的判定定理求解即可. 【详解】根据线面垂直的判定定理可知，要使直线平面，只需l垂直于平面内两条相交直线，即不平行的两条直线. 故选：C. 4．如图，在正四面体中，点为的中点，则直线与平面的位置关系为（    ）    A．平行 B．斜交 C．垂直 D．无法判断 【答案】C 【分析】根据线面垂直的判定定理即可判断. 【详解】解∵四面体为正四面体， ∴、均为正三角形． ∵点为的中点， ∴，． ∵，平面，平面， ∴平面． 故选：C. 5．如图，在正方体中，分别为和的中点，则和所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知线面垂直证明线线垂直即可解得. 【详解】由题，为正方体， 则平面， 平面， 则， 故与所成的角为 故选：D 6．已知表示平面，l，m，n表示直线，下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据空间中直线的位置关系以及线面平行和垂直的性质判断即可. 【详解】垂直于同一直线的两条直线平行，相交或异面，A、B错误； 平行于同一平面的两直线平行，相交或异面，C错误； ，由线面平行的性质有，D正确． 故选：D. 7．在空间，下列命题中，正确命题的个数为（    ） ①平行于同一直线的两条直线平行      ②垂直于同一直线的两条直线平行 ③平行于同一平面的两条直线平行      ④垂直于同一平面的两条直线平行 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】根据空间中两条直线的位置关系即可得出. 【详解】平行于同一直线的两直线平行，由平行公理得①正确； 垂直于同一条直线的两直线平行、相交或异面，②错； 平行于同一平面的两直线平行，相交或异面，③错； 垂直于同一个平面的两直线平行，由线面垂直的性质得④正确； 共2个命题正确. 故选：C. 8．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ） A．至多有一个是直角三角形 B．至多有两个是直角三角形 C．可能都是直角三角形 D．必然都是非直角三角形 【答案】C 【分析】利用构造法作图，再根据直线与平面垂直的判定和性质，分析判断得出结论. 【详解】 在如图所示的长方体中，有三棱锥，且满足底面为直角三角形， 因为，所以为直角三角形，即侧面为直角三角形； 因为，，， 平面，平面，所以平面， 又因为平面，所以， 即为直角三角形，即侧面为直角三角形； 同理可证得平面， 因为平面，所以， 即为直角三角形，即侧面为直角三角形， 综上，三棱锥的三个侧面可能都是直角三角形. 故选：. 2、 填空题 9．如图，拿一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，折痕与桌面的位置关系是 ．（填“平行”或“垂直”）    【答案】垂直 【分析】由直线与平面垂直的判定定理判断即可. 【详解】设桌面所在的平面为，折痕所在直线为， 纸片与桌面公共部分所在直线分别为、， 如图，依题意有，且，，， ∴，即折痕与桌面垂直． 故答案为:垂直.    10．如果有两条直线m和n垂直于同一个平面，那么直线m和直线n的位置关系是 . 【答案】平行 【分析】根据直线与平面垂直的性质定理分析求解. 【详解】根据直线与平面垂直的性质定理可知，垂直于同一个平面的两条直线平行. 题目中，有两条直线m和n垂直于同一个平面，那么直线m和直线n的位置关系是平行. 故答案为：平行. 11．、、是三条直线，是平面，若，，，，且 （填上一个条件即可），则有． 【答案】 【分析】由直线与平面垂直的判定定理分析即可. 【详解】由直线与平面垂直的判定定理可知，如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与这个平面垂直， 即，，，，，则有． 故答案为:. 12．在四棱锥中，垂直于平面，则与的位置关系是 （填“平行”“垂直”或“异面”） 【答案】垂直 【分析】根据直线与平面垂直的定义可得答案. 【详解】如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面互相垂直． ∵平面，平面，∴． 故答案为：垂直. 3、 .解答题 13．如图所示，在正方体中，E是的中点，求与所成的角的度数. 【答案】 【分析】由线面垂直证明线线垂直即可求解角度. 【详解】在正方体中，面，面， 所以， 所以与所成的角为. 14．如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，平面，且，.求棱锥的体积. 【答案】 【分析】利用等体积法，结合线面垂直的判定与性质定理即可得解. 【详解】棱锥与棱锥体积相等， ， 因为平面，平面，所以， 四边形为矩形，所以， 又，平面，所以平面， 因为平面，平面，所以， 所以N到平面的距离， 所以棱锥的体积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第128练，内容是拓展模块一第五章圆锥曲线5.3.2 直线与平面垂直。 人教版《数学》拓展模块一 第128练 第五章 立体几何 5.3 直线与平面的位置关系 直线与平面垂直 一课一练 1、 选择题 1．若直线平面，则b与的位置关系为（    ） A． B． C．b与相交 D．不确定 2．若两条直线垂直于同一平面，则这两条直线的位置关系是（   ） A．平行 B．异面 C．相交 D．不能确定 3．要使直线平面，只需l垂直于平面内（    ） A．两条不同直线 B．无数条直线 C．不平行的两条直线 D．不垂直的两条直线 4．如图，在正四面体中，点为的中点，则直线与平面的位置关系为（    ）    A．平行 B．斜交 C．垂直 D．无法判断 5．如图，在正方体中，分别为和的中点，则和所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 6．已知表示平面，l，m，n表示直线，下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．在空间，下列命题中，正确命题的个数为（    ） ①平行于同一直线的两条直线平行      ②垂直于同一直线的两条直线平行 ③平行于同一平面的两条直线平行      ④垂直于同一平面的两条直线平行 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ） A．至多有一个是直角三角形 B．至多有两个是直角三角形 C．可能都是直角三角形 D．必然都是非直角三角形 2、 填空题 9．如图，拿一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，折痕与桌面的位置关系是 ．（填“平行”或“垂直”）    10．如果有两条直线m和n垂直于同一个平面，那么直线m和直线n的位置关系是 . 11．、、是三条直线，是平面，若，，，，且 （填上一个条件即可），则有． 12．在四棱锥中，垂直于平面，则与的位置关系是 （填“平行”“垂直”或“异面”） 3、 .解答题 13．如图所示，在正方体中，E是的中点，求与所成的角的度数. 14．如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，平面，且，.求棱锥的体积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$