内蒙古人教版《一课一练》第134练-复数的几何意义 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第134练，内容是拓展模块一第六章复数6.1.2 复数的几何意义。 人教版《数学》拓展模块一 第134练 第六章 复数 6.1 复数的概念 复数的几何意义 一课一练 1、 选择题 1．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设,则在复平面内的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．复数在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．已知为虚数单位，若复数，则（ ） A． B． C． D． 6．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 7．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、 填空题 9．i为虚数单位，设复数在复平面内对应的点关于原点对称，若，则 . 10．写出一个同时满足下列条件的复数： ． ①；②在复平面内对应的点位于第二象限． 11．已知复平面上有点A和点B，向量与向量所对应的复数分别为与，则点B的坐标为 ． 12．复数的模是 ． 3、 .解答题 13．已知复数 (1)若复数在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求、满足的条件； (2)若，求的值． 14．设复数z在复平面内对应的点为Z，问满足下列条件的点Z的集合是什么图形？ (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第134练，内容是拓展模块一第六章复数6.1.2 复数的几何意义。 人教版《数学》拓展模块一 第134练 第六章 复数 6.1 复数的概念 复数的几何意义 一课一练 1、 选择题 1．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据复数在复平面内对应的点的概念求解即可. 【详解】依题意复数对应的点的坐标为， 对应的坐标在第四象限. 故选：D. 2．设,则在复平面内的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据题意，求得，由复数的几何意义，即可得到结果. 【详解】因为，所以，故复数对应的点为，该点在第四象限. 故选：D. 3．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】A 【分析】将共轭复数求出，再确定复数对应的点的坐标，根据复数的几何意义，即可求解. 【详解】由得，其在平面内对应的点为，该点在第四象限. 故选：A. 4．复数在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】复数在复平面内对应的点的坐标为． 【详解】复数在复平面内对应的点的坐标为. 故选：B． 5．已知为虚数单位，若复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的模的概念即可求解. 【详解】复数， 则， 故选：B. 6．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义，结合向量的坐标运算求解. 【详解】由题意知，, 所以, 所以. 故选：B. 7．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义可得该复数对应的点即可求解． 【详解】由题意得，复数在复平面内对应的点的坐标为. 则位于第二象限. 故选：B. 8．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】直接由复数求出在复平面内对应的点的坐标即可得答案． 【详解】复数对应复平面中的点为，此点在第三象限． 故选：. 2、 填空题 9．i为虚数单位，设复数在复平面内对应的点关于原点对称，若，则 . 【答案】 【分析】由题意求出在复平面内所对应点的坐标，利用对称性求得在复平面内对应点的坐标，即可求得答案. 【详解】解：对应的点为， 其关于原点对称的点为，则. 故答案为：. 10．写出一个同时满足下列条件的复数： ． ①；②在复平面内对应的点位于第二象限． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据复数的模长以及对应点的象限即可列出满足条件的复数. 【详解】解：设， 则， 所以． 又因为在复平面内对应的点位于第二象限， 所以，． 令，即. 故答案为：（答案不唯一，符合要求即可．） 11．已知复平面上有点A和点B，向量与向量所对应的复数分别为与，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据向量的线性运算结合复数的几何意义即可求解. 【详解】解：因为，所以点B的坐标为. 故答案为：. 12．复数的模是 ． 【答案】2 【分析】根据复数模的求法，即可求解. 【详解】复数为， ， 复数的模是2. 故答案为：2． 3、 .解答题 13．已知复数 (1)若复数在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求、满足的条件； (2)若，求的值． 【答案】(1)， (2)2 【分析】（1）根据复数的几何意义求解； （2）根据复数相等的定义列方程组，求出的值即可. 【详解】（1）由题意得，． （2）根据复数相等的定义，可得方程组解得 ∴． 14．设复数z在复平面内对应的点为Z，问满足下列条件的点Z的集合是什么图形？ (1)； (2)． 【答案】(1)以原点O为圆心，以3为半径的圆 (2)以原点O为圆心、分别以2和3为半径的两个圆所围成的圆环 【分析】根据复数的模长及范围，表示出复数对应的点的特征，再判断图形即可. 【详解】（1）由知，向量的模等于3， 所以满足条件的点Z的集合是以原点O为圆心，以3为半径的圆． （2）不等式可化为， 满足条件的点Z在以原点O为圆心，以2为半径的圆上或其外部，满足条件， 的点Z在以原点O为圆心，以3为半径的圆上或其内部，满足条件， 所以的点的集合是以原点O为圆心，分别以2和3为半径的两个圆所围成的圆环． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$