内蒙古人教版《一课一练》第125练-平行直线 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第125练，内容是拓展模块一第五章圆锥曲线5.2.1 平行直线。 人教版《数学》拓展模块一 第125练 第五章 立体几何 5.2 空间中两条直线的位置关系 平行直线 一课一练 1、 选择题 1．若且，与的方向相同，则下列结论中正确的是（   ） A．且方向相同 B． C．与不平行 D．与不一定平行 【答案】D 【分析】根据题意作出图即可判断直线的位置关系. 【详解】因为且，与的方向相同， 则与可能平行，如图， 与也可能不平行，如图， 所以与不一定不平行. 故选：D. 2．已知三棱锥中，，分别是和的重心，若，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据两直线平行的判定方法找与的关系. 【详解】如图，延长，分别交，于点，，连接， 因为，分别是和的重心， 所以，分别为和的中线， 且，所以且，因为为的中位线， 所以， 所以. 故选：A. 3．，，，分别是空间四边形四条边的中点，则与的位置关系是（   ） A．不相交 B．平行 C．相交 D．重合 【答案】C 【分析】根据题意作出图像，结合中位线的性质得出四边形是平行四边形即可得解. 【详解】 如图所示，连接，，，，，，， 由，，，是空间四边形四边中点， 且，且， 且， 四边形是平行四边形，与是对角线，所以位置关系为相交， 故选：. 4．如图所示，，，，分别是空间四边形各边，，，的中点，若，，则四边形的周长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】利用三角形中位线定理可得答案． 【详解】因为，分别是空间四边形中的边，的中点， 所以，且，同理，且. 所以，同理， 所以四边形的周长为6. 故选：D. 5．设是长方体的一条棱，则长方体中与平行的棱有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【分析】根据长方体的结构特征判断各棱与的位置关系. 【详解】如图，长方体中，显然有． 与均相交，不平行. 与既不相交，也不平行. ∴与平行的棱有，共3条． 故选：C. 6．在正方体中，E，F分别是平面、平面的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．垂直 【答案】C 【分析】根据中位线定理以及平行的性质求解即可. 【详解】如图，连接，，AC，则E，F分别为，的中点． 由三角形的中位线定理知，，所以． 故选：C. 7．E，F，G，H分别是空间四边形四条边的中点，则与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．重合 D．既不相交也不平行 【答案】A 【分析】利用三角形中位线定理及公理4推理判断. 【详解】如图，连接， ∵分别是空间四边形四条边的中点， ∴在中，， 在中，， ∴. 故选：A. 8．如图，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线与是平行直线的图形（   ） A．   B．   C．  D．   【答案】A 【分析】根据线线平行的证明条件和平行公理依次分析即可求解. 【详解】对于A选项，连接，因为是中点，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，故A选项正确； 对于B选项，因为平面，且平面，所以与既不平行也不相交，故B选项错误； 对于C选项，易证得与交于一点，故C选项错误； 对于D选项，因为平面，且平面，所以与既不平行也不相交，故D选项错误. 故选：A. 2、 填空题 9．在 内 的两条直线称为平行直线． 【答案】 同一平面 不相交 【分析】根据平行直线的概念填空即可. 【详解】在同一平面内不相交的两条直线称为平行直线． 故答案为：①同一平面；②不相交. 10．平行于同一条直线的两条直线 ，这一性质通常称为空间平行线的 性． 【答案】 平行 传递 【分析】根据两直线平行的性质填空即可. 【详解】平行于同一条直线的两条直线平行，这一性质通常称为空间平行线的传递性． 故答案为：①平行；②传递. 11．在空间四边形中，，分别是，的中点，，分别是，上的点，且，那么四边形的形状是 ；若，四边形的面积为，则与之间的距离为 . 【答案】 梯形 8 【分析】根据三角形中位线和相似三角形可证明，又，得四边形是梯形； 根据梯形的面积公式即可求解. 【详解】（1）如图，由，分别是，的中点，且， 则，,所以， 知，又，得四边形是梯形. （2）设与间的距离为，由梯形面积为， 所以，则与之间的距离为. 故答案为：梯形；8. 12．在长方体中，与平行的棱有 ．（填写所有符合条件的棱） 【答案】，， 【分析】根据长方体的结构特征及公理4判断各棱与的位置关系. 【详解】长方体中，显然有． ∵，∴． 与均相交，不平行. 与既不相交，也不平行. ∴与平行的棱有，，． 故答案为：，，． 3、 .解答题 13．已知空间四边形（如图）中，分别为的中点，且．判断四边形是什么图形．为什么？ 【答案】四边形是矩形，理由见详解 【分析】先由中位线的性质证明四边形为平行四边形，再由一个内角为直角可证明四边形为矩形. 【详解】因为分别为的中点， 所以为的中位线， 即且， 又因为分别为的中点， 所以为的中位线， 即且， 所以且， 所以四边形为平行四边形， 又因为， 所以四边形为矩形. 14．已知正方体，如图所示， (1)求出与所成角的大小 (2)求出与所成角的大小 【答案】(1) (2) 【分析】根据题意，结合正方体的性质，及空间中两直线所成角的概念，即可求解. 【详解】（1）因为正方体中，， 所以直线与所成角为. （2） 如图，连接，则是与所成角， 又正方体中，四边是正方形， 所以， 所以与所成角是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第125练，内容是拓展模块一第五章圆锥曲线5.2.1 平行直线。 人教版《数学》拓展模块一 第125练 第五章 立体几何 5.2 空间中两条直线的位置关系 平行直线 一课一练 1、 选择题 1．若且，与的方向相同，则下列结论中正确的是（   ） A．且方向相同 B． C．与不平行 D．与不一定平行 2．已知三棱锥中，，分别是和的重心，若，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．，，，分别是空间四边形四条边的中点，则与的位置关系是（   ） A．不相交 B．平行 C．相交 D．重合 4．如图所示，，，，分别是空间四边形各边，，，的中点，若，，则四边形的周长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．设是长方体的一条棱，则长方体中与平行的棱有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．在正方体中，E，F分别是平面、平面的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．垂直 7．E，F，G，H分别是空间四边形四条边的中点，则与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．重合 D．既不相交也不平行 8．如图，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线与是平行直线的图形（   ） A．   B．   C．  D．   2、 填空题 9．在 内 的两条直线称为平行直线． 10．平行于同一条直线的两条直线 ，这一性质通常称为空间平行线的 性． 11．在空间四边形中，，分别是，的中点，，分别是，上的点，且，那么四边形的形状是 ；若，四边形的面积为，则与之间的距离为 . 12．在长方体中，与平行的棱有 ．（填写所有符合条件的棱） 3、 .解答题 13．已知空间四边形（如图）中，分别为的中点，且．判断四边形是什么图形．为什么？ 14．已知正方体，如图所示， (1)求出与所成角的大小 (2)求出与所成角的大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$