专题01 不等式的性质与区间（练习题）- 山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及山东历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第1个专题：不等式的性质与区间。本专题涵盖不等式的基本性质、区间与一元一次不等式（组）的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 山东省2026年春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 不等式的性质与区间（练习题） 一、选择题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 故选：C 2．若，则不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以. 故选：A 3．若，且，则下列选项中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，，，. 故选：A 4．若，且不为零，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，故. 故选：D 5．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，即. 故选：A 6．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 所以. 故选：A 7．已知，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为所以即. 故选：A 8．若不等式组的解集不是空集，则的关系一定是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为不等式组的解集不是空集，所以. 故选：A 9．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不等式等价于不等式，解得. 故选：D 10．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式的解集是，不等式的解集是， 所以不等式组的解集是. 故选：C 11．已知点在第一象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由点在第一象限，所以得到，所以. 故选：A 12．若不等式组 的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以. 故选：B 一、选择题 1．设，且，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A项，时成立；B项，时成立；C项，时成立；D项正确. 故选：D 2． “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】充分性：当时，由可得； 当时，由可得，故充分性不成立； 必要性：当时，，故必要性成立， 综上所述，“”是“”的必要不充分条件 故选：B 3．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，，故A项成立，B项不成立； 因为，，故C、D均不成立. 故选：A 4．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】= 故选：D 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合，所以， 所以. 故选：B 6．不等式的解集可用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 故选：D 7．已知不等式组的解集是，则实数，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， 所以，解得. 故选：D 8．已知，则与1的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以. 故选：A 9．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，所以. 故选：A 10．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，故. 故选：A 11．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，故. 故选：A 12．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要购买肥皂的块数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】设购买肥皂数量为（块），且，总费用为（元）， 则第一种方案下的总费用为； 第二种方案下的总费用为； 当时，，解得，故至少买4块. 故选：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及山东历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第1个专题：不等式的性质与区间。本专题涵盖不等式的基本性质、区间与一元一次不等式（组）的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 山东省2026年春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 不等式的性质与区间（练习题） 一、选择题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 2．若，则不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若，且，则下列选项中不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，且不为零，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．若不等式组的解集不是空集，则的关系一定是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 11．已知点在第一象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．若不等式组 的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 一、选择题 1．设，且，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 2． “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集可用区间表示为（    ） A． B． C． D． 7．已知不等式组的解集是，则实数，（    ） A． B． C． D． 8．已知，则与1的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 12．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要购买肥皂的块数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$