3.2 波动描述 讲义 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册同步考点题型练

目录 第16课时　波动描述 1 考点一　波的图像 1 题型1：波的图像的理解及应用 1 题型2：波动图像和振动图像的综合应用 2 考点二　波长、频率和波速 4 考点三　质点振动方向与波的传播方向的互判 6 考点四　波的多解问题 8 巩固训练·提升能力 11 第16课时　波动描述 考点一　波的图像 例题分析·考点题型 题型1：波的图像的理解及应用 【例题1】（多选） 图甲是时，某横波沿轴传播的波动图像，、是这列波上的两个质点，图乙是质点的振动图像，则(    ) A. 时，质点的加速度为 B. 时，质点的速度为 C. 时，质点在平衡位置 D. 时，质点在波谷位置 【答案】BC  【解析】A.由质点的振动图像可知，周期，时，质点位于波谷，质点的加速度最大，故A错误； B.时质点位于波峰，质点的速度为，故B正确； C.，则时质点位于平衡位置，故C正确； D.，质点位于平衡位置，故D错误。 【变式训练1】（单选）一列简谐横波在水平绳上沿轴传播，在时刻的波形如图所示，绳上质点的平衡位置为从该时刻开始计时，点的振动位移随时间变化关系为该简谐横波的波速为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】由，可知， 由图像可知波长， 周期， 波速，故BCD错误，A正确。 故选A。 【变式训练2】（多选）如图所示，将两根粗细相同、材料不同的长软绳甲、乙的一端连接在一起，、、、为绳上的一系列间距均为的质点，其中质点为两绳的结点，绳处于水平方向。手持质点在竖直方向做简谐运动，形成向左和向右传播的两列简谐波Ⅰ、Ⅱ，其中波Ⅰ的波速为。某时刻质点处在波谷位置，后此波谷传到质点，此时质点正好通过平衡位置向上运动，质点与质点之间还有一个波谷，下列说法正确的是(    ) A. 质点的振动周期为 B. 波Ⅰ的波长为 C. 波Ⅱ的波长为 D. 当质点处于波峰时，质点处于波谷 【答案】AB  【解析】A.质点每振动一个周期，波向前传播一个波长，由题可知，，可得质点的振动周期为，选项A正确 B.根据可得，波Ⅰ的波长为，选项B正确 C.根据质点与质点之间的波形可知，，可得波Ⅱ的波长为，选项C错误 D.质点落后质点恰好，所以当质点处于波峰时，质点恰好经平衡位置向下运动，则质点恰好位于波峰，选项 D错误。 题型2：波动图像和振动图像的综合应用 【例题1】（单选）年月日中国队的王子露勇夺艺术体操世界杯棒操金牌王子露在表演中手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷现将彩带上的波浪简化为沿轴方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，质点、的横坐标分别为、；处质点的振动图像如图乙所示下列说法正确的是(    ) A. 波速大小为 B. 从时起，质点比质点先回到平衡位置 C. 时，质点恰好在波谷位置 D. 内质点通过的路程为 【答案】C  【解析】A.由图甲可知波长，由图乙可知周期。根据波速公式，可得，A错误。 B.由图乙可知处质点在时向下振动，根据“上下坡法”可知波沿轴正方向传播。在时，质点向上振动，质点向下振动，质点比质点先回到平衡位置， B错误。 C.波沿轴正方向传播，时点向上振动，从到经过的时间，点从图示位置向上振动，经过恰好在波谷位置， C正确。 D.从到经过的时间。点不在平衡位置或波峰波谷，故内通过的路程不等于，D错误。 【变式训练1】（单选）一列简谐横波在时的波形图如图甲所示。介质中处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(    ) A. 波沿轴负方向传播 B. 波的传播速度的大小为 C. 时，质点的速度沿轴的负方向 D. 从到，质点通过的路程为 【答案】C  【解析】A.由题图乙可知，时质点向上振动，根据质点振动方向与波的传播方向之间的关系可以判断，该波一定是沿轴正方向传播，故A错误； B.由图甲可知，该波的波长为，该波的传播速度为，故B错误； C.由题图乙可知，时，质点的速度沿轴的负方向，故C正确； D.从到，经历，质点通过的路程为，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（多选）一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形图如图甲，此时平衡位置处质点向上振动，平衡位置处的质点的振动图像如图乙，下列说法正确的是(    ) A. 该列简谐波沿轴正向传播 B. 质点会随着波的传播沿轴方向移动 C. 该列简谐波传播速度大小为 D. 从时刻开始，质点经过回到平衡位置 【答案】AD  【解析】A.时刻，质点向上振动，所以该列简谐波沿轴正向传播，项正确 B.质点不会随着波的传播沿轴方向移动，项错误 C.该波的波长，周期，波的传播速度大小，项错误 经过，该波沿轴传播的距离为，质点刚好回到平衡位置，项正确。 考点二　波长、频率和波速 例题分析·考点题型 【例题1】一列简谐横波在介质中沿轴正向传播，波长不小于。和是介质中平衡位置分别位于和处的两个质点。时开始观测，此时质点的位移为，质点处于波峰位置；时，质点第一次回到平衡位置，时，质点第一次回到平衡位置。求： 简谐波的周期、波速和波长； 质点的位移随时间变化的关系式。 【答案】因为时，质点的位移为：； 时，点第一次回到平衡位置，可的：，解得：。 而且时，质点第一次回到平衡位置，用时小于，可以判断出，在时刻，质点正在向下振动。 结合简谐波沿轴正向传播，可知在时刻，质点位于“上坡”且位移为正；根据已知条件“波长不小于”和、两点在平衡位置上间距，即小于半个波长，可知在时刻，质点位于紧邻点右侧的波峰处。 结合上述两个推断，可知经历时间，波的传播距离。所以波速为： 。 波长为： 设 可得： 再由时，；时， 代入得： 再结合和当时，质点的位移，可得： 所以质点的位移随时间变化的关系式为：； 答：简谐波的周期为，波速为，波长为； 质点的位移随时间变化的关系式为。  【变式训练1】（多选）一列简谐横波沿轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，该波传播的速度可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】AC  【解答】根据图像可知波长，若波向右传播，则， 波速， 若波向左传播，则， 波速。 由以上表达式可知波速可能为或者，故AC正确，BD错误。 【变式训练2】一列简谐横波沿轴方向传播，、两质点位于轴上，其坐标分别为，，已知、两质点的振动图像分别如图甲、乙所示。求： 该简谐横波的波速； 若该简谐横波的波长满足，求该波波长及传播方向。 【答案】由图可知时刻，点在平衡位置向轴负方向运动，点在波峰， 若波沿着轴正方向传播： 解得： 由图可知，又 解得：； 若波沿轴负方向传播： 解得：； 由题意有： ，当时，； ，此方程无解。 故该列波波长为，沿轴正方向传播。  考点三　质点振动方向与波的传播方向的互判 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）某同学手握住绳子的一端，手做简谐运动使绳子振动起来以手的平衡位置为坐标原点，在抖动绳子过程中某时刻的波形如图所示，若手抖动的频率是，下列说法正确的是(    ) A. 该绳波传播速度为 B. 此时绳子上点正沿轴正方向运动 C. 此时绳子上点正沿轴负方向运动 D. 再经过，点到达轴上方对称位置 【答案】A  【解析】A.该绳波传播速度为，选项A正确 B.以手的平衡位置为坐标原点，在抖动绳子过程中波沿轴正方向传播，由波形图可知和上下坡法可知此时绳子上点正沿轴负方向运动，故B错误 C.以手的平衡位置为坐标原点，在抖动绳子过程中波沿轴正方向传播，由波形图可知，该时刻点的振动方向沿轴正方向，选项C错误 D.再经过，点仍在原来的位置，选项D错误 故选：。 【变式训练1】（单选）图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点的振动图象。下列说法正确的是(    ) A. 时质点的速度最大 B. 此波沿轴正方向传播 C. 此波的波速为 D. 时质点的加速度最大 【答案】A  【解答】A.由图乙可知在时，质点通过平衡位置向上运动，速度最大，故A正确； B.处的质点在时刻向下振动，根据“同侧法”知，波沿轴负方向传播，故B错误； C.由图可知，周期，波长，则波速，故C错误； D.由图乙可知在时，质点通过平衡位置向下运动，加速度为零，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（多选）如图甲为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，此时波刚好传播到平衡位置在处的质点处，图乙为介质中平衡位置在处质点的振动图像。下列说法正确的是(    ) A. 质点的起振方向向上 B. 该波的波速大小为 C. 时质点运动的路程为 D. 时平衡位置在处质点的位移为 【答案】ACD  【解析】解：、简谐横波沿轴正方向传播，波刚好传播到质点处，根据同侧法可知，质点的起振方向向上，介质中各个质点的起振方向相同，则质点的起振方向向上，故A正确； B、根据振动图像与波形图像可知，，可得波速，故B错误； C、时质点已经振动时间，则质点运动的路程为，故C正确； D.由数学知识可得时，波形图像的方程为，可得平衡位置在处质点的位移应为，故D正确。 故选：。 考点四　波的多解问题 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图甲所示，一列简谐横波沿 轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，、 分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点 的振动图像，则(    ) A. 波沿轴负方向传播 B. 波的传播速度为 C. 时刻可能为 D. 质点 的振动方程为 【答案】C  【解析】A.图乙为质点 的振动图像，时刻向上振动，根据平移法可知，波沿  轴正方向传播，故A错误； B.根据图像可知，波长为，周期为，所以波速 故B错误； C.根据图像可知，从实线时刻到虚线时刻经过的时间为    所以  时刻可能为，故C正确； D.质点 做简谐运动的位移表达式为 由图知，时 且向 轴负方向运动，代入上式解得 故D错误。 故选C。 【变式训练1】（多选）一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图、图所示，则此列波的传播速率可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】BC  【解答】由图可知波的周期为，先假设处质点和质点的距离小于一个波长，在时刻，由图可知当处质点在平衡位置向下振动，处的质点在波峰，则 当波沿轴的正方向传播时：，考虑到波形的重复性，可知两质点的距离与波长的关系为， 可得波长通式为， 根据可得波速的通式为， 代入为整数可得，，； 当波沿轴负方向传播时：，考虑到波形的重复性，可知两质点距离与波长的关系为， 可得波长的通式为， 根据， 可得波速的通式为， 代入为整数可得，， 故BC正确，AD错误。故选BC。 【变式训练2】（多选）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是传播方向上相距的两质点，波先传到，当波传到时开始计时，、两质点的振动图像如图所示。则  (    ) A. 质点开始振动的方向沿轴正方向 B. 该波从传到的时间可能为 C. 该波的传播速度可能为 D. 该波的波长可能为 【答案】AD  【解析】由题图可知，时质点处于平衡位置，时运动至波峰，故其起振方向沿轴正方向，A正确； 由题图可知，，质点比质点到达同一振动状态晚了，即该波从传到所需的时间，若，则，故B错误； 由知，若，则，故C错误； 再由知，当时，故D正确。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.一列简谐横波沿轴负方向传播，时的波形图如图所示，已知波的周期，、两质点平衡位置的坐标分别为，。则此后、两质点第一次位移相同的时刻是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由题意可知波速为，当的波谷传播到中点时，、两质点的位移第一次相同，则所需时间为，选项D正确。 2.位于坐标原点的波源在时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿轴正方向传播。平衡位置在处的质点开始振动时，波源恰好第次处于波谷位置，则下列选项正确的是(    ) A. 波的频率是 B. 波的传播速度是 C. 平衡位置在处的质点开始振动时，质点运动的路程为 D. 平衡位置在处的质点开始振动时，质点处于波谷位置 【答案】B  【解析】A.波的周期和频率与波源相同，故可知波的周期为，，故A错误； B.开始振动时，波源第次到达波谷，故可知此时经过的时间为，故可得波速为，故B正确； 波从传到点需要的时间为，故可知质点运动的路程，质点处于波峰位置，故CD错误。 故选B。 3.有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距的、两质点，已知波的传播方向由指向，图甲、乙分别是、两质点的振动图像。则这列波的波速可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据题意可得， 所以， 所以， 当时，有；当时，有；当时，有。 故选A。 4.如图所示是舞蹈中的“波浪”表演演员手挽手排成一行，从左侧第一位演员开始，周期性地举起或放下手中的扇子，呈现出类似“波浪”的效果这个情景可以简化为一列振幅为，波长为向右传播的简谐波，“波浪”的振动周期为。则下列说法正确的是(    ) A. “波浪”的传播速度 B. “波浪”是纵波 C. 在一个振动周期内，每把扇子运动的路程为 D. 某时刻某演员的坐标为，则经后，该演员的坐标为 【答案】A  【解析】A.“波浪”的传播速度，A正确 B.“波浪”中质点振动方向与波传播方向垂直，是横波，B错误 C.一个周期内每把扇子运动的路程是，C错误 D.介质中的质点在振动过程中不会随波移动，故横坐标不变，D错误。 故选A。 5.一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过后的波形如图中的虚线所示。下列说法正确的是(    ) A. 末，质点可能运动到处 B. 质点向上振动 C. 波的传播速度可能为 D. 在内，质点的路程可能为 【答案】C  【解析】A.介质中的质点在平衡位置附近做简谐运动，不随波迁移，故A错误； B.波传播的方向末知，无法确定点的振动方向，B错误； C.若波向右传播，运动的位移可能为，波速，若波向左传播，运动的位移可能为，波速，此种情况时，，所以C正确； D.可能是  或  ，一个周期内质点振动的路程为，所以质点的路程可能为或，不可能为，故D错误。 故选C。 6.如图所示，图为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，图为质点的振动图像，则(    ) A. 质点的振动周期是 B. 该波沿轴正方向传播 C. 该波的传播速度为 D. 时，质点的速度方向沿轴正方向 【答案】B  【解析】A、由图得，波的振动周期为，则质点的振动周期是，故A错误； B、根据图，时刻，质点由平衡位置向上振动，结合图根据波形平移法可得波沿轴正方向传播，故B正确； C、由图可知波长为，振动周期为，该波的传播速度为，故C错误； D、振动周期为，则，将时刻的波形图向右平移后发现，质点在平衡位置下方向下运动，所以时质点的速度方向沿轴负方向，故D错误。 故选：。 二、多选题。 7.一列简谐横波沿轴正向传播，时的图象如图所示．此时刻后介质中质点回到平衡位置的最短时间为，质点回到平衡位置的最短时间为，已知时两质点相对平衡位置的位移相同，则(    ) A. 该简谐波的传播周期为 B. 该简谐波的传播速度为 C. ，质点的加速度沿轴正方向 D. 经过质点向右移动了 【答案】BC  【解答】A.由题意简谐横波沿轴正向传播，分析得知，此时点向下运动，点向上，它们周期相同，则：，故A错误； B.，则波速：，故B正确； C.由题分析可知：质点回到平衡位置的最短时间为，从平衡位置到达波谷的最短时间为，则时点在轴下方正沿方向移动，加速度沿轴正方向，故C正确； D.简谐横波沿轴正向传播，质点振动方向与轴垂直，在轴方向没有位移，故D错误。 故选BC。 8.如图所示，这是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是(    ) A. 时刻纸盆中心的速度最大 B. 时刻纸盆中心的速度最大 C. 在时间内纸盆中心的速度方向与加速度方向相同 D. 纸盆中心做简谐运动的方程为 【答案】BD  【解析】A.  时刻纸盆中心位于最大振幅处，速度为，加速度最大，故A错误； B.  时刻纸盆中心位于平衡位置，速度最大，加速度为，故B正确； C.在  时间内纸盆中心向最大位移处运动，处于减速状态，所以速度方向与加速度方向相反，故C错误； D.根据题中图像知角速度为 ，振幅为 ，纸盆中心做简谐运动的方程为 ，故D正确。 故选BD。 9.如图甲所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，质点、的平衡位置分别位于和处，波源从开始振动，质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(    ) A. 该机械波的波长为 B. 时，波源点的速度沿轴的正方向 C. 时质点运动的路程为 D. 质点振动后，它与波源之间最多有个波峰 【答案】AB  【解析】A.由图乙可知质点在时开始振动，则波速 且由图乙知，得波长，故A正确； B. 因为波源从开始振动，，则此时波源点从平衡位置向波峰运动，速度沿轴的正方向，故B正确； C. 由图乙可知质点在时开始振动，则在时间内，振动时间，质点运动的路程为，故C错误； D. 质点振动后，由波形图可知若质点或波源点处在波峰位置，它与波源之间有个波峰，故D错误。 故选AB。 10.图为一列简谐横波在时刻的波形图，、为介质中的两个质点，图为质点的振动图象，则 A. 时，质点沿轴负方向运动 B. 内，质点运动的路程为 C. 时，质点的加速度小于质点的加速度 D. 时，质点距平衡位置的距离小于质点距平衡位置的距离 【答案】CD  【解答】解：、时刻的质点向上振动，则波沿方向传播，根据图乙可知该波的周期，时，质点刚好振动半个周期，此时沿轴正方向运动，故A错误； B、内，质点运动，由于不是处于最大位移或平衡位置处，所以通过的路程，由于开始向下振动，所以通过的路程大于，故B错误； C、时，质点位于波峰处，质点不是处于最大位移，根据可知质点的加速度小于质点的加速度，故C正确； D、时，质点位于波谷处，质点不是处于最大位移，质点距平衡位置的距离小于质点距平衡位置的距离，故D正确。 故选CD。 11.如图所示，一列简谐横波以速度沿轴正方向传播，在波的传播方向上有、两点，。、两处质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。波速可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】AC  【解答】根据题图可知，质点振动的周期为，之间的距离为，时刻，质点在平衡位置沿轴正方向运动，质点在波峰，故之间的距离为， 可解得， 根据，代入数据解得，故AC正确，BD错误。 故选：。 12.绽放激情和力量，升腾希望与梦想。如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色，舞动的绸带可简化为沿轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点在平衡位置，质点在波谷位置，图丙为质点的振动图像，则(    ) A. 该波沿轴负方向传播 B. 内，质点沿轴方向运动 C. 该波传播速度为 D. 时，质点的加速度最大 【答案】AC  【解析】A.从图并可看出  时，质点的振动方向沿  轴负方向，根据“同侧法”由图乙可判断该波沿轴负方向传播，故A正确； B.质点只能在平衡位置附近振动，不能随波移动，故B错误； C.由图乙可知波长为  ，由图丙可知，周期为  ，则该波传播速度为，故C正确； D.从图乙可看出，  时，质点在平衡位置，加速度为，故D错误。 故选AC。 三、计算题。 13.如图所示，一列水平向右沿轴正方向传播的简谐横波，波速大小为，质点的平衡位置坐标为。从图中状态开始计时此时该波刚好传到距点的位置。求： 经过多长时间，质点第二次到达波峰。 当质点第二次到达波峰时，质点通过的路程及该时刻质点的位移。 【答案】解： 由波形图可知，波长，质点振动的振幅为，质点振动的周期为  设质点第二次到达波峰经过的时间为，为了求，可选取平衡位置在处的质点的振动状态作为研究对象，该振动状态传到点所需的时间再加一个周期即所求时间， 则    设波传到处所需时间为，有    所以质点从起振到第二次到达波峰历时   ， 所以通过的路程为  该时刻质点的位移为 14.一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，已知该波沿轴负方向传播，在时，质点刚好出现第二次波峰，求： 此波的周期及波速； 前内，质点的路程。 【答案】该波沿轴负方向传播，可知质点在时刻向下振动，由题意可得 故此波的周期为 由波形图可知，该列波的波长为，则此波的波速为 设，则 波传播到的时间为 质点的振动时间为 质点的路程为 15.一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，此时波恰好传播到平衡位置为的质点处，质点的振动图像如图乙所示，质点的平衡位置为。求： 该简谐横波的传播速度； 质点的振动方程； 质点和质点第一次位移相同的时刻。 【答案】解：由题图可知，这列波的波长 质点的振动周期 这列波的传播速度 代入数据解得 质点的振幅或 质点的圆频率 设质点的初相位为，根据题意有 整理上述，则质点的振动方程为 质点和质点的平衡位置之间中点的平衡位置坐标为 代入数据解得 质点左侧距离质点最近的波谷的平衡位置坐标为 从开始，当平衡位置为的质点的振动形式传播到平衡位置为的质点时，质点和质点第一次位移相同，根据波的传播规律有 代入数据解得。  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第16课时　波动描述 1 考点一　波的图像 1 题型1：波的图像的理解及应用 1 题型2：波动图像和振动图像的综合应用 2 考点二　波长、频率和波速 3 考点三　质点振动方向与波的传播方向的互判 4 考点四　波的多解问题 5 巩固训练·提升能力 6 第16课时　波动描述 考点一　波的图像 例题分析·考点题型 题型1：波的图像的理解及应用 【例题1】（多选） 图甲是时，某横波沿轴传播的波动图像，、是这列波上的两个质点，图乙是质点的振动图像，则(    ) A. 时，质点的加速度为 B. 时，质点的速度为 C. 时，质点在平衡位置 D. 时，质点在波谷位置 【变式训练1】（单选）一列简谐横波在水平绳上沿轴传播，在时刻的波形如图所示，绳上质点的平衡位置为从该时刻开始计时，点的振动位移随时间变化关系为该简谐横波的波速为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（多选）如图所示，将两根粗细相同、材料不同的长软绳甲、乙的一端连接在一起，、、、为绳上的一系列间距均为的质点，其中质点为两绳的结点，绳处于水平方向。手持质点在竖直方向做简谐运动，形成向左和向右传播的两列简谐波Ⅰ、Ⅱ，其中波Ⅰ的波速为。某时刻质点处在波谷位置，后此波谷传到质点，此时质点正好通过平衡位置向上运动，质点与质点之间还有一个波谷，下列说法正确的是(    ) A. 质点的振动周期为 B. 波Ⅰ的波长为 C. 波Ⅱ的波长为 D. 当质点处于波峰时，质点处于波谷 题型2：波动图像和振动图像的综合应用 【例题1】（单选）年月日中国队的王子露勇夺艺术体操世界杯棒操金牌王子露在表演中手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷现将彩带上的波浪简化为沿轴方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，质点、的横坐标分别为、；处质点的振动图像如图乙所示下列说法正确的是(    ) A. 波速大小为 B. 从时起，质点比质点先回到平衡位置 C. 时，质点恰好在波谷位置 D. 内质点通过的路程为 【变式训练1】（单选）一列简谐横波在时的波形图如图甲所示。介质中处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(    ) A. 波沿轴负方向传播 B. 波的传播速度的大小为 C. 时，质点的速度沿轴的负方向 D. 从到，质点通过的路程为 【变式训练2】（多选）一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形图如图甲，此时平衡位置处质点向上振动，平衡位置处的质点的振动图像如图乙，下列说法正确的是(    ) A. 该列简谐波沿轴正向传播 B. 质点会随着波的传播沿轴方向移动 C. 该列简谐波传播速度大小为 D. 从时刻开始，质点经过回到平衡位置 考点二　波长、频率和波速 例题分析·考点题型 【例题1】一列简谐横波在介质中沿轴正向传播，波长不小于。和是介质中平衡位置分别位于和处的两个质点。时开始观测，此时质点的位移为，质点处于波峰位置；时，质点第一次回到平衡位置，时，质点第一次回到平衡位置。求： 简谐波的周期、波速和波长； 质点的位移随时间变化的关系式。 【变式训练1】（多选）一列简谐横波沿轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，该波传播的速度可能为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】一列简谐横波沿轴方向传播，、两质点位于轴上，其坐标分别为，，已知、两质点的振动图像分别如图甲、乙所示。求： 该简谐横波的波速； 若该简谐横波的波长满足，求该波波长及传播方向。 考点三　质点振动方向与波的传播方向的互判 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）某同学手握住绳子的一端，手做简谐运动使绳子振动起来以手的平衡位置为坐标原点，在抖动绳子过程中某时刻的波形如图所示，若手抖动的频率是，下列说法正确的是(    ) A. 该绳波传播速度为 B. 此时绳子上点正沿轴正方向运动 C. 此时绳子上点正沿轴负方向运动 D. 再经过，点到达轴上方对称位置 【变式训练1】（单选）图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点的振动图象。下列说法正确的是(    ) A. 时质点的速度最大 B. 此波沿轴正方向传播 C. 此波的波速为 D. 时质点的加速度最大 【变式训练2】（多选）如图甲为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，此时波刚好传播到平衡位置在处的质点处，图乙为介质中平衡位置在处质点的振动图像。下列说法正确的是(    ) A. 质点的起振方向向上 B. 该波的波速大小为 C. 时质点运动的路程为 D. 时平衡位置在处质点的位移为 考点四　波的多解问题 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图甲所示，一列简谐横波沿 轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，、 分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点 的振动图像，则(    ) A. 波沿轴负方向传播 B. 波的传播速度为 C. 时刻可能为 D. 质点 的振动方程为 【变式训练1】（多选）一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图、图所示，则此列波的传播速率可能是(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（多选）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是传播方向上相距的两质点，波先传到，当波传到时开始计时，、两质点的振动图像如图所示。则  (    ) A. 质点开始振动的方向沿轴正方向 B. 该波从传到的时间可能为 C. 该波的传播速度可能为 D. 该波的波长可能为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.一列简谐横波沿轴负方向传播，时的波形图如图所示，已知波的周期，、两质点平衡位置的坐标分别为，。则此后、两质点第一次位移相同的时刻是(    ) A. B. C. D. 2.位于坐标原点的波源在时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿轴正方向传播。平衡位置在处的质点开始振动时，波源恰好第次处于波谷位置，则下列选项正确的是(    ) A. 波的频率是 B. 波的传播速度是 C. 平衡位置在处的质点开始振动时，质点运动的路程为 D. 平衡位置在处的质点开始振动时，质点处于波谷位置 3.有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距的、两质点，已知波的传播方向由指向，图甲、乙分别是、两质点的振动图像。则这列波的波速可能为(    ) A. B. C. D. 4.如图所示是舞蹈中的“波浪”表演演员手挽手排成一行，从左侧第一位演员开始，周期性地举起或放下手中的扇子，呈现出类似“波浪”的效果这个情景可以简化为一列振幅为，波长为向右传播的简谐波，“波浪”的振动周期为。则下列说法正确的是(    ) A. “波浪”的传播速度 B. “波浪”是纵波 C. 在一个振动周期内，每把扇子运动的路程为 D. 某时刻某演员的坐标为，则经后，该演员的坐标为 5.一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过后的波形如图中的虚线所示。下列说法正确的是(    ) A. 末，质点可能运动到处 B. 质点向上振动 C. 波的传播速度可能为 D. 在内，质点的路程可能为 6.如图所示，图为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，图为质点的振动图像，则(    ) A. 质点的振动周期是 B. 该波沿轴正方向传播 C. 该波的传播速度为 D. 时，质点的速度方向沿轴正方向 二、多选题。 7.一列简谐横波沿轴正向传播，时的图象如图所示．此时刻后介质中质点回到平衡位置的最短时间为，质点回到平衡位置的最短时间为，已知时两质点相对平衡位置的位移相同，则(    ) A. 该简谐波的传播周期为 B. 该简谐波的传播速度为 C. ，质点的加速度沿轴正方向 D. 经过质点向右移动了 8.如图所示，这是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是(    ) A. 时刻纸盆中心的速度最大 B. 时刻纸盆中心的速度最大 C. 在时间内纸盆中心的速度方向与加速度方向相同 D. 纸盆中心做简谐运动的方程为 9.如图甲所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，质点、的平衡位置分别位于和处，波源从开始振动，质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(    ) A. 该机械波的波长为 B. 时，波源点的速度沿轴的正方向 C. 时质点运动的路程为 D. 质点振动后，它与波源之间最多有个波峰 10.图为一列简谐横波在时刻的波形图，、为介质中的两个质点，图为质点的振动图象，则 A. 时，质点沿轴负方向运动 B. 内，质点运动的路程为 C. 时，质点的加速度小于质点的加速度 D. 时，质点距平衡位置的距离小于质点距平衡位置的距离 11.如图所示，一列简谐横波以速度沿轴正方向传播，在波的传播方向上有、两点，。、两处质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。波速可能是(    ) A. B. C. D. 12.绽放激情和力量，升腾希望与梦想。如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色，舞动的绸带可简化为沿轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点在平衡位置，质点在波谷位置，图丙为质点的振动图像，则(    ) A. 该波沿轴负方向传播 B. 内，质点沿轴方向运动 C. 该波传播速度为 D. 时，质点的加速度最大 三、计算题。 13.如图所示，一列水平向右沿轴正方向传播的简谐横波，波速大小为，质点的平衡位置坐标为。从图中状态开始计时此时该波刚好传到距点的位置。求： 经过多长时间，质点第二次到达波峰。 当质点第二次到达波峰时，质点通过的路程及该时刻质点的位移。 14.一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，已知该波沿轴负方向传播，在时，质点刚好出现第二次波峰，求： 此波的周期及波速； 前内，质点的路程。 15.一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，此时波恰好传播到平衡位置为的质点处，质点的振动图像如图乙所示，质点的平衡位置为。求： 该简谐横波的传播速度； 质点的振动方程； 质点和质点第一次位移相同的时刻。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$