2.1 简谐振动 讲义 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册同步考点题型练

目录 第09课时　简谐振动 1 考点一　机械振动与弹簧振子 1 考点二　弹簧振子的位移—时间图像 2 考点三　简谐运动 4 巩固训练·提升能力 6 第01课时　简谐振动 考点一　机械振动与弹簧振子 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）下列运动中属于机械振动的是(    ) A. 人趴在地上做俯卧撑 B. 水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动 C. 五星红旗迎风飘扬 D. 钓鱼时浮标在水中的上下浮动 【答案】BD  【解析】解：物体在平衡位置附近的往复运动是机械振动，显然选项A、两种说法中涉及的物体的运动不符合这一定义，故AC错误，BD正确； 故选：。 【变式训练1】（单选）简谐运动是下列哪一种运动(    ) A. 匀变速运动 B. 匀速直线运动 C. 非匀变速运动 D. 匀加速直线运动 【答案】C  【解析】根据简谐运动的特征：，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移做周期性变化，加速度也做周期性变化，所以简谐运动是非匀加速运动。 故选：。 【变式训练2】（单选）如图所示，做简谐振动的小球，平衡位置为点，关于小球，下列说法正确的是(    ) A. 从点向右边运动，速度逐渐增大 B. 从左边向点运动，加速度越来越小 C. 从点向左边运动，位移越来越小 D. 从右边向点运动，位移越来越大 【答案】B  【解析】小球远离平衡位置，速度减小、加速度和位移增大，故AC错误； 小球靠近平衡位置，速度增大，加速度和位移减小，故B正确，D错误。 故选B。 考点二　弹簧振子的位移—时间图像 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动．如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，下列说法正确的是 A. 钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B. 释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C. 忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D. 忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 【答案】AC  【解答】钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置；释放钢球的初始位置就是振子的振动的最高点； 忽略空气阻力，以地面为参考系，可以将钢球在竖直方向上的运动看作是简谐运动而以底片为参考系时，钢球还参与水平方向的匀速直线运动，则钢球的运动不是简谐运动，故 AC正确。 故选AC． 【变式训练1】（单选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移随时间变化的函数关系式为，振动图像如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 第末振子的位移大小为 B. 弹簧振子在第末与第末的速度相同 C. 时加速度最大，时速率最大 D. 从第末到第末，振子的速度方向发生变化 【答案】A  【解析】A.由图知简谐运动的周期，则圆频率，位移随时间变化的关系为 则第末振子的位移大小为，故A正确； B.弹簧振子在第末与第末的速度大小相同，方向相反，故B错误； C.时在平衡位置加速度为零，时在位移最大处，速率为零，故C错误； D.从第末到第末，振子的速度方向为轴负方向，不发生变化，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（单选）质点做简谐运动，其关系如图。以轴正向为速度的正方向，该质点的关系是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】质点通过平衡位置时速度最大，由图知在内，和两个时刻质点通过平衡位置，速度最大，根据图象切线的斜率等于速度，可知，时刻速度为负向，时刻速度为正向，故具有最大正方向速度是。 由加速度与位移的关系：，可知，质点具有最大正方向加速度时有最大负向的位移，由图看出该时刻在，所以质点具有最大正方向加速度的时刻是，故B正确，ACD错误。 故选B。 考点三　简谐运动 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）下列描述的运动中属于简谐运动的是(    ) A. 图甲中小球在点附近两个斜面上来回滚动 B. 图乙中小球在弹簧弹力的作用下沿光滑杆往复运动 C. 乒乓球在地面上自由来回上下跳动 D. 活塞在汽缸里往复运动 【答案】B  【解析】解：小球在斜面上受到的力为恒力，不符合回复力的条件，故不是简谐运动，A错误； B.小球在弹簧的作用下，小球受到的回复力与小球的位移成正比，方向总是指向平衡位置，是简谐运动，B正确； C.乒乓球在地面上的自由来回上下跳动，只受重力作用，故合外力为恒力，不符合回复力的规律，故不是简谐运动，C错误； D.活塞在气缸里往复运动不遵循简谐运动的位移与时间的规律，故不是简谐运动，D错误。 故选B。 【变式训练1】（单选）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则下列选项正确的是(    ) A. 小球做简谐运动 B. 小球从中点开始运动半个周期，其动量的变化量为 C. 小球的初速度为时，其运动周期为 D. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 【答案】D  【解析】A.物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动， A错误； B.小球从中点运动半个周期，其速度方向变成与原来反向，动量的变化量不为，规定向左为正，则，B错误； C.小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式，可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于，C错误； D.假设杆中点为，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，可知小球做周期为的往复运动过程为，根据对称性可知小球从与，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期也为，D正确。 故选D。 【变式训练2】（多选）如图所示，水平地面上固定一轻质弹簧，弹簧竖直放置，其上端连接一轻质薄板。时刻，一可视为质点的物块从弹簧正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像图像如图所示，其中时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，以竖直向下为正方向，则(    ) A. ，物块的加速度逐渐增大 B. 后物块做简谐运动 C. ，物块的加速度先减小后增大 D. ，物块的加速度先增大后减小 【答案】BC  【解析】A.由题知，物块做自由落体运动，加速度恒定， A错误； B.从图像看后的图像为正弦函数，物块做简谐运动， B正确； ．，物块受到的弹簧弹力一直增大，弹力先小于重力后大于重力，由牛顿第二定律，物块的加速度先减小后增大， C正确，D错误。 故选BC。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.下列运动不属于机械振动的是(    ) A. 说话时声带的运动 B. 弹簧振子在竖直方向的上下运动 C. 体育课上同学进行米折返跑 D. 竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 【答案】C  【解析】机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，说话时声带的运动是在平衡位置两侧的往复运动，是机械振动，故A不符合题意；弹簧振子在竖直方向的上下运动是在平衡位置两侧做往复运动，是机械振动，故B不符合题意；体育课上同学进行米折返跑运动不是在平衡位置两侧做往复运动，不是机械振动，故C符合题意；竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是在平衡位置两侧做往复运动，是机械振动，故D不符合题意。 故选C。 2.对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐运动的是(    ) 甲：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略不计 乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 丙：小球在半径为的光滑球面上的、之间来回运动 丁：小球在光滑固定斜面上来回运动 A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 都可以 【答案】C  【解答】甲图小球沿斜面方向受到的合力是由弹力与重力的分力提供，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其特点符合简谐运动物体的动力学特征，小球做简谐运动； 乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐运动物体的动力学特征，木筷做简谐运动； 丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动； 丁图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐运动，则可知为简运振动，故ABD错误，C正确。 故选：。 3.如图所示，弹簧振子在、两点间做简谐运动，在振子从向运动的过程中(    ) A. 位移方向向左，速度方向向左 B. 位移方向向右，速度方向向右 C. 位移不断增大，速度不断减小 D. 位移不断减小，速度不断增大 【答案】D  【解答】由题知，振子从向运动，振子的运动方向向右，即速度方向向右；振动的位移为由平衡位置指向所在位置的有向线段，则此过程，振子的位移在减小，方向向左。振子靠近平衡位置，则在此过程中，振子的速度不断增大。故D正确，ABC错误。 4.若某一质点做简谐运动，则(    ) A. 位移的方向总指向平衡位置 B. 加速度的方向总和位移的方向相反 C. 位移的方向总和速度的方向相反 D. 速度的方向总和位移的方向相同 【答案】B  【解析】简谐运动位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动中位移的方向总是背离平衡位置的，而加速度的方向总是指向平衡位置的，故A选项错误，选项正确；位移方向与速度方向可能相同，也可能相反，、选项错误。 5.对水平弹簧振子，下列说法正确的是(    ) A. 每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 B. 通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C. 每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D. 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 【答案】A  【解答】A.振子每次通过同一位置时，其速度方向不一定相同，但由于受力相同，加速度一定相同，故A正确； B.振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误； C.振子每次通过平衡位置时，加速度为零，速度方向不一定相同，故C错误； D.若位移为负值，则加速度一定为正值，振子远离平衡位置运动时速度为负值，故D错误。 6.如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离，由静止释放以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移一时间图像如图乙所示已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则(    ) A. 时刻钢球处于超重状态 B. 时刻钢球的速度方向向上 C. 时间内钢球的动能逐渐增大 D. 时间内钢球的机械能逐渐减小 【答案】D  【解析】A、时刻，钢球位于平衡位置上方，位移为正，所以加速度为负，有向下的加速度，处于失重状态，故A错误； B、时刻，钢球位于平衡位置下方，正在远离平衡位置，速度方向向下，故B错误； C、由位移图像斜率的含义可知，时间内，钢球的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故C错误； D、时间内，钢球克服弹力做功，根据能量守恒定律可知，钢球的机械能减小，故D正确。 故选：。 7.如图所示，轻质弹簧上方固定，下方连接质量为的小球，弹簧原长为，小球静止时位于图中的点，此时弹簧伸长量为。将小球从点向下拉一小段距离，然后由静止释放并开始计时。已知小球做简谐运动的周期为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。以点为坐标原点，取竖直向下为正方向，则小球运动的位移随时间的表达式为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】小球做简谐运动的平衡位置在点，振幅为，取向下方向为正方向，小球从正向位移最大处开始振动，初相位为  ，故简谐运动位移表达式为，    。故选A。 8.蹦床运动是运动员利用弹性蹦床的反弹在空中表演杂技的竞技运动，如图所示。时，运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员的位移、加速度随时间及动能、机械能随位移变化的关系图像可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】A.一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，运动员开始一段时间受到重力和恒定的空气阻力作用，做匀加速直线运动，之后受到重力、恒定的空气阻力和弹性蹦床的的弹力作用，根据牛顿第二定律有 弹性床对运动员的弹力逐渐变大，运动员的速度逐渐减小，所以运动员做加速度减小的加速运动，当弹性床的弹力大于运动员的重力之后，合力向上，根据牛顿第二定律可知 运动员做加速度增大的减速运动，而  图像的斜率表示速度，第一段图像应该为开口向上的抛物线，第二段速度先增大后减小，则斜率先增大后减小，故A错误； B.将重力和空气阻力合成为等效重力，则运动员在弹性床上运动属于简谐运动的一部分，根据加速度的对称性可知，运动员在最低点的加速度大于等效重力产生的加速度，故B错误； C.自由下落阶段对运动员分析，根据动能定理，有即接触弹性床之前，动能增加与下落距离成正比，图像为倾斜直线；接触弹性床之后到弹力等于等效重力之前，运动员依然做加速运动，所以动能继续增大，图像为向上斜率变小的曲线，之后，弹力大于等效重力后动能减少，故C错误； D.运动员在接触到弹性床之前，空气阻力大小恒定一直做负功，则机械能均匀减小，接触弹性床之后，由于弹性床对运动员做负功和空气阻力做负功，所以运动员的机械能减少得更快，故D正确。 故选D。 9.小明在水平的水泥地上进行拍球练习。他将直径为的篮球竖直向下瞬间拍出，每次篮球碰到地时竖直反弹，当篮球的速度减为零时，小明就再次重复将球瞬间拍出。若忽略空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 球在竖直方向做简谐运动 B. 地板不断对球做正功 C. 每次向下运动的过程中，球的加速度始终不变 D. 球与地板碰撞的过程中，地板对球的冲量大于球动量的变化 【答案】D  【解析】A.做简谐振动的物体其回复力与位移之间的关系为，而篮球在空中向下运动或向上运动时只受重力，且重力是恒力，与位移无关，因此可知球在竖直方向做的并非简谐运动，故A错误； B.在篮球与地板刚接触到篮球速度减为零的过程中，地板对篮球的作用力向上，而篮球仍在继续向下运动，该过程中地板对篮球做负功，故B错误； C.当篮球向下运动未与地板接触的过程中，篮球所受的合力为重力，因此加速度为重力加速度；而当篮球与地板接触后继续向下运动的过程中，地板对篮球的弹力逐渐增大，在弹力等于重力之前，合力仍向下，但在不断减小，因此在该过程中篮球做加速度减小的加速运动，当地板对篮球的弹力等于篮球重力时加速度减为零，此时篮球速度最大，之后篮球继续向下运动，地板对篮球的弹力继续增大，合力向上，此后篮球做加速度反向增大的减速运动，直至速度减为零，故C错误； D.取向上为正方向，设地板对篮球的冲量为，作用时间为，篮球与地板接触瞬间速度为，则由动量定理有 可得 而篮球动量的变化量 则可知球与地板碰撞的过程中，地板对球的冲量大于球动量的变化，故D正确。 故选D。 10.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直挡板，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在挡板，另一端连接质量为的小球，当小球处于静止状态时，弹簧的弹性势能大小为。现将另一个大小相等，质量相同的小球图中未画出紧挨小球右侧轻放在斜面上，已知重力加速度大小为，弹簧一直处在弹性限度内，则弹簧的最大弹性势能为(    ) A.                       B. C. D. 【答案】B  【解析】初始时、两小球的加速度最大，以、两小球为整体，根据牛顿第二定律有， 解得 当两小球运动到最低点时，其速度为零，弹簧的弹性势能达到最大，根据简谐运动的对称性，有 解得 根据系统机械能守恒定律有 故选B。 11.质点运动的位移与时间的关系如图所示，其中不属于机械振动的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解答】根据机械能振动的定义可知，均在某一平衡位置附近往复振动，故ABC均为机械振动；而中的物体没有往复振动过程，故ABC正确，D错误。 本题选择不属于机械振动的；故选：。 二、多选题。 12.一根用绝缘材料制成的劲度系数为的轻弹簧，左端固定，右端与质量为、电荷量为的小球相连，静止在光滑绝缘斜面上。当施加一个沿斜面向上电场强度大小为的匀强电场后，关于小球此后的运动，下列说法正确的是(    ) A. 小球做简谐振动 B. 施加电场力之后的运动过程中，小球的机械能守恒 C. 小球的最大上滑距离为 D. 小球上滑到最高点的过程中，速度和加速度都先增大后减小 【答案】AC  【解析】若，当小球处于平衡位置时，弹簧形变量为，则。规定沿斜面向上为正方向，小球距离平衡为置时受到的合力，故小球做简谐运动，刚开始，小球处于静止状态，则，则，最大上滑距离为，若，同理可证。故A、C正确 小球运动过程中，电场力做功，机械能不守恒，故B错误小球向上运动的过程中，先加速后减速，速度先增大后减小，但加速度反之。所以是错的。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第01课时　简谐振动 1 考点一　机械振动与弹簧振子 1 考点二　弹簧振子的位移—时间图像 2 考点三　简谐运动 4 巩固训练·提升能力 6 第01课时　简谐振动 考点一　机械振动与弹簧振子 必备知识·回顾梳理 1．机械振动 (1)定义：物体(或物体的一部分)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。 (2)特征：①有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置；②运动具有往复性。 2.平衡位置：弹簧未形变时，物体回复力为0，处于平衡位置。 3.弹簧振子： (1)组成：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称振子。 (2)理想化模型：弹簧振子是一种理想化模型，条件满足 ①弹簧的质量与小球相比可以忽略。 ②小球运动时空气阻力很小可以忽略。 ③小球与杆之间无摩擦。 4.振子的位移：振子相对平衡位置的位移。即从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）下列运动中属于机械振动的是(    ) A. 人趴在地上做俯卧撑 B. 水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动 C. 五星红旗迎风飘扬 D. 钓鱼时浮标在水中的上下浮动 【变式训练1】（单选）简谐运动是下列哪一种运动(    ) A. 匀变速运动 B. 匀速直线运动 C. 非匀变速运动 D. 匀加速直线运动 【变式训练2】（单选）如图所示，做简谐振动的小球，平衡位置为点，关于小球，下列说法正确的是(    ) A. 从点向右边运动，速度逐渐增大 B. 从左边向点运动，加速度越来越小 C. 从点向左边运动，位移越来越小 D. 从右边向点运动，位移越来越大 考点二　弹簧振子的位移—时间图像 必备知识·回顾梳理 1．振子的位移：以小球的平衡位置为坐标原点，指向小球所在位置，即振动小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移。 2．振动图像(x－t图像) (1)x－t图像：用横轴表示小球运动的时间t，纵轴表示小球离开平衡位置的位移x，描绘出小球在平衡位置附近往复运动时的位移随时间变化的x－t图像，即为振动图像，如图所示。 (2)图像的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹。 3．简谐运动：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 关键能力·规律方法 位移—时间图像的应用： 1、确定任意时刻质点位移的大小和方向及位移变化 (1)确定某一时刻的位移（即纵坐标） 如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 (2)质点位移的变化情况：靠近平衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置的过程中，位移增大，最远点位移最大。 2．任意时刻的速度及变化 (1)运动方向（振动方向）的确定 根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。 (2)质点速度大小的变化情况 ①根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。 ②根据x－t图像的斜率判断速度的大小和方向。斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小；斜率为正，则速度沿所选的正方向，斜率为负，则速度沿负方向。 3、其他运动学物理量（F，a等）判断 先判断质点在这段时间内的振动方向，从而确定各物理量的变化。如图甲所示，质点在t1时刻到t0时刻这段时间内，离平衡位置的位移变小，故质点正向平衡位置运动，速度增大，位移和加速度都减小；t2时刻，质点从负位移处远离平衡位置运动，则速度为负值且减小，位移、加速度增大。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动．如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，下列说法正确的是 A. 钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B. 释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C. 忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D. 忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 【变式训练1】（单选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移随时间变化的函数关系式为，振动图像如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 第末振子的位移大小为 B. 弹簧振子在第末与第末的速度相同 C. 时加速度最大，时速率最大 D. 从第末到第末，振子的速度方向发生变化 【变式训练2】（单选）质点做简谐运动，其关系如图。以轴正向为速度的正方向，该质点的关系是  (    ) A. B. C. D. 考点三　简谐运动 必备知识·回顾梳理 1.简谐运动：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2.特点：简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）下列描述的运动中属于简谐运动的是(    ) A. 图甲中小球在点附近两个斜面上来回滚动 B. 图乙中小球在弹簧弹力的作用下沿光滑杆往复运动 C. 乒乓球在地面上自由来回上下跳动 D. 活塞在汽缸里往复运动 【变式训练1】（单选）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则下列选项正确的是(    ) A. 小球做简谐运动 B. 小球从中点开始运动半个周期，其动量的变化量为 C. 小球的初速度为时，其运动周期为 D. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 【变式训练2】（多选）如图所示，水平地面上固定一轻质弹簧，弹簧竖直放置，其上端连接一轻质薄板。时刻，一可视为质点的物块从弹簧正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像图像如图所示，其中时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，以竖直向下为正方向，则(    ) A. ，物块的加速度逐渐增大 B. 后物块做简谐运动 C. ，物块的加速度先减小后增大 D. ，物块的加速度先增大后减小 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.下列运动不属于机械振动的是(    ) A. 说话时声带的运动 B. 弹簧振子在竖直方向的上下运动 C. 体育课上同学进行米折返跑 D. 竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 2.对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐运动的是(    ) 甲：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略不计 乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 丙：小球在半径为的光滑球面上的、之间来回运动 丁：小球在光滑固定斜面上来回运动 A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 都可以 3.如图所示，弹簧振子在、两点间做简谐运动，在振子从向运动的过程中(    ) A. 位移方向向左，速度方向向左 B. 位移方向向右，速度方向向右 C. 位移不断增大，速度不断减小 D. 位移不断减小，速度不断增大 4.若某一质点做简谐运动，则(    ) A. 位移的方向总指向平衡位置 B. 加速度的方向总和位移的方向相反 C. 位移的方向总和速度的方向相反 D. 速度的方向总和位移的方向相同 5.对水平弹簧振子，下列说法正确的是(    ) A. 每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 B. 通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C. 每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D. 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 6.如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离，由静止释放以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移一时间图像如图乙所示已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则(    ) A. 时刻钢球处于超重状态 B. 时刻钢球的速度方向向上 C. 时间内钢球的动能逐渐增大 D. 时间内钢球的机械能逐渐减小 7.如图所示，轻质弹簧上方固定，下方连接质量为的小球，弹簧原长为，小球静止时位于图中的点，此时弹簧伸长量为。将小球从点向下拉一小段距离，然后由静止释放并开始计时。已知小球做简谐运动的周期为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。以点为坐标原点，取竖直向下为正方向，则小球运动的位移随时间的表达式为(    ) A. B. C. D. 8.蹦床运动是运动员利用弹性蹦床的反弹在空中表演杂技的竞技运动，如图所示。时，运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员的位移、加速度随时间及动能、机械能随位移变化的关系图像可能正确的是(    ) A. B. C. D. 9.小明在水平的水泥地上进行拍球练习。他将直径为的篮球竖直向下瞬间拍出，每次篮球碰到地时竖直反弹，当篮球的速度减为零时，小明就再次重复将球瞬间拍出。若忽略空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 球在竖直方向做简谐运动 B. 地板不断对球做正功 C. 每次向下运动的过程中，球的加速度始终不变 D. 球与地板碰撞的过程中，地板对球的冲量大于球动量的变化 10.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直挡板，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在挡板，另一端连接质量为的小球，当小球处于静止状态时，弹簧的弹性势能大小为。现将另一个大小相等，质量相同的小球图中未画出紧挨小球右侧轻放在斜面上，已知重力加速度大小为，弹簧一直处在弹性限度内，则弹簧的最大弹性势能为(    ) A.                       B. C. D. 11.质点运动的位移与时间的关系如图所示，其中不属于机械振动的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题。 12.一根用绝缘材料制成的劲度系数为的轻弹簧，左端固定，右端与质量为、电荷量为的小球相连，静止在光滑绝缘斜面上。当施加一个沿斜面向上电场强度大小为的匀强电场后，关于小球此后的运动，下列说法正确的是(    ) A. 小球做简谐振动 B. 施加电场力之后的运动过程中，小球的机械能守恒 C. 小球的最大上滑距离为 D. 小球上滑到最高点的过程中，速度和加速度都先增大后减小 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$