江苏省常州市金坛区2024-2025学年六年级下学期期末毕业考试数学试题

2025年江苏省常州市金坛区小学毕业数学试卷 一、计算题。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共3小题，共23分） 1．直接写出得数。 420÷20＝ 2.1﹣0.01＝ 15×2%＝ ＝ ＝ 2．解方程。 8x+2.1＝6.9 3．计算下面各题，能简算的要简算。 28×5+28×18﹣18×23 二、选择题。（在答题卡相应位置上将正确答案涂黑。本题共10小题，共10分） 4．（3分）非0自然数a是6的倍数，则下面（　　）的说法是错误的。 A．a可能是奇数 B．a是3的倍数 C．a是合数 D．a最小是6 5．（3分）254□、196□、327□这三个四位数的和最接近下面（　　） A．7600 B．7700 C．7800 D．7900 6．（3分）如图中三角形的周长可能是（　　）厘米。 A．16 B．18 C．28 D．29 7．（3分）“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解救决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程（　　）解答是正确的。 A．2.5x﹣x＝2 B．2.5x﹣x＝2×2 C．2.5x﹣2＝x+2 D．2.5x+x＝2×2 8．（3分）骰子是有规则的数字方块。如图，相对两面的点数总和为7。以下四个方块的展开图，（　　）是能折成骰子的。 A． B． C． D． 9．（3分）下面表中的两种量成反比例的是（　　） A． 三角形的底/cm 6 9 12 三角形的高/cm 6 4 3 B． 圆的直径/cm 1 2 3 圆的周长/cm 3.14 6.28 9.42 C． 陈清的年龄/岁 10 11 12 陈清的身高/cm 140 142 145 D． 圆的半径/cm 1 2 3 圆的面积/cm2 3.14 12.56 28.26 10．（3分）在解决下面四个问题的过程中，都运用了（　　）的策略。 （1）推导平行四边形面积公式。 （2）推导圆柱体积公式。 （3）计算异分母分数加法。 如： （4）计算两位小数除以一位小数。 如：4.59÷0.9＝45.9÷9＝5.1 A．画图 B．列举 C．假设 D．转化 11．（3分）张强和陆丽出生于1997年6月，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且张强比陆丽出生早。在1997年的月历表上两人出生日期之和是26，那么陆丽的出生日期是6月（　　） A．19号 B．20号 C．21号 D．22号 12．（3分）把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（　　）溢出的水最多。 A． B． C． D． 13．（3分）下面4句话中，说法正确的有（　　）句。 （1）6时20分，钟面上时针与分针成70度角。 （2）将的分母乘4后，要使分数的大小不变，分子应增加15。 （3）把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是1：4。 （4）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按超出部分的0.1%支付手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金3000元，需要支付手续费3元。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题。（把答案写在答题卡相应位置上。木题共10小题，共23分） 14．（3分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 265×301 　 　 265×300+1 （a×4）÷（b÷0.25）　 　 a÷b（a、b都不为0） 15．（3分）将图中的扑克牌都反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到数字 　 　 的可能性最大；用这四张牌上的数算“24点”（每个数都必须用且只用一次），用综合算式表示：　 　 16．（3分）有3箱苹果，每箱6千克。把这些苹果平均分给5个班，每班分得 　 　 千克，其中三个班分得总数的。 17．（3分）根据图中阴影部分与空白部分面积的关系，把下面等式填写完整。 3：　 　 ＝ 　 　 %。 18．（3分）一个直角梯形（如图），它的面积是 　 　 平方厘米；如果将它以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　 　 立方厘米。（可以用含π的式子表示） 19．（3分）如果用同样大小的棋子按图所示的规律摆放，那么，第17个图案有 　 　 颗棋子，第n个图案有 　 　 颗棋子。 20．（3分）红旗小学买4张课桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子的价钱是一张课桌的。一张课桌 　 　 元，一把椅子 　 　 元。 21．（3分）小新和妈妈学着调制色拉酱。如表是一个调制100mL色拉酱的食谱。小新要调制150mL的色拉酱需要 　 　 mL色拉油，需要 　 　 mL醋。 色拉油 60mL 醋 30mL 酱油 10mL 22．（3分）把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是 　 　 平方厘米，容积是 　 　 立方厘米。 23．（3分）发现规律，解决问题。（图形单位：厘米） （1）如图长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是 　 　 平方厘米。 （2）如图两个立体图形都是由棱长为1厘米的正方体搭成。①号物体的表面积可以这样算：（7+4+6）×2（算式中7、4和6分别是从正面、上面和侧面观察的），用①号物体表面积的算法，②号物体表面积可以列式为 　 　 。（只要写出算式，不计算结果） （3）王平在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后小程序通过计算会输出另一个数（如图）。 根据这个计算程序：输入数7，会输出数 　 　 ；输入数 　 　 ，会输出数13；小程序的运算规律是什么，用你喜欢的方式写出来：　 　 。 四、操作与分析。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共2小题，共12分） 24．图形与位置。 （1）画出梯形绕点D顺时针旋转90°后的图形A′B′C′D，点C′用数对表示是 　 　 。 （2）以点O为圆心，画出圆形按2：1放大后的图形。放大后与放大前图形周长的比是 　 　 ，两个图形形成的圆环的面积是 　 　 平方厘米。 （3）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的 　 　 偏 　 　 　 　 方向 　 　 厘米处。请画出这个等边三角形的所有对称轴。 25．统计与分析。 陈莹收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩，制成如图统计图。 （1）这次测试中良好的占 　 　 %。 （2）上面的数据还可以用 　 　 统计图表示。算一算，画在统计图上。 五、解决实际问题。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共6小题，共32分） 26．只列综合算式或方程，不计算。 （1）修一条长300米的路，第一期修了，二期修了30%。第一期和第二期共修了多少米？　 　 。 （2）学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？解：设 　 　 。 27．天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 28．吴俊每天用爸爸的手机上网课，平均每分钟要消耗流量约为13MB。他每天要上3小时的网课，2025年5月他一共上了21天网课。算一算，他在5月份上网课用掉爸爸50个GB的手机流量了吗？（1MB＝1024KB，1GB＝1024MB） 29．我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。 （1）《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12.请你利用这个方法计算；某近似圆柱形的建筑，底部周长约200米，高18米，它的体积约是多少立方米？ （2）对照教材中你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是 　 　 。《九章算术》中还记载了一个物体的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，这个物体的形状是 　 　 。 30．在今年的“慈善一日捐”活动中，小红、小丽、小琴相约一起捐出了自己的零花钱，小丽捐款金额是小琴的，小红捐款金额是小琴的，小丽比小红少捐20元，小琴捐了多少元？ （1）画一画：（补充线段图，表示出题目中的已知条件和问题） 小琴： 小丽： 小红： （2）理一理： 如果设小琴的捐款金额为x元，那么小丽、小红的捐款金额分别可以用 　 　 元和 　 　 元表示； （3）算一算：（列方程解答） 31．体育运动中有很多有趣的数学问题，我们来研究“排球比赛中的数学”。 （1）排球场地问题：排球比赛场地为长方形，长是18米，宽是9米。一般性比赛要求，赛场边线（长）和端线（宽）之外，要至少留出3米宽的无障碍区；场地上空至少高7米内不得有障码物。先在图中标出排球比赛场地的相关数据，再算一算：比赛场地的周长是 　 　 米，无障碍区的面积是 　 　 平方米。 （2）排球表面积问题：有一种排球由18块长方形皮革拼接而成，每块皮革长15厘米、宽5厘米。计算该排球的表面积。（忽略拼接重叠部分） （3）排球体积问题； ①标准排球的直径约为27厘米（可近似看作球体），根据球体体积公式（π取3.14，r为半径），标准排球的体积是 　 　 （只列综合算式，不计算结果）； ②场地一股用长60厘米、宽30厘米，高100厘米的长方体木箱收纳排球，每个木箱最多能装多少个标准排球？ 2025年江苏省常州市金坛区小学毕业数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 A C B A B A D B C B 一、计算题。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共3小题，共23分） 1．直接写出得数。 420÷20＝ 2.1﹣0.01＝ 15×2%＝ ＝ ＝ 【解答】解：420÷20＝21 2.1﹣0.01＝2.09 15×2%＝0.3 ＝ ＝ 2．解方程。 8x+2.1＝6.9 【解答】解：8x+2.1＝6.9 8x+2.1﹣2.1＝6.9﹣2.1 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 9x＝0.6×0.6 9x＝0.36 9x÷9＝0.36÷9 x＝0.04 3．计算下面各题，能简算的要简算。 28×5+28×18﹣18×23 【解答】解： ＝×（3.65+8.35） ＝×12 ＝3 ＝×（×） ＝× ＝ ＝45÷[﹣（+）] ＝45÷（﹣1） ＝45÷ ＝75 28×5+28×18﹣18×23 ＝28×（5+18）﹣18×23 ＝28×23﹣18×23 ＝23×（28﹣18） ＝23×10 ＝230 二、选择题。（在答题卡相应位置上将正确答案涂黑。本题共10小题，共10分） 4．（3分）非0自然数a是6的倍数，则下面（　　）的说法是错误的。 A．a可能是奇数 B．a是3的倍数 C．a是合数 D．a最小是6 【解答】解：如果自然数a是6的倍数，那么a最小是6，6是3的倍数，6也是合数。a不可能是奇数。 因此，a可能是奇数的说法是错误的。 故选：A。 5．（3分）254□、196□、327□这三个四位数的和最接近下面（　　） A．7600 B．7700 C．7800 D．7900 【解答】解：254□取近似值是2500，196□的近似值是2000，327□的近似值是3300，因为2500+2000+3300＝7800， 所以254□、196□、327□这三个四位数的和是7800； 故选：C． 6．（3分）如图中三角形的周长可能是（　　）厘米。 A．16 B．18 C．28 D．29 【解答】解：8﹣6＜第三边＜8+6， 2＜第三边＜14， 所以第三条边可以是：2厘米～14厘米（不包括2厘米和14厘米）， A、因为16﹣6﹣8＝2（厘米），不合题意； B、18﹣6﹣8＝4（厘米），符合题意； C、28﹣6﹣8＝14（厘米），不合题意； D、29﹣6﹣8＝15（厘米），不合题意； 故选：B。 7．（3分）“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解救决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程（　　）解答是正确的。 A．2.5x﹣x＝2 B．2.5x﹣x＝2×2 C．2.5x﹣2＝x+2 D．2.5x+x＝2×2 【解答】解：“设乙桶有油x千克”，那么列方程2.5x﹣x＝2解答是正确的。 故选：A。 8．（3分）骰子是有规则的数字方块。如图，相对两面的点数总和为7。以下四个方块的展开图，（　　）是能折成骰子的。 A． B． C． D． 【解答】解：因为骰子相对两面点数和为7，所以1的相对面是6，2的相对面是5，3的相对面是4。 选项A：展开图中相对面点数组合不符合1−6、2−5、3−4，不能折成骰子。 选项B：展开图中相对面点数分别为1与6、2与5、3与4，符合要求，能折成骰子。 选项C：展开图中相对面点数组合不符合1−6、2−5、3−4，不能折成骰子。 选项D：展开图中相对面点数组合不符合1−6、2−5、3−4，不能折成骰子。 故选：B。 9．（3分）下面表中的两种量成反比例的是（　　） A． 三角形的底/cm 6 9 12 三角形的高/cm 6 4 3 B． 圆的直径/cm 1 2 3 圆的周长/cm 3.14 6.28 9.42 C． 陈清的年龄/岁 10 11 12 陈清的身高/cm 140 142 145 D． 圆的半径/cm 1 2 3 圆的面积/cm2 3.14 12.56 28.26 【解答】解：A：因为三角形的面积S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例； B：圆的周长÷圆的直径＝π（一定），所以圆的直径和周长成正比例； C：人的年龄和身高不是相关联的两个量，不成任何比例； D：圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定值，圆的面积和半径的平方成正比例关系，所以圆的面积和半径不成比例关系。 故选：A。 10．（3分）在解决下面四个问题的过程中，都运用了（　　）的策略。 （1）推导平行四边形面积公式。 （2）推导圆柱体积公式。 （3）计算异分母分数加法。 如： （4）计算两位小数除以一位小数。 如：4.59÷0.9＝45.9÷9＝5.1 A．画图 B．列举 C．假设 D．转化 【解答】解：根据分析，四个问题的解决过程中，都运用了转化策略。 故选：D。 11．（3分）张强和陆丽出生于1997年6月，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且张强比陆丽出生早。在1997年的月历表上两人出生日期之和是26，那么陆丽的出生日期是6月（　　） A．19号 B．20号 C．21号 D．22号 【解答】解：设张强的生日是x号，陆丽是x+7或x+14。 x+x+7＝26（不合适） x+x+14＝26 2x＝12 x＝6 6+14＝20 答：陆丽的生日是6月20号。 故选：B。 12．（3分）把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（　　）溢出的水最多。 A． B． C． D． 【解答】解：因为底面周长和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体，圆柱的底面积最大，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是圆柱的体积最大。所以把它们分别浸没在装满水的水槽中，放入圆柱体溢出的水最多。 故选：C。 13．（3分）下面4句话中，说法正确的有（　　）句。 （1）6时20分，钟面上时针与分针成70度角。 （2）将的分母乘4后，要使分数的大小不变，分子应增加15。 （3）把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是1：4。 （4）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按超出部分的0.1%支付手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金3000元，需要支付手续费3元。 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：（1）30°×2+30°× ＝60°+10° ＝70° 因此6时20分，钟面上时针与分针成70度角，说法正确； （2）5×4﹣5 ＝20﹣5 ＝15 因此将的分母乘4后，要使分数的大小不变，分子应增加15，说法正确。 （3）20：（20+80） ＝20：100 ＝1：5 因此糖与糖水的比是1：5，原题说法错误； （4）（3000﹣1000）×0.1% ＝2000×0.0001 ＝2（元） 因此需要支付手续费2元，原题说法错误。 故选：B。 三、填空题。（把答案写在答题卡相应位置上。木题共10小题，共23分） 14．（3分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 265×301 　＜　 265×300+1 （a×4）÷（b÷0.25）　＝　 a÷b（a、b都不为0） 【解答】解：265×30＜265×300+1 （a×4）÷（b÷0.25）＝a÷b（a、b邻不为0） 故答案为：＜；＝。 15．（3分）将图中的扑克牌都反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到数字 　5　 的可能性最大；用这四张牌上的数算“24点”（每个数都必须用且只用一次），用综合算式表示：　（5+5﹣7）×8＝24　 【解答】解：数字“5”的牌最多，因此摸到数字5的可能性最大； 算“24点”的综合算式是（5+5﹣7）×8＝24。 故答案为：5；（5+5﹣7）×8＝24。 16．（3分）有3箱苹果，每箱6千克。把这些苹果平均分给5个班，每班分得 　3　 千克，其中三个班分得总数的。 【解答】解：3×6÷5 ＝18÷5 ＝3（千克） 1÷5×3 ＝×3 ＝ 故答案为：3，。 17．（3分）根据图中阴影部分与空白部分面积的关系，把下面等式填写完整。 3：　5　 ＝ 　60　 %。 【解答】解：设个方格的边长看作“1”，则整个长方形的长是4，宽是1，阴影三角形的底是3，高是1。 （3×1×）：（4×1﹣3×1×） ＝：（4﹣） ＝： ＝3：5 3：5＝3÷5＝0.6＝60% 故答案为：5；60。 18．（3分）一个直角梯形（如图），它的面积是 　10.5　 平方厘米；如果将它以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　27π　 立方厘米。（可以用含π的式子表示） 【解答】解：5﹣2＝3（厘米） （2+5）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝10.5（平方厘米） ×π×32×3+π×32×2 ＝×π×9×3+π×9×2 ＝9π+18π ＝27π（立方厘米） 答：梯形的面积是10.5平方厘米，这个立体图形的体积是27π立方厘米。 故答案为：10.5，27π。 19．（3分）如果用同样大小的棋子按图所示的规律摆放，那么，第17个图案有 　49　 颗棋子，第n个图案有 　（3n﹣2）　 颗棋子。 【解答】解：第1个图案棋子颗数为1颗； 第2个图案棋子颗数为1+3＝4（颗）； 第3个图案棋子颗数为1+3+3＝7（颗）； …… 第17个图案棋子颗数： （17﹣1）×3+1 ＝48+1 ＝49（颗） 1+（n﹣1）×3 ＝1+3n﹣3 ＝（3n﹣2）颗 答：第17个图案有49颗棋子，第n个图案有（3n﹣2）颗棋子。 故答案为：49；（3n﹣2）。 20．（3分）红旗小学买4张课桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子的价钱是一张课桌的。一张课桌 　108　 元，一把椅子 　36　 元。 【解答】解：设一张课桌x元，则一把椅子x元。 4x+x×9＝756 4x+3x＝756 7x＝756 x＝108 108×＝36（元） 答：一张课桌108元，一把椅子36元。 故答案为：108；36。 21．（3分）小新和妈妈学着调制色拉酱。如表是一个调制100mL色拉酱的食谱。小新要调制150mL的色拉酱需要 　90　 mL色拉油，需要 　45　 mL醋。 色拉油 60mL 醋 30mL 酱油 10mL 【解答】解：色拉油：醋：酱油＝60：30：10＝6：3：1 150÷（6+3+1） ＝150÷10 ＝15（毫升） 15×6＝90（毫升） 3×15＝45（毫升） 故答案为：90；45。 22．（3分）把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是 　128　 平方厘米，容积是 　256　 立方厘米。 【解答】解：（20﹣2×2）×（12﹣2×2） ＝（20﹣4）×（12﹣4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 128×2＝256（立方厘米） 答：这个纸盒的底面积是128平方厘米，容积是256立方厘米。 故答案为：128，256。 23．（3分）发现规律，解决问题。（图形单位：厘米） （1）如图长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是 　80　 平方厘米。 （2）如图两个立体图形都是由棱长为1厘米的正方体搭成。①号物体的表面积可以这样算：（7+4+6）×2（算式中7、4和6分别是从正面、上面和侧面观察的），用①号物体表面积的算法，②号物体表面积可以列式为 　（6+5+5）×2　 。（只要写出算式，不计算结果） （3）王平在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后小程序通过计算会输出另一个数（如图）。 根据这个计算程序：输入数7，会输出数 　15　 ；输入数 　6　 ，会输出数13；小程序的运算规律是什么，用你喜欢的方式写出来：　如果如果输入数为n，则输出数为：2n+1　 。 【解答】解：（1）如图： 下半部分是长方形面积的一半，因为四条平行线之间距离相等，所以阴影部分的上半部分的底是长方形长的，根据等高三角形面积与底边长的关系，它的面积是长方形面积一半的。 所以，阴影部分的面积为： 120×+120×× ＝60+20 ＝80（平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是80平方厘米。 （2）②号物体从正面看，可看到6个小正方形，从上面看，可看到5个小正方形，从右面看，可看到5个小正方形。所以，②号物体表面积可以列式为（6+5+5）×2。 （3）①7+8＝15，即输入7会输出15； ②根据2n+1＝13，可知n＝6； ③规律为：如果如果输入数为n，则输出数为：2n+1。 所以，输入数7，会输出数15，输入数6，会输出数13；小程序的运算规律是：如果输入数为n，则输出数为：2n+1。 故答案为：80；（6+5+5）×2；15；6；如果输入数为n，则输出数为：2n+1。 四、操作与分析。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共2小题，共12分） 24．图形与位置。 （1）画出梯形绕点D顺时针旋转90°后的图形A′B′C′D，点C′用数对表示是 　（6，1）　 。 （2）以点O为圆心，画出圆形按2：1放大后的图形。放大后与放大前图形周长的比是 　2：1　 ，两个图形形成的圆环的面积是 　9.42　 平方厘米。 （3）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的 　东　 偏 　北　 　60°　 方向 　3　 厘米处。请画出这个等边三角形的所有对称轴。 【解答】解：（1）画出梯形绕点D顺时针旋转90°后的图形A′B′C′D（如下图），点C′用数对表示是（6，1）。 （2）以点O为圆心，画出圆形按2：1放大后的图形（如下图）。 放大后与放大前图形周长的比是2：1； 3.14×22﹣3.14×12 ＝12.56﹣3.14 ＝9.42（平方厘米） 答：两个图形形成的圆环的面积是9.42平方厘米。 （3）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的东偏北60°方向3厘米处。这个等边三角形的所有对称轴如下图。 故答案为：（6，1）；2：1，9.42；东，北，60°（答案不唯一），3。 25．统计与分析。 陈莹收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩，制成如图统计图。 （1）这次测试中良好的占 　40　 %。 （2）上面的数据还可以用 　条形　 统计图表示。算一算，画在统计图上。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣25%﹣5% ＝70%﹣30% ＝40% 答：这次测试中良好的占40%。 （2）上面的数据还可以用条形统计图表示。 故答案为：40；条形。 五、解决实际问题。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共6小题，共32分） 26．只列综合算式或方程，不计算。 （1）修一条长300米的路，第一期修了，二期修了30%。第一期和第二期共修了多少米？　300×（+30%）　 。 （2）学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？解：设 　沙子厚x米　 。 【解答】解：（1）300×（+30%） （2）设沙子厚x米。 6×3.5×x＝10.5 故答案为：（1）300×（+30%）；（2）沙子厚x米。 27．天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 【解答】解：2×3×（6400+390） ＝6×6790 ＝40740（千米） 答：天宫二号的轨道长大约40740千米。 28．吴俊每天用爸爸的手机上网课，平均每分钟要消耗流量约为13MB。他每天要上3小时的网课，2025年5月他一共上了21天网课。算一算，他在5月份上网课用掉爸爸50个GB的手机流量了吗？（1MB＝1024KB，1GB＝1024MB） 【解答】解：3小时＝180分钟 13×180×21 ＝2340×21 ＝49140（MB） 49140÷1024≈48（GB） 48GB＜50GB 答：他在5月份上网课没用掉爸爸50个GB的手机流量。 29．我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。 （1）《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12.请你利用这个方法计算；某近似圆柱形的建筑，底部周长约200米，高18米，它的体积约是多少立方米？ （2）对照教材中你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是 　3　 。《九章算术》中还记载了一个物体的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，这个物体的形状是 　圆锥　 。 【解答】解：（1）200×200×18÷12 ＝40000×18÷12 ＝60000（立方米） 答：它的体积约是60000立方米。 （2）因为πr2h＝C×C×h÷12，πr2h＝2πr×2πr×h÷12，1＝π÷3，π＝3， 所以圆周率的取值是3。“三十六而一”和“十二而一”是三分之一的关系，这个物体的形状是圆锥。 故答案为：3，圆锥。 30．在今年的“慈善一日捐”活动中，小红、小丽、小琴相约一起捐出了自己的零花钱，小丽捐款金额是小琴的，小红捐款金额是小琴的，小丽比小红少捐20元，小琴捐了多少元？ （1）画一画：（补充线段图，表示出题目中的已知条件和问题） 小琴： 小丽： 小红： （2）理一理： 如果设小琴的捐款金额为x元，那么小丽、小红的捐款金额分别可以用 　　 元和 　　 元表示； （3）算一算：（列方程解答） 【解答】解：（1）画图如下： ； （2）如果设小琴的捐款金额为x元，那么小丽、小红的捐款金额分别可以用x元和x元表示； （3）设小琴的捐款金额为x元，小丽的捐款金额为x元，小红的捐款金额为x元。 x＝150 答：小琴捐了150元。 故答案为：x；x。 31．体育运动中有很多有趣的数学问题，我们来研究“排球比赛中的数学”。 （1）排球场地问题：排球比赛场地为长方形，长是18米，宽是9米。一般性比赛要求，赛场边线（长）和端线（宽）之外，要至少留出3米宽的无障碍区；场地上空至少高7米内不得有障码物。先在图中标出排球比赛场地的相关数据，再算一算：比赛场地的周长是 　54　 米，无障碍区的面积是 　198　 平方米。 （2）排球表面积问题：有一种排球由18块长方形皮革拼接而成，每块皮革长15厘米、宽5厘米。计算该排球的表面积。（忽略拼接重叠部分） （3）排球体积问题； ①标准排球的直径约为27厘米（可近似看作球体），根据球体体积公式（π取3.14，r为半径），标准排球的体积是 　　 （只列综合算式，不计算结果）； ②场地一股用长60厘米、宽30厘米，高100厘米的长方体木箱收纳排球，每个木箱最多能装多少个标准排球？ 【解答】解：（1）（18+9）×2 ＝27×2 ＝ 54（米）（18+3+3）×（9+3+3）﹣18×9 ＝24×15﹣18×9 ＝360﹣162 ＝198（平方米）答：比赛场地的周长是54米，无障碍区的面积是198平方米。（2）15×5×18 ＝75×18 ＝1350（平方厘米） 答：该排球的表面积是1350平方厘米，（3）①标准排球的体积是。 ②60÷27≈2（个） 30÷27≈1（个） 100÷27≈3（个） 2×1×3 ＝2×3 ＝6（个） 答：每个木箱最多能装6个标准排球。故答案为：（1）54；198；（3）。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$