10.1二元一次方程组的概念 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级下册

延长县高级中学自主高效课堂 数学 导学案 年级 初一 班级 学生姓名 科目 数 学 制作人：李彤 审核人：贺惠东 备课时间： 4.8 编号21 课题10.1二元一次方程组的概念 一、学习目标 1.通过积极参与数学学习活动，了解二元一次方程（组）及其解的定义 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组 学习重点：二元一次方程（组）的含义；用一个未知数表示另一个未知数. 学习难点：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解. 二、自学指导与检测 自学指导 检测与课堂展示 学生独立思考并完成问题 请你用10min完成下列内容，并和小组成员订正答案，共同归纳结论并总结 1、 知识链接 一元一次方程的概念：_______________________________________________ 二、合作探究 探究一：二元一次方程与二元一次方程组 近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采 摘的主要方式．某种棉大户租用６台大、小两种型号的采棉机，１ｈ就完成了 ８ｈｍ２棉田的采摘．如果大型采棉机１ｈ完成２ｈｍ２棉田的采摘，小型采棉机 １ｈ完成１ｈｍ２棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？ 解：设租用了大型采棉机x台，小型采棉机y台。可得两个方程 归纳：1.二元一次方程：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫作 . 2.二元一次方程组：方程组有 未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 方程叫作 . 探究二：二元一次方程的解 1.满足方程x+y=6，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. x 1 3 4 y 4 0 归纳：二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个 的值，叫做这个二元一次方程的解. 2.你能求二元一次方程2x+y=16的正整数解吗？ x y 归纳：(1)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. (2)二元一次方程有 解，二元一次方程组只有 解. 三、巩固诊断 层： 1.下列是二元一次方程的有 ①x+y+2z=6;②3x+2y;③xy+4x-5y=9;④x=7y;⑤2x-5=3y;⑥3x+5=;⑦; ⑧. 2.下列几个方程组是不是二元一次方程组？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 3.二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4.方程组的解是（ ） A. B. C. D. 层： 1.已知是二元一次方程，则m+n= . 四、作业与任务 作业 习题10.1 第1.2题 课练 第一课时 学科网（北京）股份有限公司 $$