复习一 倍数与因数-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

复习进阶(五年级下学期) 千门万户曈曈日,总把新桃换旧符。———[宋]王安石《元日》 采蜜角 1 复习一 倍数与因数 一、 认真填空。 1. 因为3×7=21,所以( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。 2. 一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数最大是( ),最小是( )。 3. 30以内的质数加上2后还是质数的数有( )个。 4. 76至少加上( )就是3的倍数,至少减去( )就是5的倍数。 5. 18的因数中是质数但不是奇数的为( ),是合数但不是偶数的为( )。 6. 在括号里填合适的质数。 (1) 12=( )+( )=( )×( )×( ) (2) 21=( )+( )=( )+( )+( ) 7. 三个连续奇数的和是69,其中最大的一个奇数是( ),最小的一个奇数是( )。 8. a=2×3×m,b=3×5×m(m 是自然数且m≠0)。若a 和b的最大公因数是18,则m 是 ( ),a和b的最小公倍数是( )。 9. 1+3+5+…+97+99的和是( )。(填“奇数”或“偶数”) 二、 明辨是非。 1. 如果一个数是6的倍数,那么这个数一定是2和3的倍数。 ( ) 2. 两个质数的乘积至少有3个因数。 ( ) 3. 两个数的公因数总比公倍数小。 ( ) 4. 最小的合数、最大的一位数、最小的自然数和最小的质数,它们组成的四位数一定是3的倍数。 ( ) 三、 精挑细选。 1. 一个两位数,个位上的数字既是奇数又是合数,十位上的数字既是偶数又是质数,这个两位数 是( )。 A. 24 B. 29 C. 42 D. 61 2. 要使4□5这个三位数是3的倍数,则□里最大可以填( )。 A. 9 B. 6 C. 7 D. 2 3. 将72颗玻璃球平均分成若干份且没有剩余,每份不得少于5颗,也不能多于20颗,一共有 ( )种不同的分法。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 若S=0,N 为非0自然数,则下面的四个数中,( )一定是2和3的公倍数。 A. NSSNS B. NNSNS C. NSSNN D. NNSNN 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆2 四、 准确计算。 1. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 15和18 18和36 25和26 16和24 2. 把下面各数分解质因数。 56 84 231 345 五、 解决问题。 1. 老师把48颗水果糖和37颗奶糖平均分给一个小组的同学,最后水果糖剩下3颗,奶糖剩下 2颗,这个小组最多有几名同学? 2. 学校准备建一个周长是52米的长方形花坛,花坛的长和宽都是整米数并且都是质数(长和宽 不相等),这个花坛的面积最大是多少平方米? 3. 五(1)班有接近50人,身高最高的飞飞发现,从矮到高依次排队时,无论是2人、3人还是4人 站成一排,他都只能自己单独成一排。五(1)班有多少人? 4. 红星小学五年级共有132人,大多数同学都要去参加研学活动。老师将参加研学活动的同学 进行分组,若按4人一组,则剩3人;若按5人一组,则差2人;若按6人一组,则差3人。五年 级一共有多少人要去参加研学活动? 数学(西师版)五年级 附:答案与解析 77 1 复习进阶(五年级下学期) 复习一 倍数与因数 一、 1. 21 3 7 3 7 21 2. 32 8 3. 5 4. 2 1 5. 2 9 6. (1) 5 7 2 2 3 (2) 2 19 2 2 17(后三空答案不唯一) 7. 25 21 8. 6 180 9. 偶数 解析:1+3+5+…+97+99中一共有 50个奇数,偶数个奇数相加的和是偶数。 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. 􀳫 4. 􀳫 解析:最小的合数、最大的一位数、最小的自然 数和最小的质数分别是4,9,0,2,因为4+9+0+2= 15,15是3的倍数,所以它们组成的四位数一定是3的 倍数。 三、 1. B 2. A 3. B 4. B 解析:因为个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍 数,选项A和选项B的个位都是S=0,选项C和选项 D的个位都是N,所以选项A和选项B一定是2的倍 数。又因为各数位上的数字之和是3的倍数的数一 定是3的倍数,而N+S+S+N+S=2N,N+N+ S+N+S=3N,所以只有选项B一定是2和3的公 倍数。 四、 1. 15和18的最大公因数是3,最小公倍数是90 18和36的最大公因数是18,最小公倍数是36 25和 26的最大公因数是1,最小公倍数是650 16和24的 最大公因数是8,最小公倍数是48 2. 56=2×2× 2×7 84=2×2×3×7 231=3×7×11 345=3× 5×23 五、 1. 48-3=45(颗) 37-2=35(颗) 45和35的 最大公因数是5,所以这个小组最多有5名同学 2. 52÷2=26(米) 26=3+23=7+19 3×23= 69(平方米) 7×19=133(平方米) 69<133 面积 最大是133平方米 解析:根据长方形的周长= (长+宽)×2,可知这个长方形花坛的长与宽的和是 52÷2=26(米)。根据题意将26拆分成两个不同的 质数相加的形式,即26=3+23=7+19,所以这个长 方形花坛的长是23米,宽是3米或长是19米,宽是 7米。据此即可求出这个花坛的最大面积。 3. 2,3和4的公倍数有12,24,36,48,60,… 最接近 50的是48 48+1=49(人) 4. 4,5和6的公倍数有60,120,… 120+3= 123(人) 解析:由题意可知,若按5人一组,则差 2人,即若按5人一组,则剩3人;同理,若按6人一 组,则也剩3人,所以若参加研学活动的人数少3,则 刚好同时是4,5,6的公倍数,所以从4,5,6的公倍数 中找。4,5,6的公倍数有60,120,…又因为大多数同 学都要去参加研学活动,所以人数要最接近132,即要 去参加研学活动的同学有120+3=123(人)。 复习二 分 数 一、 1. 2 58 真 2. 1 5 4 3. 7 8 4. 49 25 30 5. 23 100 3 5 4 3 6. = > > < 7. 1 5 3 5 8. 6 解析:根据分数的基本性质,分数的分子和分母 同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不 变,可知分母乘3,分子也要乘3,3×3-3=6,即分子 应加上6,才能使分数的大小不变。 9. 4 5 0.5 5 8 0.625 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 三、 1. A 解析:分子与分母的和是12的最简真分数 只有1 11 和5 7 ,所以这样的最简真分数一共有2个。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈