专题四 归一、归总问题-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

82 专题三 周长和面积 [例题导引] 例1 解答:15×2×4=120(厘米) 解析:由点拨中的图示可知,通过平移可以将 图形转化成一个边长为15×2=30(厘米)的正 方形,进而可求出其周长。 例2 解答:36÷6=6(厘米) 6×6×2= 72(平方厘米) 解析:由题图可知,长方形的 周长等于6条正方形的边长,已知长方形的周 长是36厘米,则正方形的边长是36÷6=6(厘 米),进而可求出每个正方形的面积为6×6= 36(平方厘米)。长方形的面积相当于两个正 方形的面积,用36乘2即可求得长方形的 面积。 [提优训练] 1. 2×3=6(厘米) 1×3=3(厘米) (6+3)×2=18(厘米) 解析:将该图形中的部 分线段进行平移后可得到与其周长相等的长方 形,这个长方形的长为3个2厘米,宽为3个 1厘米,进而可求出该图形的周长。 2. 24+16=40(分米) 解析:蜗牛爬的边可分 为两类,横边和竖边,所有横边向上平移后连 起来的长度为24分米,所有竖边向左平移后 连起来的长度为16分米。 3. 28÷4=7(厘米) 7×7=49(平方厘米) 解析:把三个完全一样的正方形拼成一个长方 形后,长方形的周长比原来三个正方形的周长 之和少4条正方形的边长,即28厘米是4条正 方形边长的和,从而可知正方形的每条边长为 28÷4=7(厘米),进而可求出正方形的面积。 专题四 归一、归总问题 [例题导引] 例1 解答:240÷4÷5=12(千克) 12×18× 9=1944(千克) 例2 解答:450×8=3600(米) 3600÷(8- 2)=600(米) [提优训练] 1. 120÷2=60(升) 60×5×8=2400(升) 2. 100÷5÷4=5(吨) 105÷7÷5=3(次) 解析:本题要先求出平均1辆货车一次能运 100÷5÷4=5(吨)钢材,用7辆货车运105吨 钢材,即平均每辆货车要运105÷7=15(吨)钢 材。已知每辆货车一次运5吨钢材,则15吨钢 材就需要运15÷5=3(次)。 3. 60×5=300(千米) (300÷4)-60= 15(千米) 4. 2100-240×5=900(米) 900÷3= 300(米) 解析:求余下的平均每天要修多少 米,必须先求余下的长度,再除以天数即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)三年级 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。———[宋]陆游《冬夜读书示子聿》 采蜜角 27 专题四 归一、归总问题 归一问题就是求“单一量”的实际问题。比如要计算几本笔记本的总价钱,就 必须知道每本笔记本的价钱,解决这类问题的关键是先求出“单一量”。与归一问 题相对应的是归总问题,即求“总量”的实际问题。比如要计算每本笔记本的价 钱,就必须知道几本笔记本的总价钱,解决这类问题的关键是先求出“总量”。 类型一 归一问题 例1 4头牛5天吃了240千克青草。照 这样计算,18头牛9天要吃多少千克 青草? 点拨:先求出单一量 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即每头牛平均每 天吃的青草质量,再求出18头牛9天要 吃的青草质量。 解答: 抓不变量解决归一问题 在归一问题中,一份量是不变的,可以 根据题中已知的总量和对应份数,先求出一 份量,然后要求几份量就乘几。 类型二 归总问题 例2一支工程队修一条公路,原计划每 天修450米,8天完成。现在要求提前 2天完成,平均每天应修多少米? 点拨:要求现在平均每天应修多少米, 必须知道这条公路的总长,根据原计划 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 每天修的长度和所需天数即可求出总 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 长度 􀪍􀪍􀪍 。再根据现在所需天数,就能求出 现在平均每天应修多少米。 解答: 抓不变量解决归总问题 在归总问题中,总量是不变的,可以根 据题中已知的一份量和对应份数求出总量, 再根据题目要求进行计算即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆28 1. 2辆汽车1个月要用120升汽油,照这样计算,5辆汽车8个月要用多少升汽油? 2. 5辆货车4次可以运100吨钢材,如果用同样的7辆货车来运105吨钢材,那么 需要运几次? 3. 一辆汽车从甲地开往乙地,每时行驶60千米,经过5时到达。若要经过4时到 达,则每时需要多行驶多少千米? 4. 一支修路队要修一条长2100米的公路,前5天平均每天修240米,余下的要求 3天完成,平均每天要修多少米? 数学(西师版)三年级