专题一 乘法中的巧算-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

整合提优(三年级全学年) 洛阳亲友如相问,一片冰心在玉壶。———[唐]王昌龄《芙蓉楼送辛渐》 采蜜角 21 专题一 乘法中的巧算 要提高计算能力,除了要熟悉加、减、乘、除等基本运算,还要掌握一定的运算 技巧。例如,可以根据数据的特点,寻找规律进行巧算;运用等式的性质,将算式 变形后巧算……通过巧算,我们可以感受到计算带来的快乐,激发学习数学的 兴趣。 类型一 寻找规律进行巧算 例1 下面的乘法算式有什么特点? 你 能通过计算前面两个算式的得数,快速 写出后面两个算式的得数吗? 21×31 51×51 31×61 41×71 点拨:通过观察和比较,可以发现这些 乘法算式都是两位数乘两位数,且每个 􀪍􀪍􀪍 因数的个位上都是1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。先计算前面两个 算式的积,21×31=651,51×51= 2601,再找出这两个算式的积的每一位 上的数字与两个因数之间的联系和 规律。 解答: 几十一乘几十一的速算方法 十位上数字的积与1排两边;十位上数 字的和排中间,满十就进1。 类型二 利用乘法的意义进行速算 例2速算:32×99。 点拨:可以根据乘法的意义,把99个 􀪍􀪍􀪍 32 转化成100个 􀪍􀪍􀪍􀪍 32,再将多算的部分 减去。 解答: 两位数乘99的速算方法 两位数乘99的速算方法有以下两种: (1) 转化成两位数乘100再减这个两位数, 简称“凑整运算”。(2) 两位数与99相乘, 积的前两位是这个两位数减1的差,积的后 两位是100减这个两位数的差,简称“去一 添补”。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆22 1. 先直接写出下面各题的得数,再用竖式验算。 21×21= 41×31= 81×21= 91×51= 2. 计算下面各题。 23×99 48×99 99×82 99×99 47×101 85×98 99×36+36 99×99+99 3. 巧算。 (1) 用竖式计算下面各题,你能发现什么规律? 43×11 25×11 38×11 59×11 我发现: 。 (2) 口算下面各题。 36×11= 44×11= 55×11= 72×11= 11×11= 11×68= 23×11= 85×11= 数学(西师版)三年级 80 琪琪少1票,所以如果淘淘把这票投给了排第 二的欢欢,那么欢欢与琪琪会平票(合理即可) 六、 1. 360÷6÷4=15(本) 解析:本题可以 先求一个书架(即4层)放多少本书,再求平均 每层放多少本书。 2. 400÷8×12=600(米) 3. 200×3×6=3600(平方米) 解析:本题中 洒水车能洒上水的地面为长方形,长是洒水车 所行的距离,宽是洒水的宽度。 4. 1.6+1.6=3.2(米) 3.2+0.5=3.7(米) 3.7+3.7=7.4(米) 解析:由题意可知,当把 竹竿反过来竖直插到水底时,竹竿的长度可分 为三部分:第一次浸湿的、第二次浸湿的和中 间未浸湿的。第一次浸湿的和第二次浸湿的 长度都是1.6米,而中间未浸湿部分的长度比 这根竹竿一半的长度还多0.5米,即这根竹竿 长度的一半是1.6+1.6+0.5=3.7(米),进而 可求出竹竿的总长。 “复习进阶”综合检测(二) 一、 1. 平移 旋转 2. (1) 平方厘米 (2) 平 方分米 (3) 平方米 (4) 平方厘米 3. < > > < > = 4. 0.1 0.6 1.5 1.5 0.6 0.1 5. 5 3 6. 60 2 7. 2 4 8. 冰冰 9. 16 8 10. 41 6 11. 54 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5.✕ 三、 1. C 2. B 3. B 4. B 5. B 四、 1. 680 21 600 3200 0 2.8 6.4 80 7.3 120 2. 1431 113 13.7 8.6 竖式略 3. 1208 76 360 504 4. (1) 12× 3=36(cm2) (2) 30×8+10×10=340(cm2) 五、 长方形的画法不唯一,如 六、 1. 216÷3×7=504(千克) 2. (1) 32×28=896(平方米) (2) 60×60- 896=2704(平方米) 3. (1) 1 16 11 5 5 0 38 图略 (2) 90~99分 60分以下 (3) 略 2 整合提优(三年级全学年) 专题一 乘法中的巧算 [例题导引] 例1 解答:特点:每个因数的个位上都是1(合 理即可) 651 2601 1891 2911 例2 解答:32×99=32×100-32=3168 [提优训练] 1. 441 1271 1701 4641 竖式验算略 2. 2277 4752 8118 9801 4747 8330 3600 9900 3. (1) 473 275 418 649 竖式略 一个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)三年级 81 两位数乘11,乘积的最左边和最右边分别是两 位数的十位和个位上的数字,中间是这两个数 位上的数字之和,如果这两个数位上的数字之 和满十,那么要向前一位进1 (2) 396 484 605 792 121 748 253 935 专题二 巧求最大积与最小积 [例题导引] 例1 解答:1×19=19 2×18=36 3×17= 51 4×16=64 5×15=75 6×14=84 7×13=91 8×12=96 9×11=99 10× 10=100 这两个数的乘积最大是100,乘积最 小是19 例2 解答:最大:63×54=3402 最小:35× 46=1610 [提优训练] 1. 15=8+7 7×8=56 15=1+14 1× 14=14 这两个自然数分别为8和7时,乘积 最大,最大是56;这两个自然数分别为1和14 时,乘积最小,最小是14 解析:当两个数的和 一定时,两个数的差越大,乘积越小;差越小, 乘积越大。当和为15时,因为7和8的差最 小,所以乘积最大;因为1和14的差最大,所 以乘积最小。 2. 62×38<40×60<53×47<48×52<51× 49<50×50 解析:题中每个乘法算式的两个 因数之和都是100,所以要判断哪个算式的乘 积最小,就看哪个算式中两个数的差最大,可 根据差的大小来排序。 3. 36÷2=18(厘米) 最大:18=9+9 9×9=81(平方厘米) 最小:18=1+17 1×17=17(平方厘米) 解析:长方形中长与 宽的和为周长的一半,所以要先将周长除以2, 得到长与宽的和。当长与宽的和一定时,长与 宽的差越小,乘积越大,即长方形的面积越大; 长与宽的差越大,乘积越小,即长方形的面积 越小,由此可求出最大面积和最小面积。 4. 最大:82×64=5248 最小:26×48=1248 解析:要使4个数字组成的两个两位数的乘积 最大要满足:① 两个因数尽可能大,即6和8 分别作为两个因数的十位上的数字;② 两个因 数的差尽可能小,即数字6搭配剩下两个数字 中的较大数字4,数字8搭配较小数字2。同 理,要使乘积最小要满足:① 两个因数尽可能 小,即2和4分别作为两个因数的十位上的数 字;② 两个因数的差尽可能大,即数字2搭配 剩下两个数字中的较小数字6,数字4搭配较 大数字8。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析