7.2.1平行线的概念 课件-2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册

教材分析 本课学习的内容是平行线的概念，平行公理及其推论。这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定，进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础。 7.2.1平行线的概念 学习目标 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线． 新知导入 观察：你能找出各图中的平行线吗？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.AB 平行于 CD记作AB ∥ CD 注：（1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的概念 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 知识归纳 1．同一平面内，________的两条直线叫做平行线． 2．在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_____和______． 不相交 相交 平行 注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可能平行． 探究新知 任务：探究平行线的概念、平行公理及其推论 A D C B A′ B′ D′ C′ 思考：图中直线AB与CC′平行吗？它们相交吗？这说明了什么问题？ 既不平行，也不相交 探究新知 任务：探究平行线的概念、平行公理及其推论 想一想：怎样用直尺和三角板画平行线? a 一重合 二靠紧 三移动 四画线 你能画出多少条直线a的平行线? 无数条 探究新知 任务：探究平行线的概念、平行公理及其推论 思考：如图1，在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？如图2，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? 图1 图2 2. 平面内经过直线 a 外一点 B，有多少条直线与直线 a 平行？ a B 经过直线a外一点B，可以画无数条直线，其中有且只有一条直线与直线a平行. 归纳 平行线的基本事实 (平行公理)： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 探究 1.你能用直尺、三角板准确的画出过直线 a 外一点 B，与直线 a 平行的直线吗？ ① 落 ② 靠 ③ 移 ④ 画 (1)两条不相交的直线叫平行线。 (2)在同一平面内的两条直线不平行就相交。 (3)一条直线的平行线有且只有一条。 (4)过一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 (5)a,b,c是三条直线，如果a∥b且b∥c，则a∥c。 (6)有且只有一个公共点的两直线是相交直线。 判断正错（正确画√，错误画×） 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 随堂演练 14 例 如图，直线a∥b ，b∥c ，d 与 a 相交于点M. （1）判断直线a ，c的位置关系：a∥b ，b // c，根据平行公理的推论，得_______； （2）判断 c 与 d 的位置关系:直线 a 与 d 可以看作经过直线 c 外一点 M 的两条直线，根据平行公理和问题（1）可知 c 与 d 不_______. a∥c 平行 随堂演练 新知讲解 三、平行公理及其推论 过直线外点B、点C分别画直线a的平行线 · B b a · C c 直线b和c有什么样的位置关系？？ 直线b和c平行 新知讲解 三、平行公理及其推论 推论： 【归纳总结】 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 b a c 几何语言： 如果b∥a,c∥a,那么b∥c。 典例分析 例1： 读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E。 · P A B D C · P A B D C · E F 2．(5分)同一平面内，直线AB与直线CD满足下列条件，指出其对应的位置关系． (1)若直线AB与直线CD没有公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为________； (2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为__________． 平行 相交 19 3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是( ) A.过两点有且只有一条直线 B．过一点有无数条直线与已知直线平行 C．过直线外一点有且有一条直线与已知直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 20 4．(5分)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是__________________________________________________． 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 21 $$